數(shù)學(xué) 第二冊（五年制高職）課件 1.3.4等比數(shù)列的前n項和公式_第1頁
數(shù)學(xué) 第二冊（五年制高職）課件 1.3.4等比數(shù)列的前n項和公式_第2頁
數(shù)學(xué) 第二冊（五年制高職）課件 1.3.4等比數(shù)列的前n項和公式_第3頁
數(shù)學(xué) 第二冊（五年制高職）課件 1.3.4等比數(shù)列的前n項和公式_第4頁
數(shù)學(xué) 第二冊（五年制高職）課件 1.3.4等比數(shù)列的前n項和公式_第5頁
已閱讀5頁，還剩4頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

6.3.4等比數(shù)列的前n項和公式江蘇省五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)》（第二冊）問題探究1.傳說古希臘國王要嘉獎數(shù)學(xué)家阿基米德.阿基米德的要求是在國際象棋棋盤（如圖6-12）的方格上，第1個方格放1顆麥粒，第2個方格放2顆麥粒，第3個方格放4顆麥粒，第4個方格放8顆麥粒，…每個格子里放的麥粒數(shù)都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直至放滿64格，棋盤上的麥粒就是他的獎品.假設(shè)每1000顆麥粒的重量為40克，請問國王有能力滿足阿基米德的要求嗎？圖6-12

2.已知等比數(shù)列

的公比為q，試用該數(shù)列的項與項數(shù)表示它的前n項和.問題探究

對于問題1，

棋盤上每個方格中的麥粒數(shù)構(gòu)成首項為1，公比為2的等比數(shù)列

，

則放滿棋盤方格的麥粒數(shù)就是這個等比數(shù)列的前64項的和，即

兩邊同乘以2得到：兩式相減得，

即

是一個天文數(shù)字，

，獎品的總質(zhì)量約為

，很顯然國王沒有能力滿足阿基米德的要求。問題探究對于問題2，設(shè)等比數(shù)列前n項和為

，則即①上式兩邊同時乘以q，得②①②兩式相減，得當(dāng)

時，因為

，所以當(dāng)q=1時，

.抽象概括一般地，若等比數(shù)列

首項為

，公比為q，則其前n項和公式為

，或例題講析思維拓展解決《白話九章算術(shù)》中“女子善織”問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺．問日織幾何．”題目的意思是“一女子是織布能手，每天織的布都是前一天的2倍．已知她5天里共織布5尺．問這位女子每天織布多少？”課堂練習(xí)3.《增刪算法統(tǒng)宗》中的“行程減半”：三百七十八里關(guān)，初行健步不為難；次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)；要見每朝行里數(shù)，請君仔細(xì)詳推算．課堂小結(jié)1等比數(shù)列前n項和公式:或

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論