人教版高中物理精講精練-必修3第08講：電容器的電容（原卷版）

第08講：電容器的電容【考點梳理】考點一：電容器和電容1．電容器的組成：兩個彼此絕緣的導體，當靠的很近且之間存有電介質時，就組成一電容器．2．電容器充放電過程過程內容充電過程放電過程定義使電容器帶電的過程中和掉電容器所帶電荷的過程方法將電容器的兩極板與電源兩極相連用導線將電容器的兩極板接通場強變化極板間的場強增強極板間的場強減小能量轉化其他能轉化為電能電能轉化為其他能3.電容(1)定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢差U的比值，公式為C＝eq\f(Q,U).(2)物理意義：表示電容器容納電荷本領的物理量．(3)單位：1F＝106μF＝1012pF.技巧考點歸納一．公式C＝eq\f(Q,U)與C＝eq\f(εrS,4πkd)的比較公式內容C＝eq\f(Q,U)C＝eq\f(εrS,4πkd)公式特點定義式決定式意義對某電容器Q∝U，但eq\f(Q,U)＝C不變，反映容納電荷的本領平行板電容器，C∝εr，C∝S，C∝eq\f(1,d)，反映了影響電容大小的因素聯(lián)系電容器容納電荷的本領由eq\f(Q,U)來量度，由本身的結構(如平行板電容器的εr、S、d等因素)來決定二、平行板電容器的兩類典型問題1．電容器兩極板始終與電源兩極相連此時電容器兩板間電勢差U保持不變，若用“↑”表示相關物理量增大，“↓”表示減小，則：(1)電容器極板間距離變化．(2)電容器的正對面積變化．2．電容器充電后與電源斷開：此時電容器所帶電量Q保持不變．(1)電容器極板間距離變化(2)電容器的正對面積變化．三：平行板電容器與靜電計結合問題的解決方法1．靜電計指針和外殼分別與兩塊平行金屬板相連接，兩塊金屬板帶上等量的異種電荷，電容器電荷量Q不變．2．由決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)，根據(jù)所給問題中εr、S或d的變化，確定平行板電容器的電容C的變化情況．注意電容器間插入電介質時意味著εr變大，電容C變大；插入金屬板時意味著d減小，電容C也變大．3．根據(jù)U＝eq\f(Q,C)，可確定電容器兩極板間的電勢差的變化，進而可以確定靜電計指針的張角變化情況．【題型歸納】題型一：電容器的概念與描述1．（2022秋·高二校考課時練習）如圖所示為一電解電容器，根據(jù)圖中的標示，判斷下列說法正確的是（）A．該電容器的電容為2200法拉B．該電容器兩極間電勢差為1V時，電容器帶電荷量為2.2×10-3CC．該電容器的電路符號為D．該電容器的擊穿電壓為80V2．（2023秋·天津·高二統(tǒng)考階段練習）關于電容器的電容，下列說法正確的是（

）A．電容器帶的電荷量越多，其電容越大 B．電容器兩極板間電壓越大，其電容越小C．電容器的電容與其所帶電荷量無關 D．電容器如果不帶電，其電容就為零3．（2023秋·吉林遼源·高二校聯(lián)考期末）由電容器電容的定義式可知（）A．只有電容器帶電時，電容C才不為零B．C與電容器所帶電荷量Q成正比，與電壓U成反比C．電容器所帶電荷量，是兩極板所帶電荷量的代數(shù)和D．電容在數(shù)值上等于使兩板間的電壓增加1V時所需增加的電荷量題型二：平行板電容器的電容的影響因素4．（2023春·四川成都·高二成都實外校考階段練習）如圖所示為“研究影響平行板電容器電容大小的因素”的實驗裝置圖，把靜電計的金屬球與電容器右極板連接，金屬外殼與左極板均接地，用靜電計測量已充電的平行板電容器兩極板間的電勢差U，下列選項中正確的是（）A．將左極板上移少許，電容器的兩極板所帶電量應該減小B．將左極板上移少許，靜電計指針的偏轉角度應該會增大C．本實驗可以用適當量程的電壓表代替靜電計進行實驗D．左極板上移是為了探究平行板間的距離對電容的影響5．（2022秋·廣東汕頭·高二?？计谥校┕S在生產紡織品、紙張等絕緣材料時為了實時監(jiān)控其厚度，通常要在生產流水線上設置如圖所示傳感器。其中A、B為平行板電容器的上、下兩個極板，上、下位置均固定，且分別接在恒壓直流電源的兩極上。當流水線上通過的產品厚度增大時，下列說法正確的是（）A．A、B平行板電容器的電容減小B．A、B兩板間的電場強度增大C．A、B兩板上的電荷量變小D．有電流從a向b流過靈敏電流計6．（2022春·河南許昌·高二統(tǒng)考期末）如圖所示為電容式微小位移傳感器的原理示意圖，一個電介質板的左端插入平行板電容器的兩極板之間，電介質板的右端通過連接體與被測物體相連。當被測物體的位移左右發(fā)生微小變化時，電介質板隨之在平行板電容器兩極板之間左右移動，平行板電容器的電容將發(fā)生變化。如果測出了平行板電容器的電容變化，就能知道被測物體位移的變化。根據(jù)該電容式微小位移傳感器的原理示意圖，下列說法正確的是（）A．當被測物體的位移向左發(fā)生微小變化時，平行板電容器的電容減小B．當被測物體的位移向右發(fā)生微小變化時，平行板電容器的電容增大C．平行板電容器的電容與電容器所帶的電荷量、兩極板間的電勢差均有關D．平行板電容器的電容與兩極板正對面積、兩極板之間的距離均有關題型三：平行板電容器的電場和電勢問題7．（2022秋·黑龍江佳木斯·高二?？茧A段練習）如圖所示，平行板電容器帶等量異種電荷，下極板接地，一帶電油滴位于電容器中的P點且處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將電容器的上極板豎直向下移動一小段距離，則（）A．電容器的電容減小 B．帶電油滴帶正電荷C．帶電油滴仍將靜止 D．P點的電勢將升高8．（2022·全國·高二假期作業(yè)）如圖所示，一電容為C的平行板電容器，兩極板A、B間距離為d，板間電壓為U，B板電勢高于A板，兩板間有M、N、P三點，M、N連線平行于極板，N、P連線垂直于極板，M、P兩點間距離為L，∠PMN＝θ。以下說法正確的是（）A．電容器帶電荷量為B．兩極板間勻強電場的電場強度大小為C．M、P兩點間的電勢差為D．若將帶電荷量為＋q的電荷從M移到P，該電荷的電勢能增加了9．（2021秋·江西南昌·高二南昌縣蓮塘第二中學?？计谀┤鐖D所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源連接，下極板接地，一帶電油滴位于電容器中的P點且處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離，以下判斷錯誤的是（）A．帶電油滴將沿豎直方向向下運動B．P點的電勢將升高C．平行板電容器的電容將變小D．電容器所帶電荷量將減少題型四：平行板電容器的動態(tài)分析10．（2023春·陜西西安·高二長安一中?？计谀┤鐖D所示，水平正對的金屬板A、B與干電池連接，B板接地，靜電計的電荷量導線以及電池的內阻均不計。開關S閉合，一帶負電的油滴靜止于兩板間的P點。下列說法不正確的是（）

A．若僅將A板上移一些，則靜電計指針的張角不變B．若僅將B板下移一些，則油滴向下運動C．若斷開S，且僅將B板下移一些，則油滴的電勢能增大D．若斷開S，且僅在A、P間插入玻璃板，則油滴向下運動11．（2023春·四川成都·高二校聯(lián)考期末）如圖，A、B為水平正對放置的平行板電容器的兩極板，B極板接地。閉合開關S，一帶電液滴在兩極板間的P點處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的是（

）

A．該液滴帶正電B．將一塊有機玻璃插到兩極板之間，電容器的電容將變小C．保持開關S閉合，將A極板向左移動一小段距離，液滴將加速向上運動D．斷開開關S，將B極板向下移動一小段距離，P點的電勢將升高12．（2023秋·廣東廣州·高二校聯(lián)考期末）如圖所示，電容式麥克風的振動膜是利用超薄金屬或鍍金的塑料薄膜制成，它與基板構成電容器。工作時，振動膜隨聲波左右振動。下列說法正確的是（）A．振動膜不振動時，電容器不帶電B．振動膜向右運動時，電容器的電容減小C．振動膜向左運動時，電容器充電D．振動膜向右運動時，電阻上有從a到b的電流題型五：平行板電容器的充電放電問題13．（2023秋·陜西西安·高二長安一中校考期末）電容器是一種重要的電學元件，它能儲存電荷，電容器儲存電荷的特性用電容C來表征?？捎萌鐖D所示的電路對電容器進行充電。在對電容器充電的過程中，下列說法正確的是（）

A．回路中電流方向為逆時針方向 B．回路中電流方向為順時針方向C．電容器兩極間的電壓保持不變 D．電容器兩極間的電壓逐漸減小14．（2023秋·北京豐臺·高二統(tǒng)考期末）如圖所示，把直流電源、定值電阻、電容器、電流表、電壓表以及單刀雙擲開關組裝成實驗電路，觀察電容器的充放電現(xiàn)象。下列說法正確的是（）A．電容器充電過程中，電路中的電流一直增大B．電容器充電過程中，電容器的電容逐漸增大C．電容器放電過程中，流過電阻的電流方向為到D．電容器放電過程中，電壓表示數(shù)減小15．（2023秋·北京房山·高二統(tǒng)考期末）某同學利用電流傳感器研究電容器的放電過程，他按如圖甲所示電路圖連接電路。先使開關S接1，電容器充電完畢后將開關擲向2，電容器通過R放電，傳感器將電流信息傳入計算機。屏幕上顯示出電流隨時間變化的I﹣t曲線如圖乙所示。下列說法中正確的是（）A．電容器放電時電流逐漸減小，流過R的電流方向從左向右B．圖乙中曲線與坐標軸所圍面積表示電容器放電過程中放出的電荷量C．在放電過程中，電容器的電容隨所儲存的電荷量的減少而減小D．若滑片向右移動，其他條件不變，重做實驗獲得的I﹣t曲線會與原曲線重合題型六：平行板電容器的綜合問題16．（2023春·云南·高二云南省楚雄彝族自治州民族中學校考階段練習）如圖所示，已知平行板電容器兩極板間距d＝4mm，充電后兩極板電勢差為120V。A板帶正電，若它的電容為3μF，且P到A板距離為1mm。不計重力，求：（1）極板所帶電荷量；（2）兩板間的電場強度；（3）P點的電勢；17．（2023秋·內蒙古包頭·高二統(tǒng)考期末）如圖所示，平行板電容器的兩個極板A、B，B極板接地。兩板間距為5cm，一帶電量為的點電荷沿電場線從C點運動到D點，電場力做功為。CD間距離為3cm，AC間距離為，不計重力。求（1）CD兩點間電勢差；（2）A板電勢；（3）僅將A板移動到C處后，A板的電勢。【答案】（1）；（2）；（3）18．（2022秋·廣東廣州·高二廣州市協(xié)和中學校聯(lián)考期末）如圖所示電路，A、B為豎直放置的平行板電容器的兩極板。一質量為且?guī)д姷男∏?，用絕緣細線懸于兩極板間的O點。閉合開關S后，小球靜止時細線與豎直方向的夾角。已知兩極板間距，電源電動勢，內阻，電阻，，，，，求：（1）電阻兩端的電壓；（2）小球所帶的電荷量?！倦p基達標】一、單選題19．（2023春·四川成都·高二?？茧A段練習）附中高2021級8班學子玩手機玩出了新高度，一位陽姓同學很好奇手機計步功能，查相關資訊后欲對計步進行改進并把它直接安裝在鞋子上，其原理設想如圖所示，電容器的一個極板M固定在鞋底靠上側，另一個極板N左右端卡在與兩個固定在鞋底下側的滑槽內，靜止時兩板正對著；在下板前后端各固定一組輕彈簧作為回彈（圖中未畫出）。人穿著鞋向前走的過程中腳在水平方向上經歷了一個加速向前-減速向前-落地停頓-再加速向前-減速向前-再落地停頓的反復過程，人在提腳瞬間可認為是加速向前運動階段，與靜止時相比，關于計步器下列說法正確的是（）A．電容器兩極板間電壓降低 B．電容器兩極板間電場強度變大C．電流表上有向左的電流 D．電容器兩極板所帶電荷量增加20．（2023春·浙江麗水·高二統(tǒng)考期末）當帶電的云層離地面較近時，云層和地面可看成一個電容器，它們之間會形成一個電場，若云層底面及地面可近似看成平面，云層中電荷量可認為是均勻分布，則（）A．云層面積越大，云地間電場就越接近勻強電場B．云層所帶電量越多，云地間電場就越接近勻強電場C．云層所帶電量越多，該電容器電容就越大D．云層距地面高度越大，該電容器電容就越大21．（2023秋·安徽蚌埠·高二統(tǒng)考期末）如圖所示，甲、乙為兩個相同的平行板電容器，它們的極板均水平放置，上極板間有一個二極管，下極板均接地。a、b是電荷量相同、質量分別為、帶負電油滴。當甲、乙的電荷量分別為、時，油滴a、b恰好分別懸浮在甲、乙的極板之間，則下列說法可能正確（）

A．一定等于B．一定等于C．將甲的上極板向上平移少許，a向下運動，b向上運動D．將乙的上極板向右平移少許，a向下運動，b向上運動22．（2023春·湖南婁底·高二統(tǒng)考學業(yè)考試）可用如圖所示的電路對電容器進行充電。在對電容器充電的過程中，下列說法正確的是（）

A．電容器所帶的電荷量逐漸增大 B．電容器所帶的電荷量保持不變C．電容器的電容逐漸增大 D．電容器兩極間的電壓逐漸減小23．（2023春·浙江湖州·高二統(tǒng)考階段練習）如圖所示，已經充電的平行板電容器兩極板分別與靜電計的金屬球和大地連接?，F(xiàn)將左邊的極板由實線位置向左緩慢移動到虛線位置，移動后下列說法正確的是（）

A．電容器電容變大B．電容器所帶電荷量不變C．靜電計指針偏角變小D．兩極板間的電場強度變大24．（2022秋·重慶江津·高二重慶市江津中學校?？茧A段練習）如圖所示的平行金屬板電容器的電容，極板A、B之間可以看成勻強電場，場強，極板間距離為L=5cm，電場中c點到A極板、d點到B極板的距離均為0.5cm，B極板接地。求：（1）B極板所帶電荷量Q；（2）d點處的電勢φd；（3）將電荷量的負點電荷從d移到c，靜電力的功Wdc。25．（2023秋·陜西咸陽·高二咸陽市實驗中學校）如圖所示，平行板電容器的兩個極板A、B分別接在電壓為的恒定電源上，兩板間距為，電容器帶電荷量為，A極板接地。求：（1）平行板電容器的電容；（2）距B板的C點的電勢；（3）若穩(wěn)定后與電源斷開，把B板上移，將一個電荷量的正點電荷從B板移到A板電場力所做的功？【高分突破】一、單選題26．（2023春·安徽安慶·高二統(tǒng)考期中）如圖所示為一電容式位移傳感器的示意圖，電容器兩固定極板間有一可移動的電介質板，電介質板與被測物體相連。電容器接入電路后，通過極板上物理量的變化可確定被測物體的位置，若物體向左平行于極板移動，在電介質板移出電容器的過程中，下列說法中正確的是（

）A．電容器的電容減小，由a→b的電流流過電流計B．兩極板間的電壓增大，由a→b的電流流過電流計C．電容器的電容增大，由b→a的電流流過電流計D．兩極板間的電壓不變，由b→a的電流流過電流計27．（2023春·湖南·高二校聯(lián)考階段練習）某學校氣象興趣小組的同學利用所學物理知識設計了一個電容式風力傳感器。如圖所示，將電容器與靜電計組成回路，可動電極在風力作用下向右移動，引起電容的變化，風力越大，移動距離越大（兩電極不接觸）。若極板上電荷量保持不變，在受到風力作用時，則（）A．電容器電容變小 B．極板間電場強度不變C．極板間電壓變大 D．靜電計指針張角越小，風力越小28．（2023秋·廣東江門·高二統(tǒng)考期末）如圖所示為某一平行板電容器中所帶電量和兩端電壓之間的關系圖線，若將該電容器兩端的電壓從40V降低到36V，對電容器來說正確的是（）A．是充電過程 B．該電容器兩板間電場強度增大C．該電容器的電容為 D．該電容器的電量變化量為0.20C29．（2023秋·福建泉州·高二統(tǒng)考期末）如圖為監(jiān)測水位變化的電容式傳感器的原理簡圖，兩塊平行金屬板的表面已進行絕緣處理。當水位發(fā)生變化時，可通過信號輸出端進行監(jiān)測。若觀測到輸出端a的電勢低于b的電勢，即電容器在放電，則可判斷（）A．電容器電容變大 B．水位正在下降C．電容器電壓變大 D．兩金屬板間的電場強度變大30．（2023秋·四川南充·高二統(tǒng)考期末）如圖，平行板電容器與電源連接，下極板B接地，開關S閉合后，一帶電油滴在電容器中的P點處于靜止狀態(tài)，下列說法正確的是（

）A．保持開關閉合，A板豎直上移一小段距離，油滴保持靜止B．保持開關閉合，A板豎直上移一小段距離的過程中，電流計中電流方向向左C．保持開關閉合，A板豎直上移一小段距離，P點的電勢降低D．開關S閉合后再斷開，A板水平向左移動一小段距離，帶電油滴向下運動二、多選題31．（2023春·上海閔行·高二?？计谀┤鐖D，平行板電容器（兩極板與水平地面平行）與電動勢為E的直流電源（內阻不計）連接，下極板接地。一帶電粒子位于容器中的P點且恰好處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向下移動一小段距離，則（）

A．粒子帶正電B．P點的電勢降低C．帶電粒子豎直向上運動D．帶電粒子運動過程中其電勢能不斷減小32．（2023春·廣東江門·高二江門市培英高級中學?？茧A段練習）如圖所示為某汽車上的加速度電容傳感器的俯視圖。質量塊左、右側分別連接電介質、輕質彈簧，彈簧與電容器固定在外框上，質量塊可帶動電介質相對于外框無摩擦左右移動，電容器與供電電源連接，并串聯(lián)計算機的信號采集器。下列說法正確的是（

）A．電介質插入極板間越深，則電容器電容越大B．在汽車向右勻加速直線運動過程中，彈簧處于拉伸狀態(tài)C．在汽車向左勻速直線運動過程中電路中有電流D．在汽車向右做加速度增大的加速運動過程中，電路中有順時針方向的充電電流33．（2023秋·陜西西安·高二西安市慶安高級中學?？计谀┤鐖D所示，平行板電容器與電動勢為U的直流電源（內阻不計）連接，下極板接地，靜電計所帶電荷量很少，可被忽略。一帶負電油滴被固定于電容器中的P點?，F(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離，則以下說法正確的是（）A．平行板電容器的電容將變小B．靜電計指針張角變小C．帶電油滴的電勢能將增大D．若先將上極板與電源正極的導線斷開，再將下極板向下移動一小段距離，則帶電油滴所受電場力不變34．（2023春·陜西安康·高二?？计谥校﹤鞲衅魇且环N采集信息的重要器件，如圖所示，是一種測定壓力的電容式傳感器，當待測壓力F作用在可動膜片電極上時，可使膜片產生形變，引起電容的變化，將電容器、靈敏電流表和電源串接成閉合電路，則（）A．當電容減小時，可知壓力F向上 B．當電容增大時，可知壓力F向上C．若電流計有讀數(shù)，則壓力發(fā)生變化 D．若電流計有讀數(shù)，則壓力不發(fā)生變化35．（2023春·安徽合肥·高二合肥市第六中學?？茧A段練習）如圖所示，兩塊較大的平行金屬板、水平放置并與電源相連，兩板間的距離為，電源的電動勢為。開關S閉合后，一質量為、電荷量為的帶電油滴恰好靜止在兩板間的點，現(xiàn)將板向上平移一小段距離。重力加速度大小為。下列說法正確的是（

）A．板平移后，點的電勢變大B．板平移后，帶電油滴在點的電勢能變小C．帶電油滴的比荷D．板平移后，油滴的加速度大小為36．（2022秋·湖南常德·高二漢壽縣第一中學?？茧A段練習）兩帶電金屬板豎直放置且兩板始終與電源的正、負極相連，如圖所示。在電場中的O點，用一根絕緣細線懸掛一帶負電荷的小球，小球靜止在細