人教版高中物理精講精練-必修3第20講：磁感應(yīng)強(qiáng)度 磁通量 （解析版）

第20講：磁感應(yīng)強(qiáng)度磁通量【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一、磁感應(yīng)強(qiáng)度1．定義：一段通電直導(dǎo)線垂直放在磁場中所受的力與導(dǎo)線中的電流和導(dǎo)線的長度的乘積的比值，叫磁感應(yīng)強(qiáng)度．2．定義式：B＝eq\f(F,Il).3．單位：特斯拉，簡稱特，符號為T.4．B反映了磁場的強(qiáng)弱．5．磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，小磁針的N極在磁場中某點(diǎn)受力的方向，就是這點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向．考點(diǎn)二、勻強(qiáng)磁場1．概念：各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相同的磁場．2．磁感線特點(diǎn)：勻強(qiáng)磁場的磁感線是間隔相等的平行直線．考點(diǎn)三、磁通量1．定義：勻強(qiáng)磁場中磁感應(yīng)強(qiáng)度和與磁場方向垂直的平面面積S的乘積．即Φ＝BS.2．拓展：磁場與平面不垂直時(shí)，這個(gè)面在垂直于磁場方向的投影面積S′與磁感應(yīng)強(qiáng)度的乘積表示磁通量．3．單位：國際單位是韋伯，簡稱韋，符號是Wb,1Wb＝1T·m2.4．引申：B＝eq\f(Φ,S)，表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小等于穿過垂直磁場方向的單位面積的磁通量．技巧方法歸納：1.磁通量的計(jì)算：(1)公式：Φ＝BS.適用條件：①勻強(qiáng)磁場；②磁感線與平面垂直．(2)若磁感線與平面不垂直，則Φ＝BScosθ.其中Scosθ為面積S在垂直于磁感線方向上的投影面積S1，如圖所示．2．磁通量的正負(fù)：磁通量是標(biāo)量，但有正負(fù)，若磁感線從某一面穿入時(shí)，磁通量為正值，磁感線從此面穿出時(shí)則為負(fù)值．3．磁通量可用穿過某一平面的磁感線條數(shù)表示．若有磁感線沿相反方向穿過同一平面，則磁通量等于穿過該平面的磁感線的凈條數(shù)(磁通量的代數(shù)和)．【題型歸納】考點(diǎn)一：磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義和物理意義1．（2023春·河南洛陽·高二統(tǒng)考期末）下列有關(guān)磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁通量的說法正確的是（

）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度是用來表示磁場強(qiáng)弱的物理量，它是標(biāo)量B．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小等于穿過垂直磁場方向的單位面積的磁通量C．若一小段通電導(dǎo)線在某處所受磁場力為零，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零D．若通過某一面積的磁通量為零，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零【答案】B【詳解】A．磁感應(yīng)強(qiáng)度是用來表示磁場強(qiáng)弱的物理量，既有大小又有方向，是矢量，故A錯(cuò)誤；B．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小等于穿過垂直磁場方向的單位面積的磁通量，故B正確；C．若一小段通電導(dǎo)線在某處所受磁場力為零，則可能是該通電導(dǎo)線沿磁感線方向放置，故該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為零，故C錯(cuò)誤；D．通過某一面積的磁通量為零，則可能該平面與磁感應(yīng)線方向平行，故該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為零，故D錯(cuò)誤。故選B。2．（2023秋·山東德州·高二統(tǒng)考期末）分析了很多實(shí)驗(yàn)事實(shí)后人們認(rèn)識到，通電導(dǎo)線與磁場方向垂直時(shí)，通電導(dǎo)線受到磁場的作用力。下列說法中正確的是（）A．由知，B與F成正比，與成反比B．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該處小磁針靜止時(shí)N極所指的方向C．由知，一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力，說明該處一定無磁場D．若長為L、電流為Ⅰ的導(dǎo)線在某處受到的磁場力為F，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小必為【答案】B【詳解】A．磁感應(yīng)強(qiáng)度B是由磁場決定的物理量，與通電導(dǎo)線受到磁場的作用力以及無關(guān)，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)磁場方向的規(guī)定可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該處小磁針靜止時(shí)N極所指的方向，故B正確；C．一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力，可能是導(dǎo)線平行磁場放入磁場中，該處不一定無磁場，故C錯(cuò)誤；D．只有長為L、電流為Ⅰ的導(dǎo)線垂直放入磁場某處受到的磁場力為F時(shí)，該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小才為，若導(dǎo)線與磁場不垂直，該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小大于，故D錯(cuò)誤。故選B。3．（2023秋·山東濰坊·高二統(tǒng)考期末）我國對磁場的研究由來已久，早在春秋戰(zhàn)國時(shí)期已有關(guān)于磁石的記載和描述。關(guān)于磁場和磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說法正確的是（）A．根據(jù)可知，磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度由F、I、L三者決定B．磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于該點(diǎn)的磁場方向C．穿過線圈的磁通量為零，該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為零D．線圈所處位置磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，穿過線圈的磁通量也一定越大【答案】C【詳解】A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是由磁場本身的性質(zhì)決定的，公式是磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式，不是決定式，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度B與F、I、L無關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是磁場的方向，二者是一個(gè)概念，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．穿過線圈的磁通量為0，即由于平面和磁場的夾角未知，所以無法肯定磁感應(yīng)強(qiáng)度是否為0，選項(xiàng)C正確；D．線圈和磁場方向的夾角關(guān)系未知，磁感應(yīng)強(qiáng)度大的地方，磁通量也未必大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C?？键c(diǎn)二：磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加問題4．（2023春·云南保山·高二統(tǒng)考期中）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場中，兩長直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l。在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時(shí)，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為（

）

A．B? B．2B0 C． D．【答案】B【詳解】如圖甲所示

P和Q中的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，設(shè)為，由幾何關(guān)系可知如果讓P中的電流反向。其他條件不變時(shí)。如圖乙所示

由幾何關(guān)系可知，a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小故選B。5．（2023秋·安徽滁州·高二?？计谀┤鐖D所示，在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，水平放置著一根長直流導(dǎo)線，電流方向指向讀者，、、、是以直導(dǎo)線為圓心的同一圓周上的四點(diǎn)，在這四點(diǎn)中（）

A．、兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同 B．點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大C．、兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等 D．點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大【答案】C【詳解】根據(jù)安培定則，直線電流的磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖

根據(jù)平行四邊形定則，、、、各個(gè)點(diǎn)的磁場情況如圖：

顯然，點(diǎn)與點(diǎn)合磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，方向不同，點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為兩點(diǎn)之差的絕對值，最小，b電磁感應(yīng)強(qiáng)度等于兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的代數(shù)和，最大。故選C。6．（2023春·云南玉溪·高二統(tǒng)考期末）如圖所示，正六邊形abcdef位于勻強(qiáng)磁場中，勻強(qiáng)磁場方向與正六邊形平面平行，正六邊形中心處有一長直導(dǎo)線，導(dǎo)線中通有垂直于六邊形平面向里的恒定電流，b點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。則a、c兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的比值為（）

A． B． C． D．【答案】D【詳解】b點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，直導(dǎo)線在b點(diǎn)的磁場豎直向上，大小為B，則勻強(qiáng)磁場的方向豎直向下，大小為B；

則a處的磁場為大小均為B互成120°的兩個(gè)磁場的合磁場，大小c處的磁場為大小均為B互成120°的兩個(gè)磁場的合磁場，大小則故選D?？键c(diǎn)三：磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算7．（2023秋·廣東廣州·高二廣州市第七中學(xué)?？计谀┌验L20cm的直導(dǎo)線全部放入勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)直導(dǎo)線中通過的電流為0.6A時(shí)，該直導(dǎo)線受到的磁場力大小為，則該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可能為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】若磁場的方向與電流方向垂直，則若磁場的方向與電流方向不垂直，則磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)大于。故選A。8．（2023秋·江西萍鄉(xiāng)·高二統(tǒng)考期末）如圖所示，直角三角形MPQ的∠P=90°，直角邊MP=2a、QP=3a。在M點(diǎn)固定一條長直導(dǎo)線，電流方向垂直紙面向里。在Q點(diǎn)固定一條長直導(dǎo)線，電流方向垂直紙面向外。兩導(dǎo)線中的電流大小均為I，已知無限長的通電直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可用公式（k是常數(shù)、I是導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度、r是該點(diǎn)到直導(dǎo)線的垂直距離）表示，則P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)安培定則可知，固定在M點(diǎn)和Q點(diǎn)的通電直導(dǎo)線在P點(diǎn)的磁場如圖所示，兩通電直導(dǎo)線在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、則P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小故選D。9．（2023秋·江西南昌·高二南昌市外國語學(xué)校校考期末）有一小段通電導(dǎo)線，長0.1m，通過導(dǎo)線的電流為5A，把它放入磁場中某一位置，受到的磁場力是1N，則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可能為（）A．0.8T B．1.2T C．1.8T D．2.2T【答案】D【詳解】若導(dǎo)線與磁場垂直，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度若導(dǎo)線不是與磁場垂直，則磁感應(yīng)強(qiáng)度故ABC三項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。故選D。考點(diǎn)四：磁通量的理解和計(jì)算10．（2022秋·山東棗莊·高二棗莊市第三中學(xué)?？计谥校╆P(guān)于磁通量，下列說法中正確的是（）A．穿過線圈平面的磁通量越小，則該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度也越小B．穿過線圈平面的磁通量為零，線圈所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度可能很大C．穿過線圈平面的磁通量為零，則線圈所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零D．面積一定的線圈放在勻強(qiáng)磁場中時(shí)，穿過線圈平面的磁通量是一定的【答案】B【詳解】穿過線圈的磁通量其中θ是線圈平面與垂直磁場方向之間的夾角。A．在同一個(gè)磁場中，線圈平面方向不同時(shí)，穿過線圈的磁通量不同；當(dāng)線圈平面與磁場平行時(shí)，無論磁感強(qiáng)度多大，穿過線圈的磁通量為一定為零；所以穿過線圈平面的磁通量越小，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定小，A錯(cuò)誤；BC．穿過線圈平面的磁通量為零，可能是磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，也可能是線圈平面與磁場平行，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度可能很大，B正確，C錯(cuò)誤。D．穿過線圈平面的磁通量與線圈平面的方向有關(guān)，所以面積一定的線圈放在勻強(qiáng)磁場中時(shí)，穿過線圈平面的磁通量可能為零，也可能不是零，所以磁通量不是一定的，D錯(cuò)誤。故選B。11．（2023秋·江西吉安·高二統(tǒng)考期末）如圖所示，匝數(shù)為N、面積為S的導(dǎo)線框與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的勻強(qiáng)磁場垂直，中心軸垂直于磁場，則下列說法正確的是（

）A．初始位置時(shí)，穿過導(dǎo)線框的磁通量為NBSB．若使線框從初始位置繞轉(zhuǎn)過180°，則穿過導(dǎo)線框平面的磁通量的改變量為0C．若使線框從初始位置繞轉(zhuǎn)過60°，則穿過導(dǎo)線框平面的磁通量為D．若使線框從初始位置繞轉(zhuǎn)過90°，則穿過導(dǎo)線框平面的磁通量為BS【答案】C【詳解】A．初始位置時(shí)，穿過導(dǎo)線框的磁通量為故A錯(cuò)誤；B．設(shè)線框在圖示位置時(shí)磁通量為正方向，若使線框從初始位置繞轉(zhuǎn)過180°，則穿過導(dǎo)線框平面的磁通量的改變量為故B錯(cuò)誤；C．若使線框從初始位置繞轉(zhuǎn)過60°，則在垂直于磁場方向的投影面積為則穿過導(dǎo)線框平面的磁通量為故C正確；D．同理若使線框從初始位置繞轉(zhuǎn)過90°，則在垂直于磁場方向的投影面積為0，則穿過導(dǎo)線框平面的磁通量0。故D錯(cuò)誤。故選C。12．（2023秋·浙江紹興·高二統(tǒng)考期末）如圖所示，底面為直角三角形的柱體MNEPOF位于空間坐標(biāo)系O－xyz中，兩條直角邊長度分別為和，柱體高。整個(gè)柱體處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，方向平行于xOy平面，且與y軸正方向成，則（）A．通過平面的磁通量為0 B．通過平面磁通量為0.6WbC．通過平面的磁通量為0.9Wb D．通過平面的磁通量為0.72Wb【答案】D【詳解】A．B在沿著x方向的分量為通過平面的磁通量為故A錯(cuò)誤；B．通過平面磁通量為故B錯(cuò)誤；C．磁感應(yīng)強(qiáng)度B平行于xOy平面，通過平面的磁通量為0，故C錯(cuò)誤；D．沿著垂直平面的分量為通過平面的磁通量為故D正確。故選D?？键c(diǎn)五：：磁通量的變化量問題13．（2023春·黑龍江齊齊哈爾·高二校聯(lián)考）如圖所示，線框從有界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域穿過，下列說法中正確的是（）

A．穿過線框的磁通量不變B．穿過線框的磁通量一直減小C．穿過線框的磁通量先增大，后不變，再減小D．穿過線框的磁通量先減小，后不變，再增大【答案】C【詳解】磁通量可以根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度與有效面積的乘積求解；根據(jù)題圖可知，線框穿過磁場的過程中，磁通量先增大，后不變，再減小，最后為零，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。14．（2023秋·安徽滁州·高二校聯(lián)考期末）如圖所示，勻強(qiáng)磁場沿水平方向，矩形線框與磁場的夾角為，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，，，現(xiàn)使線框由圖示位置繞邊沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過90°。取圖中磁通量的方向?yàn)檎?，則穿過線框磁通量的變化量為（）

A． B．C． D．【答案】A【詳解】開始穿過線框的磁通量為線框由圖示位置繞邊沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過90°時(shí)穿過線框的磁通量為則穿過線框磁通量的變化量為故選A。15．（2023秋·河南·高二校聯(lián)考期末）如圖所示，匝數(shù)為、邊長為的正方形線圈位于紙面內(nèi)，過中點(diǎn)和中點(diǎn)的連線恰好位于垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場的右邊界上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，則線圈從圖示位置開始按圖示方向繞軸轉(zhuǎn)過60°的過程中，磁通量的變化量為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】公式中，應(yīng)為有效面積，且磁通量與線圈匝數(shù)無關(guān)。由題意可得，初態(tài)所以此時(shí)穿過線圈的磁通量的大小若線圈從圖示位置開始按圖示方向繞軸轉(zhuǎn)過60°，有效面積所以磁通量的變化量為故選D。【雙基達(dá)標(biāo)】一、單選題16．（2023秋·高二）關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說法正確的是（）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是置于該點(diǎn)的小磁針極的受力方向B．根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度與成正比，與成反比C．一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力的作用，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零D．一小段通電導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零處，它所受的磁場力一定為零【答案】D【詳解】A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與置于該點(diǎn)的小磁針N極的受力方向相同，故A錯(cuò)誤；B．磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式，是比值定義式，磁感應(yīng)強(qiáng)度只由磁場本身決定，與無關(guān)，故B錯(cuò)誤；C．一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力的作用，該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為零，可能磁場與導(dǎo)線平行，故C錯(cuò)誤；D．一小段通電導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零處，它所受的磁場力一定為零，故D正確。故選D。17．（2023·湖南·高二學(xué)業(yè)考試）將長的直導(dǎo)線垂直磁場方向放入勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)線中的電流大小為時(shí)，測得它所受的力大小為，則該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）A．0.1T B．0.5T C．1.0T D．2.0T【答案】C【詳解】根據(jù)題意，由安培力公式可得，該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為故選C。18．（2023·湖南·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）某智能手機(jī)中有多種傳感器，其中包括磁傳感器，安裝合適的軟件后，利用手機(jī)中的磁傳感器可以測量磁感應(yīng)強(qiáng)度。地磁場的磁感線分布如圖（a）所示。小明為了測量當(dāng)?shù)氐牡卮艌?，如圖（b），在手機(jī)上建立直角坐標(biāo)系，手機(jī)顯示屏所在平面為xOy平面。某次測量手機(jī)水平放置，z軸正方向豎直向上，測出以下數(shù)據(jù)、、。根據(jù)測量結(jié)果可以推斷（）

A．測量地點(diǎn)位于南半球B．x軸正方向指向西方C．y軸正方向指向南方D．當(dāng)?shù)氐牡卮艌龃笮〖s為50μT【答案】D【詳解】A．如圖所示地球可視為一個(gè)磁偶極，磁南極大致指向地理北極附近，磁北極大致指向地理南極附近。通過這兩個(gè)磁極的假想直線（磁軸）與地球的自轉(zhuǎn)軸大約成11.3度的傾斜。由表中z軸數(shù)據(jù)可看出z軸的磁場豎直向下，則測量地點(diǎn)應(yīng)位于北半球，故A錯(cuò)誤；BC．由選項(xiàng)A可知測量地在北半球，而北半球地磁場指向北方斜向下，則測量，故y軸正向指向北方，x軸正向指向東方，故BC錯(cuò)誤；D．磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，故由表格可看出此處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大致為計(jì)算得故D正確。故選D。19．（2023秋·江蘇揚(yáng)州·高二統(tǒng)考開學(xué)考試）物理學(xué)中用試探電荷研究電場，用電流元來研究磁場，通電導(dǎo)線與磁場方向垂直時(shí)，通電導(dǎo)線受到磁場的作用力F=ILB，下列說法中正確的是（）A．由可知B與F成正比，與IL成反比B．比值與電流元無關(guān)，是描述磁場性質(zhì)的C．一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力，說明該處一定無磁場D．若長為L、電流為I的導(dǎo)線在某處受到的磁場力為F，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為【答案】B【詳解】AB．是采用比值法定義的，磁感應(yīng)強(qiáng)度B是由磁場決定的物理量，是描述磁場性質(zhì)的，與電流元無關(guān)，與通電導(dǎo)線受到磁場的作用力以及IL無關(guān)，故A錯(cuò)誤，B正確；C．一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力，可能是導(dǎo)線平行磁場放入磁場中，該處不一定無磁場，故C錯(cuò)誤；D．只有長為L、電流為Ⅰ的導(dǎo)線垂直放入磁場某處受到的磁場力為F時(shí)，該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小才為，若導(dǎo)線與磁場不垂直，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小大于，故D錯(cuò)誤。故選B。20．（2023秋·江蘇淮安·高二統(tǒng)考期末）如圖所示，線圈a中通有逆時(shí)針方向的恒定電流，線圈b、c面積相等且與a共面，規(guī)定垂直紙面向里的磁通量為正，則（）

A． B．通過線圈c的磁通量為負(fù)C． D．通過線圈b的磁通量為負(fù)【答案】D【詳解】依題意，根據(jù)安培定則，可判斷知線圈a內(nèi)部的磁感線垂直紙面向外，外部垂直紙面向里，則通過線圈b的磁通量為負(fù)，通過線圈c的磁通量為正，根據(jù)環(huán)形通電線圈空間磁感線的分布特點(diǎn)，可知穿過線圈c的磁感線的條數(shù)少于線圈b，即故選D。21．（2023秋·云南紅河·高二開遠(yuǎn)市第一中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）矩形線框abcd的兩邊長分別為l1、l2，可繞它的一條對稱軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向與OO′垂直，如圖所示，初位置時(shí)線框平面與B平行。求：（1）當(dāng)線框繞軸OO′沿圖示方向轉(zhuǎn)過60°時(shí)，穿過線框的磁通量Φ1為多少？（2）當(dāng)線框繞軸OO′沿圖示方向轉(zhuǎn)過120°時(shí)，穿過線框的磁通量Φ2為多少？（3）這一過程中穿過線框的磁通量的變化量ΔΦ為多少？

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）線框繞軸OO′轉(zhuǎn)過60°時(shí)，線框與B的夾角為60°，則（2）線框繞軸OO′轉(zhuǎn)過120°時(shí)，線框與B的夾角為60°，則（3）這一過程中穿過線框的磁通量的變化量為22．（2023秋·湖南永州·高二永州市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，abcd是邊長L=20cm的正方形金屬框，勻強(qiáng)磁場區(qū)域右邊界MP與水平線MN間的夾角θ=45°，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.01T，方向垂直紙面向外，此時(shí)M點(diǎn)位于cd邊的中點(diǎn)。（1）求圖示位置金屬框的磁通量；（2）若將金屬框以bc為軸，向紙面外轉(zhuǎn)動(dòng)180°，求磁通量的變化量；（3）以圖示位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，線框向左以速度v=0.2m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在b點(diǎn)進(jìn)入磁場之前，要使線框中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系式是什么？

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）求圖示位置金屬框的磁通量為（2）若將金屬框以bc為軸，向紙面外轉(zhuǎn)動(dòng)180°，金屬框的磁通量為求磁通量的變化量為（3）要使線框中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈中的磁通量不發(fā)生變化，則經(jīng)任意時(shí)刻，線框運(yùn)動(dòng)的位移為金屬框的磁通量為線框中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，有可得磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系式是【高分突破】一、單選題23．（2023秋·四川南充·高二四川省南充高級中學(xué)?？计谀┮阎猘、b、c三根長直通電導(dǎo)線垂直于紙面放置，電流方向如圖所示，垂直于且，a、b、c三根導(dǎo)線中電流強(qiáng)度均為I.已知每根導(dǎo)線單獨(dú)存在時(shí)在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則O點(diǎn)處的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）A．0 B．B C． D．【答案】D【詳解】因?qū)Ь€ac在O點(diǎn)的磁場方向向上，則兩導(dǎo)線在O點(diǎn)的合磁場為2B，方向向上；b處的導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁場方向向左，大小為B，則O點(diǎn)的合磁場大小為故選D。24．（2023春·新疆克孜勒蘇·高二?？计谀┤鐖D所示，兩根垂直紙面平行放置的直導(dǎo)線M和N，通有大小相等方向相反的電流I，在紙面上有一點(diǎn)P，P與M、N構(gòu)成等邊三角形，此時(shí)P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。若將導(dǎo)線M中的電流反向（大小不變），則P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度（）A．大小為BB．大小為C．方向垂直MN向右D．方向平行MN向上【答案】B【詳解】M、N在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，根據(jù)安培定則，電流M在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向向右上方，電流N在P點(diǎn)的產(chǎn)生磁場方向向右下方，此時(shí)兩磁感應(yīng)強(qiáng)度的夾角為。由平行四邊形定則可知，P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于M、N分別在P處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，如圖所示當(dāng)導(dǎo)線M中的電流反向（大小不變）時(shí)，M在P處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直PM向左下方，N在P處處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直PN向右下方，此時(shí)兩磁感應(yīng)強(qiáng)度的夾角為，所以合磁場應(yīng)為，方向平行MN向下。故選B。25．（2023春·河南·高二校聯(lián)考期末）電流可以在其周圍空間激發(fā)出磁場，直線電流在空間某點(diǎn)激發(fā)的磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小滿足，其中為磁導(dǎo)率，I為電流大小，r為該點(diǎn)到直線電流的距離。如圖所示，A、B、C、D、E是半徑為R的圓的五等分點(diǎn)，其中B、C、D、E四點(diǎn)有垂直于紙面向里的恒定直線電流，大小均為，A點(diǎn)直線電流大小也為，方向垂直于紙面向外。磁導(dǎo)率可以認(rèn)為是常量，則圓心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）

A． B． C． D．0【答案】A【詳解】若A點(diǎn)直線電流方向垂直于紙面也向里，大小也為，則根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量運(yùn)算法則，圓心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0。但實(shí)際A點(diǎn)直線電流大小為，方向垂直于紙面向外，則其它四個(gè)點(diǎn)的直線電流在圓心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量合與A點(diǎn)直線電流在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的等大同向。故實(shí)際圓心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為故選A。26．（2023春·四川成都·高二校聯(lián)考期末）如圖，空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向水平向右的勻強(qiáng)磁場，一通電長直導(dǎo)線水平放置于磁場中，電流方向垂直于紙面向里。a、b、c、d是以直導(dǎo)線為圓心的同一圓周上的四點(diǎn)，ac連線為豎直直徑，bd連線為水平直徑。已知通電長直導(dǎo)線在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。則（

）

A．a(chǎn)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B．b點(diǎn)與d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同C．c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 D．d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小大于a點(diǎn)【答案】C【詳解】AC．根據(jù)右手螺旋定則可知，通電長直導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)樗较蛴?，由于通電?dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度與在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，故a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為同理，通電長直導(dǎo)線在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)樗较蜃?，故c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為故A錯(cuò)誤，C正確；BD．根據(jù)右手螺旋定則可知，通電長直導(dǎo)線在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)樨Q直向上，在d點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)樨Q直向下，根據(jù)矢量疊加可知b點(diǎn)與d點(diǎn)的磁場疊加后磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，但方向不同，d點(diǎn)疊加后的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為故BD錯(cuò)誤。故選C。27．（2023秋·陜西西安·高二長安一中校考期末）如圖所示，匝數(shù)為N、面積為S的閉合線圈abcd水平放置，與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場夾角為?，F(xiàn)將線圈以ab邊為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則該過程中線圈的磁通量變化量的大小為（）A．NBS B．BS C．NBS D．BS【答案】B【詳解】兩次情況下磁感線穿過線圈的面不同，設(shè)初位置時(shí)穿過線圈的磁通量為正，則初位置時(shí)轉(zhuǎn)過90°，到達(dá)末位置時(shí)初、末位置磁通量的變化量的大小為故選B。28．（2023秋·江蘇宿遷·高二泗陽縣實(shí)驗(yàn)高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知離通電長直導(dǎo)線距離相同的點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與電流大小成正比。如圖所示為某電路中的一部分，電路中通以恒定電流I，構(gòu)成正方形，已知段電阻是段電阻的2倍，測得電流在正方形中心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。若現(xiàn)截去段，電路中總電流不變，則此時(shí)O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由于段電阻是段電阻的2倍，根據(jù)并聯(lián)電路電流與電阻成反比，則通過段電流大小是段的一半，根據(jù)安培定則及磁場疊加原理可知，段電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與段產(chǎn)生的方向相反，且已知離通電長直導(dǎo)線距離相同的點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與電流大小成正比，則可得段電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，段電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，現(xiàn)截去段，電路中電流保持I不變，則段電流變?yōu)樵瓉淼?倍，則產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度也為原來3倍，則B正確。故選B。29．（2023秋·內(nèi)蒙古包頭·高二統(tǒng)考期末）已知通電長直導(dǎo)線周圍某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與電流I成正比，與該點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離r成反比，即。水平面上有一正方形abcd，O點(diǎn)為正方形的中心，過a、b、d分別豎直固定三根長直導(dǎo)線，俯視圖如圖所示。只有a導(dǎo)線通入方向豎直向上、大小為I的電流時(shí)，c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為；再給b、d通入方向豎直向下、大小均為的電流，則c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】設(shè)正方形邊長l，則方向垂直ac斜向右上方。得則b、d導(dǎo)線在c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為方向分別垂直bc向下和垂直dc向左。則三根導(dǎo)線在c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為二、多選題30．（2023秋·高二單元測試）如圖所示，兩根相互平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相同的電流。a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點(diǎn)的距離均相等。關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場，下列說法正確的是（）

A．O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反C．c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相同D．a(chǎn)、c兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同【答案】AB【詳解】A．直導(dǎo)線M在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，豎直向下，同理可知，直導(dǎo)線N在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B，豎直向上，故O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。故A正確；B．直導(dǎo)線M、N在a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反，但M產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度較大，故a點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度豎直向下，同理可知，b點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度豎直上，大小與a點(diǎn)的相等，故a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反。故B正確；C．B為c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向水平向右，如圖所示

同理可知，d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與c點(diǎn)大小相等，方向水平向左。故C錯(cuò)誤；D．由BC的分析可知，a、c兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同。故D錯(cuò)誤。故選AB。31．（2023秋·安徽滁州·高二校聯(lián)考期末）關(guān)于對磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解，下列說法正確的是（）A．由公式可知，B與通電導(dǎo)線所受的安培力F成正比B．磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小取決于場源以及磁場中的位置C．如果通電導(dǎo)線在磁場中所受的安培力為零，則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零D．當(dāng)導(dǎo)線與磁場垂直時(shí)，某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可由求解【答案】BD【詳解】AB．磁場中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小取決于場源以及磁場中的位置，與通電導(dǎo)線的所受的安培力F無關(guān)，公式是比值定義式，A錯(cuò)誤，B正確；C．如果通電導(dǎo)線平行磁場放置，則通電導(dǎo)線在磁場中所受的安培力為零，但該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，C錯(cuò)誤；D．只有當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場垂直時(shí)，才有，不垂直時(shí)B大于，D正確。故選BD。32．（2023秋·廣西河池·高二統(tǒng)考期末）關(guān)于對磁場、磁通量及磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解，下列說法中正確的是（）A．磁場及磁感線均是真實(shí)存在的物質(zhì)B．磁感線的疏密程度可反映磁場強(qiáng)弱，且從N極發(fā)出終止于S極C．磁通量是標(biāo)量，其正負(fù)既不表示大小、也不表示方向D．當(dāng)導(dǎo)線與磁場垂直時(shí)，某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可由求解【答案】CD【詳解】A．磁場是真實(shí)存在的物質(zhì)，磁感線是人為假想的，不是真實(shí)存在的，故A錯(cuò)誤；B．磁感線的疏密程度可反映磁場強(qiáng)弱，磁感線從磁鐵外部N極發(fā)出指向S極，然后從磁鐵內(nèi)部回到N極，故B錯(cuò)誤；C．磁通量是標(biāo)量，其正負(fù)既不表示大小、也不表示方向，故C正確；D．當(dāng)導(dǎo)線與磁場垂直時(shí)，某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可由求解，故D正確。故選CD。33．（2023春·廣東茂名·高二統(tǒng)考期末）抗磁性，也稱反磁性，是指物質(zhì)處在外加磁場中時(shí)，對磁場產(chǎn)生微弱異力的一種磁性現(xiàn)象。對抗磁性的解釋，可以采用如下經(jīng)典模型，電子繞O處的原子核沿順時(shí)針（俯視時(shí)）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其在O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。假設(shè)外加豎直方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場后，電子軌道的半徑保持不變，電子圓周運(yùn)動(dòng)的速率會(huì)發(fā)生改變，從而產(chǎn)生抗磁性。對于抗磁性的解釋，下列說法正確的是（

）

A．若外界磁場方向豎直向下，電子的速率會(huì)增大，O處磁感應(yīng)強(qiáng)度小于B．若外界磁場方向豎直向下，電子的速率會(huì)減小，O處磁感應(yīng)強(qiáng)度大于C．若外界磁場方向豎直向上，電子的速率會(huì)減小，O處磁感應(yīng)強(qiáng)度小于D．若外界磁場方向豎直向上，電子的速率會(huì)增大，O處磁感應(yīng)強(qiáng)度大于【答案】AC【詳解】AB．外加勻強(qiáng)磁場方向?yàn)樨Q直向下時(shí)，電子所受洛倫茲力指向圓心，向心力增大，由于運(yùn)動(dòng)半徑不變，所以電子做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度增大，由于電子做圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了環(huán)形電流，隨電子速度的增大，電流增大，電子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的豎直向上的磁感強(qiáng)度增大，O處合磁場故A正確，B錯(cuò)誤；CD．外加勻強(qiáng)磁場方向?yàn)樨Q直向上時(shí)，電子所受洛倫茲力背離圓心，向心力減小，由于運(yùn)動(dòng)半徑不變，所以電子做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度減小，電子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，處合磁場故C正確，D錯(cuò)誤；故選AC。34．（2023春·甘肅白銀·高二校考階段練習(xí)）如圖所示，長方形框架的面積為S，框架平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場方向垂直。下列說法正確的是（）

A．框架在圖示位置時(shí)，穿過框架平面的磁通量為B．框架繞轉(zhuǎn)過60°角時(shí)，穿過框架平面的磁通量為C．框架從圖示位置轉(zhuǎn)過90°角時(shí)，穿過框架平面的磁通量為零D．框架從圖示位置轉(zhuǎn)過180°角時(shí)，穿過框架平面的磁通量為【答案】AC【詳解】A．線圈與磁場垂直，穿過線圈的磁通量等于磁感應(yīng)強(qiáng)度與線圈面積的乘積。故圖示位置的磁通量為，故A正確；B．使框架繞轉(zhuǎn)過60°角，則在磁場方向的投影面積為，則磁通量為，故B錯(cuò)誤；C．線圈從圖示轉(zhuǎn)過90°的過程中，S垂直磁場方向上的投影面積逐漸減小，故磁通量逐漸減小，當(dāng)線圈從圖示轉(zhuǎn)過90°時(shí)，磁通量為0，故C正確；D．從初始位置轉(zhuǎn)過180°角，穿過框架平面的磁通量大小為BS，方向與開始時(shí)相反，可以寫出-BS，故D錯(cuò)誤。故選AC。35．（2023秋·云南紅河·高二開遠(yuǎn)市第一中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖所示，面積為S的矩形線框abcd處在足夠大的勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁場方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B?，F(xiàn)使線框以ad邊為軸，從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A．轉(zhuǎn)動(dòng)過程線框中無感應(yīng)電流產(chǎn)生B．轉(zhuǎn)過30°角時(shí)，穿過線框的磁通量為C．轉(zhuǎn)過60°角時(shí)，穿過線框的磁通量為D．轉(zhuǎn)過180°角過程中，穿過線框的磁通量變化量為-2BS【答案】BD【詳解】A．線框以ad邊為軸，從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，磁通量發(fā)生變化，所以有感應(yīng)電流產(chǎn)生，故A錯(cuò)誤；B．線框以ad邊為軸，從圖示位置轉(zhuǎn)過30°角時(shí)，穿過線框的磁通量為故B正確；C．線框以ad邊為軸，從圖示位置轉(zhuǎn)過60°角時(shí)，穿過線框的磁通量為故C錯(cuò)誤；D．轉(zhuǎn)過180°角過程中，穿過線框的