9.1.2 平面直角坐標(biāo)系 第2課時 初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊課時練習(xí)(含答案)

9.1.2平面直角坐標(biāo)系第2課時【基礎(chǔ)作業(yè)】1.在平面直角坐標(biāo)系中,點P(1,4)在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.已知點A1(2,-2)、A2(3,0)、A3(-1,-2)、A4(0,-1)、A5(0.5,-1)、A6(0,0),其中屬于第四象限內(nèi)點的個數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.43.第二象限內(nèi)一點P到x軸的距離等于2,到y(tǒng)軸的距離等于3,則點P的坐標(biāo)為()A.(-2,3) B.(2,-3)C.(-3,2) D.(3,-2)4.已知坐標(biāo)平面內(nèi)點A(a,b)在第四象限,那么點B(b,a)在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限5.若點A(2,n)在x軸上,則點B(n+2,n-5)位于第象限.

6.若點P(m,3)是第二象限內(nèi)的點,則m的取值范圍是.

【能力作業(yè)】7.若m是任意實數(shù),則點P(m-4,m-1)一定不在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限8.如圖,在長方形ABCD中,A(-4,1),B(0,1),C(0,3),則點D的坐標(biāo)是()A.(-3,3) B.(-2,3)C.(-4,3) D.(4,3)9.已知P(3,5),Q(3,-4),則PQ的長為.

10.已知點P(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=5,則P點的坐標(biāo)是.

11.已知點A(m,-2),B(3,m-1)且直線AB∥x軸,則m的值為.

12.已知點M(-2m,m-6),當(dāng)點M在第一、第三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上時,m=.

13.已知正方形ABCD的頂點A(-1,-1)、C(4,4),畫出圖形,求正方形ABCD頂點B、D的坐標(biāo).14.若點P(a,a-5)到x軸的距離為m1,到y(tǒng)軸的距離為m2.(1)當(dāng)a=1時,直接寫出m1+m2=.

(2)若m1+m2=7,求出點P的坐標(biāo).(3)若點P在第四象限,且2m1+km2=10(k為常數(shù)),求出k的值.【素養(yǎng)作業(yè)】如圖,在四邊形ABCD中,A、B、C、D四個點的坐標(biāo)分別為(0,2)、(1,0)、(6,2)、(2,4).求四邊形ABCD的面積.16.已知a,b都是實數(shù),設(shè)點P(a,b),若滿足3a=2b+5,則稱點P為“夢想點”.(1)判斷點A(3,2)是否為“夢想點”.(2)若點Q(m-1,3m+2)是“夢想點”,請判斷點Q在第幾象限,并說明理由.17.綜合與實踐【問題背景】(1)已知A(1,2),B(3,2),C(1,-1),D(-3,-3).在平面直角坐標(biāo)系中描出這幾個點,并分別找到線段AB和CD的中點P1,P2,然后寫出它們的坐標(biāo),則P1,P2.

【探究發(fā)現(xiàn)】(2)結(jié)合上述計算結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)若線段的兩個端點的坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),則線段的中點坐標(biāo)為.

【拓展應(yīng)用】(3)利用上述規(guī)律解決下列問題:已知三點E(-1,2),F(3,1),G(1,4),第四個點H(x,y)與點E,F,G中的一個點構(gòu)成的線段的中點與另外兩個端點構(gòu)成的線段的中點重合,求點H的坐標(biāo).

參考答案1.A2.B3.C4.B5.四6.m<07.D8.C9.910.(3,-5)11.-112.213.解:如圖,B(4,-1),D(-1,4).14.解:(1)5.(2)∵m1+m2=7,∴|a|+|a-5|=7.①當(dāng)a<0時,-a-a+5=7,解得a=-1.∴P(-1,-6).②當(dāng)0≤a≤5時,a-a+5=7.∴舍去.③當(dāng)a>5時,a+a-5=7,解得a=6.∴P(6,1).綜上所述,點P的坐標(biāo)為(-1,-6)或(6,1).(3)∵點P在第四象限,∴a>0,a-5<0,∴m1=|a-5|=5-a,m2=|a|=a.∵2m1+km2=10,∴2(5-a)+ka=10,即ka-2a=0,∴k=2.15.解:將四邊形ABCD補(bǔ)充成一個長方形,再用長方形的面積減去四個角的三角形的面積即可.四邊形ABCD的面積為12.16.解:(1)當(dāng)A(3,2)時,3×3=9,2×2+5=4+5=9,所以3×3=2×2+5,所以,點A(3,2)是“夢想點”.(2)點Q在第三象限.理由如下:∵點Q(m-1,3m+2)是“夢想點”,∴3(m-1)=2(3m+2)+5,解得m=-4,∴m-1=-5,3m+2=-10,∴點Q在第三象限.17.解:(1)如圖,A(1,2),B(3,2),C(1,-1),D(-3,-3).在平面直角坐標(biāo)系中描出它們?nèi)缦?線段AB和CD的中點P1、P2的坐標(biāo)分別為(2,2)、(-1,-2).(2)x1(3)∵E(-1,2),F(3,1),G(1,4),∴EF、FG、EG的中點分別為1,32、2,52、(0,3),∴①當(dāng)HG過EF的中點1,32時,x+12=1,y+42解得x=1,y=-1,故H(1,-1);②當(dāng)EH過FG的中點2,52時