小學四年級數(shù)學教案 (一)

小學四年級數(shù)學教案

人教版小學四年級數(shù)學教案

作為一名無私奉獻的老師，很有必要精心設計一份教案，借助教

案可以有效提升自己的教學能力。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？

以下是店鋪精心整理的人教版小學四年級數(shù)學教案，歡迎大家分享。

人教版小學四年級數(shù)學教案1

【教學目標】

一、知識與技能：

1.通過創(chuàng)設一定的學習情境，引導學生對生活中熟悉的對稱物體

和直觀圖形的探討和研究，使學生初步認識認識軸對稱圖形，找出軸

對稱圖形的對稱軸。

2.能夠概括出軸對稱圖形的性質和特征。

二、過程與方法：

1.通過小組合作學習活動，培養(yǎng)學生合作意識，數(shù)學思考與語言

表達能力。

2,培養(yǎng)學生的觀察分析能力和動手操作能力，使學生的思維得到

發(fā)展。

三、情感、態(tài)度價值觀：

1.使學生在討論、交流的學習過程中獲得積極的情感體驗，探索

意識、創(chuàng)新意識得到發(fā)展。

2.在觀察比較、動手操作中，培養(yǎng)學生勇于探索、自主學習的精

神，感知數(shù)學來源于生活并用于生活，對數(shù)學產生親切感，獲得運用

知識解決問題的成功體驗。

【教學重難點】

1.找出軸對稱圖形的對稱軸。

2.概括出軸對稱圖形的性質和特征。

3.判斷一個圖形是否是軸對稱圖形。

4.找出軸對稱圖形的對稱軸。

【教學設計】

1.設計思想：

找準學生學習新知的〃最近發(fā)展區(qū)〃，在大背景下認識軸對稱圖

形。同時加強直觀教學，降低認知難度。學生自己動手實踐，加深對

軸對稱圖形的感知。

2.教材分析

(1)軸對稱圖形是圖形運動教學的進一步深入。軸對稱主要是體

會軸對稱圖形不僅僅是把一個圖形平均分成兩半。通過數(shù)一數(shù)對應點

到對稱軸的距離，概括出軸對稱圖形的性質：對應點到對稱軸的距離

相等，對應點連線垂直于對稱軸，從而對軸對稱圖形的認識從經驗上

升到理論。教學設計主要是聯(lián)系學生親身體驗，聯(lián)系學生生活實際，

引導學生探究新知。此節(jié)內容的學習將為以后學習畫軸對稱圖形，圖

形的平移和旋轉做好鋪墊。

(2)分析本課內容的組成部分：學生會判斷軸對稱圖形；能找出

軸對稱圖形的對稱軸；認識到軸對稱圖形的特征。聯(lián)系生活實際，激

發(fā)學生的興趣，學生動手實踐操作，體驗知識的建構過程。

(3)分析本課內容與小學教材相關內容的區(qū)別和聯(lián)系：這部分內

容是在學生已經體驗過〃圖形運動〃的基礎上，進一步深入學習軸對

稱和平移。對軸對稱圖形的認識從經驗上升到理論。

3.學情分析

學生已經初步感知生活中的對稱和平移現(xiàn)象，初步認識了軸對稱

圖形；又在前面研究了三角形、平行四邊形和梯形的特征。以上內容

的學習為本單元的學習奠定了知識基礎和經驗基礎。本單元將學習軸

對稱圖形的平移，教學時要重視實踐操作和探究學習，積累更加豐富

的活動經驗。通過動手操作，與同桌探討交流找軸對稱圖形的對稱軸，

加深對軸對稱圖形的認識。

4.教學策略

在本節(jié)課的教學中，展示課件讓學生觀察軸對稱圖形，給學生一

個直觀的認識，引導學生認識軸對稱圖形，體會軸對稱圖形不僅僅是

把一個圖形平均分成兩半；學生通過動手實踐，感知軸對稱圖形的特

征，引導學生概括出軸對稱圖形的性質。降低了對軸對稱圖形性質理

解上的難度。特別是一個圖形有多個對稱軸時，學生之間相互交流找

出所有的對稱軸，促進了學生的交流與合作，助于學生從不同的角度

思考問題，增強學生的合作意識。

【教學準備】

1.學生的準備：長方形、正方形紙片各一張；軸對稱圖形紙片。

2.教師的教學準備課前了解學生對軸對稱圖形的熟悉程度有多少。

3.教學準備的設計和準備：長方形、壬方形、紙片各一張，軸對

稱圖形紙片。

【教學過程】

一、創(chuàng)設情境，導入新課

師：同學們，今天我給大家準備了許多有趣的圖片，不知道你們

有沒有見過這些圖片，我們一起來看看好吧。（出示課件）

同學們，剛才我們看了那么多有趣的圖片，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么

共同的特點了么？

生：學生七嘴八舌各抒己見（烘托課堂氣氛，提高學生的學習積

極性）老師抽學生進行表達。

師：同學們發(fā)現(xiàn)了他們的可以平均分成兩份這一共同的特征，但

它們還有一些別的特征，同學們發(fā)現(xiàn)沒有？我希望通過我們今天的學

習，同學們都能發(fā)現(xiàn)這一特征。那么我們就一起來探究軸對稱圖形。

板書：軸對稱圖形

二、聯(lián)系學生生活實際，探究新知

1.系統(tǒng)認識軸對稱圖形，找出對稱軸

師：那么什么是軸對稱圖形呢？老師這準備了一個小實驗，請同

學們觀察這個實驗。課件展示小實驗。（觀察軸對稱圖形的特征），

指導學生用雙手體會軸對稱圖形。

引導學生歸納出軸對稱圖形，指出對稱軸。

板書：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重

合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

師：同學們，現(xiàn)在給你們一個圖形，你們會不會對折？請同學們

拿出準備好的長方形紙片，對折一下，看能不能完全重合。同桌之間

相互說說你是怎么對折的。

生：學生分組實踐、討論和交流。

師：走近學生，觀察和指導學生進行探究。

生：（小組交流，全班匯報）將本小組實踐的結果向全班匯報。

通過對折我們發(fā)現(xiàn)長方形對折后能完全重合，所以長方形是軸對稱圖

形。

師：我發(fā)現(xiàn)同學們非常聰明，很快就得出了長方形是軸對稱圖形,

那么正方形呢？怎么對折，你有幾種方法？請同學們拿出正方形紙片

對折，同桌相互說說，你是怎樣對折的。

生：學生分組實踐、討論和交流。

師：走近學生，觀察和指導學生進行探究。

生：（小組交流，全班匯報）將本小組實踐的結果向全班匯報。

通過對折我們發(fā)現(xiàn)正方形對折后能完全重合，所以正方形也是軸對稱

圖形。

2.練習鞏固

師：我們找到了正方形和長方形的對稱軸。那么別的圖形你會找

么？請同學們拿出手中的紙片觀察、對折，看看它是不是軸對稱圖形。

生：學生分組實踐、討論和交流。

師：走近學生，觀察和指導學生進行探究。

生：（小組交流，全班匯報）將本小組實踐的結果向全班匯報。

師：用手展示怎樣快速的找出一個圖形是不是軸對稱圖形。

生：學生先觀察，然后自己動手實際操作，完成書上練習，之后

集體訂正。

三、探究軸對稱圖形的性質

四、展示課件，給出方格紙上的軸對稱圖形

師：同學們，請用剛才的方法判斷，這個圖形是不是軸對稱圖形。

（課件展示情景圖）

師：觀察方格中的松樹圖，它是不是軸對稱圖形？是的話找出對

稱軸。

生：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，它是軸對稱圖形，DG就是它的對稱軸。

師：通過對稱軸對折能重合的點叫做對應點。從這幅圖我們知道A和

A，是一組對應點,B和W也是一組對應點。那么請同學們觀察，圖中A

和A，有怎樣的關系？

生：點A和點A分別在對稱軸的兩旁，點A到對稱軸的距離是3,

點A，到對稱軸的距離也是3

師：那么請同學們看看點和點

BB'o

生：點B和點B，到對稱軸的距離都是2.

師：對應點A和A，到對稱軸的距離是？相等么？對應點B和點B,

到對稱軸的距離是？相等么？

生：學生觀察，并回答

板書：軸對稱圖形中的對應點到對稱拈的距離相等。

師：連接圖中點A和點A',你看對稱軸和對應點的連線怎樣？連

接B和點B、他們的連線和對稱軸呢？

（小組討論，全班交流）

生：點A和點式的連線于對稱軸垂直。

師：連接圖中點B和點B，,點E和點E，也是這樣么？

生：（小結）對應點的連線都和對稱軸垂直。

鞏固新知

師：練習下面各題。

觀察數(shù)字，哪些是軸對稱圖形，是的畫出對稱軸。

找出圖形中的對應點（三組），分別說說，他們到對稱軸的距離。

（學生練習鞏固新知）

五、知識小結

1.什么是軸對稱圖形，什么是對稱軸？

2.軸對稱圖形中的對應點到對稱軸的距離相等，對應點的連線都

和對稱軸垂直。

【板書設計】

軸對稱圖形

1.軸對稱圖形各對應點到對稱軸的距離相等。

2.對應點的連線都和對稱軸垂直。

人教版小學四年級數(shù)學教案2

教學目的：

?通過動手操作，會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。

?培養(yǎng)學生動手動腦及分析推理能力。

教學重點：

會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。

教學難點：

會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類…

教學用具：

量角器、直尺。

教學過程：

一、弓I入：

我們認識了三角形，三角形有什么特征?今天這節(jié)課我們就按照三

角形的特征對三角形進行分類.怎樣分？

二、新課：

1小組活動：

（1）出示小片子，觀察每個三角形.可以動手量一量，分工合作。根

據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點將三角形分類。

2按角分的情況

引導學生明確：相同點是每個三角形都至少有兩個銳角;不同點是

還有一個角分別是銳角、鈍角和直角.

我們可以根據(jù)它們的不同進行分類

Q）分類.

根據(jù)上邊三個三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三

類.

圖①，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形.（板書）

提問：圖②、圖③只有兩個銳角，能叫銳角三角形嗎?（不能）

引導學生根據(jù)另一個角來區(qū)分.圖②還有一個角是直角，它就叫直

角三角形，圖③還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形.

請同學再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類?

分別叫做什么三角形？

教師板書：

三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.

(2)三角形的關系.

我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關系.把所有三角形看作

一個整體，用一個圓圈表示.(畫圓圈)好像是一個大家庭，因為三角形

分成三類，就好象是包含三個小家庭.

(邊說邊把集合圖補充完整.)

每種三角形就是這個整體的一部分.反過來說，這三種三角形正好

組成了所有的三角形.

(3)三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應看它

的內角.……

問：還有沒有其他的分法？

3按邊分的情況：

我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。

師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊

叫腰，另外一條邊叫底。

師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。

分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你有什么發(fā)現(xiàn)？

從紅領巾、三角板、慢行標志中找一找哪里有這兩種特殊的三角

形？

三鞏固練習：

L判斷題.

(1)由三條線段組成的圖形叫三角形.

(2)銳角三角形中的角一定小于90°.

(3)看到三角形中一個銳角，可以斷定這是一個銳角三角形.

(4)三角形中能有兩個直角嗎?為什么？

2.87頁7題猜一猜小組同學模仿練習

四作業(yè)

人教版小學四年級數(shù)學教案3

教學目標：

知識與技能

1、理解乘法分配律的意義，并能正確地描述。

2、初步懂得運用乘法分配律進行簡算。

過程與方法

L讓學生參與乘法分配律的歸納過程，培養(yǎng)學生概括、分析、推

理的能力。

2、使學生了解從特殊到一般，再由一股到特殊這種認識事物的方

法。

情感態(tài)度與價值觀

通過觀察、驗證、歸納等數(shù)學活動，使學生體驗數(shù)學問題的探索

性，感受數(shù)學思考過程的條理性。使學生感受數(shù)學和現(xiàn)實生活的聯(lián)系，

培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

教學重難點：

重點

充分感知并歸綱乘法分配律。

難點

理解乘法分配律的意義，充分感知并歸納乘法分配律。

教學準備：

多媒體課件。

教學設計：

一、創(chuàng)設情景，弓I入新課

同學們，你們看了自然環(huán)境被破壞而出現(xiàn)的沙塵暴、水土流失等

一些情景的圖片，有什么想說的嗎？

生：1、我想大聲的呼吁：請不要再濫伐樹木了，不然的話沙塵暴

會更厲害。

2、請保護好我們共同的家園吧！

3、要保護我們的家園，還要大量植樹。

師：說的太好了。要保護我們的家園就要植樹造林，種植花草。

同學們，你們還記得前段時間學校植樹活動的情況嗎？

(多媒體展示植樹的場景，并附文字：一共有25個小組參加植樹

活動，每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹)

二、探究新知

1、探究乘法運算定律

(1)發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，獨立解決問題

師：同學們，你都得到了哪些數(shù)學信息？

學生回答。

師：根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？

生：一共有多少同學參加了這次植樹活動？

教師隨學生的回答板書問題。

師：請根據(jù)這些信息解決這個問題。

學生列式計算。

(2)交流解決問題的方法

生展示匯報：

(4+2)x254x25+2x25

=6x25=100+50

二150(人)=150(A)

師：誰和第一位同學的算式一樣？請舉手。誰來說一說你們解決

問題的步驟？

生：先用加法算出每組有幾人，再乘25算出一共有多少人？

師：誰和第二位同學的算式一樣？請舉手。誰來說一說第二種方

法解決問題的步驟？

生：根據(jù)收集到的信息，先分別算出負責挖坑種樹的人數(shù)和抬水

澆樹的人數(shù)，再把這兩部分合起來算出一共有多少人？

師：回答的很好。我們來看4x25和2x25分別表示什么？還有不

同的想法嗎？

生：我也是先算出每組有幾人？即(4+2)x25。

師：同學們用不同的方法解決了這個問題，請大家一起回答這次

植樹活動的學生一共有多少人？(150人)

2、探究乘法分配律

(1)探討

師：同學們用不同的方法解決了這個問題并且計算結果相同，那

么，這兩個算式之間有什么關系？

出示：(4+2)x254x25+2x25

生：兩個算式的結果相等，在這兩個算式中間可以用等號連接。

師：誰能用自己的語言來描述這個等式。

生1:4加2的和乘25等于4乘25加上2乘25。

2:4加2的和乘25等于先把4和2分別與25相乘再相加。

師：剛才同學們是先算出每組有幾人，再算一共有多少人，算式

為25x(4+2)。想一想：計算25乘4力口2的和還可以怎樣算呢？

動手試試再把想法說給同桌聽。

師：誰來給大家說自己的想法？

生：25乘4加2的和，可以先把25分別與4和2相乘,再相加。

也就是先算25x4和25x2,再把兩個積相加。即25x(4+2)

=25x4+25x2

(2)舉例觀察

師：我們知道了4加2的和與25相乘，可以先把4和2與25分

別相乘，再相加。請你再舉出幾個這樣的例子，寫在本子上。你怎么

來說明你寫的算式左右兩邊是相等的？

師：誰來匯報你寫的式子，師隨生匯報板書。請同學們觀察這兩

組等式以及自己寫的等式,有什么發(fā)現(xiàn)？請先和同學交流。

(3)交流概括

師：誰來說說自己的發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)，兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個數(shù)分別與這

個數(shù)相乘求出積，再把積相加。

師：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘

求出積，再把積相加。這就叫乘法分配律。

板書課題：乘法分配律。

師：剛才同學們寫的算式都對，那我們可不可以用一個算式就能

表示出所有的式子？

生試著在練習本上寫，并抽學生匯報。

生1:a、b表示兩個加數(shù),c表示因數(shù)。a加b的和乘c等于a乘

c加b乘c。gp(a+b)xc=axc+bxce

生2:a表示因數(shù)，b、c表示兩個加數(shù),a乘b加c的和等于a乘

b加上a乘c。gpax(b+c)=axb+axco

三、鞏固練習

1、在口里填上適當?shù)臄?shù)。

(15+20)xl2=nxl2+nxl2

25x(4+9)=DX4+ax9

8x(10+5)=QXO+exo

75x24=75xn+75xn

2、把左右兩邊相等的算式用線連接起來。

48x12+52x1215x18+26x18

(15+18)x2625x40+25x4

25x(40+4)(48+52)xl2

14x(45-5)11x4+25x4

(11x25)x414x45-14x5

人教版小學四年級數(shù)學教案4

教學目標：

1.了解數(shù)的產生。

2.初步認識自然數(shù)。

3.認識億級的數(shù)和計數(shù)單位億、十億、百億、千億，掌握千億以

內的數(shù)位順序表和十進制計數(shù)法。

教學重難點：

重點：認識億級的數(shù)和計數(shù)單位。

難點：掌握千億以內數(shù)位順序和十進制計數(shù)。

教學過程：

一、導入新課？

老師：同學們,生活當中的每一天，我們都在和不同的數(shù)字打交

道，想一想我們在做什么事情能夠用到數(shù)字。（打電話、人民幣的面

值等）

師：生活中每一天我們都離不開數(shù)，那數(shù)是怎樣產生的，大家想

不想了解一下？那就讓我們走進課本，把書打開，自己先來學習一下。

（學生自學書16?17頁）

師：都讀完了嗎？我想請同學來講一講古代的人是怎樣來計數(shù)的？

（學生介紹）

你總結的真好！

師：誰能對古代人的計數(shù)法做一個評價呢？（學生發(fā)言）

太棒了！

師：因為這些方法給我們帶來的許多不便，所以后來人們又發(fā)明

了用計數(shù)符號計數(shù)

（出示PPT）

師：這些計數(shù)符號我們就叫做數(shù)字。誰來講一講，都有哪些數(shù)字？

（生：說三種數(shù)字）

師：和以前的計數(shù)方法比起來，感覺怎么樣？（方便了很多）

師：有一個羅馬人，他來到中國想買茶葉，于是他走進了一家店

鋪，掌柜的問他，你想買多少斤呢？于是他把一張寫著羅馬數(shù)字茶葉

斤數(shù)的紙條拿給中國的掌柜看，你們說中國的掌柜看到這張紙條會有

什么樣的反應？（不知道買多少斤）

師：不知道他要買多少斤茶葉對吧？因為在羅馬數(shù)字當中這個數(shù)

字表示的是306,而在我們中國不是這樣表示的（出示算籌表示形式）

這樣交流起來不方便，這單生意能做成嗎？這些商人最渴望什么呢？

（生：發(fā)明一種在世界各地都能用的數(shù)字）你太了解他們的心聲了，

于是后來就出現(xiàn)了什么？（阿拉伯數(shù)字）你能給大家介紹一下阿拉伯

數(shù)字的來源嗎？

師：每天和我們打交道的這些數(shù)字就是阿拉伯數(shù)字，帶著這些阿

拉伯數(shù)字我們再回到古代，他們分別可以用哪些數(shù)字來表示呢？（分

別表示4、5、7）是不是非常方便？

師：我們可以用阿拉伯數(shù)字表示物體的個數(shù)（出示PPT）像這樣

表示物體個數(shù)的1等等我們給他起了一個名字，叫？（生答：自然數(shù)）

對嗎？剛才他讀的時候你發(fā)現(xiàn)，這里面沒有發(fā)現(xiàn)誰的身影呢？（生：

沒有0）

師：為什么沒有0呢？老師給大家講一講，以中國數(shù)為例，看不

見的物體人們是不數(shù)的，就用空位表示，后來用方框來表示，大約在

700年以前就用圓圈來表示，慢慢的才演變到現(xiàn)在的數(shù)字0

師：請問0表示什么呢？（生：0表示一個物體也沒用）

師：同意嗎？那0是不是自然數(shù)？是！非常好！誰來讀一讀這兩

句話？（0表示一個物體也沒有，0也是自然數(shù)）

師：在數(shù)學上我們把所有的自然數(shù)都稱為整數(shù)。這些自然數(shù)有哪

些性質和特點呢？出示幾個問題PPT,以同桌為單位討論一下（相鄰

的兩個自然數(shù)相差幾舉例說明）太棒了！你真會學習！有最大的自然

數(shù)嗎?無論我們說出哪個自然數(shù)我們都能找到比他大一的自然數(shù)對吧？

師：在生活中啊，我們還會遇到一些比億以內的數(shù)還要大的數(shù)，

誰來給大家讀一讀？出示PPT,在我國第二次人口普查當中一共這么

多人，這個數(shù)字怎么讀呢？（生讀）

師：你能這么塊就把這個數(shù)字讀出來了??！介紹一下你的方法！

（生：從個位起，每4個數(shù)位一級，分三級讀出來）

師：咱們一起來看一看這個數(shù)字都用到了哪些計數(shù)單位？（生回

答）

師：我聽這位同學說到十億，我們之前沒有接觸過這個計數(shù)單位

對吧？那么十億和一億有者怎樣的關系呢？（生：十個一億是十億）

是這樣的嗎？

生：是這樣的嗎？咱們一起來看一看，首先我們先在億位上播一

顆珠子，表示1個億，一起接著數(shù)，播到第10顆珠子了，該怎么辦呢？

（億位上珠子都播回去，在十億上播一顆珠子）

師：億和十億的關系是怎么樣的呢？生：10個一億是十億師板書

再請同學說一說

師：還有沒有比十億更大的計數(shù)單位呢？生：百億和千億

師：那十億和百億，百億和千億之間又是怎樣的關系呢？請仿照

剛才的方法來說一說，補充板書

師：再請一為同學來讀一讀。

師：現(xiàn)在再來讀這個數(shù)字就容易了對吧！再找一位同學來讀一讀

師：請問1在什么位上?表示什么？9呢？這兩個3表示的意義是

一樣的嗎？

師：今天我們又學習到了幾個新的計數(shù)單位，現(xiàn)在請同學們把數(shù)

位順序表補充完整，寫完的同學可以和同桌說一說

師:我們今天學習的計數(shù)單位有，他們對應的數(shù)位是什么呢？我們

把這幾個計數(shù)單位組成的數(shù)級叫做什么呢？億級包括哪幾個計數(shù)單位？

還有沒有比億級更大的數(shù)位嗎？我們用……表示

師：在大家的努力下，我們把這個數(shù)位順序表補充的更完整了，

下面請同學們來說一說我們到目前為止都學過哪些計數(shù)單位？

師：這些計數(shù)單位之間都有這樣的關系嗎？咱們一起仿照這種形

式開火車說一說

師：你們發(fā)現(xiàn)了什么?每兩個相鄰計數(shù)單位之間的進率是10

師：像這樣每兩個相鄰計數(shù)單位之間的進率是10的計數(shù)方法叫做

十進制計數(shù)法板書十進制計數(shù)法

師：找一找這句話當中哪兩個字最關鍵？生：相鄰。為什么？

師：介紹關于十進制的資料

師：生活中不光只有十進制計數(shù)法，還有其他進位制的計數(shù)方法，

我們來看一看，介紹資料

師：學習了這些知識，咱們可以用它來解決問題了

練習題

這個數(shù)的最高數(shù)位在什么位上？這個數(shù)大嗎？

讀了這段資料你有什么想說的？

人教版小學四年級數(shù)學教案5

教學目標

1、知識與技能：學會使用列表方法解決雞兔同籠問題，了解使用

假設解決雞兔同籠問題的方法。

2、過程與方法：在嘗試和列表中經歷探究與解決問題的過程，掌

握分析解決問題的方法。

3、情感態(tài)度與價值觀：了解我國古代教學的光輝成就，增強民族

自豪感；提高學生對數(shù)學的好奇心和求知欲；增強學數(shù)學的興趣。

學情分析

對于雞兔同籠問題，只有個別的學生在校外曾接觸到會用方程法

列式計算。大多數(shù)孩子不知道怎么解決，更不要說多種方法解決了。

由于方程是學生五年級新接觸的內容，所以大多孩子還不習慣用方程

解決問題。學生不會主動想到列表。基于學生的情況，在課堂教學過

程中通過引導學生自主探索，合作交流，逐步掌握用列表法解決問題

的方法，并對假設的方法有進一步的認識，準備在第二節(jié)課體會方程

法的優(yōu)越性。

重點難點

教學重點：

在嘗試、分析中掌握雞兔同籠問題的解決方法，體會解決問題策

略的多樣化，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

教學難點：

理解并掌握用列表法和假設法解決〃雞兔同籠〃問題。

教學過程

活動1【導入】創(chuàng)設情境，引入課題

1、今天老師帶了一件小禮物，猜猜多少錢？猜對了就送給你？

教師：這樣漫無邊際的猜測什么時候能猜到啊？你們不想問我點

什么嗎？

生：在什么范圍？老師告訴范圍

教師：剛才同學們每一次猜測實際都是一種假設，假設是解決問

題的重要方法，許多發(fā)明創(chuàng)造都是以假設為基礎的，假設有對有錯，

那錯誤的假設有沒有價值呢？每一次假設都會幫我們排除一種錯誤，

使我們離成功越來越近，只要不斷嘗試下去就會成功。今天我們就利

用假設的方法共同研究一個有趣的問題，出示課件。學生一起讀出課

題。板書：雞兔同籠

2、師：你們聽說過雞兔同籠問題？你知道它出自哪嗎？早在一千

五百多年前，《孫子算經》中就記載著雞兔同籠的問題，孫子算經共

分三卷，（出示課件），你們知道雞兔同籠問題記錄在哪卷了嗎？

3、（課件出原題）讀題

師：那就讓我們看看孫子算經中是如何記錄這一趣題的。（出示

課件）

學生讀體，并理解雉的意思，請一位同學譯成現(xiàn)代文。

設計意圖】通過講述《孫子算經》的歷史，增強數(shù)學課堂的文化

氣息，讓學生感受到我國教學文化的源遠流長，激起學生研究數(shù)學問

題的熱情。

師：哎呀，想想就頭疼，那么多頭擠在一起好亂啊，怎么解決呢？

記得我們數(shù)學上一種方法，就是當問題復雜不便于研究時，我們

可以先從簡單的問題研究，待找到規(guī)律后再利用規(guī)律解決復雜問題，

你們記起來了嗎？這是什么思想啊/這是化繁為簡的思想

活動2【講授】展示情境，嘗試探究

（-）出示情景，獲取信息

1、教師：那老師就把數(shù)換小點，看看這類問題有什么規(guī)律。

課件出示：雞兔同籠，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條

腿。雞和兔各有幾只？

【設計意圖】為了便于分析和研究，學生也容易接受，將數(shù)目較

大的數(shù)換成比較小的數(shù)，滲透化繁為簡的數(shù)學思想。

2、我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什

么信息？

學生匯報，教師選取有用的信息，進行板書。還隱含了什么信息

呢？課件出示雞腿和兔腿

①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。③雞有2條腿。④兔

有4條腿。

（二）猜想驗證，教授列表法。

L師：我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞和幾只兔？

師：在猜測時，我們要抓住哪些條件？

師：怎樣才能確定同學們猜想對不還是錯？那現(xiàn)在就把你們的猜

想填在表格中。

【設計意圖】：培養(yǎng)學生檢驗的習慣

2、學生匯報：

1）、（假如有采用逐一列表法的）請一個采用逐一列表法解決的

同學匯報，匯報講出理由（你是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗證后發(fā)現(xiàn)

了什么問題，怎樣進行調整的也就是調整的方法），并且說一說調整

過程中有什么發(fā)現(xiàn)？（因為雞和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子

減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。）

還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)

律。（貼出表格）

你們認為這種方法有什么特點？請這些同學為他們的方法命名。

（板書：逐一列表法）

2）、哪個同學與他們的列表方法不同？（匯報，說出是如何確定

第一組數(shù)據(jù)的，驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題，你的調整策略，在調整過程

中有什么發(fā)現(xiàn)？當計算驗證腿數(shù)多時說明什么？應該怎樣調整？相反

呢？）

還有那些同學與他的方法相同或類似（你是怎樣想到這種方法

的），補充調整方法和策略以及自己的發(fā)現(xiàn)。（貼出表格）

種不同的列表（1）逐一列表（2）跳躍式列表（3）取中列表法

4、師：像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來，我們把這種

方法叫做列表法。（板書：列表法）

（三）教授假設法

L假設全是雞

師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

師：那籠子里是不是全是雞呢？

生：不會

出示課件

師：可笑的是兔子非常淘氣，它覺得雞兩條腿走路很可笑，于是

就抬起了兩條腿，也學雞兩條腿走路了，此時從下面看腿會發(fā)生什么

變化呢？

生：腿會減少

師：為什么腿會少呢？

生：因為是把里面的兔當成雞來計算了，也就是把一只4條腿的

兔當成一只2條腿的雞來算，每只兔會少2條退。

師;如果比原來總共少了8條退，你能知道有幾只兔子了嗎？

生：4只

師：好，現(xiàn)在我們把剛才假設的過程用算式表示出來。

（課件出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）

師：假設籠子里全部是雞，這時籠子里一共有幾只腳呢？

課件出示：8x2=16（條）。

師：但實際是幾條腳呢？（16條）與實際相比，腳的只數(shù)發(fā)生了

什么變化？

課件出示：比實際少26-16=10（條）

師：為什么會少10條腳？少了的10只腳是誰的？

課件出示：因為把兔當了雞在算。一只兔當成一只雞算少兩條腿,

把兔當成了雞算就會少算10條腿，所以會少10條腳，這些腳是兔子

的。

師：兔子的只數(shù)應該怎么算？

課件出示：兔有10+2=5（只）

師：那雞有幾只？

課件出示：雞有8-5=3（只）

【設計意圖】簡單地提問，能引導學生的思考，幫助學生解題。

以一問一答的形式開展，不僅能減低題目的難度，增強學生的.自信心，

而且還能提高學生思考問題的邏輯思維能力和口頭表達能力。

2、板演假設全是雞的書寫過程

師：誰能根據(jù)我們剛才所討論得出的信息，利用算式把這解題過

程寫出來？請同學們試試看?？梢詢扇艘唤M討論完成。

3、學生匯報，教師板演。

假設籠子里全部是雞

總腿數(shù)：8x2=16（條）腳

比實際腿數(shù)少：26-16=10（條）腳

一只兔比一只雞多：4-2=2（條）腳

兔的只數(shù)：10+2=5（只）

雞的只數(shù)：8-5=3（只）

答：籠子里兔有5只，雞有3只。

4、師：我們到底算的對不對呢？怎么辦呢?（回顧與反思的過程）

（課件出示：3x2+5x4=26（條）腳，5+3=8（只）。

師：我們再一起回顧一下我們是如何解決這個問題的。

5、師：剛才我們假設籠子里全部是雞的解題方法，我們叫做假設

法。（板書：假設法）

【設計意圖】通過把解題思路的整理和歸納，向學生滲透什么是

假設法，這樣可以幫助學生更好的掌握和運用假設法解決問題。

6、師：現(xiàn)在假設籠子里全部都是兔，你們會解決嗎？

（學生獨立解題。指名板演。）

7、板書：

假設籠子里全部是兔總腿數(shù)：8x4=32（條）腳

比實際Bi艮數(shù)多32-26=6（條）肽D

一只兔比一只雞多4-2=2（條）腳

雞的只數(shù)6+2=3（只）

兔的只數(shù)8?3=5（只）

答：籠子兔有5只，雞有3只。

【設計意圖】放手讓學生嘗試從另一個角度，利用假設法解題，

這樣不但可以加深與鞏固對假設法的理解，而且能拓展學生的思維，

讓學生明白同一道題用同一種方法可以有不同的思路。

8、小結：

師：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方

法？

對比列表發(fā)法和假設法，你們覺得更喜歡哪種方法呢？（得出假

設法更具一般性，列表發(fā)有局限性）

活動3【活動】鞏固新知，解決問題

L師：現(xiàn)在你有信心解決《孫子算經》里的問題嗎？用你喜歡的

一種方法來解題？（課件出示題目）

2、自己獨立完成后，在小組內交流，教師巡視?；脽粽故緦W生解

題過程。

3、課件出示〃做一做〃的第1題。

師：我們的雞兔同籠問題不僅在《孫子算經》中出現(xiàn)，也曾遠渡

重洋，傳播到了日本，逐漸演變成了現(xiàn)在流傳甚廣的龜鶴問題出示課

件，它和雞兔同籠問題有什么聯(lián)系呢？

學生自己獨立完成。展示學生作業(yè)，并讓生說說思路。

2、課件出示〃做一做”的第2題。

師：生活中隨處可見雞兔同籠問題，看看這道題又和雞兔同籠問

題有什么聯(lián)系呢？他們不同之處在哪？

新星小學〃環(huán)保衛(wèi)士〃小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽

了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女同學各

有幾人？

分析，解答，一個同學到黑板上來寫。集體講評

【設計意圖】拓寬學牛的視野，使學牛體會到〃雞兔同籠〃問題

在生活中的廣泛應用，感受數(shù)學學習的價值，也讓學生體會到數(shù)學就

在我們身邊。

四、拓展延伸

我們不同的方法解決了雞兔同籠問題，你們知道古代人是如何解

決的嗎？

出示課件，學生自己讀一讀，看了這段資料你有什么感受？

感受古人的聰明，感受解題方法的多樣化。

【設計意圖】現(xiàn)在的解題方法與古人創(chuàng)造的〃抬腿法〃相比較，

引導學生對祖先贊美，同時滲透爰國主義思想教育，激發(fā)學生努力學

習數(shù)學熱情。

活動4【作業(yè)】布置作業(yè)

生活中有很多類似的問題，你能嘗試著編一道嗎？

活動5【作業(yè)】總結收獲

師：這節(jié)課我們跨越了1500多年的歷史，既探討了中國古代的數(shù)

學趣題，又解決了咱們身邊的一些數(shù)學問題。通過這節(jié)課的學習，你

有什么收獲嗎？

師：你知道還有什么方法可以解決雞兔同籠問題嗎？

生：方程的方法。

教師：對，還有其他方法可以解決。下節(jié)課我們再來研究其他方

法。今天數(shù)學作業(yè)是自己編一道生活中的雞兔同籠問題。(出示課件)

其實數(shù)學無處不在，只要同學們善于思考，大膽猜想，那么數(shù)學將會

變得很美麗，你也會因思考而變得更有智慧。(出示課件)

五、板書設計

人教版小學四年級數(shù)學教案6

教學目標：

1、借助現(xiàn)實情景認識線段、射線、直線。會用字母正確讀出線段、

射線與直線。

2、培養(yǎng)操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結、概括等能力。

3、體驗數(shù)學與日常生活密切相關，感受數(shù)學的重要作用。在活動

中進一步發(fā)展空間雙念。

教學重點：

認識、區(qū)分線段、射線與直線。

教學難點：

理解直線與射線的含義。

教學用具：

實物展示臺

教學過程：

(-)創(chuàng)設情景、導入新課

(二)小組合作，深入探究

1、認識線段

(1)建立線段的數(shù)學模型，認識端點

(3)畫線段

師：請你在練習本上畫出1條線段，師巡視指畫法不同的學生畫

在黑板上，同位互相看一看畫的線段，反饋出線的問題。如：畫彎，

沒點兩個端點，畫的方向等。

追問：你認為誰畫的對？為什么？不加兩個端點行嗎？兩個端點

的作用是什么？你認為畫線段時要注意哪幾點？

強調線段的方向可以自由調整。

(4)讀線段

師：誰能幫老師給黑板上的這條線段起個名字？怎么讀呢？

根據(jù)學生的回答給兩個端點命名，給線段命名，生讀，師板書：

讀作：線段ab(或ba)指出有兩種讀法。

強調：讀線段時可以從任意一個端點讀起。

(5)找線段

師：其實在我們的身邊有很多條線段，請你找出1條線段，用手

指出它的兩個端點，與同桌說一說。

同位互動，指2個生匯報。

2、認識射線。

(1)建立射線的數(shù)學模型

課件演示手電筒的燈泡發(fā)射出一束光線，問：你看到了什么？

(2)畫、讀射線

師：射線有什么特點？怎么畫？怎么讀呢？請你先思考再動手試

一試/完成后和同桌父流。

師巡視發(fā)現(xiàn)問題，讓一組同桌到黑板上板演。

師：剛才你在回射線時遇到了哪些困惑？又是怎樣解決？讀射線

呢？

引導學生在辯論中明確：?要先畫一個端點，然后沿著任意一個方

向畫一條直直的線，指出：由于射線無限長我們只需要畫出線的一部

分就可以了。?為了方便讀，要把射線的端點用大寫字母〃a〃表示，

再在射線上任取一個點用〃b〃表示，但是不能取在兩端，讀作：射線

ab,不能讀射線ba,讀射線時要從端點讀起，只有一種讀法。

(3)尋找射線

師：想一想，在生活中見到過哪些物體發(fā)出的射線？

引導學生說出：激光、探照燈、紅外線、太陽、燈泡等。

師：別忘了恩澤地球上萬物生靈的太BE發(fā)出的光線也是射線。

3、認識直線

(1)建立直線的數(shù)學模型

(2)畫、讀直線

師：直線又有什么特點？怎么畫？怎么讀呢？請你先思考再動手

試一試，完成后在四人小組內交流。

師巡視發(fā)現(xiàn)問題，讓一個四人小組到黑板上板演。

師：誰有不同的想法？追問：點a、點b是直線的端點嗎？為什

么？

弓I導學生在辯論中明確：?由于直線無限長我們只需要畫出線的一

部分就可以了。?為了方便讀，要在直線上任意取兩個點用a、b表示，

但是不能取在兩端，讀作：直線ab(或ba),讀直線時從哪一端讀起

都可以，有兩種讀法。

(4)找直線

師：實際上在生活中根本不存在真正的直線，比如當一條筆直的

馬路一眼望不到頭向兩端直直的無限延伸時才可以把它近似的看作一

條直線。想一想，生活中還有類似的例子嗎？

生舉例如：高壓線、鐵路、高速公路等。

(三)實踐活動，歸納特征

比較三線的區(qū)別與聯(lián)系：

師：今天我們認識了三種線，請你認真觀察它們有哪些相同的地

方或不同的地方？

指生說其余同學補充。

指出：看來三種線既有區(qū)別又有聯(lián)系。

課件演示：?直線向兩端無限延伸；?在直線上截取1條線段；?一條

線段去掉1個端點向一端無限延伸，就可以得到一條射線；?線段、射

線也是直線的一部分。

(四)綜合運用，感知提升

師：今天我們認識了直線、射線、線段3位好朋友，下面讓我們

和它們一起來玩玩闖關游戲,好嗎？

第一關：猜謎語，打一線的名稱。

1、有始有終（線段）

2、無始無終（直線）

3、有始無終（射線）

第二關：他們誰說對了？

1、小明說：我畫的線段長4厘米。（對）

2、小紅說：我畫的射線長1米。（錯）

3、小麗說：我畫的直線長2分米。（錯）

第三關：試一試畫直線。

1、過一點畫直線

先任意畫一點，然后過一點畫直線，喊帶領學生完成。

體會：過一點，可以畫出無數(shù)條直線。

2、過兩點，畫直線。

學生操作體會。

追問：能不能再畫呢？

總結過兩點只能畫一條直線。

第四關：你發(fā)現(xiàn)了什么？

從老虎山到狐貍洞有許多條道路，哪條路最短？（小結：兩點間

的所有連線中，線段最短）

（五）檢測。

判斷題：

（1）直線2匕長305。（）

（2）線段的一端能無限延長。（）

（3）線段cd長5cm。（）

（4）射線的兩端能無限延長。（）

人教版小學四年級數(shù)學教案7

教學內容：

課木22頁例3和做一做及練習四1、2題。

教學目標：

1、通過活動使學生學會以不同的地點為觀測點判斷方向。

2、在學生學會確定任意方向的基礎上，使學生體會位置關系的相

對性。

3、通過學習，進一步提高學生的空間觀念。

重點難點：

使學生進一步認識到位置關系的相對性。

教學用具：

掛圖

教學過程：

一、創(chuàng)設情境生成問題

L師：老師站在大家的正東方向上，那么你們站在老師的什么方

向上呢？（西方）對，我們的位置關系是相對的。

2、分別指兩名學生，讓大家根據(jù)方向說一說他們的位置關系。

（設計意圖：組織學生先弄清東西南北四個方向，再根據(jù)兩名學

生的位置分別說一說誰站在誰的方向上，使學生初步理解位置的相對

關系。）

3、師：今天我們就來繼續(xù)研究兩個物體位置的相對關系。

（設計意圖：通過創(chuàng)設情境，讓學生對上兩節(jié)課學習內容有一個

大體的回顧，為本節(jié)課新知識的學習做準備。）

二、探索交流解決問題

1、出示教材第22頁例3主題圖。

（1）讓生觀察地圖

師：北京和上海兩地相距大約1000千米，說一說，上海在北京的

什么方向上？

①組織學生用直尺，量角器測量出上海在北京的什么方向上。

師根據(jù)學生匯報板書：②討論：上海在北京的南偏東30。（:方向上,

那么北京在上海的什么位置呢？

組織學生觀察上圖，在小組中討論，然后交流說一說。

1.確定以誰為觀測點，并建立方向標。

2.用語言描述北京和上海的具體位置。

討論后每組選出一名同學在班內匯報。

生匯報。

可能會說出：北京在上海的西偏北60（方向上或北京在上海的北

偏西30℃的方向上。

師對照圖示指一指，肯定兩種說法都是正確的。

師小結：以北京為觀測點，上海在北京的南偏東約30度的方向上。

以上海為觀測點，北京在上海的北偏西30度的方向上。

觀測點不同，物體的相對位置就會發(fā)生變化。這就是今天這節(jié)課

學習的內容。

人教版小學四年級數(shù)學教案8

教學目標

1.理解平均數(shù)的含義，初步學會簡單的求平均數(shù)的方法，理解平

均數(shù)的統(tǒng)計意義。進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

2.在具體的問題情境中，感受求平均數(shù)是一些實際問題的需要，

體會平均數(shù)的意義，學習求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

3.感悟數(shù)學知識的現(xiàn)實性，體會平均數(shù)在現(xiàn)實?；钪械膶嶋H意義

及廣泛應用。

學情分析

通過對任教的三年級（2）班學生進行課前調研,了解到全班59.1%

的學生面對〃比總數(shù)不公平〃的情境，能夠想到〃先求出平均每人投

中的個數(shù)再比較〃的建議，但沒有學生能夠清晰地回答〃為什么求出

平均每人投中的個數(shù)再比較就公平了？〃。退一步說，就算學生真正

理解了其中的意義，那么〃平均每人投中的個數(shù)〃是否就能直接與

〃每人投中個數(shù)的平均數(shù)〃畫上等號？細微的文字表述差異的背后，

又表征著學生怎樣微妙的思維差異呢？

事實上，〃求出平均每人投中的個數(shù)〃，對于一個三年級學生而

言，其心理活動的表征往往是〃先求總和，再除以人數(shù)〃。而這一心

理運算對學生而言，其直觀背景十分模糊。至于其最終運算后得出的

結果又是如何成為這組數(shù)據(jù)的代表的，其意義的〃聯(lián)結點"對學生而

言更是很難直接建立。由此可見，僅僅從〃比較的維度〃揭示平均數(shù)

的意義，潛藏著學生難以跨越、且教師也很難察覺的認知障礙與思維

斷點。

于是，教師將備課的思維焦點再次落到〃數(shù)據(jù)的代表〃上來。能

不能從〃數(shù)據(jù)的代表〃的角度，重新為平均數(shù)尋找一條誕生的新途徑？

于是，便有了本節(jié)課的嘗試。

重點難點

教學重點理解平均數(shù)的含義，掌握平均數(shù)的求法。

教學難點理解平均數(shù)的統(tǒng)計意義。

教學過程

活動1【活動】一、建立意義

(-)體驗平均數(shù)的代表性

1.談話：

(1)上個星期，于老師和體育來老師比賽投籃，1分鐘看誰投得

多。

(2)想不想知道比賽結果？我給同學們提供一些數(shù)據(jù)，請你判斷

一下，我們倆誰投籃的水平更高一些。(課件分別依次出示來老師和

于老師三次1分鐘投籃的成績)

2提問：

(1)我們倆誰投籃的水平更高一些？為什么？

預設：分別計算出兩位老師三次投籃的總數(shù)，進行比較，得出結

論。

小結：在以前的學習過程中，要想比較誰的水平高我們經常先把

總數(shù)算出來，看總數(shù)誰多。

(2)觀察觀察數(shù)據(jù)，還有別的辦法很快地比較出我們倆誰的水平

高嗎？

預設：直接將兩位老師每次投籃的個數(shù)進行比較，得出結論。

提問：為什么直接比5和3?

小結：如果每一次投籃的數(shù)量一樣，那在這種情況下我們選一次

的成績作為我投籃水平的代表就可以了。

提問：選擇哪個數(shù)量來代表來老師的投籃水平呀？那于老師呢？

方便不方便？

【設計意圖：創(chuàng)設分鐘投籃比賽〃的情境，精心設計數(shù)據(jù)，引

發(fā)學生對平均數(shù)的"代表性〃的理解?！?/p>

(二)強化對平均數(shù)意義的理解

1.談話：不過，我可不服氣，就找了一個理由：你是體育老師，

我是數(shù)學老師，我要求再多投一次，結果來老師還真同意了，我就又

投了一次。

2提問：

(1)你們說于老師再投一次的話，會不會對我目前投籃的成績有

影響？

(2)想不想知道于老師最后一次投籃的結果？(課件出示于老師

第四次1分鐘投籃的成績)

(3)我這次1分鐘投了幾個？我太高興了，我為什么高興呀？你

們認為來老師會同意我的觀點嗎？

(4)你認為在這種情況下應該怎么比？

(5)我平均每次投中了幾個？

a.談話：有很多同學有自己的想法了，請你試著在圖上圈一圈、

畫一畫，或者在圖下面寫一寫、算一算把你的想法表示出來。

b.誰愿意跟大家交流一下自己的想法？

方法一：移多補少

預設：從第四次投的7個中拿出3個分別給前3次各1個，就得

到平均每次投中4個。

談話：你這個辦法可真好！這樣一移實際就是把幾次不相等的數(shù)

勻乎勻乎，看起來每次都一樣了。數(shù)學上，像這樣從多的里面移一些

補給少的，使得每個數(shù)都一樣多。這一過程有個名字就叫〃移多補

少〃。(板書：移多補少)

【設計意圖：首先利用直觀形象的象形統(tǒng)計圖呈現(xiàn)〃移多補少〃

求得平均數(shù)的過程，而不是先通過計算求平均數(shù)，強化平均數(shù)〃勻乎

勻乎〃的產生過程，幫助學生進一步直觀理解平均數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)

的整體水平?！?/p>

方法二：先合后分

提問：還有同學用計算的方法算出了于老師平均每次投中的個數(shù)。

誰愿意給大家介紹一下？

預設：3+3+3+7=14（個）16-4=4（個）于老師平均每次投中

了4個。

談話：實際上就是把于老師四次投中的個數(shù)先全部合在一起再平

均分成4份。（板書：先合后分）

小結：無論是移多補少，還是先合后分，目的就是要把原來幾個

不同的數(shù)變得一樣多了，數(shù)學上我們把同樣多的這個數(shù)就叫做原來這

幾個數(shù)的平均數(shù)。（板書：平均數(shù)）3、3、3、7的平均數(shù)是4。

提問：再來看看，來老師水平高還是我水平高，這種情況下我干

嘛要用到平均數(shù)來比較我們倆誰的水平高呀？

【設計意圖：智助學生理解投籃次數(shù)不同的情況下，比較總數(shù)不

公平。這時就需要用平均數(shù)作為幾次投籃個數(shù)的代表來反映投籃的整

體水平進行比較。加強學生對平均數(shù)在統(tǒng)計學上的意義和作用的理

解。1

活動2【講授】二、深化理解

提問：

1.那你們覺得于老師要是再投一次的話，這個平均數(shù)會不會發(fā)生

變化？為什么？

2.我們舉個例子來看看吧，如果我第五次就投了1個，你們覺得于

老師投籃的整體水平是上升了還是下降了？為什么？（課件出示于老

師第五次1分鐘投籃的成績）

3.你可沒算，為什么你一下子就告訴我下降了呢？你是怎么判斷

出來的？

4.那我要想讓我的投籃水平再上漲一點兒，你們覺得我得投幾個？

算算我投籃的水平上漲了沒有？（根據(jù)學生回答課件出示于老師第五

次1分鐘投籃的成績）

5.要想讓我投籃的整體水平上升點，你覺得我這次得投幾個才行？

(根據(jù)學生回答課件出示于老師第五次1分鐘投籃的成績)

【設計意圖：初步認識了統(tǒng)計學的意義后，進一步設計活動讓學

生借助于具體問題、具體數(shù)據(jù)初步理解平均數(shù)的敏感性，豐富學生對

平均數(shù)的理解?！?/p>

活動3【練習】三、拓展提升

(-)進一步豐富學生對平均數(shù)的理解

1.估計平均數(shù)(課件出示)

提問：

(1)不能算，直接看，有這樣5個數(shù)據(jù)，估計一下平均數(shù)可能會

是幾呢？

(2)為什么一下就能想到平均數(shù)是5呢？平均數(shù)可不可能是2,

為什么？

(3)真的是5嗎？你怎么知道是5?用計算的方法會算嗎？怎么

算？

【設計意圖：在估計的過程中，學生發(fā)現(xiàn)平均數(shù)總是介于最小數(shù)

與最大數(shù)之間，強化學生對平均數(shù)意義的理解?！?/p>

2.判斷直條所在位置(課件出示)

提問：

(1)仔細觀察、認真思考，第五個數(shù)據(jù)如果我也要畫一個直條，

它會在這條紅線上面？還是在紅線下面？請同學們用投票器進行選擇。

(2)來選一個代表，誰愿意告訴大家為什么在紅線的下面？

【設計意圖：變化思路，由已知平均數(shù)逆求部分數(shù)，加深學生對

平均數(shù)意義的理解。】

(二)利用平均數(shù)解決問題(課件出示)

1.平均身高

提問：

(1)籃球隊隊員的平均身高是160厘米。李強是學?；@球隊的隊

員，可是他的身高才155厘米。你覺得可能嗎？

(2)那平均身高是160厘米是每個人都是160匣米嗎？

(3)既然李強的身高是155厘米，根據(jù)這個信息猜想一下，可能

有的同學身高是多少厘米呢？有可能超過160厘米嗎？為什么？

【設計意圖：學生借助平均數(shù)的意義進行推理判斷，深化對平均

數(shù)的理解?！?/p>

2.平均水深(課件出示)

(1)提問：

a.從圖中你了解到了哪些數(shù)學信息？(冬冬身高130厘米池塘平

均水深115厘米)

b.冬冬心想，這也太淺了，我的身高130厘米，下水游泳一定沒

危險。你們覺得，冬冬的想法對嗎？

c.冬冬的身高不是已經超過平均水深了嗎？

(2)談話：想看看這個池塘水底下真實的情形嗎？(利用課件，

呈現(xiàn)池塘水底的剖面圖)

(3)小結：雖然平均水深能夠很好地反映這條小河水深的總體情

況，但并不能反映出小河某一處的深度?？磥?，平均數(shù)也不是萬能的，

如果使用得不恰當，也會給我們帶來麻煩，甚至發(fā)生危險，今后我們

還會研究中位數(shù)、眾數(shù)……在具體應用的過程中還要聯(lián)系實際去思考，

平均數(shù)只有用在恰當?shù)牡胤讲拍馨l(fā)揮它的作用。

【設計意圖：處理這一題目時，教師適時呈現(xiàn)小河的截面圖，并

標注出5個距離，將復雜的問題簡單化，達到學生仍能借助平均數(shù)的

意義理解東東下水的危險性。在此過程中學生也會感悟到平均數(shù)在反

映一組數(shù)據(jù)總體情況時存在的局限性，適時提出今后還要學習其它反

映一組數(shù)據(jù)總體水平的統(tǒng)計量，做好統(tǒng)計知識由中年級到高年級的銜

接。】

人教版小學四年級數(shù)學教案9

教學目標

知識與能力：學生通過測量、撕拼的方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個

內角和是180%

過程與方法：學生經歷合理猜想和驗證三角形內角度數(shù)和等于

180。的過程，發(fā)展空間觀念及分析推理能力。

情感態(tài)度和價值觀：學生在活動中體驗成功的喜悅，激發(fā)學生探

索數(shù)學的愿望和興趣。

重點難點

教學重點：

探究發(fā)現(xiàn)三角形的內角和是180度。

教學難點：

在猜想和驗證三角形內角和的過程中發(fā)展空間觀念。

教學過程

活動1【導入】理解內角、內角和概念

1、謎語引入：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學問不

簡單，打一幾何圖形猜一猜是什么？

Q:結合謎面的信息來說一說三角形有什么特點？

2、介紹內角：這三個角都在三角形的里面，又叫內角。

Q：三角形有幾個內角？

3、介紹內角和：把三個內角的度數(shù)加起來求和就是三角形的內

角和。

引出課題：今天我們就來研究三角形內角和。

活動2【活動】觀察圖形

1、觀察圖形的變與不變

ppt依次出示

Q:這是銳角三角形，什么是它的內角和？

出示直角三角形，它的內角和是指？

出示鈍角三角形，內角和是指？

質疑：哪個三角形的內角和最大？

預設1:鈍角三角形內角和大。（說想法）

預設2:一樣大。（說想法）

預設3:180度。

小結：三個三角形的樣子不一樣，大小也不一樣,三個內角也不一樣,

但內角和是一樣的。

（二）活動二：猜想內角和不變的度數(shù)

Q：這個一樣的度數(shù)是多少？你是怎么知道的？

預設1:聽說過，學過。

預設2:直角三角尺上三個角的度數(shù)和是180度。

預設3:等邊三角