初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識手冊

初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識手冊初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識手冊初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識手冊目錄第一章：數(shù)與式第二章：方程（組）與不等式（組）第三章：函數(shù)第四章：三角形第五章：四邊形第六章：圓第七章：圖形與變換第八章：統(tǒng)計與概率目錄第一章：數(shù)與式第二章：方程（組）與不等式（組）第三章：函數(shù)第四章：三角形第五章：四邊形第六章：圓第七章：圖形與變換第八章：統(tǒng)計與概率第一章：數(shù)與式1、實(shí)數(shù)的分類：2、3、

第一章：數(shù)與式4、用科學(xué)計數(shù)法表示一個數(shù)寫成：5、

6、

幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則它們分別為0.常用的非負(fù)數(shù)：絕對值、偶次方、算數(shù)平方根。7、8、９、10、因式分解的基本方法：11、分式12、第二章：方程（組）與不等式（組）1、解一元一次方程的基本步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤化系數(shù)為1.（簡稱：去去移合化）2、二元一次方程組的基本解法：3、解應(yīng)用題的基本步驟：①設(shè)未知數(shù)；②找等量關(guān)系；③列方程④解方程；⑤檢驗(yàn)（針對分式方程、一元二次方程）；⑥作答。第二章：方程（組）與不等式（組）4、利潤問題：利潤=售價—進(jìn)價，利潤率=100％

工程問題：工作量=工作效率工作時間行程問題：順?biāo)俣?航速＋水速逆水速度=航速－水速5、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：6、一元二方程的解法：①直接開方法；②因式分解法；③公式法④配方法7、不等式的性質(zhì)：同加減不變號；同乘除負(fù)變正不變。8、不等式組的解集：同大取大；同小取??；大小小大取中間；大大小小取不了。第三章：函數(shù)1、點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、點(diǎn)關(guān)于x軸對稱：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相反；關(guān)于y軸對稱：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)相反；關(guān)于原點(diǎn)對稱：橫縱坐標(biāo)都相反。3、點(diǎn)到x軸的距離=縱坐標(biāo)的絕對值；到y(tǒng)軸的距離=橫坐標(biāo)的絕對值。第三章：函數(shù)4、一次函數(shù)解析式為：y=kx+b()5、反比列函數(shù)解析式為：6、反比列函數(shù)解析式的三種等價形式:7、二次函數(shù)的頂點(diǎn)式解析式為：8、二次函數(shù)的一般式解析式：

9、第四章：三角形1、如果兩個角的和為，則這兩個角互余；如果兩個角的和為，則這兩個角互補(bǔ)；角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；到線段兩端距離相等的點(diǎn)在該線段的垂直平分線上。2、平行線的性質(zhì)定理與判定定理：

兩直線平行

第四章：三角形3、全等三角形的判定：SSS,SAS,ASA,AAS,HL(HL只適用于Rt三角形)。4、全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊相等；對應(yīng)角相等。5、三角形的邊角關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；三角形的任意一個外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和；三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三遍的一半；在同一三角形中，大腳對大邊，小角對小邊。

第五章：四邊形1、平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。2、平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行且相等；對角相等，鄰角互補(bǔ)；對角線互相平分。第五章：四邊形3、菱形的判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；四條邊相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。4、菱形的性質(zhì)：四條邊相等；對角線互相平分且垂直;每一條對角線平分一組對角；面積=對角線之積的一半5、矩形的判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形。6、矩形的性質(zhì)：四個角都是直角；對角線相等。7、正方形的判定：

有一個角是直角的菱形是正方形；有一組鄰邊相等的矩形是正方形；對角線相等且互相垂直的平行四邊形是正方形。8、等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上兩角相等的梯形是等腰梯形；對角線相等的梯形是等腰梯形。9、等腰梯形的性質(zhì)：兩腰相等；同一底上的兩角相等；對角線相等。10、梯形的中位線=上下底之和的一半。11、多邊形的內(nèi)角和=外角和=第六章：圓

1、在同圓或等圓中，（弧、弦、圓心角）只要有一組量相等，則其余兩組量也相等。2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦；平分弦的直徑垂直于弦。并且平分弦所對的兩條弧。3、圓周角定理及其推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。直徑所對的圓周角是直角,

的圓周角所對的弦是直徑。

第六章：圓4、切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端，且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（證切線，連半徑，證垂直）5、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。6、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：7、直線和圓的位置關(guān)系：

8、圓和圓的位置關(guān)系：9、弧長:10、

11、

12、求弦長，作弦心距，連半徑。

第七章：圖形與變換1、三視圖：①主視圖（從前向后看）；②俯視圖（從上向下看）；③左視圖（從左向右看）。2、常見的軸對稱圖形：等腰三角形、等腰梯形、菱形、矩形、正方形、圓。3、常見的中心對稱圖形：平行四邊形、菱形、矩形、正方形、正六邊形、圓。第七章：圖形與變換4、相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等；對應(yīng)邊的比相等；周長比等于相似比；面積比等于相似比的平方。5、相似三角形的判定：兩角判定；兩邊及夾角判定；三邊判定。

第八章：統(tǒng)計與概率1、中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)從小到大（或）從大到小排序，處于中間位置的數(shù)叫做中位數(shù)；2、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做眾數(shù)。3、極差：一組數(shù)據(jù)中，最大數(shù)據(jù)與最