公務(wù)員考試-邏輯推理模擬題-數(shù)理邏輯-遞歸論的基本概念

PAGE1.以下哪個函數(shù)是遞歸定義的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=f(n-1)+1,f(0)=0

-C.f(n)=n^2

-D.f(n)=2n

**參考答案**:B

**解析**:遞歸函數(shù)是指在定義中調(diào)用自身的函數(shù)，選項B中`f(n)`的定義中調(diào)用了`f(n-1)`，因此是遞歸定義的。

2.以下哪個函數(shù)是原始遞歸函數(shù)？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=n!

**參考答案**:A

**解析**:原始遞歸函數(shù)包括基本函數(shù)（如后繼函數(shù)）和通過原始遞歸操作得到的函數(shù)，選項A是后繼函數(shù)，屬于原始遞歸函數(shù)。

3.以下哪個函數(shù)是μ-遞歸函數(shù)？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:D

**解析**:μ-遞歸函數(shù)是通過μ算子（最小化算子）定義的函數(shù)，選項D使用了μ算子，因此是μ-遞歸函數(shù)。

4.以下哪個函數(shù)是部分遞歸函數(shù)？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:D

**解析**:部分遞歸函數(shù)包括原始遞歸函數(shù)和μ-遞歸函數(shù)，選項D是μ-遞歸函數(shù)，因此是部分遞歸函數(shù)。

5.以下哪個函數(shù)是遞歸可枚舉的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:D

**解析**:遞歸可枚舉函數(shù)是指其定義域是遞歸可枚舉集的函數(shù)，選項D的μ-遞歸函數(shù)是遞歸可枚舉的。

6.以下哪個函數(shù)是遞歸的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:A

**解析**:遞歸函數(shù)是指其定義域和值域都是遞歸集的函數(shù)，選項A是原始遞歸函數(shù)，因此是遞歸的。

7.以下哪個函數(shù)是遞歸不可解的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:D

**解析**:遞歸不可解函數(shù)是指其定義域或值域不是遞歸集的函數(shù)，選項D的μ-遞歸函數(shù)是遞歸不可解的。

8.以下哪個函數(shù)是遞歸可枚舉但非遞歸的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:D

**解析**:遞歸可枚舉但非遞歸的函數(shù)是指其定義域是遞歸可枚舉集但不是遞歸集的函數(shù)，選項D的μ-遞歸函數(shù)是遞歸可枚舉但非遞歸的。

9.以下哪個函數(shù)是遞歸但非原始遞歸的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:D

**解析**:遞歸但非原始遞歸的函數(shù)是指其定義域和值域是遞歸集但不是原始遞歸的函數(shù)，選項D的μ-遞歸函數(shù)是遞歸但非原始遞歸的。

10.以下哪個函數(shù)是遞歸但非μ-遞歸的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:A

**解析**:遞歸但非μ-遞歸的函數(shù)是指其定義域和值域是遞歸集但不是μ-遞歸的函數(shù)，選項A是原始遞歸函數(shù)，因此是遞歸但非μ-遞歸的。

11.以下哪個函數(shù)是μ-遞歸但非原始遞歸的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:D

**解析**:μ-遞歸但非原始遞歸的函數(shù)是指其定義域和值域是μ-遞歸集但不是原始遞歸的函數(shù)，選項D的μ-遞歸函數(shù)是μ-遞歸但非原始遞歸的。

12.以下哪個函數(shù)是原始遞歸但非μ-遞歸的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:A

**解析**:原始遞歸但非μ-遞歸的函數(shù)是指其定義域和值域是原始遞歸集但不是μ-遞歸的函數(shù)，選項A是原始遞歸函數(shù)，因此是原始遞歸但非μ-遞歸的。

13.以下哪個函數(shù)是遞歸但非遞歸可枚舉的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:A

**解析**:遞歸但非遞歸可枚舉的函數(shù)是指其定義域和值域是遞歸集但不是遞歸可枚舉的函數(shù)，選項A是原始遞歸函數(shù)，因此是遞歸但非遞歸可枚舉的。

14.以下哪個函數(shù)是遞歸可枚舉但非遞歸的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:D

**解析**:遞歸可枚舉但非遞歸的函數(shù)是指其定義域是遞歸可枚舉集但不是遞歸集的函數(shù)，選項D的μ-遞歸函數(shù)是遞歸可枚舉但非遞歸的。

15.以下哪個函數(shù)是遞歸但非遞歸可枚舉的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:A

**解析**:遞歸但非遞歸可枚舉的函數(shù)是指其定義域和值域是遞歸集但不是遞歸可枚舉的函數(shù)，選項A是原始遞歸函數(shù)，因此是遞歸但非遞歸可枚舉的。

16.以下哪個函數(shù)是遞歸可枚舉但非遞歸的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:D

**解析**:遞歸可枚舉但非遞歸的函數(shù)是指其定義域是遞歸可枚舉集但不是遞歸集的函數(shù)，選項D的μ-遞歸函數(shù)是遞歸可枚舉但非遞歸的。

17.以下哪個函數(shù)是遞歸但非遞歸可枚舉的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:A

**解析**:遞歸但非遞歸可枚舉的函數(shù)是指其定義域和值域是遞歸集但不是遞歸可枚舉的函數(shù)，選項A是原始遞歸函數(shù)，因此是遞歸但非遞歸可枚舉的。

18.以下哪個函數(shù)是遞歸可枚舉但非遞歸的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:D

**解析**:遞歸可枚舉但非遞歸的函數(shù)是指其定義域是遞歸可枚舉集但不是遞歸集的函數(shù)，選項D的μ-遞歸函數(shù)是遞歸可枚舉但非遞歸的。

19.以下哪個函數(shù)是遞歸但非遞歸可枚舉的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:A

**解析**:遞歸但非遞歸可枚舉的函數(shù)是指其定義域和值域是遞歸集但不是遞歸可枚舉的函數(shù)，選項A是原始遞歸函數(shù)，因此是遞歸但非遞歸可枚舉的。

20.以下哪個函數(shù)是遞歸可枚舉但非遞歸的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:D

**解析**:遞歸可枚舉但非遞歸的函數(shù)是指其定義域是遞歸可枚舉集但不是遞歸集的函數(shù)，選項D的μ-遞歸函數(shù)是遞歸可枚舉但非遞歸的。

21.以下哪個函數(shù)是遞歸定義的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=f(n-1)+1,f(0)=0

-C.f(n)=n^2

-D.f(n)=2n

**參考答案**:B

**解析**:遞歸函數(shù)是指在定義中調(diào)用自身的函數(shù)，選項B中f(n)的定義中調(diào)用了f(n-1)，因此是遞歸定義的。

22.以下哪個函數(shù)是原始遞歸函數(shù)？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=n!

**參考答案**:A

**解析**:原始遞歸函數(shù)是通過基本函數(shù)（如后繼函數(shù)、零函數(shù)等）和遞歸運(yùn)算構(gòu)造的函數(shù)，選項A是后繼函數(shù)，屬于原始遞歸函數(shù)。

23.以下哪個函數(shù)是μ-遞歸函數(shù)？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:D

**解析**:μ-遞歸函數(shù)是通過基本函數(shù)、遞歸運(yùn)算和μ運(yùn)算（極小化運(yùn)算）構(gòu)造的函數(shù)，選項D使用了μ運(yùn)算，因此是μ-遞歸函數(shù)。

24.以下哪個函數(shù)是部分遞歸函數(shù)？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:D

**解析**:部分遞歸函數(shù)是指在某些輸入上可能未定義的遞歸函數(shù)，選項D使用了μ運(yùn)算，可能導(dǎo)致函數(shù)在某些輸入上未定義，因此是部分遞歸函數(shù)。

25.以下哪個函數(shù)是遞歸可枚舉的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:D

**解析**:遞歸可枚舉函數(shù)是指其定義域是遞歸可枚舉集的函數(shù)，選項D使用了μ運(yùn)算，其定義域可能是遞歸可枚舉的，因此是遞歸可枚舉的。

26.以下哪個函數(shù)是遞歸的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:A

**解析**:遞歸函數(shù)是指其定義域和值域都是遞歸集的函數(shù)，選項A是后繼函數(shù)，其定義域和值域都是遞歸集，因此是遞歸的。

27.以下哪個函數(shù)是遞歸不可解的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:D

**解析**:遞歸不可解函數(shù)是指其定義域或值域不是遞歸集的函數(shù)，選項D使用了μ運(yùn)算，可能導(dǎo)致函數(shù)在某些輸入上未定義，因此是遞歸不可解的。

28.以下哪個函數(shù)是遞歸可解的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:A

**解析**:遞歸可解函數(shù)是指其定義域和值域都是遞歸集的函數(shù)，選項A是后繼函數(shù)，其定義域和值域都是遞歸集，因此是遞歸可解的。

29.以下哪個函數(shù)是遞歸可枚舉的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:D

**解析**:遞歸可枚舉函數(shù)是指其定義域是遞歸可枚舉集的函數(shù)，選項D使用了μ運(yùn)算，其定義域可能是遞歸可枚舉的，因此是遞歸可枚舉的。

30.以下哪個函數(shù)是遞歸不可枚舉的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:A

**解析**:遞歸不可枚舉函數(shù)是指其定義域不是遞歸可枚舉集的函數(shù)，選項A是后繼函數(shù)，其定義域是遞歸集，因此是遞歸不可枚舉的。

31.以下哪個函數(shù)是遞歸可枚舉的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:D

**解析**:遞歸可枚舉函數(shù)是指其定義域是遞歸可枚舉集的函數(shù)，選項D使用了μ運(yùn)算，其定義域可能是遞歸可枚舉的，因此是遞歸可枚舉的。

32.以下哪個函數(shù)是遞歸不可枚舉的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:A

**解析**:遞歸不可枚舉函數(shù)是指其定義域不是遞歸可枚舉集的函數(shù)，選項A是后繼函數(shù)，其定義域是遞歸集，因此是遞歸不可枚舉的。

33.以下哪個函數(shù)是遞歸可枚舉的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:D

**解析**:遞歸可枚舉函數(shù)是指其定義域是遞歸可枚舉集的函數(shù)，選項D使用了μ運(yùn)算，其定義域可能是遞歸可枚舉的，因此是遞歸可枚舉的。

34.以下哪個函數(shù)是遞歸不可枚舉的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:A

**解析**:遞歸不可枚舉函數(shù)是指其定義域不是遞歸可枚舉集的函數(shù)，選項A是后繼函數(shù)，其定義域是遞歸集，因此是遞歸不可枚舉的。

35.以下哪個函數(shù)是遞歸可枚舉的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:D

**解析**:遞歸可枚舉函數(shù)是指其定義域是遞歸可枚舉集的函數(shù)，選項D使用了μ運(yùn)算，其定義域可能是遞歸可枚舉的，因此是遞歸可枚舉的。

36.以下哪個函數(shù)是遞歸不可枚舉的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**參考答案**:A

**解析**:遞歸不可枚舉函數(shù)是指其定義域不是遞歸可枚舉集的函數(shù)，選項A是后繼函數(shù)，其定義域是遞歸集，因此是遞歸不可