高中數(shù)學(xué)必修1校本作業(yè)

必修1校本作業(yè)目錄

第一章集合與函數(shù)概念

§1.1.1集合的含義與表示...............(01)

§1.1.2集合間的基本關(guān)系...............(03)

§1.1.3集合的基本運(yùn)算(一)...........(05)

§1.1.3集合的基本運(yùn)算(二)...........(07)

§1.2.1函數(shù)的概念.....................(09)

§1.2.2函數(shù)的表示法...................(11)

§1.3.1函數(shù)的單調(diào)性...................(13)

§1.3.1函數(shù)最大(小)值...............(15)

§1.3.2函數(shù)的奇偶性...................(17)

第一章測(cè)試卷............................(19)

第二章基本初等函數(shù)(I)

§2.1.1指數(shù)與指數(shù)累的運(yùn)算.............(23)

§2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(一).........(25)

§2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二).........(27)

§2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算(一)...........(29)

§2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算(二)...........(31)

§2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(一).........(33)

§2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二).........(35)

§2.3幕函數(shù)............................(37)

第二章測(cè)試卷............................(39)

第三章函數(shù)的應(yīng)用

§3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)...........(43)

§3.1.2用二分法求方程的近似解.......(45)

§3.2.1兒類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型(一)…(47)

§3.2.1幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型(二)…(49)

§3.2.2函數(shù)模型的應(yīng)用舉例(一).......(51)

§3.2.2函數(shù)模型的應(yīng)用舉例(二).......(53)

第三章測(cè)試卷...........................(55)

必修一綜合測(cè)試卷........................(59)

答案(63-128)

學(xué)校班級(jí)座號(hào)學(xué)生

1.1.1集合的含義與表示

(編者：審核：)

一、選擇題

1.下列判斷正確的個(gè)數(shù)為()

(1)所有的等腰三角形構(gòu)成一個(gè)集合.

(2)倒數(shù)等于它自身的實(shí)數(shù)構(gòu)成一個(gè)集合.

(3)質(zhì)數(shù)的全體構(gòu)成一個(gè)集合.

(4)由2,343,6,2構(gòu)成含有6個(gè)元素的集合.

(5)小明的所有好朋友構(gòu)成一個(gè)集合.

A.1B.2

C.3D.4

2.下列四個(gè)說法中正確的個(gè)數(shù)是()

①集合N中的最小數(shù)為1；

②若則一於N；

③若〃￡N,則。+人的最小值為2；

⑤價(jià)N；

⑥一3￡Z；

⑦

A.0B.1

C.2D.3

3.集合｛x￡N"|x-3<2｝的另一種表示法是()

A.{0,123,4}B.{123,4}

C.{0,123,4,5}D.{123,4,5}

4.已知x,y,z為非零實(shí)數(shù)，代數(shù)式三+己+段+Rf1的值所組成的集合是M,

內(nèi)DI臼xyz.

則下列判斷正確的是（）

A.(MMB.2GM

C.一4由必D.4GM

二、填空題

5.方程x2—2i—3=0的解集與集合A相等，若集合A中的元素是mb,則。

+匕=.

6.用符號(hào)“e”或"E”填空

（1）0N,x/5N,V16______N

（2）-1Q.KQ,e\Q（e是無(wú)理數(shù)）

⑶42-6+也+G________|x|x=67+瓜b,4￡Q,Z>GQj

7.若集合A是不等式不一心0的解集，且24A,則實(shí)數(shù)。的取值范圍是______.

三、解答題

8.己知集合加={-2,31+31一4,f+x-4},若2￡M,求x.

9.數(shù)集M滿足條件：若〃WM,則需且〃W0）.若3@M,則

在M中還有三個(gè)元素是什么？

10.⑴已知集合〃={]￡1>1|-;■^二￡Z},請(qǐng)用列舉法表示集合M；

1I人

（2）己知集合C={7^ez|xeN）,請(qǐng)用列舉法表示集合C.

1I人

學(xué)校班級(jí)座號(hào)學(xué)生

1.1.2集合間的基本關(guān)系

（編者：審核：）

一、選擇題

1.下列說法：①空集沒有子集；②任何集合至少有兩個(gè)子集；③空集是任何集合

的真子集；④若。2,則AH。。⑤6={0}；其中正確的有：（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

2.己知集合M={—1,0,1},N={（）,1,2）,貝!

如圖所示韋恩圖中的陰影部分所表示的集合為（）

A.{0,1}B.{-1,0,1}

C.{-1,2}D.{-1,0,1,2}

3.已知集合AU{0』,2},且集合A中至少含有一個(gè)偶數(shù)，則這樣的集合A的個(gè)數(shù)

為（）

A.6B.5

C.4D.3

4.設(shè)集合A={x|x=3〃eZ},B={x\x=n+—,neZ],則下列圖形能表示4與3關(guān)

22

系的是（）.

A.B.C.D.

5.集合{a,b,c}的所有子集個(gè)數(shù)是」其子集的個(gè)數(shù)是:非空其子集

的個(gè)數(shù)是

6.滿足條件{1,2}qA呈{1,2,3,4,5}的集合人的個(gè)數(shù)為

7.己知集合A=*|aM+2r+〃=（）,〃￡R},若集合A有且僅有2個(gè)子集，則。

的取值構(gòu)成的集合為.

三、解答題

8.已知A={x*—3x+2=0},B={x\ax-2=0}f且8GA,求實(shí)數(shù)〃組成的集

合C.

9.設(shè)集合A={x|—lWx+lW6},B={x\m—1<x<2/??+1).

(1)當(dāng)x￡Z時(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù)；(2)若求〃?的取值范圍.

10.集合我{0,1,2,3,4,5),力是S的一個(gè)子集，當(dāng)時(shí)，若有『1任力

且戶1史凡則稱x為月的一個(gè)“孤立元素”，寫出S中所有無(wú)“孤立元素”的4

元子集.

學(xué)校班級(jí)座號(hào)學(xué)生

1.1.3集合的基本運(yùn)算：交集、并集

（編者：審核：）

一、選擇題

1.已知全集U=R,集合"=3—2號(hào)￥—1遼2}和%={,中=2攵-1,k^N*}

的關(guān)系的Venn圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)

C.1個(gè)D.無(wú)窮多個(gè)

2.設(shè)s,r是兩個(gè)非空集合，且它們互不包含，那么su（sn。等于（）

A.SHTB.S

C.0D.T

3.集合A={0,2,a},8={1,a2},若AUB={0,1,2,4,16},則。的值為（）

A.0B.1

C.2D.4

4.設(shè)集合A={x|-lWx<2},B={x\x<a}t若AABW。，則。的取值范圍是

（）

A.a<2B.?>—2

C.a>-1D.-lv〃W2

二、填空題

5.滿足{1,3}1^={1,3,5}的所有集合A的個(gè)數(shù)是.

6.某班共30人，其中15人喜愛籃球運(yùn)動(dòng)，10人喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)，8人對(duì)

這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛，則喜愛籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為.

7.已知M={），|y=x2_4x+3,xwR},N={），|y=-d+2x+8,xeR},

則N=.

三、解答題

8.已知5={戈|2^—〃小+4=0},r={x|6f+(p+2)x+q+5=0},且SAT=

{1),求sur

9.已知A={x|〃VxWa+8},B={x\x<-\,或心>5}.若AUB=R,求〃的取值

范圍.

1().已知集合4={刃2。+1〈］?3。-5},8={九|工＜-1,或＜＞16}.

(1)若ACIB=Q求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

⑵若ARACIB),求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

學(xué)校班級(jí)座號(hào)學(xué)生

1.1.3集合的基本運(yùn)算（二）

【編者：審核：）

一、選擇題

1.設(shè)全集U={1,2,345},A={1,3,5},B={2,4,5）,則"）門（［田）=（）

A.。B.{4}

C.{1,5}D.{2,5}

2.設(shè)全集U=R,集合A={X［04<9},B=（xeZ|-4<x<4},則集合（［四）08

中的元素的個(gè)數(shù)為（）

A.3B.4

C.5D.6

3.已知三個(gè)集合U,A,8及集合間的關(guān)系如圖所示，則（［u8）GA=（）

4.圖中陰影部分所表示的集合是（）

一

A.Bn([u(AUC)jB.(AUB)U(BUO

C.(AUC)G((出D.(Cu(AnC))UB

二、填空題

5.已知集合A={x|xv〃},B={x\i<x<2}fAU([R8)=R,則實(shí)數(shù)。的取值范

圍是.

6.已知集合A={x|x2-2A:-8<0,x￡R},B={x|/一(26一3)x+m2-3m<0,

xER,mGR},全集為R,若Au。/,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______

7.設(shè)M,P是兩個(gè)非空集合，定義M與P的差集為=任P},

則M-(M-P)=_____________

三、解答題

8.已知集合A={x|2Wxv7),B={A|3<￥<10|,C={x\x<a].

(1)求AU8,(CRAIAB：

(2)若Anew。，求。的取值范圍.

9.已知全集U={不大于20的素?cái)?shù)},M,N為U的兩個(gè)子集，且滿足MA([

UN)={3,5},([加CN={7,19},([uM)n([uA0={2』7},求M,N.

10.已知集合4={y|y=2x-l,OVxWl果8={冰]—。)以一(。+3)]VO}.分別根

據(jù)卜列條件，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

(1)AG8=A；(2)AAB￥。.

學(xué)校班級(jí)座號(hào)學(xué)生

1.2.1函數(shù)的概念

1編者：審核：）

一、選擇題

1.下列式子中不能表示函數(shù)y=/U）的是（）

A.x=y2~\-1B.y=2r+1

C.x-2y=6D.x=,\[y

2.下列各組中的兩個(gè)函數(shù)為相等函數(shù)的是（）

A.危）=山+3、—1,g（x）=N（x+l）（x—1）

B../U）=N2JV—5產(chǎn),g（x）=2x—5

1-x1+x

C.yu）=K與g（x）="

D.Xx）=^-ljg（f）=（力2

3.若函數(shù)y=/U）的定義域M={x|-2WxW2},值域?yàn)镹={y|0W），W2},則

函數(shù)），=/U）的圖象可能是（）

4.若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為

“同族函數(shù)”，則函數(shù)解析式為y=f+l,俏域?yàn)閧1.3}的同族函數(shù)有

（）.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題

5.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋ā?）,則函知（2匯+1）的定義域?yàn)?/p>

6.設(shè)八。=±，則用5）]=.

1人

ylx-\

7.若函數(shù)yu)=〃?+<+3的定義域?yàn)镽,則m的取值范圍為

三、解答題

8.試求下列函數(shù)的定義域與值域：

(1)F(x)=(x—1尸+1；

小7、5x+4

⑵，(“)=彳-1；

(3)f(x)=Ly/x+l.

.、Y一1

(4)7=7+T

9.已知函數(shù)f{x)Zl,xCR.

(1)分別計(jì)算F(1)-A-1),A2)-H-2),A3)-A-3)的值;

(2)由(1)你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?并加以證明.

9

x

10.已知函數(shù)f(x)=7^.

(1)求f(2)+f(。，F(xiàn)(3)+f4)的值；

(2)求證：f(x)+fd)是定值；

⑶求A2)+心+f(3)+*)+…+A2012)+代焉7)的值?

學(xué)校班級(jí)座號(hào)學(xué)生

1.2.2函數(shù)的表示法

1編者：審核：）

一、選擇題

1.設(shè)?r）=Zt+3,以幻=?1—2）,則g（x）等于（）

A.2x+1B.2A*—1

C.2r-3D.2x4-7

2.如圖所示的四個(gè)容器高度都相同.將水從容器頂部一個(gè)孔中以相同的速

度注入其中，注滿為止.用下面對(duì)應(yīng)的圖象顯示該容器中水面的高度〃和時(shí)間，

之間的關(guān)系，其中不正確的是（）

?VO

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

3.已知xW（）,函數(shù)/U）滿足則7U）的表達(dá)式為（）

A.“IB.<x）=『+2

c.D.y（x）=[x--l2

p,x>0,

4.（2012?福建高考）設(shè)7U）={o,x=o,_J1,x為有理數(shù),

g"）=lo,x為無(wú)理數(shù),

l-l,x<0,

則的值為（）

A.1B.0

C.D.7C

二、填空題

5.若凡。一；/(一第=241￡1＜),則＜2)=.

6.已知函數(shù)/5)滿足人必)=/(〃)+/(〃)，且＜2)=p,.火3)=心那么＜12)=

7.已知直線y=l與曲線產(chǎn)*/x/+Q有四個(gè)交點(diǎn)，則Q的取值范圍是.

9.已知函數(shù)/3=。-]。力為常數(shù)，且"0)滿足/(2)二1,方程/(x)=x有唯一解,求函數(shù)/(x)

的解析式，并求歡-3))的值.

1,1?,

io.設(shè)函數(shù)應(yīng)￥)=，g(x)=J(x)—ax

x—1,2<rW3,i

x￡[l,3],其中aWR,記函數(shù)g(x)的最大值與最小值的差為力3).

⑴求函數(shù)/?(〃)的解析式；

(2)畫出函數(shù))，=/?(用的圖象并指出的最小值.

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1.3.1函數(shù)的單調(diào)性

（編者：審核：）

一、選擇題

1.下列四個(gè)函數(shù)在（-8,0）上為增函數(shù)的是)

氏丫=區(qū)

A.Cy二D.y=x+—

x

2.如圖所示為函數(shù)片/(x),x￡[-4,7]的圖象，則函數(shù)/（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是

)

A.[-1.5,3],[5,6]B.

C.[5,6]D.

3.給出下列結(jié)論：

⑴函數(shù)y=Y在R上是增函數(shù)；

（2）函數(shù)y=-L在定義域內(nèi)是增函數(shù)；

x

（3）y=2的單調(diào)區(qū)間是（70,0）U（O,+OO）.

x

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是)

A.0B.1C.2D.3

（tz-3）x+5,x<1

4.已知函數(shù)/（外=2〃是（-8,+8）上的減函數(shù)，則〃的取值范圍

—,x>1

是（）

A.（0,3）B.（0,3]C.（0,2）D.（0,2]

二、填空題

5.y=-（x-3）|x|的單調(diào)遞增區(qū)間是一

6,已知函數(shù)f⑶=2加+4（CL3*+5在區(qū)間（-8,3）上是減少的，則。的取值范

圍是.

7.函數(shù)/（X）的定義域?yàn)?。，若?duì)于任意的XI,x2GD,當(dāng)時(shí)，都有

y（X2）,則稱函數(shù)/（劃為定義域。上的非減函數(shù).設(shè)函數(shù)/（X）在[0,1]上為非減函

數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：0/（o）=0,②八1一處+外）=1,③/傳）=協(xié)），貝人娟

+始）的值為.

三、解答題

8.證明函數(shù)/(公=1+不在R上單調(diào)遞增.

9.函數(shù)/(幻是定義在［1,4］上的減函數(shù)，求滿足不等式/(l-2a)-/(5+a)>0的

實(shí)數(shù)〃的取值范圍.

W.已知函數(shù)yu)在定義域(0,+8)上為增函數(shù)，且滿足人3)

=1.

(1)求購(gòu)，人27)的值；

(2)解不等式：段)+外-8)<2.

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1.3.1函數(shù)的最大(小)值

(編者：審核：)

一、選擇題

1.函數(shù)/(x)=f-4x+3,xe[l,4],則/(幻的最大值為()

A.-18.0C.3D.-2

2%,0<1

2./?=2,1。<2,的最大值是()

3,x>2

A.OB.1C.2D.3

3.定義在R上的函數(shù)/(X)滿足/(x+y)=/(x)+/(F)?當(dāng)x<0時(shí)，/(x)>0,則函數(shù)力x)在

[48]上有()

A最小值/⑷B.最大值/(8)C.最小值48)D.最大值/竺^

、2，

4.二次函數(shù)=-2x+3在[0,〃?]上有最大值3,最小值1,則實(shí)數(shù)〃?的取

值范圍為()

4.[2,4]B.(-oo,2]U[4,+oo)C.(-00,2]D.[4,+00)

二、填空題

5.定義在R上的函數(shù)/岡對(duì)任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)xi，X2,總有3?!>0成立，且

/(-3)=A,則/(x)在13,-1]上的最大值是.

6.函數(shù)/(x)=x+2,的最大值為.

7.用min{0,加表示4B兩個(gè)數(shù)的最小值.設(shè),則〃幻=min{%+2,10—刈(1之0)的

最大值為.

三、解答題

8.已知函數(shù)/(x)=2土，x￡b3,-2],求函數(shù)/(x)的最大值和最小值.

x+1

9.某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需要增加

投入100元，最大月產(chǎn)量是400臺(tái).已知總收益滿足函數(shù)R(x)=400x-lx2,其中x

2

是儀器的月產(chǎn)量(單位:臺(tái)).

⑴將利潤(rùn)y(元)表示為月產(chǎn)量x(臺(tái))的函數(shù).

⑵當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲得利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?(總收益=總成本+

利潤(rùn))

10.己知函數(shù)/(X)=工2+0￥+3-XG[-2,2],若/(x)N0恒成立，求。的取值范

圍.

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1.3.2函數(shù)的奇偶性

(編者：審核：)

一、選擇題

1.下列圖象表示的函數(shù)中具有奇偶性的是()

2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是)

A.f(x)RxJZ[-x2B./(x)=yjx-l

x(x>0)l(x>0)

C./(x)=1/八、D.Kx)=\/、

-x(.r<0)」1-1(x<0)

3.定義在R上的偶函數(shù)/(x)滿足：對(duì)任意的xi,xie,[0,+8)(XIWX2),有

f(%2)-/(xi)八/

---------------<0,則nil()

X2~X\

A./(3)</*(-2)</,(1)B./(1)</(-2)</1(3)

C./(-2)</-(1)</(3)D./(3)</■(1)</,(-2)

l(x為有理數(shù))

4.函數(shù)/(x)=，4工訶蛤、，下列結(jié)論不正確的是()

E(x為無(wú)理數(shù))

A此函數(shù)為偶函數(shù)B.此函數(shù)不是單調(diào)遞增函數(shù)

C.此函數(shù)既有最大值也有最小值D.方程f(/(x))=l的解為

二、填空題

5已知片/(x)是偶函數(shù)，則函數(shù)片/(x-2)的圖象的對(duì)稱軸方程是

6.奇函數(shù)f(x)在(0,+8)上的解析式是f(x)=x(l-X),則在(-8,0)上f(x)的函數(shù)解

析式是________.

7.若函數(shù)/(x)=(k-2)x2+(*l)x+2是偶函數(shù)，貝的單調(diào)區(qū)間是.

三、解答題

8.已知/(x)=ox5+bx3-c『6,且/(一2)=8,求/(2).

9.設(shè)定義在-2,2］上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間［0,2］上遞減,若求實(shí)

數(shù)m的取值范圍.

10.已知f(x)是定義在［-6,6］上的奇函數(shù),且“X)在［0,3］上是關(guān)于x的一次函

數(shù)，在［3,6］上是關(guān)于x的二次函數(shù)，且當(dāng)3仝66時(shí)，/(x)歹(5),7(6)=2,求

/(x)的解析式.

學(xué)校班級(jí)座號(hào)學(xué)生

第一章《集合與函數(shù)的概念》單元測(cè)試卷

（編者：審核：）

一、選擇題

1.已知集合4={%|/_]=0},則下列式子表示正確的有（）

①leA@{-1)GA③。三AA

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.集合4={工|>，=>/^7},8={)，|y=f+2},則AI8等于()

A.(0,+s)B.(l,+oo)C.[1,+<?)D.[2,+co)

3.函數(shù)廣4云力的定義域是()

C（-吟D（-吟

4（5’4"00）Bl]，+8）

4.某同學(xué)騎車上學(xué)，離開家不久,發(fā)現(xiàn)作業(yè)本忘家里了,于是返回家找到作業(yè)

本再上學(xué)，為了趕時(shí)間快速行駛.下圖中橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，縱軸表示離?學(xué)?

校?的?距?離?.則較符合該同學(xué)走法的圖是

5.化簡(jiǎn)：J(乃一4)?+〃=

A.4B.2乃一4

Y-2T

6.函數(shù)f(x)=^—二的圖象

x

A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱

C.關(guān)于x軸對(duì)稱D.關(guān)于直線），=x對(duì)稱

x2x>()

7.已知/(x)="x=0,貝J/[/(-3)]等于()

0x<0

A、08、nC>n2D、9

8.如果集合r{x|”2+2x+1=0}中只有一個(gè)元素，貝必的值是()

40B.0或1C.1D.不能確定

9.已知/(用=11*"°，則不等式X+*+2)./(X+2)W5的解集是()

33

A.{A:|-2<A:<-)B.{X\X<-2]C.{.r|x<-}D.6

22

10.已知函數(shù)f(x)在定義域(-1,1)內(nèi)單調(diào)遞減,且/(I一1),求實(shí)數(shù)〃的

取值范圍()

4(-2,1)B.(0,2)C.(0,pD.(0,1)

11.滿足MUN={a,耳的集合M,N共有()

A7組B.8組C.9組D.10組

12.在自然數(shù)集N中，被3除所得余數(shù)為r的自然數(shù)組成一個(gè)“堆”，記為卜],

即直一二1"三門口~，其中/?，給出如下四個(gè)結(jié)論:

①20I—?_>L;②若cre[l],be[2],則a+b￡[0]若;③N=[0]U[1]U[2]

④若6人屬于同一“雄”，則a-$不屬于這一“堆”；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)

()

15.函數(shù)/(A)在R上為奇函數(shù)，且/(x)=6+l,x>0,則x<0

時(shí),fM=.

16.已知函數(shù)/(x)的定義域?yàn)镽,對(duì)任意實(shí)數(shù)無(wú))，滿足

/(x+y)=/(x)+/(y)+；,且/(：)=。,當(dāng)時(shí),/(x)>o.給出以下結(jié)論:

441

①，(0)=-g；②/(-=③/(X)為R上減函數(shù)；④f(x)+g為奇函數(shù);

⑤/(幻+1為偶函數(shù).其中正確結(jié)論的序號(hào)是，

三、解答題

17.(本小題滿分12分)

已知集合A二{x|2女48},B={x|l<x<6},C={x\x>a}fU=R.

(1)求AUB,(CM)GB；

(2)如果八nc#0,求Q的取值范圍.

18.己知函數(shù),XGR

1111

⑴求/(x)+/(P的值；(2)計(jì)算加)切2)切3)切

19判斷下列函數(shù)的奇偶性

x2+2(x>0)

(l)y=x"+x；(2)y=?0(x=0).

-X2-2(X<0)

20.若A={40,-1},B=^c+b,—!—,1>,且八=8,f(x)=ax1+bx+c.

b+aJ

⑴求/(x)解析式；(2)當(dāng)xw[-1,2]時(shí),求/(X)的值域；⑶若時(shí),

/(九)求m的值.

21.已知函數(shù)/(x)=I-x2+3x-2I,試作出函數(shù)的圖象，并指出它的單調(diào)增區(qū)間

求出函數(shù)在XE［1,3］時(shí)的最大值.

21.函數(shù)f(x)=I-x2+3x-2I的單調(diào)增

區(qū)間為(L1.5)和(2,+8)；函數(shù)在

XG［1,3］時(shí)的最大值2.

22.(本小題滿分14分)

已知若函數(shù)/(.1)=亦2-21+1在區(qū)間［1,3］上的最大值為M(a),最

小值為N(a),令g(a)=M(a)-N(a).

⑴求g(a)的函數(shù)表達(dá)式;

(2)試用定義判斷函數(shù)g(〃)在區(qū)間［，1］上的單調(diào)性，并求出g(〃)的最小值

學(xué)校班級(jí)______________座號(hào)學(xué)生—

2.1.1指數(shù)與指數(shù)累的運(yùn)算

（編者：審核：）

一、選擇題

1.若x4=81,則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）

①x是81的四次方根；②尸土3；③x=3；④產(chǎn)-3.

A.0B.2C.3D.1

2.下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（）

①W?=a；②若則（4一。+1）。=1；

③川4+y=H+y；?yl-5=^-52.

A.0B.1C.2D.3

3.若（1-2x）1有意義,則x的取值范圍是()

AxWR8.xW0.5C.x>0.5D.x<Q.5

.化簡(jiǎn)歷藥商得

42_()

A.6B.2xC.6或-2xD.-2x或6或2

二、填空題

5.已知X，=,，則x=_______.

8

6.化簡(jiǎn)：)C\])C\lxylx=_______.

7.若為x2+2x+l+M&+=0,貝ljx2015+y2016=

三、解答題

8.化簡(jiǎn)下列各式：（1）；

（2）扭爐.一3標(biāo)加J+［；小胸.

9.計(jì)算：（1）32^/2+竺丫+05”；

I27）

（2）（：）-2+（劣/+f+*-24?（括自.

46V6V3-V2

10.設(shè)a,b,c都是正數(shù)，且3"=型=6:求證：-=-+-

cab

學(xué)校班級(jí)______________座號(hào)_________學(xué)生

2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）

（編者：陳友清審核：蒲錦泉）

一、選擇題

1.若函數(shù)尸（l-3a）x是實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù),則實(shí)數(shù)Q的取值范圍為（）

A\B.(-co,1)/11、

A.(-,+8)C.(-00,0)D.(mg)

J

ZE-域，則四的大小關(guān)系是

)

A.a>c>bB.c>a>bC.a>b>cD.b>a>c

3.函數(shù)的圖象必經(jīng)過點(diǎn))

A(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(2,4)

4.函數(shù)y^（O<a<l）的圖像的大致形狀是)

二、填空題

5.函數(shù)y—'的值域是

6.若函數(shù)/（公=優(yōu)-1（4>0,aWl）的定義域和值域都是[0,2],則實(shí)數(shù)a等于

7.己知/金），屋x）都是定義在R上的函數(shù)，且滿足以下條件①f（x）x（x）（〃>0,

存1）；②g（x）#0；若黑中斗a則。等于________.

三、解答題

8.已知函數(shù)/(x)=cT2(x2o)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,4),其中a>0,且owl

(1)求。的值；

(2)求函數(shù)f(x)的值域.

9.設(shè)a>0且a*l,函數(shù)y=a2x+2ax-l在設(shè)1,1］上的最大值是14,求a的值.

10.已知函數(shù)/數(shù))=2。?4X-2X-1.

(1)當(dāng)。二1時(shí),求函數(shù)f(x)在［-3,0J的值域.

(2)若關(guān)于x的方程/⑺=0有解,求a的取值范圍.

學(xué)校班級(jí)______________座號(hào)_________學(xué)生—

2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)

(編者：審核：)

一、選擇題

1.已知函數(shù)的定義域?yàn)?1,2),則函數(shù)的定義域?yàn)?)

1

A.(0,1)B.(2,4)C.(-,1)D.(1,2)

乙

2.設(shè)函數(shù)/(x)定義在實(shí)數(shù)集上,它的圖像關(guān)于直線x=l對(duì)稱,且當(dāng)x>l

時(shí)J(x)=3，-1,則有()

A./(!)</(|)</(|)B./(|)</(!)</(!)

C./(1)</(1)<f(|)D.八3</(|)</(()

3.若函數(shù)y-a^b的圖像如圖所示，則函數(shù)尸焉+b+l的圖像為

4.下列說法中，正確的是)

①任取XGR,都有3X>2X；②當(dāng)a>l時(shí)，任取XGR,都有ax>a\③尸(:)。是R

上的增函數(shù)；④尸2卬的最小值為1；⑤在同一坐標(biāo)系中，片2、與片2-x的圖象關(guān)

于y軸對(duì)稱.

K①②④B.@@C.@@?D.①⑤

二、填空題

5.已知函數(shù)/(x)=a4?！?。,且。工1),且/(-2)>/(-3),則Q的取值范圍是—

6.若/(x)=—f+2or與g(x)=(〃+l)r在區(qū)間［1,2］上都是減函數(shù)，則。的取

值范圍是

7.函數(shù)），=捺三的圖象大致為

三、解答題

8.解關(guān)于x的不等式：

9?設(shè)/（X）扁4X，且拉）的圖象過點(diǎn)（亍151）.

（1）求/（%）表達(dá)式；

（2）計(jì)算/）狀1㈤;

⑶試求和念）4嬴）4嬴）+..?+#舞）M舞）4舞）的值.

—2*+b

10.己知定義域?yàn)?的函數(shù)/（x）=57下■是奇函數(shù).

（1）求處（的值;

⑵若對(duì)任意的役R,不等式/（尸一2。+/（2尸一攵）＜0恒成立，求女的取值范圍.

11.函數(shù)片削?+1在、￡[-3,2]上的值域是

學(xué)校班級(jí)座號(hào)學(xué)生

2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（1）

（編者：陳友清審核：蒲錦泉）

一.選擇題：

1.101nl+ln五的值為（）

A.2B.lC.eD.10

2.若log,（逐一2）=-1,則x的值為（）

A.x/5-2B.x/5+2C.6-2或石+2D.2-6

3.己知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且是以2為周期的周期函數(shù).若當(dāng)

不￡[0』）時(shí)，凡￥）=2'—1,則[（log]6）的值為（）

2

A.一B.-5C.—2D.-6

5.（2015?浙江）若。=k）g43,則2葉2一。=

6.（15年新課標(biāo)2理科）設(shè)函數(shù)

1+log2(2-x),jv<1,

/(1)二?/(-2)+/(logJ2)=

2

7.若Iog3[log4(log5〃)]=log4[k)g3(log5b)]=0,則力

三.解答題：

8.計(jì)算：（；）啕5+iog2（iog22）.

3

9.計(jì)算：273-2^Xlog21+21g（，3+擊+\/3一m）；

,-<x<3、

10.設(shè)集合A二｛x|3一~｝，集合B是函數(shù)y=lg（ax?+2x-2）的定義域，若

AcBW0，求a的取值范圍。

學(xué)校班級(jí)______________座號(hào)學(xué)生—

2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（2）

（編者：審核：）

一.選擇題：

1.已知A/）=lgX,則42）等于（）

11

A.1g2B.1g8C.1g-D.-lg2

oo

2.如果方程（1g+（1g2+1g3）1gX+1g21g3=0的兩根為Xj,x2,那么xlx2的值為

（）

A、1g21g3,B、Ig2+lg3C、2.D、-6

6

3.若蘇0,aWl,x>0,y>0,x>y,下列式子正確的個(gè)數(shù)為（）

①log“x?log.,y=log/x4-y）；②log“x-log.j=log“（x-力；

x

③log,7=log..^-rlogj；@log,（%y）=log,,x,logJ.

A.0B.1C.2D.3

4.（2016年四川高考）某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)獎(jiǎng)金投入。若該

公司2015年全年投入研發(fā)獎(jiǎng)金130萬(wàn)元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)獎(jiǎng)金

比上一年增長(zhǎng)12%,則該公司全年投入的研發(fā)獎(jiǎng)金開始超過200萬(wàn)元的年份

是（）

（參考數(shù)據(jù)：Igl.12=0.05,lgl.3=0.11,lg2=0.30）

A.2018年B2019年C2020年D2021年

二.填空題：

3—X

5.函數(shù)f（x）=log〃二（〃>0且。工1）,f（2）=3,則f（-2）=________.

3+x

6.log427=m,log525=n,WOlg2=.（請(qǐng)用m,n表示）

ba

7.(2016年浙江高考)已知Q>b>l.若logob+logba=-1,a=b,Ma=,b=

三.解答題：

8.計(jì)算下列各式的值：

(l)2(lgV2)2+lgV2■1g5(lgV2)2-lg2+l；

(2)(lg2)2+lg50Xlg2+lg25.

9.計(jì)算下列各式的值：

(1)(Iog43+log83)log32；

logs啦?晦9

log51?Iog7網(wǎng)

10.設(shè)函數(shù)F(x)=log2(4x)?log2(2x),后4,

(1)若，=1皿乂求方的取值范圍;

(2)求f(x)的最值，并寫出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值.

學(xué)校班級(jí)座號(hào)學(xué)生

2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)（1）

（編者:審核:)

一.選擇題:

1.設(shè)a=log2Z?=log52,c=log23,則()

A.a>c>bB.o>c>aC.c>b>aD.c>a>b

2.函數(shù))，=JlogJ3x-2)的定義域是()

22

A.[1,+co)B.一,+coC.D.

33’

(3。-l)x+4a,x<1

3.已知/0)=是（-8,+oo）上的減函數(shù)，那么a的取值

log,>1

范圍是（）

A.(0,1)B.(0,-)c.r-,-)D.(i,i)

737

4.設(shè)a,2分別是方程log2yx—3=0和2丫+x—3=0的根，則a十夕的值為（）

A.lB.2C.3D.6

二.填空題：

5.函數(shù)y=iog（x+2）+i的圖像過定點(diǎn)

6.偶函數(shù)/⑴在（-8,0）內(nèi)是減函數(shù)，若/（-l）＜/（lgx）,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

-x+6,x<2,

7.（2015?福建高考）若函數(shù)危）=3+U，Q23>°'且O的值域是

[4,+8）,則實(shí)數(shù)。的取值范圍是,

三.解答題：

8.已知函數(shù)/U)=lg(o?+2x+l).

(1)若/&)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)。的取值范圍;

(2)若火x)的值域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

9.已知logo(3x)2log，8—x),求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

10.已知函數(shù)/(x)=log2(x+l),當(dāng)點(diǎn)(x,y)是函數(shù)y=f(x)圖像上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)

是函數(shù))，=g(x)圖像上的點(diǎn)。

(1)寫出函數(shù))，=g(x)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)g(x)-/(x)"時(shí),求x的取值范圍。

(3)若方程/(戈)-g(x)-〃2=0有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)〃7的取值范圍。

學(xué)校班級(jí)座號(hào)學(xué)生—

2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)(2)

(編者：審核：)

一.選擇題：

1.函數(shù)/U)=ln(4+3x—/)的單調(diào)遞減區(qū)間是()

/3--\3-3

)-3+!0n--D-4

-8-一8-

？

A.\2B./2