平面直角坐標(biāo)系的概念課件人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

9.1.1平面直角坐標(biāo)系的概念第九章平面直角坐標(biāo)系2024人教版數(shù)學(xué)七年級下冊【精做課件】授課教師：********班級：********時間：********本章主要圍繞實數(shù)展開，從平方根、立方根的概念引入，逐步拓展到無理數(shù)，進(jìn)而構(gòu)建起實數(shù)的完整體系。學(xué)生將學(xué)習(xí)實數(shù)的分類、性質(zhì)以及運算規(guī)則，通過本章學(xué)習(xí)，能將數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)、方程等知識奠定堅實基礎(chǔ)，同時提升學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力以及數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。?二、教學(xué)目標(biāo)?（一）知識與技能目標(biāo)?準(zhǔn)確理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，熟練掌握用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和立方根，能夠進(jìn)行開平方、開立方運算。?清晰認(rèn)識無理數(shù)和實數(shù)的概念，明確實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)關(guān)系，學(xué)會對實數(shù)進(jìn)行分類，掌握實數(shù)的相反數(shù)、絕對值等性質(zhì)，并能在實數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行相關(guān)運算。?熟練掌握實數(shù)的運算法則和運算律，能夠準(zhǔn)確、熟練地進(jìn)行實數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方混合運算，提高運算能力。?（二）過程與方法目標(biāo)?通過實際問題引入平方根、立方根概念，如已知正方形面積求邊長、正方體體積求棱長等，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。?在探究無理數(shù)存在性以及實數(shù)與數(shù)軸對應(yīng)關(guān)系時，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、歸納等方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和自主探究能力。?在實數(shù)運算教學(xué)中，通過多樣化的練習(xí)，讓學(xué)生總結(jié)運算技巧，提高運算速度和準(zhǔn)確性，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。?（三）情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)?通過介紹無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的曲折歷程，感受數(shù)學(xué)家勇于探索、追求真理的精神，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和求知欲。?在小組合作探究實數(shù)性質(zhì)和運算的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作精神和交流能力，讓學(xué)生在合作中體驗成功的喜悅，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。?引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識與實際生活緊密相連，如建筑設(shè)計中的尺寸計算、物理實驗中的數(shù)據(jù)處理等都離不開實數(shù)運算，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。?三、教學(xué)重難點?（一）教學(xué)重點?平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念與運算。?無理數(shù)和實數(shù)的概念，實數(shù)的分類以及實數(shù)與數(shù)軸上點的一一對應(yīng)關(guān)系。?實數(shù)的運算法則和運算律，實數(shù)的混合運算。?（二）教學(xué)難點?理解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，以及負(fù)數(shù)沒有平方根的原因。?認(rèn)識無理數(shù)的本質(zhì)特征，理解無理數(shù)在9??數(shù)軸上的表示方法，體會實數(shù)與數(shù)軸的一一對應(yīng)關(guān)系。?在實數(shù)運算中，準(zhǔn)確處理符號問題，讓學(xué)生加深對概念的理解。?例題講解：給出一些求算術(shù)平方根的例題，如求16、0.25、?25

、0.0004的平方根，讓學(xué)生鞏固平方根的計算方法，注意解題格式的規(guī)范性。?平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系：組織學(xué)生討論，從定義、表示方法、個數(shù)、取值范圍等方面對比平方根與算術(shù)平方根，教師總結(jié)并強調(diào)兩者的區(qū)別與聯(lián)系，幫助學(xué)生避免混淆。?課堂小結(jié)（5分鐘）?總結(jié)平方根的概念、性質(zhì)、開平方運算以及與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系。?作業(yè)布置?完成教材上關(guān)于平方根的練習(xí)題，包括求平方根、判斷平方根相關(guān)說法的對錯等題目。5課堂檢測4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解1.理解平面直角坐標(biāo)系的概念，能畫出平面直角坐標(biāo)系，提升抽象能力，增強動手能力.2.在平面直角坐標(biāo)系中，能由點的位置確定點的坐標(biāo)或能由點的坐標(biāo)確定點的位置.類似于生活中用有序數(shù)對確定位置，在數(shù)學(xué)中可以通過建立平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)來刻畫平面內(nèi)點的位置.數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的，數(shù)軸上每個點都對應(yīng)一個實數(shù)，這個實數(shù)叫作這個點在數(shù)軸上的坐標(biāo).知識點1平面直角坐標(biāo)系01234-3-2-1在圖中的數(shù)軸上，點A、點B的坐標(biāo)分別是多少？點A的坐標(biāo)為-4，點B的坐標(biāo)為2.01234-3-2-1AB-4知識點1平面直角坐標(biāo)系反過來，利用數(shù)軸上點的坐標(biāo)，可以確定直線上點的位置.坐標(biāo)為5的點在哪？是點C.01234-3-2-1ABC5-4知識點1平面直角坐標(biāo)系類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置，能不能找到一種辦法來確定平面內(nèi)的點的位置呢(例如圖中A，B，C，D，E各點)ABCDE知識點1平面直角坐標(biāo)系我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸xyO橫軸縱軸知識點1平面直角坐標(biāo)系x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；

y軸或縱軸，習(xí)慣上取向上為正方向；兩坐標(biāo)軸的交點O稱為平面直角坐標(biāo)系的原點.xyO原點取向右為正方向取向上為正方向知識點1平面直角坐標(biāo)系例如：由點A分別向x軸、y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)3，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是4.有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點就可以用一個有序數(shù)對來表示.2-1A1543-4-3-2-1O643215-2-3-4xy(3，4)NM知識點2用坐標(biāo)描述點的位置我們說點A的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是4，有序數(shù)對(3，4)就叫作點A的坐標(biāo)，記作A(3，4).類似地，你能寫出B，C，D，E的坐標(biāo)嗎？2-1C1543-4-3-2-1O643215-2-3-4xy(0，2)B(-2，0)D(0，-3)E(-3，-4)知識點2用坐標(biāo)描述點的位置2-1A1543-4-3-2-1O643215-2-3-4xy(3，4)NM知識點2用坐標(biāo)描述點的位置點到坐標(biāo)軸的距離：若點A(a，b)，則點A到x軸的距離為點A的縱坐標(biāo)的絕對值，即為|b|；點A到y(tǒng)軸的距離為點A的橫坐標(biāo)的絕對值，即為|a|.知識點2用坐標(biāo)描述點的位置

描點(a,b)的方法(1)在x軸上找出表示數(shù)a的點,過該點作x軸的垂線;(2)在y軸上找出表示數(shù)b的點,過該點作y軸的垂線.兩條垂線的交點就是點(a,b).思考原點O的坐標(biāo)是什么x軸和y軸上的點的坐標(biāo)有什么特點原點O的坐標(biāo)為(0，0)；x軸上的點：(1,0)，(-1,0)…；y軸上的點的：(0,1)，(0,-1)….2-11543-4-3-2-1O643215-2-3-4xy知識點3點的坐標(biāo)符號特點思考原點O的坐標(biāo)是什么x軸和y軸上的點的坐標(biāo)有什么特點2-11543-4-3-2-1O643215-2-3-4xyx軸上的點的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點的橫坐標(biāo)為0.知識點3點的坐標(biāo)符號特點建立平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個部分，每個部分稱為象限象限知識點3點的坐標(biāo)符號特點ⅣⅠⅡⅢxyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4第一象限第二象限第四象限第三象限坐標(biāo)軸上的點屬于哪個象限？坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限.知識點3點的坐標(biāo)符號特點思考

每個象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號具有什么特點？（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）點的位置橫坐標(biāo)符號縱坐標(biāo)符號在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x軸上在y軸上＋＋－＋－－＋－縱坐標(biāo)為0橫坐標(biāo)為0知識點3點的坐標(biāo)符號特點對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點M，都有唯一的坐標(biāo)和它對應(yīng)嗎？對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點M，都有唯一的一個有序?qū)崝?shù)對(x，y)(即點M的坐標(biāo))和它對應(yīng)；反過來，對于任意一個有序?qū)崝?shù)對(x，y)，在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點M(即坐標(biāo)為(x，y)的點)和它對應(yīng).坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.知識點3點的坐標(biāo)符號特點1.

下列敘述錯誤的是(

)DA.

坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個部分，每個部分稱為象限B.

坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限C.

平面直角坐標(biāo)系的兩條數(shù)軸是互相垂直的D.

平面直角坐標(biāo)系中兩條數(shù)軸上的單位長度一定取相同的返回

DA.

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限返回3.

如圖，小明將寫有“知”“識”“拓”“展”的四張卡片分別放入平面直角坐標(biāo)系中，則寫有“拓”的卡片遮住的點的坐標(biāo)可能是(

)C

D

返回

一四返回6.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出滿足下列條件的各點，并分別寫出它們的坐標(biāo).