一元一次不等式的解法課件七年級數(shù)學(xué)下冊

一元一次不等式的解法七年級下冊第三章3.3.1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一元一次不等式的概念，理解不等式的解與解集的概念。2.掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸上表示其解集。3.通過聯(lián)系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步驟，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中類比和化歸的數(shù)學(xué)思想。4.在數(shù)軸上正確表示不等式的解集，加深對數(shù)形結(jié)合思想方法的理解。復(fù)習(xí)導(dǎo)入不等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)(或同一個整式），不等號的方向不變.不等式的基本性質(zhì)1不等式的基本性質(zhì)2不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.不等式的基本性質(zhì)3新知探究觀察

1.只含有一個未知數(shù)2.含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是13.不等式兩邊都是整式新知探究歸納一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的方程稱為一元一次方程.只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的不等式,稱為一元一次不等式.思考：你能根據(jù)一元一次方程的定義總結(jié)出一元一次不等式的定義嗎？新知探究牛刀小試

A判斷條件先對所給不等式進(jìn)行化簡整理，再看是否滿足：1.只含有一個未知數(shù)且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是12.化簡后未知數(shù)的系數(shù)不為03.不等式兩邊都是整式新知探究對于一個未知數(shù)為x的一元一次不等式，如果未知數(shù)x用實(shí)數(shù)a代入,能夠使得不等式成立,那么a稱為這個不等式的一個解.這個不等式的解的全體稱為這個不等式的解集.定義運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)把未知數(shù)為x的一元一次不等式化為x<a(或x>a,或x≤a,或x≥a)后,則可用x<a(或x>a,或x≤a,或x≥a)表示原不等式的解集.新知探究區(qū)別與聯(lián)系不等式的解不等式的解集區(qū)別能使不等式成立的未知數(shù)的值能使不等式成立的所有未知數(shù)的值聯(lián)系解集包含所有的解，所有的解組成解集一般情況下，不等式的解有無數(shù)個新知探究定義不等式的解集必須滿足兩個條件：1.解集中的任何一個數(shù)值都使不等式成立；2.解集外的任何一個數(shù)值都不能使不等式成立.求一個不等式的解集的過程稱為解不等式.新知探究下列說法正確的是（）A.5是不等式3x<15的一個解B.-5是不等式3x>-15的一個解C.不等式3x>-15的解集是x>-5D.不等式3x>-15的解集是x<-5牛刀小試C新知探究

做一做

新知探究

做一做

新知探究

思考

例1解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在數(shù)上表示出來.例題探究解：去括號，得

12-6x≥2-4x.

移項(xiàng)，得

-6x+4x≥2-12.

合并同類項(xiàng),得

-2x≥-10.

兩邊都除以-2，得

x≤5.解集包括5嗎？不包括的情況用空心圓圈表示，那包括的情況呢？原不等式的解集x≤5在數(shù)軸上表示如圖所示.課堂小結(jié)1.去括號（乘法對加法的分配律）2.移項(xiàng)（不等式的基本性質(zhì)1）3.合并同類項(xiàng)4.化系數(shù)為1（不等式的基本性質(zhì)2或3）解不含分母的一元一次不等式的一般步驟:注意：運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)3時記得變號課堂練習(xí)

D課堂練習(xí)2.下列說法:①x=5是不等式2x>9的一個解;②x=6是不等式2x>9的一個解;③不等式2x>9的解集是x>4.5.其中正確的有(

)A.0個

B.1個

C.2個

D.3個D課堂練習(xí)3.小康在整理課桌時,不小心將墨水打翻,正好將不等式3x-1≥-x-●中的數(shù)字●污染了,已知該不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖所示,則被墨水污染的數(shù)字●是

(

)A.3

B.5

C.-3

D.-5B課堂練習(xí)

C課堂練習(xí)5.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：（1）-3x+1>2(x-1)； （2）2(5x+3)≤x-3(1-2x).

課堂練習(xí)5.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：（1）-3x+1>2(x-1)； （2）2(5x+3)≤x-3(1-2x).解：(2)去括號，得10x+6≤x-3+6x，移項(xiàng)，得10x-x-6x≤-3-6，合并同類項(xiàng)，得3x≤-9，兩邊都除以3，得x≤-3.原不等式的解集x≤-3在數(shù)軸上的表示如圖.課后作業(yè)課堂作業(yè)：P67練習(xí)題家庭作業(yè)：《學(xué)法》P42-43A組（基礎(chǔ)一般）