《高考備考指南 理科綜合 物理》課件-第4章 第4講

第四章第4講一、選擇題(在題中給出的選項(xiàng)中，第1～5題只有一項(xiàng)符合題目要求，第6～9題有多項(xiàng)符合題目要求)1．(2016年四川卷)國務(wù)院批復(fù)，自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國航天日”.1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào)，目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2060km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786km的地球同步軌道上．設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1，東方紅二號(hào)的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、aA．a(chǎn)2>a1>a3 B．a(chǎn)3>a2>a1C．a(chǎn)3>a1>a2 D．a(chǎn)1>a2>a3【答案】D【解析】由于“東方紅二號(hào)”衛(wèi)星是同步衛(wèi)星，則其角速度和赤道上的物體角速度相等，可得出a＝ω2r，由于r2>r3，則可以得出a2>a3.由萬有引力定律Geq\f(Mm,r2)＝ma及題目中數(shù)據(jù)可以得出r1＜r2，則可以得出a2<a1，整理得出選項(xiàng)D正確．2．如下圖所示，在圓軌道上運(yùn)行的國際空間站里，一宇航員A靜止(相對于空間艙)“站”在艙內(nèi)朝向地球一側(cè)的“地面”B上．則下列說法中正確的是()A．宇航員A不受重力作用B．宇航員A所受重力與他在該位置所受的萬有引力相等C．宇航員A與“地面”B之間的彈力大小等于重力D．宇航員A將一小球無初速度(相對空間艙)釋放，該小球?qū)⒙涞健暗孛妗盉上【答案】B【解析】宇航員所受的萬有引力等于該處宇航員的重力，萬有引力提供該處做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，A錯(cuò)誤、B正確；宇航員處于完全失重狀態(tài)，和“地面”B間沒有相互作用，C錯(cuò)誤；將一小球無初速度釋放，小球相對空間艙靜止，不會(huì)落到“地面”B上，D錯(cuò)誤．3．(2017屆吉林校級(jí)一模)兩顆互不影響的行星P1、P2，各有一顆近地衛(wèi)星S1、S2繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．圖中縱軸表示行星周圍空間某位置的引力加速度a，橫軸表示某位置到行星中心距離r平方的倒數(shù)，a－eq\f(1,r2)關(guān)系如圖所示，衛(wèi)星S1、S2的引力加速度大小均為a0.則()A．S1的質(zhì)量比S2的大B．P1的質(zhì)量比P2的大C．P1的第一宇宙速度比P2的小D．P1的平均密度比P2的大【答案】B【解析】根據(jù)牛頓第二定律得Geq\f(Mm,r2)＝ma，則得行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度為a＝eq\f(GM,r2)，由此不能判斷近地衛(wèi)星S1、S2的質(zhì)量大?。蓴?shù)學(xué)知識(shí)知，a－eq\f(1,r2)圖像的斜率等于GM，斜率越大，GM越大，M越大，所以P1的質(zhì)量比P2的大，故A錯(cuò)誤，B正確；設(shè)第一宇宙速度為v，則a0＝eq\f(v2,R)，得v＝eq\r(a0R)，由圖看出，P1的半徑比P2的半徑大，a0相等，可知P1的第一宇宙速度比P2的大，故C錯(cuò)誤；行星的平均密度ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(\f(a0R2,G),\f(4,3)πR3)＝eq\f(3a0,4πGR)，P1的半徑比P2的半徑大，a0相等，則P1的平均密度比P2的小，D錯(cuò)誤．故選B.4．(2016年天津卷)我國即將發(fā)射“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室，之后發(fā)生“神舟十一號(hào)”飛船與“天宮二號(hào)”對接．假設(shè)“天宮二號(hào)”與“神舟十一號(hào)”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的對接，下列措施可行的是()A．使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對接B．使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對接C．飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對接D．飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對接【答案】C【解析】若使飛船與空間站在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速，則由于向心力變大，故飛船將脫離原軌道而進(jìn)入更高的軌道，不能實(shí)現(xiàn)對接，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若使飛船與空間站在同一軌道上運(yùn)行，然后空間站減速，則由于向心力變小，故空間站將脫離原軌道而進(jìn)入更低的軌道，不能實(shí)現(xiàn)對接，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；要想實(shí)現(xiàn)對接，可使飛船在比空間試驗(yàn)室半徑較小的軌道上加速，然后飛船將進(jìn)入較高的空間試驗(yàn)室軌道，逐漸靠近空間站后，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對接，選項(xiàng)C正確；若飛船在比空間試驗(yàn)室半徑較小的軌道上減速，則飛船將進(jìn)入更低的軌道，從而不能實(shí)現(xiàn)對接，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．5．北京航天飛行控制中心對“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星實(shí)施多次變軌控制并獲得成功．首次變軌是在衛(wèi)星運(yùn)行到遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)實(shí)施的，緊隨其后進(jìn)行的3次變軌均在近地點(diǎn)實(shí)施．“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星的首次變軌之所以選擇在遠(yuǎn)地點(diǎn)實(shí)施，是為了抬高衛(wèi)星近地點(diǎn)的軌道高度．同樣的道理，要抬高遠(yuǎn)地點(diǎn)的高度就需要在近地點(diǎn)實(shí)施變軌．上圖為“嫦娥二號(hào)”某次在近地點(diǎn)A由軌道1變軌為軌道2的示意圖，下列說法中正確的是()A．“嫦娥二號(hào)”在軌道1的A點(diǎn)處應(yīng)點(diǎn)火加速B．“嫦娥二號(hào)”在軌道1的A點(diǎn)處的速度比在軌道2的A點(diǎn)處的速度大C．“嫦娥二號(hào)”在軌道1的A點(diǎn)處的加速度比在軌道2的A點(diǎn)處的加速度大D．“嫦娥二號(hào)”在軌道1的B點(diǎn)處的機(jī)械能比在軌道2的C點(diǎn)處的機(jī)械能大【答案】A【解析】衛(wèi)星要由軌道1變軌為軌道2需在A處做離心運(yùn)動(dòng)，應(yīng)加速使其做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力meq\f(v2,r)大于地球所能提供的萬有引力Geq\f(Mm,r2)，故A正確，B錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,r2)＝ma可知，衛(wèi)星在不同軌道同一點(diǎn)處的加速度大小相等，C錯(cuò)誤；衛(wèi)星由軌道1變軌到軌道2，反沖發(fā)動(dòng)機(jī)的推力對衛(wèi)星做正功，衛(wèi)星的機(jī)械能增加，所以衛(wèi)星在軌道1的B點(diǎn)處的機(jī)械能比在軌道2的C點(diǎn)處的機(jī)械能小，D錯(cuò)誤．6．(2016年江蘇卷)如圖所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動(dòng)能、與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積．下列關(guān)系式正確的有()A．TA>TB B．EkA>EkBC．SA＝SB D.eq\f(R\o\al(3,A),T\o\al(2,A))＝eq\f(R\o\al(3,B),T\o\al(2,B))【答案】AD【解析】根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r知，軌道半徑越大，周期越大，所以TA>TB，故A正確；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)知，v＝eq\r(\f(GM,r))，所以vB>vA，又因?yàn)橘|(zhì)量相等，所以EkB>EkA，故B錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第二定律可知，同一行星與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，所以C錯(cuò)誤；由開普勒第三定律知，D正確．7．(2017屆吳忠模擬)為了探測X星球，載著登陸艙的探測飛船在以該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為T1，總質(zhì)量為m1.隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為m2，則()A．X星球的質(zhì)量為M＝eq\f(4π2r\o\al(3,1),GT\o\al(2,1))B．X星球表面的重力加速度為gX＝eq\f(4π2r1,T\o\al(2,1))C．登陸艙在T1與r2軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小之比為eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(m1r2,m2r1))D．登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2＝T1eq\r(\f(r\o\al(3,2),r\o\al(3,1)))【答案】AD【解析】研究飛船繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式Geq\f(Mm1,r\o\al(2,1))＝m1r1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T1)))2，得出M＝eq\f(4π2r\o\al(3,1),GT\o\al(2,1))，故A正確．根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，a＝eq\f(4π2r1,T\o\al(2,1))只能表示在半徑為r1的圓軌道上向心加速度，而不等于X星球表面的重力加速度，故B錯(cuò)誤；研究登陸艙繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，在半徑為r的圓軌道上運(yùn)動(dòng)eq\f(GmM,R2)＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(\f(GM,R))，表達(dá)式里M為中心體星球的質(zhì)量，R為運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．所以登陸艙在r1與r2軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小之比為eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r2,r1))，故C錯(cuò)誤；研究登陸艙繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式，在半徑為r的圓軌道上運(yùn)動(dòng)Geq\f(mM,R2)＝meq\f(v2,R)，得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，表達(dá)式里M為中心體星球的質(zhì)量，R為運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．所以可得T2＝T1eq\r(\f(r\o\al(3,2),r\o\al(3,1)))，故D正確．8．(2016年海南卷)通過觀察冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質(zhì)量．假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，除了引力常量外，至少還需要兩個(gè)物理量才能計(jì)算出冥王星的質(zhì)量．這兩個(gè)物理量可以是()A．衛(wèi)星的速度和角速度B．衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑C．衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度D．衛(wèi)星的運(yùn)行周期和軌道半徑【答案】AD【解析】根據(jù)線速度和角速度可以求出半徑r＝eq\f(v,ω)，根據(jù)萬有引力提供向心力，則eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，整理可以得到M＝eq\f(v2r,G)＝eq\f(v3,Gω)，故選項(xiàng)A正確；由于衛(wèi)星的質(zhì)量m約掉，故與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，故選項(xiàng)BC錯(cuò)誤；若知道衛(wèi)星的周期和半徑，則eq\f(GMm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r，整理得到M＝eq\f(4π2r3,GT2)，故選項(xiàng)D正確．9．北斗導(dǎo)航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”，具有導(dǎo)航、定位等功能．“北斗”系統(tǒng)中兩顆工作衛(wèi)星1和2均繞地心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑均為r，某時(shí)刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置，如圖所示．若衛(wèi)星均順時(shí)針運(yùn)行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力．以下判斷正確的是()A．兩顆衛(wèi)星的向心加速度大小相等，均為eq\f(R2g,r2)B．兩顆衛(wèi)星所受的向心力大小一定相等C．衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動(dòng)到位置B所需的時(shí)間可能為eq\f(7πr,3R)eq\r(\f(r,g))D．如果要使衛(wèi)星1追上衛(wèi)星2，一定要使衛(wèi)星1加速【答案】AC二、非選擇題10．宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球．經(jīng)過時(shí)間t，小球落到該星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L.若拋出時(shí)初速度增大到原來的2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為eq\r(3)L.已知兩落地點(diǎn)在同一平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常量為G.求該星球的質(zhì)量M.【答案】eq\f(2\r(3)LR2,3Gt2)11．宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用．現(xiàn)已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓軌道運(yùn)行．設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，引力常量為G.(1)試求第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的線速度大小和周期；(2)假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？【答案】(1)eq\r(\f(5Gm,4R))4πReq\r(\f(R,5Gm))(2)eq\r(3,\f(12R3,5))