新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊全冊導(dǎo)學(xué)案

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊全冊導(dǎo)學(xué)案

目錄

11.1全等三角形的判定(一)(1)...............................................1

11.2三角形全等的判定(2)..................................................3

11.2全等三角形的判定(3)...................................................5

11.2全等三角形的判定(三)(4)...............................................7

11.2全等三角形的判定HL的判定(5).......................................9

11.3角的平分線的性質(zhì)(6)..................................................11

11.3角的平分線(7)..........................................................14

12.1軸對稱(一)(8).........................................................16

12.1軸對稱(9).............................................................18

12.1軸對稱(三)(10).......................................................20

12.1軸對稱(11)........................................................22

12.2.1作軸對稱圖形(12).....................................................24

12.2.1作軸對稱圖形(13).................................................26

12.2.2用坐標(biāo)表示軸對稱(14).............................................28

12.3.1等腰三角形(15).............................................31

12.3.1等腰三角形(二)(16)................................................33

12.3.2等邊三角形(17).....................................................35

12.3.2等邊三角形(二)(18)................................................37

13.1平方根(19)...........................................................39

13.3平方根(二)(20)......................................................41

13.2立方根(21)...........................................................43

13.3實(shí)數(shù)(22).............................................................45

13.3實(shí)數(shù)(23).............................................................47

11.1全等三角形的判定(一)(1)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握全等形、全等三角形及相關(guān)概念和全等三角形性質(zhì)。

2、理解“平移、翻折、旋轉(zhuǎn)”前后的圖形全等。

3、熟練確定全等三角形的對應(yīng)元素。

二、自學(xué)指導(dǎo)

自學(xué)課本P2—3頁，完成下列要求：

1、理解并背誦全等形及全等三角形的定義。

2、注意全等中對應(yīng)點(diǎn)位置的書寫。

3、理解并記憶全等三角形的性質(zhì)。

4、自學(xué)后完成展示的內(nèi)容，20分鐘后，進(jìn)行展示。

三、展小內(nèi)容：

1、相同的圖形放在一起能夠o這樣的兩個圖形叫

做O

2、能夠的兩個三角形叫做全等三角形。

3、一個圖形經(jīng)過—、—、―后位置變化了，但形狀'大小都沒有改變,

即平移、翻折'旋轉(zhuǎn)前后的圖形o

4、叫做對應(yīng)頂點(diǎn).叫做對應(yīng)邊。叫

做對應(yīng)角。

5、全等三角形的對應(yīng)邊一o相等。

6、課本P4練習(xí)1、2

7、如圖1,AABC^ADEF,對應(yīng)頂點(diǎn)是,對應(yīng)角是

________________________,對應(yīng)邊是__________________________________

第1頁共54頁

8、如圖2,AABC^ACDA,AB和CD,BC和DA是對應(yīng)邊，寫出其他對

應(yīng)邊及對應(yīng)角______________________________________________________

9、如圖3,△ABN^^ACM,ZB=ZC,AC=AB,則BN=,Z

BAN=,=AN,=ZAMC.

10、如圖，AABC^ADEC,CA和CD,CB和CE是對應(yīng)邊，ZACD

和NBCE相等嗎？為什么？

第2頁共54頁

課后反思：______________________________________________

11.2三角形全等的判定（2）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握三角形全等的判定（SSS）

2、初步體會尺規(guī)作圖

3、掌握簡單的證明格式

二、自學(xué)指導(dǎo)

認(rèn)真閱讀課本P6—8頁，完成下列要求：

1、小組討論探究lo（1）滿足一個或兩個條件的兩個三角形是否全等。（2）

滿足3個條件時，兩個三角形是否全等。注意分類。

2、小組討論探究2,交流合作，初步體會尺規(guī)作圖（具體按第7頁畫圖步驟）

3、掌握三角形全等的判定之一（SSS）

4、自主學(xué)習(xí)例1,初步體會證明的基本過程，并會利用判定（SSS）進(jìn)行簡單

的推理，注意過程格式。

5、利用判定（SSS）作一個角等于已知角，具體按第8頁作法的具體步驟。

6、自學(xué)后完成展示的內(nèi)容，20分鐘后，進(jìn)行展示。

第3頁共54頁

AA

三、展示內(nèi)容：1、P8,練習(xí)

2、如圖，AB=AD,CB=CD,求證：△ABCgZkADC

3、如圖C是AB的中點(diǎn)，AD=CE,CD=BE,

求證：Z\ACD烏Z\CBE

4、如圖，AD=BC,AC=BD,

求證：(1)ZDAB=ZCBA(2)ZACD=ZBDC

第4頁共54頁

5、如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE,

AC=DF,BE=CF,

求證：（1）AABC^ADEF

（2）AB//DE

課后反思：_________________________________

11.2全等三角形的判定（3）

一、自學(xué)目標(biāo)：

1、會畫一個三角形與已知三角形全等（根據(jù)兩邊與夾角對應(yīng)相等）

2、理解并掌握邊角邊的判定方法

3、利用邊角邊判定方法解決實(shí)際問題

4、探究具備“SSA”條件的兩個三角形是否全等？

二、自學(xué)指導(dǎo)

認(rèn)真閱讀課本第8—10頁的內(nèi)容，完成下列要求：

1、小組合作學(xué)習(xí)探究2,注意畫圖時的規(guī)范，用尺規(guī)作圖注意畫法。

2、通過畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律：的兩個三角形全等。

3、認(rèn)真學(xué)習(xí)例2后，我們得到：在證明兩個三角形中線段相等或角相等時通

常通過證明來解決。

4、自學(xué)后完成展示的內(nèi)容，20分鐘后，進(jìn)行展示。

第5頁共54頁

三、展示內(nèi)容：

1、如圖1已知4ABF與4DCE中，ZB=ZC,BE=CF,AB=CD,則4

___

2、如圖2已知AB

=AC,AD=AE,Z1=Z2,

求證：4ABD絲Z\ACE

證明：VZ1=Z2()

：.Zl+=N2+()

即NBAD=NCAE

在4ABD和aACE中

_______________________()

_______________________()

_______________________()

/.()

3、如圖要測量工件內(nèi)槽寬，可以把兩根鋼條的中點(diǎn)連在一起，做成一個工具,

只要測量出—的長，就是內(nèi)槽的寬，為什么？

第6頁共54頁

4、如圖AB=AC,AD=AE,求證：(1)ZB=ZC(2)ZBDC=ZBEC

課后反思：_______________________________________

11.2全等三角形的判定(三)(4)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握全等三角形的判定方法--“ASA”“AAS”。

2、理解并運(yùn)用“ASA”“AAS”解決相關(guān)問題。

自學(xué)指導(dǎo)：

1、自學(xué)課本11—12頁內(nèi)容，完成下列要求：

2、認(rèn)真學(xué)習(xí)探究5的內(nèi)容，按照課本提示的操作步驟動手

操作，完成后，歸納探究5反映的規(guī)律。

第7頁共54頁

3、認(rèn)真閱讀探究6,合作探究：要運(yùn)用-“ASA”證明“兩角

和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等”關(guān)鍵點(diǎn)是什么。

4、學(xué)習(xí)例3,考慮要證明△ACDZ^ABE還需要的條件。

5、自學(xué)后完成要展示的內(nèi)容，-20分鐘后進(jìn)行展示。

展示內(nèi)容：

1、指導(dǎo)2反映的規(guī)律是：的兩個三

角形全等。簡寫為：“"、或“

2、指導(dǎo)3中關(guān)鍵點(diǎn)是：___________________________________

3、完成課本13頁1一2題。

4、歸納三角形全等的判定方法：

5、如圖：D在AB上，E在AC上，DC=EB,

ZC=ZB

求證：(1)AACDgAABE

(2)AC=AB

第8頁共54頁

A

課后反思：______________________________________

11.2全等三角形的判定HL的判定（5）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握RT△特殊的判定方法：HL判定方法

2、能夠用HL判定方法來判定兩個RT△全等

第9頁共54頁

二、自學(xué)指導(dǎo)

認(rèn)真13閱讀一14頁內(nèi)容，要求掌握以下內(nèi)容

1、前面學(xué)習(xí)的判定方法，直角三角形是否還能用？

2、理解畫RTAA,B,C,的過程，并由這個過程得出RT△的

判定方法：,簡稱

3、在學(xué)習(xí)探究時，一定要動手畫圖呀！

4、學(xué)習(xí)例4,想一想，要證BC=AD,需要證明什么？

5、學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后展示

三、展示內(nèi)容

1、已知如圖RT4ADC與RT4BEC中，NA=NB=90°，AC=

6cm,AD=BE,CD=CE,則AB=

2、已知如圖RTAABC與RTADEF中，

若AC=FD,ZE=ZB=90°,BC=DE,

NA=25°,則NF=,ZD=

第10頁共54頁

3、如圖AB=CD,AE±BC,DF±BC,CE=BF

求證：(1)AE=DF

c

(2)CD//AB

課后反思:

11.3角的平分線的性質(zhì)（6）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、分用改尺規(guī)畫出一個角的平分線（會說作法）

第11頁共54頁

2、理解并掌握角平分線的性質(zhì)

3、感受證明一個兒何命題的方法與步驟

二、自學(xué)指導(dǎo)

1、自學(xué)課本19頁(10分鐘)

(1)說出探究中AE是NDAE的平分線的理由

(2)作圖時要讀一步畫一步

2、自學(xué)20—21頁思考前的內(nèi)容(6—10分鐘)

(1)獨(dú)立動手完成探究，從而得出角平分線的性質(zhì)：角的平分線

上的點(diǎn)。

(2)注意體會角平分線的性質(zhì)這個命題是如何畫出圖形，寫出已

知、求證的。

三、展示內(nèi)容

P19頁練習(xí)

1、已知NA0B的角平分線0C,點(diǎn)P在0C上，且點(diǎn)P到0A的距

離為4cm,則點(diǎn)P到邊0B的距離是

2、如圖在4ABC中，ZC=90°,AD平分NBAC,

BC=10cm,BD=6cm,則點(diǎn)D到AB的距離為

第12頁共54頁

3、△ABC中，AB=AC,M為BC中點(diǎn)，MDLAB于D,ME_LAC于E,

求證：MD=ME

3

4、已知AABC內(nèi)，ZABC,NACB的角平分線交于點(diǎn)P,且PD、

PE、PF分別垂直于BC、AC、AB于D、E、F三點(diǎn)，求證：PD=PE

課后反思

第13頁共54頁

1L3角的平分線（7）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握角平分線的判定

2、會運(yùn)用角平分線的判定解決簡單的問題。

自學(xué)指導(dǎo)：

認(rèn)真學(xué)習(xí)課本21—22頁的內(nèi)容，完成下列要求：

1、找出角平分線判定的題設(shè)與結(jié)論，并與角平分線性質(zhì)的題設(shè)和結(jié)

論進(jìn)行比較。

2、合作探究“思考”部分的內(nèi)容：要確定集貿(mào)市場的準(zhǔn)確位置（1）

根據(jù)角平分線的判定，能否確定集貿(mào)市場在公路與鐵路夾角的平

分線上。（2）再依據(jù)集貿(mào)市場離兩路交叉處的距離。

3、認(rèn)真學(xué)習(xí)例題，注意輔助線的作法。

4、自學(xué)后，完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。

展示內(nèi)容：

1、課本22頁練習(xí)。

2、角的內(nèi)部的點(diǎn)在角的平分線上。

3、如圖，^ABC的角平分線BM、CN交于點(diǎn)P,求證：點(diǎn)P到AABC三邊

的距離相等。

證明：過點(diǎn)P作PD_LAB于D,PE_LBC于E,PF_LAC于F。（把輔助線補(bǔ)充完整）

BM是AABC的角平分線，點(diǎn)P在BM上

APD=o

同理：PE=.

APD==.

即點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等。

4、求證：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在角的平分線上。

已知：如圖，PDLAB于D,PEL—于E,PD=.點(diǎn)P在0C上。

求證：ZA0C=

證明：

第14頁共54頁

AD；

EBAC

45

5、在△ABC中,外角NCBD和NBCE的平分線BF、CF相交于點(diǎn)F.

求證：點(diǎn)F也在NBAC的平分線上。

（提示：過點(diǎn)F作AD、BC、AE的垂線段FN、FM、FP,然后證FN=FP）

課后反思:

第15頁共54頁

12.1軸對稱（一）（8）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解什么是軸對稱圖形；

2、理解什么是“兩個圖形關(guān)于一條直線對稱”；

3、能夠說出軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。

自學(xué)指導(dǎo)

1、自學(xué)29頁，重點(diǎn)掌握,完成30頁練習(xí)；

2、自學(xué)課本30頁，圖12?1-3是個圖形，關(guān)系。

請找出圖中A、B、C的對稱點(diǎn)A'、B'、C'

3、軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系

展示內(nèi)容

1、如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠,

這個圖形就叫做,這條直線就是它的o

2、把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形

，那么就說這兩個圖形。

3、教材P30練習(xí)與P31練習(xí)。

第16頁共54頁

4、教材P30與P31的思考，找同學(xué)回答。

5、教材P36習(xí)題12.1的1、2.

第17頁共54頁

課后反思:

12.1軸對稱（9）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、識記線段垂直平分線的定義

2、理解軸對稱圖形的性質(zhì)

3、掌握并會用線段垂直平分線的性質(zhì)

二、自學(xué)指導(dǎo)（15分鐘）

認(rèn)真閱讀P31頁思考一P32頁探究前的內(nèi)容

（1）思考部分可在課本上沿MN對折或用測量的方法進(jìn)行探究

（2）探究部分要動手操作，找出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：PA=—,P2A=

（特別注意1與線段AB的關(guān)系）

由此可得到線段垂直平分線的性質(zhì)：

三、展示內(nèi)容

1、如圖，AABC中，AD垂直平分BC,AB=5,則AC=

2、△ABC與AA,B,C,關(guān)于直線1對稱，且AB=4cm,

則A,B,=

3、如圖4ABC與4DEF關(guān)于直線MN對稱，直線

MN與線段AD的關(guān)系是

E

第18頁共54頁N

3

4、如圖4ABC中BC的垂直平分線交AB于E,若AABC的周長為10,BC=

4,則aACE周長為

5、如圖AD±BC,BD=DC,點(diǎn)C在AE的垂直平分

線上，AB、CE的長度有什么關(guān)系，AB+BD與

DE有什么關(guān)系？

第19頁共54頁

課后反思

12.1軸對稱（三）（10）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握線段垂直平分線的判定

2、熟練運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問題。

自學(xué)指導(dǎo)：

1、自學(xué)課本33—34頁的內(nèi)容，完成下列要求：

2、合作探究：課本探究的內(nèi)容中，思考：箭尾應(yīng)放在橡皮

筋的什么位置。

3、自學(xué)后完成要展示的內(nèi)容，-20分鐘后進(jìn)行展示。

展示內(nèi)容：

1、如圖，AD±BC,BD=DC,點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，AB,AC,CE

的長度有什么關(guān)系?AB+BD與DE有什么關(guān)系？

第20頁共54頁

AA

2、如圖，AB=AC,MB=MC,直線AM是線段BC的垂直平分線嗎?

3、試證：到一條線段距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

4、三角形中，分別畫出邊AB,BC的垂直平分線，若這兩條垂直平

分線交于點(diǎn)O,則點(diǎn)O是否在垂直平分線上。說明理由：

第21頁共54頁

課后反思：______________________________________

12.1軸對稱（11）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、會用尺規(guī)作圖，畫線段的垂直平分線

2、會畫軸對稱圖形的對稱軸

二、自學(xué)指導(dǎo)

1、自學(xué)課本34—35頁的內(nèi)容（7—8分鐘）

2、閱讀例題，注意線段垂直平分線的畫法，邊看邊動手操作

3、作軸對稱圖形的對稱軸，就是作出的垂直平分

線

三、展示內(nèi)容

1、線段垂直平分線的畫法（保留痕跡）

第22頁共54頁

已知：線段AB,求作：線段AB的垂直平分線

(1)以A為圓心，以大于1/2AB和長為半徑作弧

(2)以—為圓心，以—的長為半徑作弧，兩弧交于—,

—兩點(diǎn)。

(3)作直線，則為所求的直線

2、課本練習(xí)1、2、3

3、下列各圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，畫出它們的一條對稱

軸

第23頁共54頁

4、平面內(nèi)兩條相交直線是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對

稱軸？畫畫看。

課后反思

12.2.1作軸對稱圖形(12)

學(xué)習(xí)目標(biāo):

會畫一個圖形關(guān)于一條直線的軸對稱圖形

自學(xué)指導(dǎo):

第24頁共54頁

自學(xué)課本39——41頁的內(nèi)容，完成以下要求：

1、結(jié)合39頁第一自然段的內(nèi)容，動手操作

(1)、利用線段中線的知識驗(yàn)證，左腳印與右腳印對應(yīng)

兩點(diǎn)P與P'的連線是否被折痕垂直平分

(2)、觀察對比左腳印與右腳印的形狀、大小是否變化

2、認(rèn)真閱讀教材40頁例1,邊看邊操作，在練習(xí)本上完

成操作的步驟，然后合作交流，歸納已知一條直線畫一個

幾何圖形的軸對稱圖形的技巧

3、學(xué)生自學(xué)后，完成展示的內(nèi)容，20分鐘后學(xué)生分組展

示

展示內(nèi)容

1、一個圖形與它的軸對稱圖形的、完全

相同；

2、連接一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被______________垂直平分

3、幾何圖形都可以看做由點(diǎn)組成，只要分別作出這些點(diǎn)

關(guān)于對稱軸的點(diǎn)，再連接這些___點(diǎn)，就

可以得到原圖形的軸對稱圖形；

4、對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出

圖形中的一些的對稱點(diǎn)，連接這些對稱點(diǎn)，就

第25頁共54頁

可以得到原圖形的圖形；

5、完成教材41頁練習(xí)1——2；

6、下面哪些漢字經(jīng)軸對稱變換后所成的整體圖形仍是

漢字

HI月I±1木IAI

A.②④⑤B.①②④⑤C.①②③④⑤D.④⑤

7、李明從鏡子里看到自己身后的鐘表上的時間是8點(diǎn)35

分，請問鐘表上顯示的實(shí)際時間是（）

A.3：20B,2：25C,3：25D,4：20

課后反思：

12.2.1作軸對稱圖形（13）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

會用軸對稱圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問題

第26頁共54頁

二、自學(xué)指導(dǎo)

學(xué)習(xí)課本42頁內(nèi)容，完成下列要求：

1、學(xué)習(xí)探究的內(nèi)容，將探究中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題

2、(1)若兩鎮(zhèn)A、B在管道異側(cè)，怎樣確定泵站的位置

(2)管道同側(cè)兩點(diǎn)A、B,利用軸對稱的性質(zhì)能否轉(zhuǎn)化為異

側(cè)兩點(diǎn)A、B'(或A'、B)

3、自學(xué)后完成展示的內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示

三、展示內(nèi)容

1、指導(dǎo)1中，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是

2、已知直線1及其異側(cè)兩點(diǎn)A、B,在直線1上求作一點(diǎn)C,使AC

+BC最短(畫出畫法)

.A

.B

3、一條河的同側(cè)有A、B兩個村莊，現(xiàn)在要在河邊修一個水泵站,

第27頁共54頁

修在什么位置，才能使水泵站到A、B兩村的距離和最小

課后反思:

12.2.2用坐標(biāo)表示軸對稱(14)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

第28頁共54頁

1、在坐標(biāo)平面內(nèi)會寫出已知點(diǎn)關(guān)于x軸，y軸對稱點(diǎn)的坐

I小°

2、在平面內(nèi)會畫已知多邊形關(guān)于x軸，y軸對稱的多邊形。

二、自學(xué)指導(dǎo)

自學(xué)教材43—45頁內(nèi)容

1、認(rèn)真學(xué)習(xí)思考部分的內(nèi)容，確立西直門的坐標(biāo)

2、通過解決本頁填空題，總結(jié)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，關(guān)于x

軸（或y軸）對稱的兩個點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)

3、在平面直角坐標(biāo)系中作一個圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的圖

形，關(guān)鍵是求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)。

三、展示

1、指導(dǎo)2中點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（_,

_）

點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（_,_）

2、課本44頁第1題

第29頁共54頁

3、課本45頁第2題

4、課本45頁第3題

5、課本46頁第8題

課后反思:

第30頁共54頁

12.3.1等腰三角形(15)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握等腰三角形的性質(zhì)1、2

2、會利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡單問題

二、自學(xué)指導(dǎo)

自學(xué)課本49—51頁內(nèi)容，完成下列要求

1、認(rèn)真學(xué)習(xí)探究的內(nèi)容，邊看邊操作、思考

(1)剪出的等腰三角形是否為軸對稱圖形

(2)把剪出的等腰三角形沿折痕對折，找出其中重合的線段和角

2、認(rèn)真學(xué)習(xí)等腰三角形性質(zhì)的證明部分，注意輔助線的添加方

法，體會能否可以添加底邊上的高或頂角的平分線。

3、學(xué)習(xí)例1,體會等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用。

4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。

三、展示內(nèi)容

1、等腰三角形的兩個底角，簡寫成

2、等腰三角形的頂角平分線、相互重合。

3、已知aABC中，AB=AC,ADLBC于D,求證：

(1)ZB=ZC(2)ZBAD=ZCAD(3)BD=CD

第31頁共54頁

4、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。

5、在ANINP中，MN=MO=OP,ZNMO=26"?求NN和NP

M

課后反思:

第32頁共54頁

12.3.1等腰三角形(二)(16)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握等腰三角形的判定方法

2、利用等腰三角形的判定方法

(1)證明相關(guān)問題

(2)輔助以尺規(guī)作圖手段作等腰三角形

二、自學(xué)指導(dǎo)

自學(xué)課本51—53頁內(nèi)容，完成下列要求：

1、通過預(yù)習(xí)，思考51頁內(nèi)容后，你有哪些方法證明“等角對

等邊”這一結(jié)論？小組交流，互相探討。

2、閱讀例2,注意在證明一個三角形為等腰三角形時，關(guān)鍵就

是找這個三角形中兩條邊相等或兩角相等。

3、學(xué)習(xí)例3的內(nèi)容，邊看邊操作，體會已知底邊和底邊上的高,

用尺規(guī)作等腰三角形的方法。

4、自學(xué)20分鐘后展示。

三、展示內(nèi)容：

1、等腰三角形的判定方法：如果,那么—

第33頁共54頁

簡寫成“"

2、已知aABC中，ZB=ZC,求證：AB=AC

3、已知線段BC和BC上的高AD,BC=4cm,AD=3cm,求

作等腰三角形ABC

4、如左下圖，NA=36°,NC=72°/DBC=36°?分別計(jì)算

NBDC、NABD的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形。

5、如圖（上右），AC和BD相交于O,且AB〃DC,OA-OB,

求證：OC=OD

第34頁共54頁

課后反思:

12.3.2等邊三角形(17)

一、自學(xué)目標(biāo)

1、了解等邊三角形的定義

2、掌握等邊三角形的性質(zhì)也判定

二、自學(xué)指導(dǎo)

認(rèn)真閱讀課本53—54頁的內(nèi)容，完成下列要求：

1、請你用等腰三角形的性質(zhì)證明等邊三角形的性質(zhì)

2、在證明判定2時注意60°的角是等腰三角形的頂角或底角

3、合作交流例4的其它證法

4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示

三、展示內(nèi)容

1、一個三角形一邊的中線和高線重合，那么這個三角形是—

2、等腰三角形頂角的外角平分線與底邊的位置關(guān)系是

3、一個等腰三角形有三條對稱軸，那么它就是三角形。

4、在aABC中，AB=AC,且NA=60。，則△ABC是三角

形。

第35頁共54頁

5、選擇：下列敘述正確的是()

A、等腰三角形是等邊三角形B、所有的等邊三角形形狀都相同,

所以全等C、三個角之比為1：2：3的三角形是等腰三角形

D、等邊三角形的三條中線是它的三條對稱軸

6、選擇：如圖在等邊AABC中，0為三條高線的交點(diǎn)，連結(jié)OB、0C

那么NBOC=()A、100°B、90°C、150°D、120°

7、等邊三角形的判定2方法證明過程

8、0是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，Z0CB-ZAB0,求NB0C的度數(shù)

9、等邊三角形的三條中線交于一點(diǎn)，畫出圖中所有的全等三角形,

第36頁共54頁

并能說出它們是否全等？為什么？

課后反思:

12.3.2等邊三角形(二)(18)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握含30°的直角三角形的對邊與斜邊的關(guān)系

2、能夠證明這個關(guān)系

二、自學(xué)指導(dǎo)

認(rèn)真閱讀課本55—56頁內(nèi)容，按要求完成下列內(nèi)容

1、探究部分的內(nèi)容動手操作

2、合作探究其它的證明方法

3、學(xué)習(xí)例5

三、展示內(nèi)容

(―)填空：

1、RTAABC中，ZC=90°,ZB=2ZA,則NA=,ZB=,AB=_BC

2、三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為1：2：3,最大邊是8,則最小邊為

3、如圖RTZXABC中，NB=90"，BDJ_AB于D,且NA=60"，BD=4cm,則

B

3

BC=_____

第37頁共54頁

（二）選擇：

1、已知等腰三角形周長為40,以一腰為邊作等邊三角形，其周長為45,那么

等腰三角形底邊邊長是（）

A、5B、10C、15D、20

2、等腰4ABC中，NA=40"，則NB=（）

A、70°B、40°c、40°或70°D、60°

3、已知等腰三角形兩邊長為7和3,則它的周長為（）

A、17B、16C、17或13D、13

（三）解答

1、如圖4ABC是等邊三角形，AD為中線，AD=AE,求NEDC的度數(shù)

2、Z\ABC為等邊三角形，且DELBC,垂足為D,EF1AC,垂足為E,FD±AB,

垂足為F,則4DEF是等邊三角形嗎？這什么？

第38頁共54頁

課后反思：

13.1平方根(19)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，并會用符號表示。

2、理解平方與開平方是互為逆運(yùn)算。

3、會求一些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

自學(xué)指導(dǎo)：

認(rèn)真學(xué)習(xí)課本68—71頁的內(nèi)容，完成下列要求：

1、G中被開方數(shù)a的范圍怎樣。0的算術(shù)平方根的意義。

2、完成例1,注意例1的書寫格式。

3、學(xué)習(xí)例3的內(nèi)容，注意歷與7是怎樣比較的。

4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。

展示內(nèi)容：

1、???22=4的算術(shù)平方根是—即—

9

V???上的算術(shù)平方根是—即—

16

2、?.?正數(shù)a的算術(shù)平方根是，2的算術(shù)平方根是

???4的算術(shù)平方根是2,=

3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:

第39頁共54頁

⑴0.0025(2)121(3)y(4)(一3)(5)7

4、求下列各式的值:

(1)V1(3)7^2)

5、計(jì)算下列各式:

(1)-V144+V81

(3)

6、求下列各等式中的正數(shù)x

21692

（1）x=(（2)4X—121=0

7、比較下列各組數(shù)的大小。

第40頁共54頁

(1)7140與12(2)占二1與0.5

2

課后反思：

13.3平方根（二）（20）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、理解平方根的概念

2、了解開平方的定義

3、掌握平方根的性質(zhì)

二、自學(xué)指導(dǎo)

認(rèn)真閱讀72—74頁內(nèi)容，完成下列要求:

1、說明：一個正數(shù)a的算術(shù)平方根有一個，平方根有一個，并且互

為，0的平方根是。

2、負(fù)數(shù)有沒有平方根，為什么？

3、注意根號前的符號

4、自學(xué)20分鐘后，進(jìn)行展示活動

三、展示內(nèi)容

第41頁共54頁

(1)V169(2)-V0.0049

3、平方根起源于正方形的面積,若一個正方形的面積為A,那么這個正

方形的邊長為多少？

4、判斷下列說法是否正確

(1)5是25的算術(shù)平方根()

(2)3是竺的一個平方根()

636

(3)(—4)的平方根是一4()

(4)0的平方根與算術(shù)平方根都是0()

5、下列各式是否有意義，為什么？

(1)-V3(2)C(3)(4)后

6、求下列各式的x的值

2

(1)/=25(2)X-81=0

2

(3)25￡=36(4)2X-18=0

第42頁共54頁

課后反思：

13.2立方根(21)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解并掌握立方根的概念，會用符號表示一個數(shù)的立

方根。

2、會求一個數(shù)的立方根。

自學(xué)指導(dǎo)：

自學(xué)課本77—78頁內(nèi)容，完成下列要求：

1、理解立方根的概念，理解立方與開立方是互為逆運(yùn)算。

2、獨(dú)立完成7