通遼中考數(shù)學(xué)試題及答案

通遼中考數(shù)學(xué)試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.若實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=0，則下列結(jié)論正確的是：

A.a=0，b=0

B.a≠0，b=0

C.a=0，b≠0

D.a≠0，b≠0

2.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是：

A.75°

B.90°

C.105°

D.120°

3.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則下列選項(xiàng)中正確的是：

A.k=1，b=1

B.k=2，b=1

C.k=1，b=2

D.k=2，b=2

4.若x=2是方程x2-3x+2=0的解，則x的另一個解是：

A.1

B.2

C.3

D.4

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（4，1），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是：

A.（3，2）

B.（3，3）

C.（4，2）

D.（4，3）

6.若x2-5x+6=0的兩根分別為a和b，則a2+b2的值是：

A.19

B.20

C.21

D.22

7.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，3，5，則第10項(xiàng)an的值是：

A.19

B.21

C.23

D.25

8.若函數(shù)y=2x-1的圖象與y軸交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是：

A.（0，1）

B.（0，-1）

C.（1，0）

D.（-1，0）

9.在△ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，則△ABC的周長是：

A.3

B.4

C.5

D.6

10.若a，b，c是等比數(shù)列，且a+b+c=1，則b2的值是：

A.1/3

B.1/2

C.2/3

D.1

二、填空題（每題4分，共20分）

11.若x2-4x+4=0的兩根分別為a和b，則a+b=______，ab=______。

12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3），點(diǎn)B（4，-1），則線段AB的長度是______。

13.若函數(shù)y=3x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______。

14.若x=2是方程x2-5x+6=0的解，則x的另一個解是______。

15.在等差數(shù)列{an}中，若a?=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值是______。

三、解答題（每題10分，共30分）

16.解方程：x2-5x+6=0。

17.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度數(shù)。

18.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），求該函數(shù)的解析式。

四、解答題（每題10分，共30分）

19.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，3，5，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

20.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（4，1），求線段AB的斜率和截距。

21.若函數(shù)y=2x-1的圖象與y軸交于點(diǎn)P，求該函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

五、應(yīng)用題（每題15分，共30分）

22.小明騎自行車從家出發(fā)，以每小時(shí)15公里的速度行駛，行駛了2小時(shí)后，距離家還有30公里。求小明家到目的地的距離。

23.某商店舉行促銷活動，原價(jià)100元的商品打八折，小明買了3件這樣的商品，求小明實(shí)際支付的金額。

六、綜合題（每題20分，共40分）

24.已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為2，6，18，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前10項(xiàng)的和。

25.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3），點(diǎn)B（4，-1），點(diǎn)C（2，5），求△ABC的面積。

試卷答案如下：

一、選擇題

1.C

解析思路：根據(jù)實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=0，可知a和b互為相反數(shù)，即a=-b，因此a和b不能同時(shí)為0。

2.C

解析思路：在三角形中，三個內(nèi)角的和為180°，已知∠A=60°，∠B=45°，所以∠C=180°-60°-45°=75°。

3.C

解析思路：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），代入得2=k*1+b，即k+b=2，由于題目未給出k的值，只能確定b的值，即b=2。

4.A

解析思路：已知x=2是方程x2-3x+2=0的解，代入得22-3*2+2=0，化簡得4-6+2=0，所以x的另一個解是1。

5.A

解析思路：根據(jù)中點(diǎn)公式，線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為((x?+x?)/2,(y?+y?)/2)，代入得中點(diǎn)坐標(biāo)為((2+4)/2,(3+1)/2)=(3,2)。

6.A

解析思路：根據(jù)一元二次方程的解的性質(zhì)，若x?和x?是方程ax2+bx+c=0的解，則x?+x?=-b/a，x?*x?=c/a。代入得a2+b2=(a+b)2-2ab，即a2+b2=(0)2-2*2=19。

7.A

解析思路：根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a?+(n-1)d，代入得a?=3，d=2，n=10，得a??=3+(10-1)*2=19。

8.B

解析思路：當(dāng)x=0時(shí)，代入函數(shù)y=2x-1得y=-1，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，-1）。

9.B

解析思路：在直角三角形中，30°角所對的邊是斜邊的一半，所以BC=2*AB=2*3=6，AC=AB+BC=3+6=9，所以△ABC的周長是3+6+9=18。

10.B

解析思路：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，若a，b，c是等比數(shù)列，則b2=ac，代入得b2=2*18=36，所以b2的值是1/2。

二、填空題

11.0，4

解析思路：根據(jù)一元二次方程的解的性質(zhì)，若x?和x?是方程ax2+bx+c=0的解，則x?+x?=-b/a，x?*x?=c/a。代入得a2+b2=(a+b)2-2ab，即a2+b2=(0)2-2*4=0。

12.5

解析思路：根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，|AB|=√[(x?-x?)2+(y?-y?)2]，代入得|AB|=√[(4-(-2))2+(1-3)2]=√[36+4]=√40=2√10。

13.（0，-1）

解析思路：當(dāng)y=0時(shí)，代入函數(shù)y=3x+2得0=3x+2，解得x=-2/3，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-2/3，0）。

14.1

解析思路：已知x=2是方程x2-5x+6=0的解，代入得22-5*2+6=0，化簡得4-10+6=0，所以x的另一個解是1。

15.23

解析思路：根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a?+(n-1)d，代入得a?=3，d=2，n=10，得a??=3+(10-1)*2=23。

三、解答題

16.解：x2-5x+6=0，可以分解為(x-2)(x-3)=0，所以x?=2，x?=3。

17.解：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，所以∠C=180°-60°-45°=75°。

18.解：代入點(diǎn)（1，2）得2=k*1+b，即k+b=2，由于題目未給出k的值，只能確定b的值，即b=2，所以函數(shù)的解析式為y=kx+2。

四、解答題

19.解：根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a?+(n-1)d，代入得a?=1，d=3-1=2，所以an=1+(n-1)*2=2n-1。

20.解：根據(jù)兩點(diǎn)間的斜率公式，斜率k=(y?-y?)/(x?-x?)，代入得k=(1-3)/(4-(-2))=-2/3，截距b=3-(-2/3)*2=5/3，所以斜率是-2/3，截距是5/3。

21.解：當(dāng)y=0時(shí)，代入函數(shù)y=2x-1得0=2x-1，解得x=1/2，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1/2，0）。

五、應(yīng)用題

22.解：小明行駛了2小時(shí)，距離家還有30公里，所以剩下的距離是30公里，小明行駛的總距離是2*15+30=60公里。

23.解：商品打八折，實(shí)際支付金額是100*0.8*3=240元。

六、綜合題

24.解：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，b2=ac，代入得62=2*18，所以b=6，通項(xiàng)公式an=