2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 一 圓第6課時(shí) 圓的周長（2）配套教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版

2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊一圓第6課時(shí)圓的周長（2）配套教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一單元圓第6課時(shí)，本節(jié)課主要內(nèi)容包括：圓的周長公式推導(dǎo)，圓的周長與直徑、半徑的關(guān)系，以及圓的周長在實(shí)際生活中的應(yīng)用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握圓的周長公式，理解圓的周長與直徑、半徑的關(guān)系，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。學(xué)生將通過探究圓的周長公式，提升數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力；通過實(shí)際問題的解決，鍛煉數(shù)學(xué)建模和直觀想象能力；在計(jì)算過程中，強(qiáng)化數(shù)學(xué)運(yùn)算技能；同時(shí)，通過分析圓周長與生活現(xiàn)象的聯(lián)系，提高數(shù)據(jù)分析意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.圓的周長公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。

2.理解圓的周長與直徑、半徑的比例關(guān)系。

難點(diǎn)：

1.圓的周長公式的推導(dǎo)過程理解困難。

2.將圓的周長公式應(yīng)用于實(shí)際問題的解決。

解決辦法：

1.通過直觀演示和動(dòng)手操作，幫助學(xué)生理解圓周率的概念，引導(dǎo)他們推導(dǎo)出圓的周長公式。

2.通過實(shí)例分析和小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解圓的周長與直徑、半徑的關(guān)系，并學(xué)會(huì)如何應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。

3.采用分層教學(xué)，對理解能力較弱的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，確保他們能夠掌握重點(diǎn)內(nèi)容。

4.鼓勵(lì)學(xué)生通過實(shí)際測量和計(jì)算，加深對圓的周長公式的理解和記憶。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：結(jié)合實(shí)物演示，講解圓的周長概念和公式推導(dǎo)過程，幫助學(xué)生建立清晰的認(rèn)識(shí)。

2.討論法：組織學(xué)生討論圓周長在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生思考，提高解決問題的能力。

3.實(shí)驗(yàn)法：通過學(xué)生動(dòng)手測量圓的周長，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示圓的圖形，直觀演示圓周長的計(jì)算過程。

2.動(dòng)畫演示：通過動(dòng)畫演示圓的周長公式推導(dǎo)，幫助學(xué)生理解抽象概念。

3.教學(xué)軟件：使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)，讓學(xué)生在操作中學(xué)習(xí)圓的周長計(jì)算方法。教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：教師展示一幅生活中常見的圓形物體圖片，如車輪、鐘面等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問：“同學(xué)們，你們知道這些圓形物體有什么特點(diǎn)嗎？”

2.提出問題：教師進(jìn)一步提問：“如果我們要測量這些圓形物體的邊緣長度，應(yīng)該怎樣操作呢？”

3.引入課題：教師總結(jié)學(xué)生的回答，并引入本節(jié)課的主題：“今天我們就來學(xué)習(xí)圓的周長，了解如何測量和計(jì)算圓的周長?！?/p>

（二）講授新課（15分鐘）

1.圓的周長概念：教師講解圓的周長定義，即圓一周的長度。

2.圓的周長公式：教師通過動(dòng)畫演示，展示圓周率π的概念，并引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓的周長公式C=πd。

3.直徑與半徑的關(guān)系：教師講解直徑和半徑的關(guān)系，即d=2r，并說明周長公式中的d可以用2r替換。

4.公式應(yīng)用：教師展示幾個(gè)例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算圓的周長。

（三）鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.基礎(chǔ)練習(xí)：教師發(fā)放練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固對周長公式的應(yīng)用。

2.小組討論：將學(xué)生分成小組，討論解決練習(xí)題中遇到的問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力。

3.學(xué)生展示：每組選派代表展示解題過程，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

（四）課堂提問（5分鐘）

1.提問環(huán)節(jié)：教師提問：“圓的周長公式C=πd中的π是如何得出的？”

2.學(xué)生回答：請學(xué)生回答問題，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)π的特殊性質(zhì)。

3.拓展延伸：教師提問：“除了測量圓形物體的周長，我們還能用這個(gè)公式解決哪些實(shí)際問題？”

（五）師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提問：教師針對課堂內(nèi)容提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和回答。

2.學(xué)生提問：學(xué)生提出自己在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，教師給予解答。

3.合作探究：教師提出一個(gè)實(shí)際問題，讓學(xué)生分組討論并嘗試解決。

（六）核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.問題設(shè)計(jì)：教師設(shè)計(jì)一個(gè)與圓周長相關(guān)的實(shí)際問題，如計(jì)算圓形土地的面積。

2.學(xué)生展示：每組選派代表展示解題過程，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

3.總結(jié)：教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)圓的周長在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

教學(xué)時(shí)長：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識(shí)掌握方面：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確記住圓的周長公式C=πd，并理解其推導(dǎo)過程。

-學(xué)生能夠熟練運(yùn)用公式計(jì)算不同直徑和半徑的圓的周長。

-學(xué)生能夠區(qū)分圓的周長與直徑、半徑之間的關(guān)系，理解直徑是半徑的兩倍時(shí)，周長也是半徑的兩倍π。

2.能力培養(yǎng)方面：

-學(xué)生通過動(dòng)手測量和計(jì)算，提高了觀察力和動(dòng)手操作能力。

-學(xué)生在解決問題時(shí)，學(xué)會(huì)了如何將數(shù)學(xué)公式應(yīng)用于實(shí)際情境，培養(yǎng)了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

-學(xué)生在小組討論中，學(xué)會(huì)了傾聽他人意見、表達(dá)自己觀點(diǎn)，提高了溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。

3.思維發(fā)展方面：

-學(xué)生在推導(dǎo)圓的周長公式時(shí)，鍛煉了邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象能力。

-學(xué)生通過分析實(shí)際問題，培養(yǎng)了批判性思維和創(chuàng)造性思維。

-學(xué)生在解決復(fù)雜問題時(shí)，學(xué)會(huì)了分解問題、逐步解決的方法，提高了問題解決能力。

4.情感態(tài)度價(jià)值觀方面：

-學(xué)生通過學(xué)習(xí)圓的周長，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

-學(xué)生在解決問題的過程中，培養(yǎng)了堅(jiān)持不懈、克服困難的精神。

-學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)了尊重他人、關(guān)心集體，培養(yǎng)了良好的社會(huì)交往能力。

5.綜合運(yùn)用方面：

-學(xué)生能夠?qū)A的周長公式應(yīng)用于計(jì)算圓形物體的面積、體積等幾何問題。

-學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問題，如計(jì)算圓形土地的面積、設(shè)計(jì)圓形圖案等。

-學(xué)生在參與數(shù)學(xué)競賽或課外活動(dòng)中，能夠運(yùn)用圓的周長知識(shí)展示自己的數(shù)學(xué)才能。典型例題講解1.例題：已知一個(gè)圓的直徑是8厘米，求這個(gè)圓的周長。

解答：根據(jù)圓的周長公式C=πd，其中d是直徑，π是圓周率。代入直徑的值，得到C=π×8。取π的近似值為3.14，計(jì)算得到C=3.14×8=25.12厘米。所以，這個(gè)圓的周長是25.12厘米。

2.例題：一個(gè)圓的周長是31.4厘米，求這個(gè)圓的半徑。

解答：根據(jù)圓的周長公式C=2πr，其中r是半徑。將周長值代入公式，得到31.4=2πr。解方程得到r=31.4/(2×3.14)=5厘米。所以，這個(gè)圓的半徑是5厘米。

3.例題：一個(gè)圓的半徑增加了2厘米，原來的周長是15.7厘米，求增加后的周長。

解答：首先，根據(jù)原來的周長計(jì)算原來的半徑。使用公式C=2πr，得到15.7=2πr，解得r=15.7/(2×3.14)=2.5厘米。現(xiàn)在半徑增加了2厘米，新的半徑是2.5+2=4.5厘米。使用新的半徑計(jì)算新的周長，C=2πr=2×3.14×4.5=28.26厘米。所以，增加后的周長是28.26厘米。

4.例題：一個(gè)圓的直徑是10厘米，如果直徑增加了5厘米，求增加后的圓的周長。

解答：原來的直徑是10厘米，所以原來的半徑是10/2=5厘米。新的直徑是10+5=15厘米，新的半徑是15/2=7.5厘米。使用新的半徑計(jì)算新的周長，C=2πr=2×3.14×7.5=47.1厘米。所以，增加后的圓的周長是47.1厘米。

5.例題：一個(gè)圓的周長是62.8厘米，如果周長減少了10%，求減少后的周長。

解答：原來的周長是62.8厘米，減少10%后的周長是62.8×(1-0.10)=62.8×0.9=56.52厘米。所以，減少后的周長是56.52厘米。板書設(shè)計(jì)①圓的周長概念

-圓的周長：圓一周的長度

-公式：C=πd或C=2πr

②圓的周長公式推導(dǎo)

-圓的周長與直徑的關(guān)系：C=πd

-圓的周長與半徑的關(guān)系：C=2πr

-圓周率π：一個(gè)無理數(shù)，近似值為3.14

③公式應(yīng)用

-直徑與半徑的關(guān)系：d=2r

-計(jì)算步驟：

-確定直徑或半徑的數(shù)值

-選擇合適的公