人教版高中物理精講精練-必修1專題強化二：連接體模型 （解析版）

專題強化二：連接體模型考點一、動力學的連接體問題1．連接體：兩個或兩個以上相互作用的物體組成的具有相同運動狀態(tài)的整體叫連接體．如幾個物體疊放在一起，或并排擠放在一起，或用繩子、細桿等連在一起，如圖所示，在求解連接體問題時常用的方法為整體法與隔離法．2．整體法：把整個連接體系統(tǒng)看作一個研究對象，分析整體所受的外力，運用牛頓第二定律列方程求解．其優(yōu)點在于它不涉及系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用力．3．隔離法：把系統(tǒng)中某一物體(或一部分)隔離出來作為一個單獨的研究對象，進行受力分析，列方程求解．其優(yōu)點在于將系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的內(nèi)力轉(zhuǎn)化為研究對象所受的外力，容易看清單個物體(或一部分)的受力情況或單個過程的運動情形．考點二．整體法與隔離法的選用(1)求解各部分加速度都相同的連接體問題時，要優(yōu)先考慮整體法；如果還需要求物體之間的作用力，再用隔離法．(2)求解連接體問題時，隨著研究對象的轉(zhuǎn)移，往往兩種方法交替運用．一般的思路是先用其中一種方法求加速度，再用另一種方法求物體間的作用力或系統(tǒng)所受合力．考點三.常見連接體的類型(1)同速連接體(如圖)特點：兩物體通過彈力、摩擦力作用，具有相同速度和相同加速度.處理方法：用整體法求出a與F合的關(guān)系，用隔離法求出F內(nèi)力與a的關(guān)系.(2)關(guān)聯(lián)速度連接體(如圖)特點：兩連接物體的速度、加速度大小相等，方向不同，但有所關(guān)聯(lián).處理方法：分別對兩物體隔離分析，應用牛頓第二定律進行求解.題型一：整體法和隔離法解決連接體問題1．（2023下·浙江紹興·高一?？计谥校┤鐖D所示，A、B兩個木塊靠在一起放在光滑的水平面上，已知，第一次用水平力F從左邊推動兩木塊一起運動，此時它們的加速度為a1，A、B間彈力為N1，第二次將水平力F反向，大小不變，從右邊推動兩木塊一起運動，此時它們的加速度為a2，A、B間彈力為N2，則（）

A． B．C． D．【答案】D【詳解】AB．第一次用水平力F從左邊推動兩木塊時，A、B的加速度大小相同，對整體分析，由牛頓第二定律得同理，當水平推力F作用于木塊B的右端時，整體的加速度為可知故AB錯誤；CD．第一次用水平力F從左邊推動兩木塊時，隔離B分析有當水平推力F作用于木塊B的右端時，隔離A分析有因為可知故C錯誤，D正確。故選D。2．（2023下·重慶沙坪壩·高一重慶八中?？奸_學考試）如圖所示，5塊質(zhì)量均為m的木塊并排放在水平地面上，編號為3的木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為，其他木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為，當用水平力F推第1塊木塊使它們共同加速運動時，下列說法正確的是（）A．由右向左，兩塊木塊之間的摩擦力依次變小B．木塊加速度為0.2m/s2C．第2塊木塊與第3塊木塊之間的彈力大小為0.90FD．第3塊木塊與第4塊木塊之間的彈力大小為0.38F【答案】D【詳解】A．木塊之間只有彈力，無摩擦力，A錯誤；B．對整體進行受力分析，由牛頓第二定律得由于未知，加速度無法求得結(jié)果，B錯誤；C．對前兩塊木塊進行受力分析，由牛頓第二定律得得C錯誤；D．對前三塊木塊進行受力分析，由牛頓第二定律得得D正確；故選D。3．（2022上·江蘇南京·高一江蘇省溧水高級中學校考階段練習）高鐵已成為重要的“中國名片”，領跑世界。一輛由8節(jié)車廂編組的列車，從車頭開始編號的第2、3、6和7共四節(jié)為動力車廂，其余為非動力車廂，每節(jié)車廂質(zhì)量均為m。當列車在平直軌道上勻加速啟動時，每節(jié)動力車廂牽引力大小均為F，每節(jié)車廂所受阻力為車廂重力的k倍，重力加速度為g。則（）A．啟動時車廂對乘客作用力的方向豎直向上B．整列車的加速度大小為C．第3節(jié)車廂對第2節(jié)車廂的作用力大小為D．第2節(jié)車廂對第1節(jié)車廂的作用力大小為【答案】B【詳解】A．啟動時車廂對乘客豎直方向有豎直向上的支持力，水平方向有沿動車運動方向的水平摩擦力，兩個力的合力方向斜向上方，故A錯誤；B．對整體列車，根據(jù)牛頓第二定律有解得故B正確；C．對第1、2節(jié)車廂的整體，根據(jù)牛頓第二定律有解得故C錯誤；D．對第1節(jié)車廂，根據(jù)牛頓第二定律有解得故D錯誤。故選B。題型二：彈簧或細繩相連的連接體問題4．（2023上·云南保山·高一校考階段練習）如圖所示，粗糙的水平地面上有兩塊材料完全相同的木塊A、B，A的質(zhì)量為m1，B的質(zhì)量為m2，A、B之間用輕質(zhì)細繩連接?，F(xiàn)用一水平恒力F作用在A上，A、B開始一起做勻加速運動，運動過程中把一塊橡皮泥粘在某一木塊上面，系統(tǒng)仍加速運動。則在粘上橡皮泥并達到穩(wěn)定后，下列說法正確的是（）A．無論粘在哪個木塊上面，系統(tǒng)的加速度都將不變B．若粘在木塊A上面，繩的拉力增大C．若粘在木塊B上面，繩的拉力增大D．無論粘在哪個木塊上面，繩的拉力都增大【答案】C【詳解】粘上橡皮泥前，以A、B為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得以B為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得可得繩的拉力大小為粘上橡皮泥后，以A、B、橡皮泥為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得若粘在木塊A上面，以B為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得解得若粘在木塊B上面，以B為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得解得故選C。5．（2023上·江蘇連云港·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，質(zhì)量為m的物塊通過細繩繞過輕質(zhì)定滑輪，與光滑水平桌面上質(zhì)量為M的物塊相連，繩與桌面平行，重力加速度為g。下列說法正確的是（）

A．M的加速度大小為B．繩中拉力等于mgC．將M與m互換，M的加速度大小不變D．將M與m互換，細繩中的拉力大小不變【答案】D【詳解】AB．設繩的拉力為F，對物體M研究，根據(jù)牛頓第二定律有對物體m，有聯(lián)立可得，故AB錯誤；CD．將M與m互換，根據(jù)牛頓第二定律，有聯(lián)立可得，故C錯誤，D正確。故選D。6．（2022上·河南安陽·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，跨過光滑定滑輪的輕繩將物塊A、B連在一起靜止不動。物塊B的質(zhì)量是物塊A質(zhì)量的，如果在物塊B的下面再吊上一個與物塊B質(zhì)量相等的物塊C后，發(fā)現(xiàn)連接A、B細繩上的拉力是原來的1.8倍，則物塊A與桌面之間的動摩擦因數(shù)為（）

A． B． C． D．【答案】C【詳解】開始時，繩上拉力如果在物塊B的下面再吊上一個與物塊B質(zhì)量相等的物塊C后，發(fā)現(xiàn)連接A、B細繩上的拉力是原來的1.8倍對B、C整體分析對A分析解得故選C。題型三：含有懸掛小球的連接體問題7．（2023上·四川遂寧·高一射洪中學?？茧A段練習）在水平地面上運動的小車車廂底部有一質(zhì)量為m1的木塊，木塊和車廂通過一根水平輕彈簧相連接，彈簧的勁度系數(shù)為k，在車廂的頂部用一根細線懸掛一質(zhì)量為m2的小球。某段時間內(nèi)發(fā)現(xiàn)細線與豎直方向的夾角為θ，在這段時間內(nèi)木塊與車廂保持相對靜止，彈簧的形變量為x，如圖所示。不計木塊與車廂底部的摩擦力（重力加速為g），則在這段時間內(nèi)（）

A．小車一定向左做加速運動B．細線拉力大小為m2gcosθC．彈簧可能處于壓縮狀態(tài)D．彈簧的形變量為【答案】D【詳解】AB．由題意知，木塊、小車、小球相對靜止，具有相同的加速度，對小球進行受力分析有：小球受重力mg和細線的拉力T，在兩個力作用下小球在豎直方向處于平衡狀態(tài)，水平方向產(chǎn)生加速度，所以有，解得小球的加速度方向水平向左，則小車的加速度為，方向水平向左，而小車的速度方向不確定，所以小車可能向左做加速運動，也可能向右減速運動。解得細線拉力大小為故AB錯誤；C．對木塊m1分析知，m1的加速度水平向左，合力水平向左，彈簧對m1必定有水平向左的拉力，所以彈簧一定處于伸長狀態(tài)，故C錯誤；D．對m1，由牛頓第二定律，得解得故D正確。故選D。8．（2023·全國·高三專題練習）如圖所示，水平面上的小車內(nèi)固定一個傾角為θ=30°的光滑斜面，平行于斜面的細繩一端固定在車上，另一端系著一個質(zhì)量為m的小球，小球和小車均處于靜止狀態(tài)。如果小車在水平面上向左加速且加速度大小不超過a1時，小球仍能夠和小車保持相對靜止；如果小車在水平面上向右加速且加速度大小不超過a2時，小球仍能夠和小車保持相對靜止，則a1和a2的大小之比為（）A．∶1 B．∶3 C．3∶1 D．1∶3【答案】D【詳解】分析小球的受力情況如圖所示如果小車在水平面上向左加速，由正交分解法得，水平方向上有FNsinθ-FTcosθ=ma1豎直方向上有FNcosθ＋FTsinθ=mg解得a1=g球仍能夠和小車保持相對靜止的臨界條件是細繩拉力FT=0解得a1=gtan30°同理可得，如果小車在水平面上向右加速，則a2=g球仍能夠和小車保持相對靜止的臨界條件是斜面對小球的彈力FN=0解得a2=所以=1∶3故選D。9．（2023上·山西運城·高一康杰中學?？计谀┤鐖D所示，在傾角為30°的光滑斜面上，一質(zhì)量為3m的小車在沿斜面向下的外力F作用下沿斜面下滑，小車支架上用細繩懸掛一質(zhì)量為m的小球，若在小車下滑的過程中，連接小球的輕繩恰好水平，則外力F的大小為（重力加速度為g）（）A．6mg B．5mg C．4mg D．3mg【答案】A【詳解】對小球受力分析，小球受重力和水平方向繩子的拉力，由于小車沿斜面下滑，則小球的合力沿斜面向下，根據(jù)幾何關(guān)系可知，小球的合力則小球的加速度為對小車和小球整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立解得故A正確，BCD錯誤。故選A。題型四：加速度不同的連接體問題10．（2022上·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱三中?？计谀┤鐖D所示，物體A置于水平地面上，B、C疊放，A、B間連有輕質(zhì)彈簧，彈簧被壓縮后用細線把A、B固定住，細線的拉力為F，A、B質(zhì)量均為，C的質(zhì)量為m，重力加速度為g，整個裝置處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)將細線剪斷，則在剪斷細線的瞬間，下列說法正確的是（）A．C物體的瞬時加速度為0 B．B物體的瞬間加速度為C．A物體對地面壓力為 D．C對B的壓力為【答案】D【詳解】剪斷前，設彈簧的彈力為，對B、C有AB．剪斷瞬間，繩的拉力消失，B、C加速度相同，則聯(lián)立解得故AB錯誤；C．對A分析得故C錯誤；D．對C分析得解得故D正確。故選D。11．（2021上·河南·高一校聯(lián)考階段練習）如圖所示的裝置中，質(zhì)量為2kg滑塊A置于粗糙水平面上，與水平面間的動摩擦因數(shù)為，一輕繩水平連接A過兩輕質(zhì)滑輪豎直系在橫梁上，現(xiàn)將一質(zhì)量為4kg的物塊B掛于動滑輪上，手先按著滑塊A不動，再釋放A，則在B豎直下落過程中A的加速度大小為（g?。ǎ〢． B． C． D．【答案】B【詳解】釋放A時，設繩的拉力為T，滑塊A的加速度為，物塊B的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律可知，對滑塊A，有對物塊B，有根據(jù)動滑輪知識可知聯(lián)立解得故選B。12．（2016·甘肅天水·高三階段練習）如圖，質(zhì)量為M、半徑為R的半球形物體A放在粗糙水平地面上，通過最高點處的釘子用水平輕質(zhì)細線拉住一質(zhì)量為m，半徑為r的光滑球B，重力加速度為g，則（）A．地面對A的摩擦力方向向右B．B對A的壓力大小為C．細線對小球的拉力大小為D．若剪斷繩子（A不動），則此瞬時球B加速度大小為【答案】B【詳解】A．以A、B整體為研究對象，整體受到豎直向下的重力和地面豎直向上的支持力，水平方向上沒有外力，A對地面的摩擦力為零，故A錯誤；B．以B球為研究對象，B球受到豎直向下的重力、水平方向的繩子拉力和沿大球半徑方向向外的支持力，根據(jù)幾何關(guān)系可得得出支持力的大小為故B正確；C．根據(jù)幾何關(guān)系，拉力故C錯誤；D．若剪斷繩子(A不動)的瞬間，相當于B球從所在點的切線組成的斜面下滑，根據(jù)幾何知識可得故有故D錯誤。故選B。題型五：連接體綜合問題13．（2023上·江蘇揚州·高三校聯(lián)考階段練習）如圖所示，傾角為的斜面體C固定于水平面上，質(zhì)量的物體B置于斜面上，與斜面的動摩擦因數(shù)；物體B通過細繩跨過光滑的定滑輪與物體A相連接，連接B的一段細繩與斜面平行，滑輪通過輕桿固定在天花板上。重力加速度為（，）（1）若物體B恰好沿斜面勻速下滑，求物體A的質(zhì)量；（2）若物體A的質(zhì)量為，由靜止釋放A物體，求運動過程中，繩中拉力的大小。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）B勻速下滑，A勻速上升繩中拉力為B勻速下滑，則解得（2）由于則B沿斜面加速上滑動，對B有對A有解得14．（2023上·天津?qū)幒印じ咭惶旖蚴袑幒訁^(qū)蘆臺第一中學?？计谀┤鐖D所示，斜面體上固定一質(zhì)量忽略不計的豎直擋板，質(zhì)量的勻質(zhì)光滑球置于斜面體與擋板之間，斜面體質(zhì)量、傾角，置于粗糙水平面上，現(xiàn)對斜面體施加一水平向右的外力使斜面體向右運動。已知斜面體與水平面間的動摩擦因數(shù)，，，取。則：（1）若在外力作用下斜面體與球一起向右做勻速運動，求斜面體對球的彈力大小和擋板對球的彈力大??；（2）當擋板對球的作用力剛好為零時，求斜面體受到水平向右的外力大小F?！敬鸢浮浚?），；（2）【詳解】（1）根據(jù)題意，對球受力分析，如圖所示由平衡條件有，代入數(shù)據(jù)解得，（2）當擋板對球的作用力為零時，設斜面體與球一起向右運動的加速度為a，由牛頓第二定律，對球有對整體有聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得15．（2023上·江蘇鹽城·高一校聯(lián)考期末）如圖所示，質(zhì)量為3kg的一只長方體形空鐵箱在水平拉力F作用下沿水平面向右勻加速運動，鐵箱與水平面間的動摩擦因數(shù)μ1為0.2，此時有一個質(zhì)量為1kg的物塊恰好能靜止在空鐵箱內(nèi)壁上，如圖所示，物塊與鐵箱內(nèi)壁間的動摩擦因數(shù)為μ2為0.5，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取。求：（1）物塊受到鐵箱的摩擦力大?。唬?）鐵箱向右勻加速運動的加速度a大?。唬?）水平拉力F的大小。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）根據(jù)題意可知，物塊恰不下滑，則由平衡條件可得（2）物塊隨鐵箱向右做勻加速運動，則可知物塊與鐵箱的加速度相同，設為，鐵箱對物塊的支持力為，由牛頓第三定律可知，鐵箱對物塊的支持力大小等于物塊對鐵箱的壓力大小，則有解得由牛頓第二定律可得解得（3）對鐵箱，由牛頓第二定律可得解得專題強化一、單選題16．（2023上·遼寧沈陽·高一遼寧實驗中學校考期中）如圖所示，小車內(nèi)沿豎直方向的一根輕質(zhì)彈簧和一條與豎直方向成角的輕質(zhì)細繩拴接一小球，此時小車與小球保持相對靜止，一起在水平面上向右運動，下列說法正確的是（）A．細繩一定對小球有拉力B．輕彈簧一定對小球有彈力，彈力方向可以向上也可以向下C．細繩一定對小球有拉力，但是輕彈簧不一定對小球有彈力D．細繩不一定對小球有拉力，輕彈簧也不一定對小球有彈力【答案】D【詳解】A．若小車勻速運動，則小球在水平方向受力為零，可知此時細繩對小球無拉力，選項A錯誤；B．當車有向右的加速度時，且當加速度大小為a=gtanα時輕彈簧對小球無彈力，選項B錯誤；CD．由以上分析可知，細繩不一定對小球有拉力，輕彈簧也不一定對小球有彈力，選項C錯誤，D正確。故選D。17．（2023上·湖南長沙·高一長郡中學?？计谥校┤鐖D所示是采用動力學方法測量空間站質(zhì)量的原理圖，飛船與空間站對接后，在推進器工作時測出飛船和空間站一起運動的加速度為a，若已知飛船質(zhì)量為，推進器的平均推力大小為F，則空間站的質(zhì)量為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得則空間站的質(zhì)量故選B。18．（2023上·山西運城·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，兩個傾角相同的滑桿上分別套有A、B兩個圓環(huán)，兩個圓環(huán)分別用細線懸吊兩一個物體C、D，當它們都沿滑桿向下滑動時A的懸線與桿垂直，B的懸線豎直向下。下列說法正確的是（）

A．A、B環(huán)與滑桿之間都有摩擦力B．A、B環(huán)與滑桿之間都沒有摩擦力C．A環(huán)做的是勻速直線運動D．B環(huán)做的是勻速直線運動【答案】D【詳解】AC．假設A環(huán)與桿間的摩擦力為，對A環(huán)受力分析如圖1

根據(jù)牛頓第二定律有對小球C則有聯(lián)立解得，即可知A環(huán)與桿間無摩擦，A環(huán)與小球C一起做勻加速直線運動，故AC錯誤；BD．對D球受力分析，受重力和豎直向上的拉力，假設D球合力不為零，則其合力一定在豎直方向上，由于D球沿著桿做直線運動，合力應與速度方向共線，即沿著桿的方向，顯然假設不成立，D球所受合力一定為零，即D球做勻速直線運動；在對B環(huán)受力分析，假設受到桿的摩擦力，受力分析如圖2

由于D球做勻速直線運動，則B環(huán)也一定做勻速直線運動，合力為零，分析可知，B環(huán)一定要受到沿桿向上的摩擦力作用合力才能為零，因此假設成立，B環(huán)受摩擦力作用，故B錯誤，D正確。故選D。19．（2023上·湖北鄂州·高一?？计谀┤鐖D所示，在光滑水平面上，質(zhì)量分別為和的物塊A和B與輕質(zhì)彈簧相連，用大小為的恒力作用在A上，使A和B相對靜止一起向左勻加速運動，則下列說法正確的是（）A．彈簧的彈力大小等于B．A的加速度大小為C．突然撤去F瞬間，B的加速度大小為D．撤去F后的短暫時間內(nèi)，A、B的速度都將減小【答案】C【詳解】AB．以A、B為做整體，根據(jù)牛頓第二定律可得解得隔離B，對B受力分力，由牛頓第二定律可得解得故AB錯誤；C．撤去外力F的瞬間，彈簧彈力來不及發(fā)生變化，故B的加速度瞬間不變，仍為，故C正確；D．撤去F后的短暫時間內(nèi)，A物塊在彈簧彈力作用下，速度將減小，B在彈簧彈力作用下，速度將繼續(xù)增大，故D錯誤。故選C。20．（2023上·山東泰安·高一校考期末）質(zhì)量為2m的物體A和質(zhì)量為m的物體B相互接觸放在水平面上，如圖所示。若對A施加水平推力F，使兩物體沿水平方向做勻加速直線運動，下列說法正確的是（）

A．若水平面光滑，物體A的加速度為B．若水平面光滑，物體A對B的作用力為C．若物體A與地面無摩擦，B與地面的動摩擦因數(shù)為，則物體A對B的作用力大小為D．若物體A與地面無摩擦，B與地面的動摩擦因數(shù)為，則物體B的加速度為【答案】A【詳解】A．如果水平面光滑，以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律得解得故A正確；B．如果水平面光滑，以B為研究對象，由牛頓第二定律得，A對B的作用力為故B錯誤；CD．若物體A與地面無摩擦，B與地面的動摩擦因數(shù)為，以系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律可得解得以B為研究對象由牛頓第二定律得解得故CD錯誤。故選A。21．（2023上·河北邢臺·高一邢臺一中?？计谀┤鐖D所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于1.5mg的恒力F向上拉B，運動距離為h時，B與A分離。下列說法中正確的是（

）

A．B與A剛分離時，彈簧長度等于原長B．B與A剛分離時，它們的加速度為0.5gC．彈簧的勁度系數(shù)等于D．在B與A分離之前，它們做勻加速直線運動【答案】B【詳解】B．B與A剛分離時，B與A間彈力為零，對物體B受力分析有可得B與A剛分離時，加速度相等，它們的加速度為0.5g，故B正確；A．B與A剛分離時，對物體A受力分析有解得彈力方向向上，可知B與A剛分離時，彈簧長度處于壓縮狀態(tài)，故A錯誤；C．A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止有B與A剛分離時，有且解得彈簧的勁度系數(shù)等于故C錯誤；D．在B與A分離之前，將A和B作為整體，根據(jù)牛頓第二定律有在B與A分離之前，彈簧彈力一直大于且在減小，可得加速度方向向上，大小逐漸減小，故它們做加速度減小的加速直線運動，故D錯誤。故選B。22．（2023下·河南平頂山·高一汝州市第一高級中學校聯(lián)考階段練習）如圖所示，兩個質(zhì)量分別為、的物塊1、2置于光滑的水平面上，中間用輕質(zhì)彈簧測力計連接。兩個大小分別為、的水平拉力分別作用在物塊1、2上，則（

）

A．彈簧測力計的示數(shù)為10NB．彈簧測力計的示數(shù)為30NC．在突然撤去力的瞬間，物塊2的加速度大小為D．在突然撤去力的瞬間，物塊2的加速度大小為【答案】D【詳解】AB．以物塊1、2整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得以物塊1為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得解得可知彈簧測力計的示數(shù)為，故AB錯誤；C．在突然撤去力的瞬間，彈簧測力計的彈力不發(fā)生變化，故物塊2的加速度為故C錯誤；D．在突然撤去力的瞬間，彈簧測力計的彈力不發(fā)生變化，物塊2的受力保持不變，則物塊2的加速度大小不變，仍為，故D正確。故選D。23．（2023下·河南平頂山·高一汝州市第一高級中學校聯(lián)考階段練習）如圖所示，將小木塊A輕放在位于光滑水平面上傾角的斜面B上，二者之間的動摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。已知A、B的質(zhì)量均為0.9kg，取重力加速度大小。對A施加一水平作用力F，要使A、B一起做勻加速直線運動，F(xiàn)的最大值為（

）

A． B． C． D．【答案】B【詳解】假設A、B恰能保持相對靜止時的加速度大小為a，對A、B整體分析，水平方向有豎直方向有設此時A對B的壓力大小為，A對B的摩擦力大小為，對B進行受力分析如圖所示，水平方向有豎直方向有且解得故選B。

二、多選題24．（2023上·黑龍江七臺河·高一校聯(lián)考期中）如圖所示，質(zhì)量為的物體A放在水平桌面上，通過光滑的定滑輪懸掛一個質(zhì)量為的物體B。已知物體A與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.4，要使A靜止，需加一水平向左的力，重力加速度大小為，A與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則的取值可能為（）A．0.5 B．1.0 C．1.5 D．2.0【答案】ABC【詳解】對物體B受力分析，可知對物體A受力分析，最大靜摩擦力為可知即即故選ABC。25．（2023上·吉林長春·高一長春市實驗中學?？计谀┤鐖D所示，質(zhì)量相同的A、B二物體之間用輕質(zhì)彈簧連接，用沿斜面向上的恒力F拉著A、B一起沿斜面向上勻加速運動，A、B與斜面之間的動摩擦因數(shù)相同，下列說法正確的是（）

A．A、B與斜面之間的動摩擦因數(shù)越大，彈簧的長度越長B．斜面角度越大，彈簧的長度越長C．彈簧彈力大小一定為D．若只增大A的質(zhì)量，則彈簧彈力一定變小【答案】CD【詳解】ABC．設A、B的質(zhì)量均為，與斜面之間的動摩擦因數(shù)均為，彈簧勁度系數(shù)為，彈簧伸長量為；以A、B為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得以B為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立可得可知彈簧彈力大小一定為，彈簧的伸長量與動摩擦因數(shù)和斜面角度均無關(guān)，故AB錯誤，C正確；D．若只增大A的質(zhì)量，以A、B為整體，可知整體的加速度一定減小，則B的加速度減小，根據(jù)牛頓第二定律得可知彈簧彈力一定變小，故D正確。故選CD。26．（2023下·黑龍江綏化·高一?？奸_學考試）如圖所示，兩個質(zhì)量相同的物體A和B緊靠在一起，放在光滑的水平面上，如果它們分別受到水平推力和，而且，則A加速度大小及A對B的作用力大小分別為（）

A． B． C． D．【答案】AC【詳解】選取A和B整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得解得再選取物體B為研究對象，受力分析如圖所示

根據(jù)牛頓第二定律得可得故選AC。27．（2023上·四川瀘州·高一統(tǒng)考期末）如圖，輕質(zhì)彈簧一端固定在光滑斜面頂端，另一端與甲球相連，甲、乙兩球間由一輕質(zhì)細線連接，乙、丙兩球間由一輕桿連接，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。已知甲、乙、丙三球的質(zhì)量分別為m，，，斜面固定且傾角為，彈簧、輕桿與細線均平行于斜面。則當甲、乙兩球間的細線被燒斷的瞬間（

）

A．甲球的加速度為0 B．乙球的加速度為C．斜面對地面的壓力變小 D．乙丙間輕桿的彈力為0【答案】BD【詳解】A．未燒斷細線時，甲球處于平衡狀態(tài)，燒斷瞬間彈簧的拉力不變，自身重力和斜面的支持力也不變，但是細線的拉力突然消失，導致甲球的受力不平衡，其加速度不為0。故A錯誤；BD．燒斷細線瞬間，把乙、丙小球看成一個整體，它們只受重力和支持力作用，以相同的加速度下滑，有解得所以乙丙間輕桿的彈力為0。故BD正確；C．對斜面進行分析，燒斷細線前后所受彈簧的彈力和三個小球的壓力均未變。所以斜面對地面的壓力沒有變化。故C錯誤。故選BD。28．（2023上·黑龍江齊齊哈爾·高三校聯(lián)考開學考試）在動摩擦因數(shù)的水平面上有一個質(zhì)量為的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖所示，此時小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零。取，以下說法正確的是（

）

A．若剪斷輕繩，則剪斷的瞬間輕彈簧的彈力大小為20NB．若剪斷輕繩，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為，方向向左C．若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為，方向向右D．若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球所受輕繩上的彈力大小不會改變【答案】AB【詳解】A．在剪斷輕繩前，小球受重力、繩子的拉力以及彈簧的彈力處于平衡，根據(jù)共點力平衡得，彈簧的彈力F=mgtan45°=20×1N=20N剪斷的瞬間，小球由于慣性，運動狀態(tài)還沒有來得及改變，所以輕彈簧的形變量不變，彈力大小仍為20N，故A正確；BC．剪斷輕繩的瞬間，彈簧的彈力仍然為20N，小球此時受重力、支持力、彈簧彈力和摩擦力四個力作用，小球所受的最大靜摩擦力為f==0.2×20N=4N根據(jù)牛頓第二定律得小球的加速度為合力方向向左，所以向左加速，故B正確，C錯誤；D．若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球所受地面的支持力大小變?yōu)閙g、輕繩上的彈力大小變?yōu)榱?，故D錯誤。故選AB。29．（2023上·山東·高三校聯(lián)考開學考試）如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，兩物體靜止疊放在水平桌面上。物塊A、C通過細繩相連，細繩跨過光滑的定滑輪，A、B間的動摩擦因數(shù)為0.5，B與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.25，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)由靜止釋放物塊C(C物體質(zhì)量可以改變），則（

）A．當C物體質(zhì)量小于2m時，A、B都相對桌面靜止B．當C物體質(zhì)量等于m時，A的加速度為C．無論C質(zhì)量為何值，B的加速度不會超過D．若B與桌面的動摩擦因數(shù)大于，其他條件不變，無論C的質(zhì)量為多大，B一直保持靜止【答案】BCD【詳解】A．當mCg=μ2(mA＋mB)g，μ2=0.25時A、B都相對桌面靜止，解得mC=0.75m故A錯誤；C．當A、B剛發(fā)生相對運動時，對B有對整體有mCg－μ2(mA＋mB)g=(mA＋mB＋mC)a共且a共=aBmax，μ1=0.5，μ2=0.25聯(lián)立解得aBmax=0.25g，mC=2m故C正確；B．當C物體質(zhì)量等于m時，根據(jù)選項C分析可知A、B發(fā)生相對運動，則有mCg－μ1mAg=(mC＋mA)a′解得故B正確；D．若B與桌面的動摩擦因數(shù)大于，則有μ2(mA＋mB)g>μ1mAg，則其他條件不變，無論C的質(zhì)量為多大，B一直保持靜止，故D正確。故選BCD。30．（2023上·山西運城·高一統(tǒng)考期末）將兩質(zhì)量不同的物體P、Q放在傾角為θ的光滑斜面體上，如圖甲所示，在物體P上施加沿斜面向上的恒力F，使兩物體沿斜面向上做勻加速直線運動；圖乙為僅將圖甲中的斜面體調(diào)整為水平，在P上施加水平向右的等大恒力F；圖丙為兩物體疊放在一起，在物體P上施加一豎直向上的等大恒力F使二者向上加速運動。三種情況下兩物體的加速度大小分別為a甲、a乙、a丙，兩物體間的作用力分別為F甲、F乙、F丙。則下列說法正確的是（）

A．F丙>F甲>F乙 B．F甲=F乙=F丙C．a(chǎn)乙>a甲>a丙 D．a(chǎn)甲=a乙=a丙【答案】BC【詳解】甲圖，對P、Q整體，有對Q，有解得乙圖，對P、Q整體，有對Q，有解得丙圖，對P、Q整體，有對Q，有解得由此可知故選BC。31．（2023下·湖南湘潭·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，一輕彈簧放在傾角且足夠長的光滑斜面上，下端固定在斜面底端的擋板上，上端與放在斜面上的物塊A連接，物塊B與物塊A（質(zhì)量均為m，且均可視為質(zhì)點）疊放在斜面上且保持靜止，現(xiàn)用大小為的恒力平行于斜面向上拉物塊B。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）

A．剛施加恒力的瞬間，物塊B的加速度大小為B．剛施加恒力的瞬間，物塊A給物塊B的彈力大小為C．物塊B與物塊A分離的瞬間，彈簧的彈力大小為D．物塊B從開始運動到與物塊A分離的過程中，運動的距離為【答案】AC【詳解】AB．剛施加恒力的瞬間，對A、B整體分析，由牛頓第二定律可得解得對物塊B分析，設剛施加恒力的瞬間，物塊A給物塊B的彈力大小為，由牛頓第二定律有解得故A正確，B錯誤；C．物塊A與物塊B分離瞬間，物塊A對物塊B的彈力恰好為零，此時刻二者加速度相同，則對B由牛頓第二定律有解得即此時B的速度達到最大值，而對A由牛頓第二定律有解得此時A速度同樣達到了最大值，故C正確；D．未施加恒力時，A、B整體處于靜止狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有解得當A、B分離瞬間，根據(jù)胡克定律有解得由此可知，物塊B從開始運動到與物塊A分離的過程中，運動的距離為故D錯誤。故選AC。三、解答題32．（2022上·江蘇南京·高一江蘇省溧水高級中學校考階段練習）如圖所示，小車沿水平方向做勻變速直線運動，車廂中懸掛小球A的懸線偏離豎直方向60°角，球和車廂相對靜止。已知球的質(zhì)量為1kg。另外有質(zhì)量均為1kg的物塊B和C分別位于車廂側(cè)壁與底板上，都與車廂保持相對靜止，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。（g取10m/s2）求：（1）懸線上拉力的大小；（2）車廂側(cè)壁與物體B之間的動摩擦因數(shù)μ應滿足的條件；（3）車廂底板對物體C的作用力的大小。

【答案】（1）20N；（2）；（3）20N【詳解】（1）對小球受力分析得解得（2）對小球分析解得對B分析對B豎直方向受力平衡有解得（3）對C分析，豎直方向水平方向車廂底板對C的作用力大小為33．（2023下·湖北十堰·高一校聯(lián)考階段練習）如圖所示，A、B兩個物體相互接觸，但并不黏合，放置在光滑水平面上，兩物體的質(zhì)量分別為，。從時開始，推力和拉力分別作用在A、B上，、隨時間的變化規(guī)律為：、。求：（1）內(nèi)B物體的加速度大小、方向；（2）內(nèi)物體B的加速度如何變化？請計算得出表達式；（3）畫出前8s內(nèi)B物體加速度隨時間變化的圖像圖?！敬鸢浮浚?），方向與和方向相同；（2）物體B的加速度隨時間線性變化，；（3）【詳解】根據(jù)題意，設A、B保持相對靜止時最大加速度為，此時A、B間彈力恰好為零時，由牛頓第二定律，對物體A有對物體B有整理可得，此時推力和拉力的關(guān)系為即解得即內(nèi)，物體A、B保持相對靜止，后，物體