第2講　固體、液體和氣體-2026版大一輪高考物理復習

第2講固體、液體和氣體學習目標1.了解固體的微觀結構，知道晶體和非晶體的特點，了解液晶的主要性質。2.了解表面張力現(xiàn)象和毛細現(xiàn)象，知道它們的產生原因。3.掌握氣體壓強的計算方法及氣體壓強的微觀解釋。4.能用氣體實驗定律解決實際問題，并會分析氣體圖像問題。一、固體和液體1.固體(1)分類：固體分為晶體和非晶體兩類。晶體又分為單晶體和多晶體。(2)晶體和非晶體的比較分類比較晶體非晶體單晶體多晶體外形有規(guī)則的幾何形狀沒有確定的幾何形狀沒有確定的幾何外形熔點確定確定不確定物理性質各向異性各向同性各向同性典型物質石英、云母、明礬、食鹽各種金屬玻璃、橡膠、蜂蠟、松香、瀝青轉化晶體和非晶體在一定條件下可以相互轉化2.液體(1)液體的表面張力①作用效果：使液面具有收縮的趨勢。②方向：表面張力跟液面相切，跟這部分液面的分界線垂直。(2)毛細現(xiàn)象：指浸潤液體在細管中上升的現(xiàn)象，以及不浸潤液體在細管中下降的現(xiàn)象。毛細管越細，毛細現(xiàn)象越明顯。二、氣體1.eq\a\vs4\al(氣體壓強)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（1）\a\vs4\al(產生的,原因)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(由于大量分子無規(guī)則運動而碰撞器壁，形成對,器壁各處均勻、持續(xù)的壓力。))),（2）\a\vs4\al(決定,因素)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(①宏觀上：決定于氣體的溫度和體積。,②微觀上：決定于分子的平均動能和分子的密集程度。))))2.eq\a\vs4\al(理想氣體)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（1）宏觀上講，理想氣體是指在任何條件下始終遵從氣體實驗,定律的氣體，實際氣體在壓強不太大、溫度不太低的條件下，可,視為理想氣體。,（2）微觀上講，理想氣體的分子間除碰撞外無其他作用力，,即分子間無分子勢能。))3.氣體實驗定律玻意耳定律查理定律蓋－呂薩克定律內容一定質量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強與體積成反比一定質量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強與熱力學溫度成正比一定質量的某種氣體，在壓強不變的情況下，體積與熱力學溫度成正比表達式p1V1＝p2V2eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)微觀解釋一定質量的某種理想氣體，溫度保持不變時，分子的平均動能不變。體積減小時，分子的數密度增大，氣體的壓強增大一定質量的某種理想氣體，體積保持不變時，分子的數密度保持不變，溫度升高時，分子的平均動能增大，氣體的壓強增大一定質量的某種理想氣體，溫度升高時，分子的平均動能增大。只有氣體的體積同時增大，使分子的數密度減小，才能保持壓強不變圖像4.理想氣體的狀態(tài)方程一定質量的理想氣體的狀態(tài)方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝C。1.思考判斷(1)晶體的所有物理性質都是各向異性的。(×)(2)有無確定的熔點是區(qū)分晶體和非晶體比較準確的方法。(√)(3)液晶具有液體的流動性，又具有晶體的光學各向異性。(√)(4)船浮于水面上不是由于液體的表面張力。(√)(5)在空間站完全失重的環(huán)境下，水滴能收縮成標準的球形是因為液體表面張力的作用。(√)(6)壓強極大的氣體不再遵從氣體實驗定律。(√)2.(多選)下列現(xiàn)象中，主要是液體表面張力作用的是()A.水黽可以停在水面上B.小木船漂浮在水面上C.荷葉上的小水珠呈球形D.慢慢向小酒杯中注水，即使水面稍高出杯口，水仍不會流下來答案ACD3.對一定質量的氣體來說，下列幾點能做到的是()A.保持壓強和體積不變而改變它的溫度B.保持壓強不變，同時升高溫度并減小體積C.保持溫度不變，同時增加體積并減小壓強D.保持體積不變，同時增加壓強并降低溫度答案C4.(2023·江蘇卷，3)如圖所示，密閉容器內一定質量的理想氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，該過程中()A.氣體分子的數密度增大B.氣體分子的平均動能增大C.單位時間內氣體分子對單位面積器壁的作用力減小D.單位時間內與單位面積器壁碰撞的氣體分子數減小答案B考點一固體、液體的性質氣體分子動理論1.對晶體和非晶體的理解(1)凡是具有確定熔點的物體必定是晶體，反之，必是非晶體。(2)凡是具有各向異性的物體必定是晶體，且是單晶體。(3)單晶體具有各向異性，但不是在各種物理性質上都表現(xiàn)出各向異性。(4)晶體和非晶體在一定條件下可以相互轉化。2.對液體表面張力的理解形成原因表面層中分子間的距離比液體內部分子間的距離大，分子間的相互作用力表現(xiàn)為引力表面張力的方向和液面相切，垂直于液面上的各條分界線表面張力的效果表面張力使液體表面具有收縮趨勢，使液體表面積趨于最小，在體積相同的條件下，球形的表面積最小3.氣體的分子動理論(1)氣體分子之間的距離遠大于分子直徑，氣體分子之間的作用力十分微弱，可以忽略不計。(2)氣體分子呈現(xiàn)“中間多，兩頭少”的分布規(guī)律。(3)氣體分子的運動是雜亂無章的，但向各個方向運動的機會均等。(4)溫度一定時，某種氣體分子的速率分布是確定的，速率的平均值也是確定的，溫度升高，氣體分子的平均速率增大，但不是每個分子的速率都增大。1.(晶體、非晶體)(2024·江蘇鎮(zhèn)江模擬)對下列幾種固體物質的認識正確的有()A.食鹽熔化過程中，溫度保持不變，說明食鹽是晶體B.燒熱的針尖接觸涂有蜂蠟薄層的云母片背面，熔化的蜂蠟呈橢圓形，說明蜂蠟是晶體C.天然石英表現(xiàn)為各向異性，是由于該物質的微粒在空間的排列不規(guī)則D.石墨和金剛石的物理性質不同，是由于石墨是非晶體，金剛石是晶體答案A解析食鹽熔化過程中，溫度保持不變，即熔點一定，說明食鹽是晶體，故A正確；燒熱的針尖接觸涂有蜂蠟薄層的云母片背面，熔化的蜂蠟呈橢圓形，只能說明云母片是晶體，故B錯誤；天然石英表現(xiàn)為各向異性，是由于該物質的微粒在空間的排列規(guī)則，故C錯誤；石墨和金剛石組成它們的化學元素是相同的，都是碳原子，它們的物理性質不同，是由于碳原子排列結構不同造成的，故D錯誤。2.(液體的性質)關于以下幾幅圖中現(xiàn)象的分析，下列說法正確的是()A.甲圖中水黽停在水面而不沉，是浮力作用的結果B.乙圖中將棉線圈中肥皂膜刺破后，擴成一個圓孔，是表面張力作用的結果C.丙圖液晶顯示器是利用液晶光學性質具有各向同性的特點制成的D.丁圖中的醬油與左邊材料不浸潤，與右邊材料浸潤答案B解析因為液體表面張力的存在，水黽才能在水面上行走自如，故A錯誤；將棉線圈中肥皂膜刺破后，擴成一個圓孔，是表面張力作用的結果，故B正確；液晶顯示器是利用液晶光學性質具有各向異性的特點制成的，故C錯誤；從題圖丁中可以看出醬油與左邊材料浸潤，與右邊材料不浸潤(不浸潤液滴會因為表面張力呈球形)，故D錯誤。3.(氣體分子動理論)(多選)氧氣分子在不同溫度下的速率分布規(guī)律如圖1所示，橫坐標表示速率，縱坐標表示某一速率內的分子數占總分子數的百分比，由圖可知()圖1A.同一溫度下，氧氣分子呈現(xiàn)“中間多，兩頭少”的分布規(guī)律B.隨著溫度的升高，每一個氧氣分子的速率都增大C.隨著溫度的升高，氧氣分子中速率小的分子所占的比例增大D.①狀態(tài)的溫度比②狀態(tài)的溫度低答案AD解析由題圖可知，同一溫度下，氧氣分子呈現(xiàn)“中間多，兩頭少”的分布規(guī)律，A正確；隨著溫度的升高，絕大部分氧氣分子的速率都增大，但有少量分子的速率可能減小，B錯誤；隨著溫度的升高，氧氣分子中速率小的分子所占的比例減小，C錯誤；①狀態(tài)的溫度比②狀態(tài)的溫度低，D正確?？键c二氣體壓強的計算1.平衡狀態(tài)下氣體壓強的求法力平衡法選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象進行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強等壓面法在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強相等。液體內深h處總壓強p＝p0＋ρgh，p0為液面上方的壓強液片法選取假想的液體薄片(自身重力不計)為研究對象，分析液片兩側受力情況，建立平衡方程，求得氣體的壓強2.加速運動系統(tǒng)中封閉氣體壓強的求法選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象，進行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解。4.(液體封閉氣體的壓強)若已知大氣壓強為p0，如圖所示各裝置均處于靜止狀態(tài)，圖中液體密度均為ρ，重力加速度為g，則()A.圖甲中被封閉氣體的壓強為p0＋ρghB.圖乙中被封閉氣體的壓強為p0＋ρghC.圖丙中被封閉氣體的壓強為p0＋eq\f(\r(3),2)ρghD.圖丁中被封閉氣體的壓強為p0＋ρgh1答案D解析在圖甲中，以高為h的液柱為研究對象，由二力平衡知p氣S＋ρghS＝p0S，所以p氣＝p0－ρgh，故A錯誤；在圖乙中，以B液面為研究對象，由平衡條件得F上＝F下，即p氣S＋ρghS＝p0S，所以p氣＝p0－ρgh，故B錯誤；在圖丙中，以B液面為研究對象，有p氣S＋ρghSsin60°＝p0S，所以p氣＝p0－eq\f(\r(3),2)ρgh，故C錯誤；在圖丁中，以液面A為研究對象，由二力平衡得p氣S＝p0S＋ρgh1S，所以p氣＝p0＋ρgh1，故D正確。求液柱封閉的氣體壓強時，一般以液片或液柱為研究對象分析受力、列平衡方程，要注意：(1)液體因重力產生的壓強大小為p＝ρgh(其中h為液面的豎直高度)。(2)不要漏掉大氣壓強，同時又要注意大氣壓強產生的壓力是否要平衡掉。(3)有時可直接應用連通器原理——連通器內靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處壓強相等。(4)當液體為水銀時，可靈活應用壓強單位“cmHg”等，使計算過程簡捷。5.(汽缸封閉氣體的壓強)如圖2所示，光滑水平面上放有一質量為M的汽缸，汽缸內放有一質量為m的可在汽缸內無摩擦滑動的活塞，活塞面積為S。已知外界大氣壓強為p0?，F(xiàn)用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞達到相對靜止狀態(tài)，則此時缸內封閉氣體的壓強為()圖2A.p0＋eq\f(（m＋M）F,Sm) B.p0＋eq\f(mF,SM)C.p0＋eq\f(MF,S（m＋M）) D.p0＋eq\f(mF,S（m＋M）)答案D解析以汽缸和活塞整體為研究對象，根據牛頓第二定律得F＝(M＋m)a；以活塞為研究對象，根據牛頓第二定律得pS－p0S＝ma，聯(lián)立解得p＝p0＋eq\f(mF,S（M＋m）)，選項D正確?？键c三氣體實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程1.理想氣體狀態(tài)方程與氣體實驗定律的關系eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(溫度不變：p1V1＝p2V2（玻意耳定律）,體積不變：\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)（查理定律）,壓強不變：\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)（蓋－呂薩克定律）))2.兩個重要的推論(1)查理定律的推論：Δp＝eq\f(p1,T1)ΔT(2)蓋－呂薩克定律的推論：ΔV＝eq\f(V1,T1)ΔT例1(2024·遼寧重點高中協(xié)作校模擬)如圖3所示，質量為m1＝50kg、開口向上且上端有沿的圓柱形汽缸置于水平地板上。質量為m＝10kg、橫截面積S＝100cm2的活塞(厚度不計)上系著的輕繩繞過光滑定滑輪與地板上M＝40kg的重物相連?；钊c汽缸間封閉有一定質量的理想氣體，活塞無摩擦且不漏氣。初始狀態(tài)時氣體溫度T0＝650K，活塞處于最上端，缸沿對活塞的彈力F0＝200N，活塞到缸底的距離h0＝40cm，輕繩恰好伸直且沒有張力。外界大氣壓恒為p0＝1×105Pa。重力加速度g＝10m/s2，現(xiàn)使缸內氣體緩慢降溫，汽缸始終未離開地面。圖3(1)當輕繩張力為F＝200N時，缸沿對活塞彈力恰好為0，求此時缸內氣體的溫度；(2)當活塞到缸底的距離變?yōu)閔＝20cm時，求此時缸內氣體的溫度。答案(1)450K(2)175K解析(1)初始狀態(tài)時以汽缸為研究對象，則有p0S＋F0＋mg＝p1S解得p1＝1.3×105Pa此時有V1＝h0S，T0＝650K當輕繩張力為F＝200N時，缸沿對活塞的彈力為零，對活塞有p0S＋mg＝p2S＋F解得p2＝0.9×105Pa此過程汽缸內氣體做等容變化，由查理定律可得eq\f(p1,T0)＝eq\f(p2,T1)解得T1＝450K。(2)當缸內活塞到缸底距離變?yōu)閔＝20cm時，重物已經離開地板，對活塞有p0S＋mg＝p3S＋Mg解得p3＝0.7×105Pa由理想氣體狀態(tài)方程可知eq\f(p1V1,T0)＝eq\f(p3hS,T2)解得T2＝175K。1.利用氣體實驗定律解決問題的基本思路2.分析氣體狀態(tài)變化的問題要緊抓三點(1)弄清始、末狀態(tài)過程中有哪幾個物理過程。(2)找出各變化過程是由什么物理量聯(lián)系起來的。(3)明確每個變化過程遵循什么實驗定律。6.(2023·全國乙卷，33)如圖4，豎直放置的封閉玻璃管由管徑不同、長度均為20cm的A、B兩段細管組成，A管的內徑是B管的2倍，B管在上方。管內空氣被一段水銀柱隔開，水銀柱在兩管中的長度均為10cm。現(xiàn)將玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管內的空氣柱長度改變1cm。求B管在上方時，玻璃管內兩部分氣體的壓強(氣體溫度保持不變，以cmHg為壓強單位)。圖4答案pB＝54.36cmHgpA＝74.36cmHg解析B管在上方時，設B管中氣體的壓強為pB，長度lB＝10cm，則A管中氣體的壓強為pA＝pB＋20cmHg，長度lA＝10cm倒置后，A管在上方，設A管中氣體的壓強為pA′，A管內空氣柱長度lA′＝11cm已知A管的內徑是B管的2倍，則水銀柱長度為h＝9cm＋14cm＝23cm則B管中氣體壓強為pB′＝pA′＋23cmHgB管內空氣柱長度lB′＝40cm－11cm－23cm＝6cm對A管中氣體，由玻意耳定律有pAlA＝pA′lA′對B管中氣體，由玻意耳定律有pBlB＝pB′lB′聯(lián)立解得pB＝54.36cmHgpA＝pB＋20cmHg＝74.36cmHg?？键c四氣體狀態(tài)變化的圖像問題1.一定質量的理想氣體狀態(tài)變化的四種圖像的比較等溫變化等容變化等壓變化圖像p－V圖像p－eq\f(1,V)圖像p－T圖像V－T圖像特點pV＝CT(其中C為恒量)，即pV之積越大的等溫線溫度越高，線離原點越遠p＝CTeq\f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，溫度越高p＝eq\f(C,V)T，斜率k＝eq\f(C,V)，即斜率越大，體積越小V＝eq\f(C,p)T，斜率k＝eq\f(C,p)，即斜率越大，壓強越小2.處理氣體狀態(tài)變化的圖像問題的技巧(1)首先應明確圖像上的點表示一定質量的理想氣體的一個狀態(tài)，它對應著三個狀態(tài)量；圖像上的某一條直線段或曲線段表示一定質量的理想氣體狀態(tài)變化的一個過程。看此過程屬于等溫、等容還是等壓變化，然后用相應規(guī)律求解。(2)在V－T圖像(或p－T圖像)中，比較兩個狀態(tài)的壓強(或體積)時，可比較這兩個狀態(tài)到原點連線的斜率的大小，斜率越大，壓強(或體積)越小；斜率越小，壓強(或體積)越大。例2一定質量的氣體經歷一系列狀態(tài)變化，其p－eq\f(1,V)圖像如圖5所示，變化順序為a→b→c→d→a，圖中ab線段延長線過坐標原點，cd線段與p軸垂直，da線段與eq\f(1,V)軸垂直。氣體在此狀態(tài)變化過程中()圖5A.a→b過程，壓強減小，溫度不變，體積增大B.b→c過程，壓強增大，溫度降低，體積減小C.c→d過程，壓強不變，溫度升高，體積減小D.d→a過程，壓強減小，溫度升高，體積不變答案A解析由題圖可知，a→b過程，氣體發(fā)生等溫變化，氣體壓強減小而體積增大，故A正確；由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C可知p＝CTeq\f(1,V)，斜率k＝CT，連接O、b的直線比連接O、c的直線的斜率小，所以b狀態(tài)的溫度低，b→c過程，溫度升高，壓強增大，且體積也增大，故B錯誤；c→d過程，氣體壓強不變而體積變小，由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C可知，氣體溫度降低，故C錯誤；d→a過程，氣體體積不變，壓強變小，由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C可知，氣體溫度降低，故D錯誤。7.(2023·遼寧卷，5)“空氣充電寶”是一種通過壓縮空氣實現(xiàn)儲能的裝置，可在用電低谷時儲存能量、用電高峰時釋放能量?！翱諝獬潆妼殹蹦硞€工作過程中，一定質量理想氣體的p－T圖像如圖6所示，該過程對應的p－V圖像可能是()圖6答案B解析由題圖知，pa＝pb＞pc，故A、D錯誤；由a到b，Ta＜Tb，由eq\f(Va,Ta)＝eq\f(Vb,Tb)知Va＜Vb，故B正確，C錯誤。A級基礎對點練對點練1固體、液體的性質氣體分子動理論1.(多選)關于晶體和非晶體的性質說法正確的是()A.可以利用有無固定熔點來判斷物質是晶體還是非晶體B.晶體在熔化時要吸熱，說明晶體在熔化過程中分子動能增加C.單晶體和多晶體都表現(xiàn)為各向異性，非晶體則表現(xiàn)為各向同性D.液晶像液體一樣具有流動性，而其光學性質和單晶體相似，具有各向異性答案AD解析晶體和非晶體的區(qū)別就是有無固定熔點，因此可以利用有無固定熔點來判斷物質是晶體還是非晶體，故A正確；晶體在熔化時要吸熱，是分子勢能增加，而晶體在熔化過程中溫度不變，分子動能不變，故B錯誤；多晶體表現(xiàn)為各向同性，故C錯誤；液晶像液體一樣具有流動性，而其光學性質和單晶體相似，具有各向異性，故D正確。2.(2024·重慶巴蜀中學適應性考試)關于固體、液體下列說法正確的是()A.單晶體所有的物理性質一定都表現(xiàn)為各向異性B.固體的原子(或者分子、離子)是靜止不動的，液體的原子(或者分子、離子)可以移動C.如果要保存地下的水分，就要保持土壤里的毛細管，而且還要使它們變得更細，這時就要用磙子壓緊土壤D.一種液體是否浸潤某種固體，與這兩種物質的性質都有關系答案D解析單晶體的各向異性是針對某些物理性質而言的，并不是所有的物理性質都表現(xiàn)為各向異性，故A錯誤；固體原子(或者分子、離子)是在平衡位置附近振動，故B錯誤；如果要保存地下的水分，就要破壞土壤里的毛細管，這時就要用鏟子把土壤鏟松，故C錯誤；一種液體是否浸潤某種固體，與這兩種物質的性質都有關系，故D正確。3.(2024·廣東茂名高三聯(lián)考)兩端開口的潔凈玻璃管豎直插入液體中，管中液面如圖1所示，則()圖1A.該液體對玻璃是不浸潤的B.玻璃管豎直插入任何液體中，管中液面都會下降C.減小管的直徑，管中液面會上升D.液體和玻璃間的相互作用比液體分子間的相互作用強答案A解析根據題圖可知，液體與玻璃的附著層沿固體表面收縮，則該液體對玻璃是不浸潤的，故A正確；玻璃管與其他液體有可能浸潤，管中液面會上升，故B錯誤；不浸潤液體中，減小管的直徑，管中液面會進一步下降，故C錯誤；在不浸潤現(xiàn)象中，液體和玻璃間的相互作用比液體分子間的相互作用弱，故D錯誤。4.(2023·北京卷，1)夜間由于氣溫降低，汽車輪胎內的氣體壓強變低。與白天相比，夜間輪胎內的氣體()A.分子的平均動能更小B.單位體積內分子的個數更少C.所有分子的運動速率都更小D.分子對輪胎內壁單位面積的平均作用力更大答案A解析夜間氣溫低，分子的平均動能更小，但不是所有分子的運動速率都更小，故A正確，C錯誤；由于汽車輪胎內的氣體壓強變低，輪胎會略微被壓癟，則單位體積內分子的個數更多，分子對輪胎內壁單位面積的平均作用力更小，B、D錯誤。對點練2氣體壓強的計算5.如圖2所示，內徑均勻、兩端開口的V形管，B支管豎直插入水銀槽中，A支管與B支管之間的夾角為θ，A支管中有一段長為h的水銀柱保持靜止，下列說法中正確的是()圖2A.B管內水銀面比管外水銀面高hB.B管內水銀面比管外水銀面高hcosθC.B管內水銀面比管外水銀面低hcosθD.管內封閉氣體的壓強比大氣壓強大hcosθ高汞柱答案B解析以A管中的水銀為研究對象，則有pS＋ρghScosθ＝p0S，B管內壓強為p＝p0－ρghcosθ，可知p<p0，B管內封閉氣體的壓強比大氣壓強小hcosθ汞柱，且B管內水銀面要比槽內水銀面高出hcosθ，故B正確。對點練3氣體實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程6.登山隊員在攀登高峰的時候必須帶上專業(yè)的登山裝備，某隊員戴了登山手表攀登珠穆朗瑪峰，手表是密封的，表內溫度27℃時氣體壓強為1.0×105Pa(常溫下的大氣壓強值)，當他登上峰頂時，峰頂氣壓為4.0×104Pa，表內溫度為－23℃，則此登山手表表面玻璃可以承受的內外壓強差至少為()A.8.3×104Pa B.8.3×105PaC.4.3×104Pa D.1.23×105Pa答案C解析取表內封閉氣體為研究對象，初狀態(tài)的壓強為p1＝1.0×105Pa，溫度為T1＝(273＋27)K＝300K，末狀態(tài)的溫度為T2＝[273＋(－23)]K＝250K，根據查理定律有eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)，解得p2＝eq\f(5,6)×105Pa，所以此登山手表表面玻璃可以承受的內外壓強差至少為Δp＝p2－p′＝eq\f(5,6)×105Pa－4.0×104Pa≈4.3×104Pa，故C正確。對點練4氣體狀態(tài)變化的圖像問題7.一定質量的理想氣體經歷兩個不同過程，分別由壓強—體積(p－V)圖上的兩條曲線Ⅰ和Ⅱ表示，如圖3所示，曲線均為反比例函數曲線的一部分。a、b為曲線Ⅰ上的兩點，氣體在狀態(tài)a和b的壓強分別為pa、pb，溫度分別為Ta、Tb。c、d為曲線Ⅱ上的兩點，氣體在狀態(tài)c和d的壓強分別為pc、pd，溫度分別為Tc、Td。下列關系式正確的是()圖3A.eq\f(Ta,Tb)＝eq\f(1,3) B.eq\f(Ta,Tc)＝eq\f(1,2)C.eq\f(pa,pd)＝eq\f(2,3) D.eq\f(pd,pb)＝eq\f(1,2)答案B解析曲線Ⅰ為等溫變化，a、b兩點的溫度相同，A錯誤；根據理想氣體的氣態(tài)方程，a到c為等壓變化，即有eq\f(Ta,Tc)＝eq\f(Va,Vc)＝eq\f(1,2)，B正確；由圖像可知pa＝pc，又eq\f(pd,pc)＝eq\f(Vc,Vd)＝eq\f(2,3)，故eq\f(pa,pd)＝eq\f(3,2)，C錯誤；由圖像可知pa＝pc，又eq\f(pa,pd)＝eq\f(3,2)，eq\f(pa,pb)＝3，故eq\f(pd,pb)＝2，D錯誤。8.一定質量的理想氣體經歷了如圖4所示的ab、bc、cd、da四個過程，其中bc的延長線通過原點，cd垂直于ab且與水平軸平行，da與bc平行，則氣體體積在()圖4A.ab過程中不斷減小 B.bc過程中保持不變C.cd過程中不斷增加 D.da過程中保持不變答案B解析因為bc的延長線通過原點，所以bc是等容線，即氣體體積在bc過程中保持不變，B正確；ab是等溫線，壓強減小則體積增大，A錯誤；cd是等壓線，溫度降低則體積減小，C錯誤；連接aO交cd于e，則ae是等容線，即Va＝Ve，因為Vd<Ve，所以Vd<Va，所以da過程中氣體體積發(fā)生變化，D錯誤。B級綜合提升練9.如圖5所示，一端封閉、一端開口且粗細均勻的直角細玻璃管，在直角處用一段水銀柱封閉了一定質量的空氣，開始時，封閉端處于豎直狀態(tài)直角處水銀柱的豎直部分與水平部分長度均為h＝10cm，開口端空氣柱的長度h＝10cm。保持溫度不變，以玻璃管的封閉端為轉軸，將玻璃管在豎直平面內沿順時針方向緩慢轉θ＝30°，管內水根柱恰好到達開口端。已知大氣壓強為p0＝76cmHg。封閉端空氣柱的初始溫度t0＝27℃。重力加速度為g，求：圖5(1)封閉端空氣柱的長度L；(2)若保持封閉端處于豎直狀態(tài)，加熱封閉端空氣，當管內水根柱恰好到達開口端時，此時管內空氣柱的溫度t(結果保留1位小數)。答案(1)33cm(2)72.5℃解析(1)設細玻璃管的橫截面積為S，開始時管內封閉端氣體壓強為p1＝p0＋ρgh旋轉后封閉端氣體壓強為p2＝p0－2ρghsinθ由玻意耳定律有p1LS＝p2(L＋h)S代入數據解得L＝33cm。(2)開始時封閉端氣體溫度T1＝273＋t0加熱后氣體的溫度為T2＝273＋t由理想氣體狀態(tài)方程得eq\f(p1LS,T1)＝eq\f(p0（L＋h）S,T2)代入數據解得t＝72.5℃。10.(2024·湖南常德模擬)如圖6所示，一導熱性能良好的汽缸開口豎直向上靜置在水平面上，缸口處固定有卡環(huán)(大小不計)，卡環(huán)距汽缸底部的高度H＝12cm，質量m＝0.5kg、橫截面積S＝1.5cm2的光滑薄活塞下方封閉一定質量的理想氣體，活塞上表面有一用豎直輕繩懸掛的重物，輕繩上端與固定的拉力傳感器相連。當封閉氣體的熱力學溫度T1＝300K時，活塞距汽缸底