北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊《6.1平行四邊形的性質(zhì)》 教學(xué)設(shè)計

北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊《6.1平行四邊形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)理解平行四邊形的定義，能根據(jù)定義探究平行四邊形的性質(zhì)。掌握平行四邊形對邊相等、對角相等的性質(zhì)，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用。2.過程與方法目標(biāo)通過觀察、操作、猜想、驗證、推理等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷探索平行四邊形性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力、邏輯推理能力。體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，如將平行四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)讓學(xué)生在探究活動中體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊精神。

二、教學(xué)重難點1.教學(xué)重點平行四邊形性質(zhì)的探究與應(yīng)用。平行四邊形性質(zhì)的證明。2.教學(xué)難點平行四邊形性質(zhì)的證明思路及方法。用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)平行四邊形性質(zhì)的證明過程。

三、教學(xué)方法1.直觀演示法：通過多媒體課件展示平行四邊形的圖形，讓學(xué)生直觀感受平行四邊形的特征，幫助學(xué)生理解抽象的概念。2.探究法：組織學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、猜想、驗證、推理等活動，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。3.小組合作學(xué)習(xí)法：安排學(xué)生小組合作交流，共同探討平行四邊形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊精神，提高學(xué)生的交流能力和解決問題的能力。

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.展示一些生活中常見的平行四邊形圖片，如小區(qū)的伸縮門、庭院的竹籬笆、載重汽車的防護(hù)欄等。2.提問：同學(xué)們，在生活中你們還見過哪些地方有平行四邊形？3.引出課題：平行四邊形在生活中有著廣泛的應(yīng)用，今天我們就一起來探究平行四邊形的性質(zhì)。（板書課題：6.1平行四邊形的性質(zhì)）

（二）探究新知1.平行四邊形的定義讓學(xué)生觀察手中的平行四邊形模型，思考：平行四邊形有什么特征？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。強(qiáng)調(diào)定義中的兩個關(guān)鍵要素：兩組對邊、分別平行。用幾何語言表示平行四邊形的定義：如圖，因為AB∥CD，AD∥BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形。反過來，因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB∥CD，AD∥BC。練一練：判斷下列圖形哪些是平行四邊形？為什么？（展示一些四邊形圖形，讓學(xué)生進(jìn)行判斷，并說明理由）

2.平行四邊形的性質(zhì)探究觀察與猜想讓學(xué)生再次觀察手中的平行四邊形模型，思考：平行四邊形除了兩組對邊分別平行外，它的邊和角還有哪些特點？鼓勵學(xué)生大膽猜想，學(xué)生可能會猜想出平行四邊形的對邊相等、對角相等。操作與驗證小組活動：讓學(xué)生以小組為單位，用測量、剪拼等方法對自己的猜想進(jìn)行驗證。測量法：用直尺測量平行四邊形的四條邊的長度，用量角器測量平行四邊形的四個角的度數(shù)，看看對邊是否相等，對角是否相等。剪拼法：把平行四邊形沿對角線剪開，得到兩個三角形，然后通過平移、旋轉(zhuǎn)等操作，將兩個三角形拼在一起，觀察對邊和對角的關(guān)系。各小組匯報驗證結(jié)果，教師進(jìn)行總結(jié)：通過測量和剪拼等方法，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對邊相等，對角相等。推理與證明引導(dǎo)學(xué)生思考：如何用邏輯推理的方法證明平行四邊形的對邊相等、對角相等呢？教師提示：可以通過連接平行四邊形的對角線，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形來證明。已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形。求證：AB=CD，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D。證明：連接AC。因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB∥CD，AD∥BC。所以∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD。在△ABC和△CDA中，∠BAC=∠DCA（已證）AC=CA（公共邊）∠ACB=∠CAD（已證）所以△ABC≌△CDA（ASA）。所以AB=CD，AD=BC，∠B=∠D。又因為∠BAD+∠B=180°，∠BCD+∠D=180°，所以∠BAD=∠BCD。教師總結(jié)證明過程，強(qiáng)調(diào)證明思路和書寫規(guī)范。歸納總結(jié)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等。平行四邊形的對角相等。用幾何語言表示平行四邊形的性質(zhì)：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB=CD，AD=BC。因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以∠A=∠C，∠B=∠D。

（三）應(yīng)用舉例1.例1：如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠A=40°，求其他三個角的度數(shù)。分析：根據(jù)平行四邊形對角相等的性質(zhì)，可直接求出∠C的度數(shù)；再根據(jù)平行四邊形鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)，可求出∠B和∠D的度數(shù)。解：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以∠C=∠A=40°。又因為AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，則∠B=180°∠A=180°40°=140°。所以∠D=∠B=140°。2.例2：如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，周長等于24，求其余三條邊的長。分析：根據(jù)平行四邊形對邊相等的性質(zhì)，可知AB=CD，AD=BC。已知AB的長和周長，可先求出AD+BC的長，進(jìn)而求出AD和BC的長。解：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB=CD=8。又因為平行四邊形的周長等于24，即AB+BC+CD+DA=24，所以AD+BC=242×8=8。因為AD=BC，所以AD=BC=4。3.練一練（1）在平行四邊形ABCD中，若∠B=60°，則∠A=，∠C=，∠D=。（2）已知平行四邊形ABCD的周長為30cm，AB：BC=2：3，則AB=cm，BC=cm。（3）如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC邊上一點，且AB=AE。求證：△ABC≌△EAD。若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度數(shù)。

（四）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括平行四邊形的定義、性質(zhì)及證明方法。2.讓學(xué)生談?wù)勛约涸诒竟?jié)課中的收獲和體會，以及存在的疑問。3.教師進(jìn)行總結(jié)：本節(jié)課我們通過觀察、操作、猜想、驗證、推理等活動，探究了平行四邊形的定義和性質(zhì)。平行四邊形的定義是兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形的性質(zhì)有對邊相等、對角相等。在證明平行四邊形的性質(zhì)時，我們運用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，將平行四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中，能繼續(xù)運用這些方法和思想，解決更多的數(shù)學(xué)問題。

（五）布置作業(yè)1.課本習(xí)題6.1第1、2、3題。2.思考：如果平行四邊形的一條對角線把平行四邊形分成兩個三角形，這兩個三角形有什么關(guān)系？

五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對平行四邊形的定義和性質(zhì)有了較深入的理解和掌握。在教學(xué)過程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、猜想、驗證、推理等活動，親身經(jīng)歷知識的形成過程，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和邏輯推理能力。同時，通過小組合作學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊精神。

在教學(xué)方法的選擇上，直觀演示法、探究法和小組合作學(xué)習(xí)法的綜合運用，使課堂氣氛活躍，學(xué)生參與度高。但在教學(xué)過程中，也發(fā)現(xiàn)了一些