專題06 三角函數(shù)及解三角形

2/2專題06三角函數(shù)及解三角形1．（2020屆安徽省“江南十?！备呷C合素質(zhì)檢測）已知.給出下列判斷：①若，且，則；②存在使得的圖象向右平移個單位長度后得到的圖象關(guān)于軸對稱；③若在上恰有7個零點，則的取值范圍為；④若在上單調(diào)遞增，則的取值范圍為.其中，判斷正確的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．42．（2020屆河南省天一大聯(lián)考“頂尖計劃”高三一聯(lián)）關(guān)于函數(shù)，有下列三個結(jié)論:①是的一個周期；②在上單調(diào)遞增；③的值域為.則上述結(jié)論中，正確的個數(shù)為（）A． B． C． D．3．（2020屆湖南省長沙市長郡中學(xué)高三第三次適應(yīng)性考試）上世紀末河南出土的以鶴的尺骨（翅骨）制成的“骨笛”（圖1），充分展示了我國古代高超的音律藝術(shù)及先進的數(shù)學(xué)水平，也印證了我國古代音律與歷法的密切聯(lián)系.圖2為骨笛測量“春（秋）分”，“夏（冬）至”的示意圖，圖3是某骨笛的部分測量數(shù)據(jù)（骨笛的彎曲忽略不計），夏至（或冬至）日光（當日正午太陽光線）與春秋分日光（當日正午太陽光線）的夾角等于黃赤交角.由歷法理論知，黃赤交角近1萬年持續(xù)減小，其正切值及對應(yīng)的年代如下表：黃赤交角正切值0.4390.4440.4500.4550.461年代公元元年公元前2000年公元前4000年公元前6000年公元前8000年根據(jù)以上信息，通過計算黃赤交角，可估計該骨笛的大致年代是()A．公元前2000年到公元元年 B．公元前4000年到公元前2000年C．公元前6000年到公元前4000年 D．早于公元前6000年4．（2020屆陜西省西安中學(xué)高三第一次模擬）已知函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是_________.①是周期函數(shù)；②的對稱軸方程為，；③在區(qū)間上為增函數(shù)；④方程在區(qū)間有6個根.5．（2020屆湖南省岳陽市高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測）在中，內(nèi)角的對邊長分別為，已知，且，則_________．6．（2020屆河南省洛陽市高三第二次統(tǒng)考）在中，角的平分線交于，，，則面積的最大值為__________．7．（2020屆河南省天一大聯(lián)考“頂尖計劃”高三二聯(lián)）在直角坐標系中，某等腰直角三角形的兩個頂點坐標分別為，函數(shù)的圖象經(jīng)過該三角形的三個頂點，則的解析式為___________.8．設(shè)函數(shù)=sin（）(＞0)，已知在有且僅有5個零點，下述四個結(jié)論：①在（）有且僅有3個極大值點②在（）有且僅有2個極小值點③在（）單調(diào)遞增④的取值范圍是[)其中所有正確結(jié)論的編號是A．①④