平面直角坐標(biāo)系的概念課件人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

第九章平面直角坐標(biāo)系9.1用坐標(biāo)描述平面內(nèi)點(diǎn)的位置人教版-數(shù)學(xué)-七年級下冊9.1.1平面直角坐標(biāo)系的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)1．平面直角坐標(biāo)系的概念，點(diǎn)的坐標(biāo)表示及描點(diǎn)方法?！局攸c(diǎn)】2.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系，以及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征。【難點(diǎn)】新課導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)回顧：提問學(xué)生數(shù)軸的定義、數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法，以及數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生思考：如何確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置？

2.引出課題：類似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置，我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系，從而確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置。新知探究知識點(diǎn)1

平面直角坐標(biāo)系的概念

平面直角坐標(biāo)系的組成：水平的數(shù)軸稱為x軸（橫軸），豎直的數(shù)軸稱為y軸（縱軸），兩軸的交點(diǎn)O為原點(diǎn)，通常取向右和向上為正方向。x軸（橫軸）：水平放置，向右為正方向，數(shù)軸上的點(diǎn)表示橫坐標(biāo)。y軸（縱軸）：豎直放置，向上為正方向，數(shù)軸上的點(diǎn)表示縱坐標(biāo)。原點(diǎn)O：x軸與y軸的交點(diǎn)，坐標(biāo)為(0,0)，是坐標(biāo)系的基準(zhǔn)點(diǎn)。平面直角坐標(biāo)系：由x軸、y軸和原點(diǎn)共同組成，用于確定平面內(nèi)任意一點(diǎn)的位置。新知探究知識點(diǎn)2

點(diǎn)的坐標(biāo)表示

圖9.1-3中的點(diǎn)A為例由點(diǎn)A分別向x軸和y軸作垂線，垂足在x軸上的坐標(biāo)是3（橫坐標(biāo)），在y軸上的坐標(biāo)是4（縱坐標(biāo)），有序數(shù)對(3,4)即為點(diǎn)A的坐標(biāo)，記作A(3,4)。課堂任務(wù)：模仿寫出圖9.1-3中點(diǎn)B、C、D、E的坐標(biāo)。橫坐標(biāo)：過點(diǎn)向x軸作垂線，垂足在x軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)?？v坐標(biāo)：過點(diǎn)向y軸作垂線，垂足在y軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)。有序數(shù)對：用(x,y)表示點(diǎn)的坐標(biāo)，x為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)，順序不可顛倒。新知探究知識點(diǎn)3

原點(diǎn)及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

圖9.1-3中的為例原點(diǎn)O的坐標(biāo)為(0,0)，x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0。新知探究知識點(diǎn)4

象限的劃分

課本圖9.1-4為例第一象限：x>0，y>0，坐標(biāo)符號為(+,+)。第二象限：x<0，y>0，坐標(biāo)符號為(-,+)。第三象限：x<0，y<0，坐標(biāo)符號為(-,-)。第四象限：x>0，y<0，坐標(biāo)符號為(+,-)。示例：點(diǎn)(5,0)在x軸上，點(diǎn)(0,-4)在y軸上課堂練習(xí)練習(xí)1：寫出圖中點(diǎn)A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)。練習(xí)2：在平面直角坐標(biāo)系中描出L(-5,-3)、M(4,0)、N(-6,2)、P(5,-3.5)、Q(0,5)、R(6,2)。課堂小結(jié)知識梳理：1平面直角坐標(biāo)系的概念2點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法3原點(diǎn)及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征4象限的劃分。方法學(xué)習(xí)總結(jié)：建立從一維到二維的數(shù)學(xué)思想學(xué)會(huì)將以及坐標(biāo)與點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系。例題解析例1在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A(4,5)、B(-2,3)、C(-2.5,-2)、D(4,-2)、E(0,-4)。步驟1：確定橫坐標(biāo)。在x軸上找到表示橫坐標(biāo)的點(diǎn)。例如，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，在x軸上找到4的位置。步驟2：確定縱坐標(biāo)。在y軸上找到表示縱坐標(biāo)的點(diǎn)。例如，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，在y軸上找到5的位置。步驟3：作垂線。過x軸上的點(diǎn)作x軸的垂線，過y軸上的點(diǎn)作y軸的垂線。兩條垂線的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)。例題解析例2根據(jù)點(diǎn)所在的位置，用“+”、“-”填表例題解析例3：寫出圖中點(diǎn)A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)?！?/p>

解析：o

A點(diǎn)：從x軸-3作垂線，y軸2作垂線，得A(-3,2)；o

B點(diǎn)：同理得B(-2,-3)。易錯(cuò)點(diǎn)：注意負(fù)坐標(biāo)的方向（左、下為負(fù)）。例題解析例4：判斷點(diǎn)M(3,-2)、N(-4,0)、P(0,5)所在的象限或坐標(biāo)軸。

解析：oM(3,-2)：橫正縱負(fù)→第四象限；oN(-4,0)：y=0→x軸上；oP(0,5)：x=0→y軸上。知識點(diǎn)：象限符號特征、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)例題解析例5：在坐標(biāo)系中畫出四邊形ABCD，頂點(diǎn)坐標(biāo)A(2,3)、B(-1,4)、C(-3,-2)、D(4,-1)。

步驟：a.依次描出各點(diǎn)；b.按順序連接A→B→C→D→A。

知識點(diǎn)：坐標(biāo)的幾何應(yīng)用，圖形繪制方法。例題解析例6：在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)G(0,0)、H(-3,2)、I(4,-1)、J(-1,-3)，并連接成圖形。

知識點(diǎn)：原點(diǎn)坐標(biāo)、負(fù)坐標(biāo)描點(diǎn)。例題解析例7：（中考題改編）：若點(diǎn)K(2m+1,m-3)在第四象限，求m的取值范圍。

解析：o第四象限特征：橫坐標(biāo)>0，縱坐標(biāo)<0→2m+1>0且m-3<0→m>-0.5且m<3。例題解析例8：（判斷點(diǎn)Q(-5,0)、R(0,3)、S(-2,4)的位置。

解析：Q(-5,0)→x軸；R(0,3)→y軸；S(-2,4)→第二象限。例題解析例9：在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)G(0,0)、H(-3,2)、I(4,-1)、J(-1,-3)，并連接成圖形。

知識點(diǎn)：原點(diǎn)坐標(biāo)、負(fù)坐標(biāo)描點(diǎn)。例題解析例10：若點(diǎn)K(2m+1,m-3)在第四象限，求m的取值范圍。

解析：o第四象限特征：橫坐標(biāo)>0，縱坐標(biāo)<0→2m+1>0且m-3<0→m>-0.5且m<3。知識總結(jié)與口訣1.坐標(biāo)平面記憶口訣o

象限劃分：右右上，左左上，左左下，右右下。o

坐