吉林省松原市前郭爾羅斯蒙古族自治縣第三中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期12月階段測試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

前郭三中八年級階段測試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題2分，共12分）1.下列圖案中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）（第1題）A.1個B.2個C.3個D.4個2.下列運算正確的是（）A. B. C. D.3.一個長方形的面積為，長為，則長方形的寬為（）A.B.C.D.4.如圖，兩條直線，若，則的度數(shù)為（）（第4題）（第6題）A.B.C.D.5.下列多項式相乘，能用平方差公式計算的是（）A. B.C. D.6.如圖，在中，，邊BC在x軸上，且點，點，則面積為（）A.10B.12C.20D.26二填空題：（每小題3分，共24分）7.計算：_____．8.一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和之比為，則這個多邊形的邊數(shù)是_______．9.如圖所示的是一款手機支架，能非常方便地支起手機，由圖分析這款手機支架的設(shè)計原理是三角形的.（第9題）（第11題）（第14題）10.分解因式：=____.11.如圖，，點B、C、D在同一直線上，且，，則長為____________．12.一個長、寬分別為m、n的長方形的周長為16，面積為6，則的值為_______．13.若是完全平方式，則k的值等于________．14.如圖，將矩形紙片沿折疊，點C落在邊上點H處，點D落在點G處，若，則的度數(shù)為____________°．三、解答題（每小題5分，共20分）15.先化簡，再求值，其中，分解因式：-4x3+8x2-4x17.如圖，在中，，，平分，是上的高．求的度數(shù)．18.如圖，，．求證：．四、解答題（每小題7分，共28分）19.如圖是小正三角形組成的網(wǎng)格，每個網(wǎng)格里已經(jīng)有3個涂上了陰影的小正三角形．在每個網(wǎng)格里，再將兩個小正三角形涂上陰影，使得整個陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形．（每個網(wǎng)格里的陰影部分的圖形不能相同）20.某建筑測量隊為了測量一棟居民樓ED的高度，在大樹AB與居民樓ED之間的地面上選了一點C，使B，C，D在一直線上，測得大樹頂端A的視線AC與居民樓頂端E的視線EC的夾角為90°，若AB=CD=12米，BD=64米，請計算出該居民樓ED的高度．21.如圖，在中，邊的垂直平分線交邊于點，交于點F，過點作于點，且為線段的中點．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．22.某公園準備修建一塊長方形草坪，長為30米，寬為20米．并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬x米．回答下列問題：(1)修建的十字路面積是多少平方米？(2)如果十字路寬2米，那么草坪(陰影部分)的面積是多少？五、解答題（每小題8分，共16分）23.在理解例題的基礎(chǔ)上，完成下列兩個問題：例題：若，求m和n的值；解：由題意得：，∴∴，解得．請解決以下問題：若，求的值；（2）若a，b，c是的邊長，滿足，c是的最長邊，且c為奇數(shù)，則c可能取何值？24.【綜合實踐】如果兩個等腰三角形的頂角相等，且頂角的頂點互相重合，則稱此圖形為“手拉手全等模型”．因為頂點相連的四條邊，可以形象地看作兩雙手，所以通常稱為“手拉手模型”，如圖①，與△ADE都是等腰三角形，其中，則．【初步把握】如圖②，與△ADE都是等腰三角形，，且，則有______________________；【深入研究】如圖③，已知，以為邊分別向外作等邊和等邊，并連接，求證：；【拓展延伸】如圖④，在兩個等腰直角和△ADE中，，連接，交于點，請判斷和關(guān)系，并說明理由．六、解答題（每小題10分，共20分）25.如圖1，在兩個等腰直角三角形和中，，把兩個三角形放置在平面直角坐標系上，邊在x軸上，點F和點O重合．，點，點，將沿翻折，點E落在點G．（1）點G的坐標為________．（2）將四邊形沿x軸方向往右平移，平移距離是x．①當點G在邊上時，________．②當時，四邊形與的重疊部分的面積為_______．③如圖2，當點C在邊上時（點C與點E、F不重合），求四邊形與的重疊部分的面積．（用含x的式子來表示）在（2）的條件下，若，當四邊形與的重疊部分的圖形為軸對稱圖形時，直接寫出x的值或取值范圍．26.在等邊中，，動點P以每秒3個單位長度的速度從點A出發(fā)在射線上運動，設(shè)點P的運動時間為t秒．（1）用含t的代數(shù)式表示線段的長；（2）連結(jié)，當時，求t的值；（3）若在線段上存在一點D，且．在點P運動的同時有一動點Q以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)在線段上運動，當點Q運動到點D時，立即以原速度返回至終點C，當為等腰三角形時，直接寫出t的值．前郭三中八年級階段測試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：1.C2.C3.D4.B5.C6.A二、填空題：7.2a48.89.三角形具有穩(wěn)定性10.x(x+3)(x-3)11.512.4813.±814.42三、解答題：15.原式=4xy+2y2,當x=2，y=-1時，原式=-616.原式=-4x(x-1)217.解：在中，，，∴∵平分，∴∵∴∵∴∴．18.證明：∵，｛∴，在△ABC和△CDA中∴．四、解答題：19.解：圖形如圖①②③所示：20.解：由題意可知：，，，，，在和中，≌，，又CD=12米，BD=64米，米，米，答：該居民樓ED的高度為52米．21.（1）證明：連接，如下圖，∵于點D，且D為線段的中點，∴垂直平分，∴，∵垂直平分，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，，∴，∴．22.(1）修建的十字路面積=，（2）草坪的面積=(30-x)(20-x)=當x=2時，上式==504答：草坪的面積為504五、解答題：23.（1）（2）或924.初步掌握：深入研究：證明：和都是等邊三角形，，，即，在和中，．拓展延伸：解：，理由如下：，，即，在和中，，，．六、