1 軸對稱及其性質

1軸對稱及其性質第五章圖形的軸對稱講授新課當堂練習課堂小結新課導入目錄新課導入教學目標教學重點情景導入對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！它們有什么共同的特點？知識目標1.通過豐富的生活實例認識軸對稱圖形和兩個圖形關于某條直線對稱的概念，能夠識別簡單的軸對稱圖形和成軸對稱的圖形及其對稱軸；(重點)2.探索并掌握軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形的性質；(重點)3.

會利用軸對稱的性質作對稱點、對稱圖形、對稱軸等.(難點)講授新課典例精講歸納總結講授新課1知識點軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱

如果一個平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫作軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸.軸對稱圖形對稱軸am做一做下列哪些是屬于軸對稱圖形？ABCABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ游戲規(guī)則:每人輪流按順序報一個字母.如果你認為你所報的字母的形狀是一個軸對稱圖形，你就迅速站起來報出,并說出它有幾條對稱軸；如果你認為你報的字母的形狀不是軸對稱圖形，那么，你只需坐在座位上報就可以了.其他同學認真聽，如果報錯了，及時提醒.全班總動員ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ做一做：找出下列各圖形中的對稱軸，并說明哪一個圖形的對稱軸最多.想一想：下面的每對圖形有什么共同特點？A′ABCB′C′對稱軸對稱軸

如果兩個平面圖形沿一條直線折疊后能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱,這條直線叫作這兩個圖形的對稱軸.例下列四組圖片中有哪幾組圖形成軸對稱？BDCA典例精析知識要點比較歸納軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱圖形區(qū)別聯系一個圖形具有的特殊形狀兩個全等圖形的特殊的位置關系1.都是沿著某條直線折疊后能重合.2.可以互相轉化.66這是軸對稱圖形還是兩個圖形成軸對稱？觀察·思考：

（1）在圖中任意選一組對應線段，這兩條線段之間有什么關系？為什么？AA1BCDD1C1B13412如AB和A1B1，AB=A1B1.因為AB和A1B1能夠完全重合講授新課2知識點軸對稱的性質BCDD1C1B13412思考：綜合以上問題，你能得到什么結論？AA1（3）連接對應點A與A1的線段與對稱軸有什么關系？連接其他任意一組對應點再試一試.

與對稱軸垂直.（2）在圖中任意選一組對應角，這兩個角之間有什么關系？說說你的理由.選∠1與∠2.∠1=∠2，理由：這兩個角的兩邊完全重合.

如圖：將一張長方形形的紙對折，然后用筆尖扎出“14”這個數字，將紙打開后鋪平：（來自《教材》）思考·交流：（1）兩個“14”有什么關系？

成軸對稱.

在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段相等，對應角相等.軸對稱的性質總結3知識點畫軸對稱圖形或成軸對稱

畫出△ABC關于直線l的對稱圖形．解：如圖所示．方法總結：先確定一些特殊的點，然后作這些特殊點的對稱點，順次連接即可．例1

如圖，一種滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，則∠BCD的度數是(

)A．130°B．150°C．40°D．65°解析：∵這種滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，∴∠D＝40°，∴∠BCD＝360°－150°－40°－40°＝130°.A

例2圖中給出了一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸.你能畫出這個圖案的另一半嗎？

ABBˊAˊMPNO解：如圖，延長AO至Aˊ.使OAˊ=OA;延長BN至Bˊ，使NBˊ=NB；依次連接MAˊ，MBˊ，AˊBˊ,AˊP，BˊP.這樣畫出的圖形就是這個圖形的另一半.1.畫對稱軸(1)如果兩個圖形成軸對稱，其對稱軸就是任何一對

對應點所連線段的垂直平分線．因此，我們只要

找到一對對應點，作出連接它們的線段的垂直平

分線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸．(2)對于軸對稱圖形，只要找到任意一組對應點，作

出對應點所連線段的垂直平分線，就得到此圖形

的對稱軸．總結當堂練習當堂反饋即學即用當堂練習1.如圖，關于虛線成軸對稱的有(

)個．A．1B．2C．3D．4B2.如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對應點所連的線段被__________垂直平分.

3.下圖是軸對稱圖形，相等的線段是____________________，相等的角是__________.

ABCDE對稱軸AB=CD,BE=CE∠B=∠C

3.下面的圖形都是軸對稱圖形或成軸對稱的圖形，請分別找出每個圖形的對稱軸.（來自《教材》）5.用筆尖扎重疊的紙可以得到下面成軸對稱的兩個圖案.(1)找出它的兩對對應點、兩條對應線段和兩個對應角；(2)用測量的方法驗證你找到的對應點所連線段分別被對稱軸垂直平分.(1)如圖，點A與點A′是一組對應點，點B與點B′

是一組對應點；線段AB與線段A′B′是對應線

段；∠ABC與∠A′B′C′是對應角．(2)略．解：課堂小結歸納總結構建脈絡課堂小結軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別：(1)定義不同；(2)軸對稱圖形指的是一個圖形，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形；(3)一個軸對稱圖形的對稱軸可能有多條，而兩個圖形成軸對稱的對稱軸一般只有一條．軸對稱現象如果一個平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫作軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸.如果