第1課時 簡單隨機事件概率的計算

3等可能事件的概率第1課時簡單隨機事件概率的計算第六章

概率初步講授新課當堂練習課堂小結(jié)新課導入目錄新課導入教學目標教學重點1.通過摸球游戲，幫助學生了解計算等可能事件

的概率的方法，體會概率的意義；（重點）2.靈活應用概率的計算方法解決各種類型的實際問題.（難點）學習目標新課導入前面我們用事件發(fā)生的頻率來估計該事件發(fā)生的概率，但得到的往往只是概率的估計值.那么，還有沒有其他求概率的方法呢?講授新課典例精講歸納總結(jié)互動探究試驗1：拋擲一個質(zhì)地均勻的骰子(1)它落地時向上的點數(shù)有幾種可能的結(jié)果？(2)各點數(shù)出現(xiàn)的可能性會相等嗎？(3)試猜想：各點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小是多少？6種相等講授新課簡單隨機事件概率的計算試驗2：

擲一枚硬幣，落地后:(1)會出現(xiàn)幾種可能的結(jié)果？(2)正面朝上與反面朝上的可能性會相同嗎？(3)試猜想：正面朝上的可能性有多大呢？開始正面朝上反面朝上2種相同(1)每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限個；(2)每一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.具有兩個共同特征：上述試驗都具有什么樣的共同特點？

具有上述特點的試驗，我們可以用事件所包含的各種可能的結(jié)果數(shù)在全部可能的結(jié)果數(shù)中所占的比，來表示事件發(fā)生的概率.在這些試驗中出現(xiàn)的事件為等可能事件.1.一個袋中有5個球，分別標有1，2，3，4，5

這5個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球.（1）會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？（2）每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？

猜一猜它們的概率分別是多少？議一議1，2，3，4，5.相同.一般地，如果一個試驗有n種等可能的結(jié)果，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：

歸納總結(jié)例1.

任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子.（1）擲出的點數(shù)大于4的概率是多少？（2）擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？解：任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點數(shù)分別是1,2,3,4,5,6.因為骰子是質(zhì)地均勻的，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.（2）擲出的點數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：擲出的點數(shù)分別是2,4,6.所以P(擲出的點數(shù)是偶數(shù)）=

（1）擲出的點數(shù)大于4的結(jié)果只有2種：擲出的點數(shù)分別是5,6.

所以P（擲出的點數(shù)大于4）=求簡單隨機事件概率的步驟：（1）判斷事件所有可能出現(xiàn)的結(jié)果必須是有限個，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性必須相同；（2）確定事件發(fā)生的所有結(jié)果數(shù)n和事件A發(fā)生的所有結(jié)果數(shù)m；（3）帶入公式

計算得出結(jié)論.方法指導練一練：

擲一個骰子，觀察向上的一面的點數(shù)，求下列事件的概率：

(1)點數(shù)為2；

(2)點數(shù)為奇數(shù)；

(3)點數(shù)大于2小于5.解：任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點數(shù)分別是1,2,3,4,5,6.因為骰子是質(zhì)地均勻的，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.（1）點數(shù)為2的結(jié)果只有1種.所以P（點數(shù)為2）=.

（2）點數(shù)為奇數(shù)的結(jié)果只有3種：擲出的點數(shù)分別是1，3，5.所以P（點數(shù)為奇數(shù)）=.（3）點數(shù)大于2且小于5的結(jié)果只有2種：擲出的點數(shù)分別是3，4.所以

P（點數(shù)大于2且小于5）=.當堂練習當堂反饋即學即用1.從一副撲克牌（除去大小王與廣告牌）中隨機抽一張.

P（抽到紅心）=

；

P（抽到黑桃）=

；

P（抽到紅心3）=

；P

（抽到5）=

.當堂練習2.將A,B,C,D,E這五個字母分別寫在5張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個盒子中.攪勻后從中任意摸出一張，會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？它們是等可能的嗎？解：出現(xiàn)A,B,C,D,E五種結(jié)果，他們是等可能的.3.一個桶里有60個彈珠——一些是紅色的，一些是藍色的，一些是白色的.拿出紅色彈珠的概率是

35%，拿出藍色彈珠的概率是25%.桶里每種顏色的彈珠各有多少？解：拿出白色彈珠的概率是1-35%-25%=40%.藍色彈珠有60×25%=15個，則紅色彈珠有60×35%=21個，白色彈珠有60×40%=24個.4.某種彩票投注的規(guī)則如下：你可以從00~99中任意選取一個整數(shù)作為投注號碼，中獎號碼是00~99之間的一個整數(shù)，若你選中號碼與中獎號碼相同，即可獲獎.請問中獎號碼中兩個數(shù)字相同的機會是多少？解：任意選取一個整數(shù)，所有可能的結(jié)果有100種：選取的整數(shù)分別為00,01,···,99，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.中獎號碼中兩個數(shù)字相同的結(jié)果有10種：中獎的號碼分別為00,11,22,33,44,55,66,77,88,99.所以P（中獎號碼中兩個數(shù)字相同）=.5.有7張紙簽，分別標有數(shù)字1,1,2,2,3,4,5，從中隨機地抽出一張，求：（1）抽出標有數(shù)字3的紙簽的概率；（2）抽出標有數(shù)字1的紙簽的概率；（3）抽出標有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率.解：任意抽出一張標有數(shù)字的紙簽，所有可能的結(jié)果有7種：抽出紙簽的數(shù)字分別為1,1,2,2,3,4,5，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.解：（1）抽出標有數(shù)字3的紙簽的結(jié)果只有1種.所以P（抽出標有數(shù)字3的紙簽）=

（2）抽出標有數(shù)字1的紙簽的結(jié)果只有2種：抽出紙簽的數(shù)字分別為1,1.所以P（抽出標有數(shù)字1的紙簽）=

（3）抽出標有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的結(jié)果有4種