第1課時(shí) 平行線的性質(zhì)

3平行線的性質(zhì)第1課時(shí)平行線的性質(zhì)第二章相交線與平行線講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)新課導(dǎo)入目錄新課導(dǎo)入教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)1.掌握平行線的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用兩條直線是平行判斷角相等或互補(bǔ)；（重點(diǎn)）2.能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理及計(jì)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)兩直線平行

1.同位角相等2.內(nèi)錯(cuò)角相等3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)問(wèn)題平行線的判定方法是什么？思考反過(guò)來(lái),如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?回顧與思考新課導(dǎo)入講授新課典例精講歸納總結(jié)畫(huà)兩條平行線a//b，然后畫(huà)一條截線c與a、b相交，標(biāo)出如圖的角.任選一組同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，度量這些角，把結(jié)果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度數(shù)角∠5∠6∠7∠8度數(shù)b12ac平行線的性質(zhì)講授新課觀察各對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？說(shuō)出你的猜想：

猜想兩條平行線被第三條直線所截，同位角＿＿＿，內(nèi)錯(cuò)角＿＿＿＿＿，同旁內(nèi)角＿＿＿＿＿.相等相等互補(bǔ)abd

再任意畫(huà)一條截線d，同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？一般地，平行線具有性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)述為：兩直線平行，同位角相等.b12ac∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）∵a∥b（已知）應(yīng)用格式:總結(jié)歸納

如圖，已知a//b,那么

2與

3相等嗎？為什么?解：∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等).

又∵∠1=∠3(對(duì)頂角相等),

∴∠2=∠3(等量代換).b12ac3性質(zhì)2：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)述為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.b12ac3∴∠2=∠3

（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵a∥b（已知）應(yīng)用格式:總結(jié)歸納如圖,已知a//b,那么

2與

4有什么關(guān)系呢？為什么?b12ac4解：∵a//b（已知）,∴

1=

2（兩直線平行，同位角相等）.∵

1+

4=180°（補(bǔ)角定義）,∴

2+

4=180°（等量代換）.性質(zhì)3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)述為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).b12ac4∵a∥b（已知）∴∠2+∠4=180

°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）應(yīng)用格式:總結(jié)歸納兩直線平行

同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定平行線的性質(zhì)線的關(guān)系角的關(guān)系性質(zhì)角的關(guān)系線的關(guān)系判定討論：平行線三個(gè)性質(zhì)的條件是什么？結(jié)論是什么？它與判定有什么區(qū)別？（分組討論）例1

如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個(gè)角分別是多少度？ABCD解：因?yàn)樘菪紊?下底互相平行，所以∠A與∠D互補(bǔ)，∠B與∠C互補(bǔ).所以梯形的另外兩個(gè)角分別是80°、65°.于是∠D=180°－∠A

=180°－100°=80°,∠C=180°－∠B=180°－115°=65°.典例精析例2

已知∠3=45°，∠1與∠2互余，試說(shuō)明:AB//CD？解：由于∠1與∠2是對(duì)頂角，∴∠1=∠2.又∵∠1+∠2=90°(已知),∴∠1=∠2=45°.∵∠3=45°(已知),∴∠2=∠3.∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).123ABCD當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用1.如圖，已知a∥b，直角三角尺的直角頂點(diǎn)在直線b上，若∠1＝60°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A．∠2＝60°B．∠3＝60°C．∠4＝120°D．∠5＝40°D當(dāng)堂練習(xí)2.如果有兩條直線被第三條直線所截，那么必定有（）A.內(nèi)錯(cuò)角相等B.同位角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.以上都不對(duì)D3.∠1和∠2是兩條直線被第三條直線所截形成的同旁內(nèi)角,要使這兩條直線平行,必須()A.∠1=∠2B.∠1+∠2=90°C.2(∠1+∠2)=360°

D.∠1是鈍角,∠2是銳角C4.如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截(1)從∠1=110o可以知道∠2是多少度?為什么？(2)從∠1=110o可以知道∠3是多少度？為什么？(3)從∠1=110o可以知道∠4是多少度？為什么？2E134ABDC解：（1）∠2=110°.

∵兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）∠3=110°.∵兩直線平行,同位角相等；（3）∠4=70°.∵兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).5.如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行.第一次拐的角∠B是142o，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？ＢＣ

解：∠C=142o.∵兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.6.如圖，直線a∥b,直線b垂直于直線c，則直線a垂直于直線c嗎?abc

解：

a⊥c.∵兩直線平行,同位角相等.

解:∠A=∠D.理由：∵AB∥DE(

)∴∠A=_______

(

)∵AC∥DF()

∴∠D=______()∴∠A=∠D()7.如圖,若AB∥DE,AC∥DF，請(qǐng)說(shuō)出∠A和∠