多模態(tài)信號(hào)處理基礎(chǔ) 課件 2.11 卷積和的定義與計(jì)算

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卷積和的定義與計(jì)算卷積和的定義與計(jì)算1.卷積和f(-1)f(k)f(1)f(0)f(2)f(i)………-1012ik序列的時(shí)域分解：

卷積和的定義與計(jì)算任意序列作用下的零狀態(tài)響應(yīng)：LTI系統(tǒng)

根據(jù)h(k)的定義：

由時(shí)不變性：

由齊次性：由疊加性：

卷積和的定義與計(jì)算

卷積和的定義：

注意：求和是在虛設(shè)的變量

i下進(jìn)行的，i為求和變量，k

為參變量。結(jié)果仍為k

的函數(shù)。

卷積和的定義與計(jì)算

2.卷積和的計(jì)算由于系統(tǒng)的因果性或激勵(lì)信號(hào)存在時(shí)間的局限性，卷積和的累加限會(huì)有所變化。卷積和中累加限的確定是非常關(guān)鍵的。

卷積和的定義與計(jì)算卷積的作用：解法一：經(jīng)典解=齊次解+特解初始值特解形式由差(微)分方程右邊的形式?jīng)Q定解法二：全解=零輸入+零狀態(tài)齊次解+特解齊次解解法三：全解=零輸入+零狀態(tài)卷積和(積分)齊次解線性性質(zhì)

線性系統(tǒng)信號(hào)分解

LTI系統(tǒng)的時(shí)域

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