多模態(tài)信號處理基礎(chǔ) 課件 4.1連續(xù)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)_第1頁
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文檔簡介

連續(xù)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)其基本信號為ej

t。下面分析基本和一般信號作用與LTI連續(xù)系統(tǒng)的響應(yīng)。傅里葉分析是將任意信號分解為無窮多項不同頻率的虛指數(shù)函數(shù)之和。對周期信號：對非周期信號：連續(xù)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)設(shè)LTI連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為h(t)，當激勵是角頻率ω的基本信號ej

t時，其響應(yīng)為：1．基本信號ej

t作用于LTI系統(tǒng)的響應(yīng)而上式積分正好是h(t)的傅里葉變換，記為H(j

)，稱為系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。y(t)=H(j

)ej

t，H(j

)反映了響應(yīng)y(t)的幅度和相位隨頻率變化情況。連續(xù)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)2.一般信號f(t)作用于LTI系統(tǒng)的響應(yīng)ej

tH(j

)ej

tF(j

)ej

td

F(j

)H(j

)ej

td

‖f(t)y(t)=FT

–1[F(j

)H(j

)]Y(j

)=F(j

)H(j

)‖齊次性可加性連續(xù)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)H(j

)定義為系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的傅里葉變換Y(j

)與激勵f(t)的傅里葉變換F(j

)之比，即：3.頻率響應(yīng)的定義

H(j

)

稱為幅頻特性（或幅頻響應(yīng)）；θ(j)稱為相頻特性（或相頻響應(yīng)）。

H(j

)

是

的偶函數(shù)，θ(

)是

的奇函數(shù)。時、頻分析對應(yīng)關(guān)系?

??h(t)H(

)f(t)y(t)=f(t)

h(t)F(j

)Y(

)=F(

)H(

)連續(xù)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)4.頻率響應(yīng)圖形表示幅頻特性例1求圖所示RC電路的頻率響應(yīng)。+-uruc+-CiR+-UrUc+-I(jω)RjωC1頻域等效電路相頻特性

連續(xù)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)圖形表示ω1H00.2H0.4H0.6H0.8H12345TTTTT|H(jω)|ω0-80-60-40-200θ(ω)12345TTTTT幅度-頻率特性曲線相位-頻率特性曲線T=RC連續(xù)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)

例2：設(shè)系統(tǒng)頻率響應(yīng)，輸入f(t)=2

(t)時，求輸出y(t)

。解:輸入f(t)的傅氏變換F(jω)=

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