新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)圓錐的側(cè)面展開圖

24.4(2)圓錐側(cè)面積和全方面積

第1頁(yè)一、圓周長(zhǎng)公式二、圓面積公式C=2πrS=πr2三、弧長(zhǎng)計(jì)算公式四、扇形面積計(jì)算公式復(fù)習(xí)與回顧第2頁(yè)認(rèn)識(shí)圓錐駛向勝利彼岸圓錐知多少第3頁(yè)認(rèn)識(shí)圓錐1.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成,它底面是一個(gè)圓,側(cè)面是一個(gè)曲面.3.把圓錐底面圓周上任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)連線叫做圓錐母線.4.連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心線段叫做圓錐高.圖中a是圓錐母線,而h就是圓錐高問題:圓錐母線有

條？ahr2.圓錐形成過程幾何畫板圓錐.gsp5.圓錐底面半徑、高線、母線長(zhǎng)三者之間關(guān)系:a2=h2+r2第4頁(yè)思考圓錐側(cè)面展開圖是什么圖形?怎樣計(jì)算圓錐側(cè)面積?怎樣計(jì)算圓錐全方面積?問題:1、沿著圓錐母線將一個(gè)圓錐側(cè)面展開,得到一個(gè)扇形,這個(gè)扇形弧長(zhǎng)與底面周長(zhǎng)有什么關(guān)系？2、圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個(gè)扇形半徑與圓錐中哪一條線段相等？aa相等扇形半徑與圓錐母線a相等3.圓錐全方面積由哪些圖形面積組成?圓錐全方面積=扇形面積+底面圓面積第5頁(yè)圓錐側(cè)面展開圖面積和全面積圓錐底面周長(zhǎng)就是其側(cè)面展開圖扇形弧長(zhǎng)，圓錐母線就是其側(cè)面展開圖扇形半徑。第6頁(yè)1.填空:依據(jù)以下條件求值(其中r、h、a分別是圓錐底面半徑、高線、母線長(zhǎng))練習(xí)(1)a=2，r=1則h=_______(2)h=3,r=4則a=_______(3)a=10,h=8則r=_______2.依據(jù)圓錐下面條件,求它側(cè)面積和全方面積(1)r=12cm,a=20cm;(2)h=12cm,r=5cm.356×24π×2012=240π圓錐側(cè)面積:圓錐全方面積:240π+144π=384π×10π×1312=65π圓錐側(cè)面積:圓錐全方面積:65π+25π=90π第7頁(yè)思索：第8頁(yè)rha填空、依據(jù)以下條件求圓錐側(cè)面積展開圖圓心角（r、h、a分別是圓錐底面半徑、高線、母線長(zhǎng)）（1）a=2，r=1則=________(2)h=3,r=4 則=__________

第9頁(yè)例題例1.如圖,圓錐底面半徑為1,母線長(zhǎng)為6,一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B,問它爬行最短路線是多少?ABC61B’解:設(shè)圓錐側(cè)面展開圖為扇形ABB’,∠BAB’=n°∴l(xiāng)弧BB’=2π∴△ABB’是等邊三角形答:螞蟻爬行最短路線為6.解得:n=60∵圓錐底面半徑為1,連接BB’,即為螞蟻爬行最短路線又∵l弧BB’=6nπ180∴2π=6nπ180∴BB’=AB=6第10頁(yè)AS跟蹤練習(xí)

已知圓錐底面半徑為10cm，母線長(zhǎng)為40cm.（1）求它側(cè)面展開圖圓心角和全方面積.（2）若一甲蟲從圓錐底面圓上一點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓錐側(cè)面繞行到母線SA中點(diǎn)B，它所走最短旅程是多少？解:B第11頁(yè)練習(xí)：填空（1）已知圓錐底面直徑為4，母線長(zhǎng)為6，則它側(cè)面積為_________.

12π6πcm210πcm2（2）已知圓錐底面圓半徑為2cm，高為，則這個(gè)圓錐側(cè)面積為_________；全方面積為_________．2第12頁(yè)3、若圓錐底面半徑r=4cm，高線h=3cm，則它側(cè)面展開圖中扇形圓心角是——度。4.如圖，若圓錐側(cè)面展開圖是半圓，那么這個(gè)展開圖圓心角是___度；圓錐底面半徑r與母線