湘教版2.5.1-直線和圓的位置關(guān)系

2.5.1直線與圓位置關(guān)系第2章圓第1頁點(diǎn)和圓位置關(guān)系有哪幾個(gè)？

（1）d<r（2）d=r（3）d>rABCd點(diǎn)A在圓內(nèi)

點(diǎn)B在圓上點(diǎn)C在圓外三種位置關(guān)系O點(diǎn)到圓心距離為d⊙O半徑為r回顧：r第2頁●O●O把太陽看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線,注意觀察直線與圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)a(地平線)a(地平線)●O●O●O三你發(fā)覺這個(gè)自然現(xiàn)象反應(yīng)出直線和圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)有_____種情況海上日出●●●●觀察第3頁(1)直線和圓有唯一個(gè)公共點(diǎn),

叫做線和圓相切.(2)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn),叫做直

線和圓相交.(3)直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí),叫

做直線和圓相離.若將太陽看作圓，地平線看作直線，把直線和圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)情況總結(jié)一下,并把對應(yīng)圖形畫出來.探究第4頁圖示.o.oll相切相交切線切點(diǎn)割線...沒有公共點(diǎn)有一個(gè)公共點(diǎn)有兩個(gè)公共點(diǎn).ol相離交點(diǎn)第5頁1.看圖判斷直線l與⊙O位置關(guān)系（1）（2）（3）（4）（5）相離相切相交相交相離lllll·O·O·O·O·O

隨堂練習(xí)第6頁？l

利用公共點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷直線和圓位置關(guān)系含有一定局限，你有更加好判斷方法嗎？·O··AB大家都知道:點(diǎn)和圓位置關(guān)系能夠用圓心到點(diǎn)之間距離這一數(shù)量關(guān)系來刻畫他們位置關(guān)系;那么直線和圓位置關(guān)系是否也能夠用數(shù)量關(guān)系來刻畫他們?nèi)N位置關(guān)系呢?下面我們一起來研究一下!第7頁l┐drl2.直線和圓相切┐drd=rl3.直線和圓相交d<rd┐r1.直線和圓相離d>r設(shè)圓心O到直線l距離為d，圓半徑為r判定直線與圓位置關(guān)系方法有____種：（1）依據(jù)定義,由____________________個(gè)數(shù)來判斷；（2）由________________________大小關(guān)系來判斷。兩直線與圓公共點(diǎn)圓心到直線距離d與半徑r第8頁相離相切相交012d＞rd=rd＜r切點(diǎn)交點(diǎn)切線割線結(jié)論直線和圓位置關(guān)系·O·O·O第9頁例1

如圖:∠AOB=30°,M是OB上一點(diǎn),且OM=5cm以M為圓心,以r為半徑圓與直線OA有怎樣關(guān)系？為何？（1）r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.COBAM530°解:

過M作MC⊥OA于C，在Rt△OMC中,∠AOB=30°MC=OM=x5=2.51212即圓心M到OA距離d=2.5cm.所以⊙M和直線OA相離.(3)當(dāng)r=2.5cm時(shí)，所以⊙M和直線OA相切.(1)當(dāng)r=2cm時(shí)，(2)當(dāng)r=4cm時(shí)，所以⊙M和直線OA相交.2.5有d>r,有d<r,有d=r，舉例第10頁例2第11頁提醒：求圓心A到x軸、y軸距離各是多少?A.(-3,-4)Oxy1.已知⊙A直徑為6，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-3，-4），則x軸與⊙A位置關(guān)系是_____,y軸與⊙A位置關(guān)系是______.BC43相離相切第12頁2.（新疆·中考）如右圖，王大爺家屋后有一塊長12m，寬8m矩形空地，他在以BC為直徑半圓內(nèi)種菜，他家養(yǎng)一只羊平時(shí)拴在A處，為了不讓羊吃到菜，拴羊繩子能夠選?。ǎ〢.3m

B.5mC.7mD.9mAOAB5D4383.如圖:AB=8是大圓⊙O弦,大圓半徑為R=5,則以O(shè)為圓心,半徑為3小圓與AB位置關(guān)系是