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PAGE1.在正態(tài)分布總體中,樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差與樣本量的關(guān)系是:
-A.正比關(guān)系
-B.反比關(guān)系
-C.無(wú)關(guān)
-D.線性關(guān)系
**參考答案**:B
**解析**:標(biāo)準(zhǔn)誤差與樣本量的平方根成反比,即樣本量越大,標(biāo)準(zhǔn)誤差越小。
2.對(duì)于一個(gè)均值為μ,標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)分布總體,樣本均值\(\bar{X}\)的分布是:
-A.\(N(\mu,\sigma)\)
-B.\(N(\mu,\frac{\sigma}{\sqrt{n}})\)
-C.\(N(\mu,\frac{\sigma}{n})\)
-D.\(N(\mu,\sigma^2)\)
**參考答案**:B
**解析**:樣本均值的分布服從正態(tài)分布,均值為μ,標(biāo)準(zhǔn)差為\(\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)。
3.在置信水平為95%的情況下,置信區(qū)間的寬度與樣本量的關(guān)系是:
-A.正比關(guān)系
-B.反比關(guān)系
-C.無(wú)關(guān)
-D.線性關(guān)系
**參考答案**:B
**解析**:置信區(qū)間的寬度與樣本量的平方根成反比,樣本量越大,置信區(qū)間越窄。
4.對(duì)于一個(gè)均值為μ,標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)分布總體,樣本量為n,樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為:
-A.\(\sigma\)
-B.\(\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)
-C.\(\frac{\sigma}{n}\)
-D.\(\sigma^2\)
**參考答案**:B
**解析**:樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為總體標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量的平方根。
5.在置信水平為99%的情況下,置信區(qū)間的寬度與置信水平為95%的情況相比:
-A.更寬
-B.更窄
-C.相同
-D.無(wú)法確定
**參考答案**:A
**解析**:置信水平越高,置信區(qū)間越寬,因?yàn)樾枰蟮姆秶鷣?lái)覆蓋更高的置信度。
6.對(duì)于一個(gè)均值為μ,標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)分布總體,樣本量為n,樣本均值的置信區(qū)間為:
-A.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\sigma\)
-B.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)
-C.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\frac{\sigma}{n}\)
-D.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\sigma^2\)
**參考答案**:B
**解析**:樣本均值的置信區(qū)間為樣本均值加減標(biāo)準(zhǔn)誤差乘以臨界值。
7.在正態(tài)分布總體中,樣本均值的分布隨著樣本量的增加,會(huì)趨向于:
-A.正態(tài)分布
-B.均勻分布
-C.指數(shù)分布
-D.泊松分布
**參考答案**:A
**解析**:根據(jù)中心極限定理,樣本均值的分布隨著樣本量的增加趨向于正態(tài)分布。
8.對(duì)于一個(gè)均值為μ,標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)分布總體,樣本量為n,樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為:
-A.\(\sigma\)
-B.\(\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)
-C.\(\frac{\sigma}{n}\)
-D.\(\sigma^2\)
**參考答案**:B
**解析**:樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為總體標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量的平方根。
9.在置信水平為90%的情況下,置信區(qū)間的寬度與置信水平為95%的情況相比:
-A.更寬
-B.更窄
-C.相同
-D.無(wú)法確定
**參考答案**:B
**解析**:置信水平越低,置信區(qū)間越窄,因?yàn)樾枰〉姆秶鷣?lái)覆蓋較低的置信度。
10.對(duì)于一個(gè)均值為μ,標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)分布總體,樣本量為n,樣本均值的置信區(qū)間為:
-A.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\sigma\)
-B.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)
-C.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\frac{\sigma}{n}\)
-D.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\sigma^2\)
**參考答案**:B
**解析**:樣本均值的置信區(qū)間為樣本均值加減標(biāo)準(zhǔn)誤差乘以臨界值。
11.在正態(tài)分布總體中,樣本均值的分布隨著樣本量的增加,會(huì)趨向于:
-A.正態(tài)分布
-B.均勻分布
-C.指數(shù)分布
-D.泊松分布
**參考答案**:A
**解析**:根據(jù)中心極限定理,樣本均值的分布隨著樣本量的增加趨向于正態(tài)分布。
12.對(duì)于一個(gè)均值為μ,標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)分布總體,樣本量為n,樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為:
-A.\(\sigma\)
-B.\(\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)
-C.\(\frac{\sigma}{n}\)
-D.\(\sigma^2\)
**參考答案**:B
**解析**:樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為總體標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量的平方根。
13.在置信水平為99%的情況下,置信區(qū)間的寬度與置信水平為95%的情況相比:
-A.更寬
-B.更窄
-C.相同
-D.無(wú)法確定
**參考答案**:A
**解析**:置信水平越高,置信區(qū)間越寬,因?yàn)樾枰蟮姆秶鷣?lái)覆蓋更高的置信度。
14.對(duì)于一個(gè)均值為μ,標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)分布總體,樣本量為n,樣本均值的置信區(qū)間為:
-A.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\sigma\)
-B.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)
-C.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\frac{\sigma}{n}\)
-D.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\sigma^2\)
**參考答案**:B
**解析**:樣本均值的置信區(qū)間為樣本均值加減標(biāo)準(zhǔn)誤差乘以臨界值。
15.在正態(tài)分布總體中,樣本均值的分布隨著樣本量的增加,會(huì)趨向于:
-A.正態(tài)分布
-B.均勻分布
-C.指數(shù)分布
-D.泊松分布
**參考答案**:A
**解析**:根據(jù)中心極限定理,樣本均值的分布隨著樣本量的增加趨向于正態(tài)分布。
16.對(duì)于一個(gè)均值為μ,標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)分布總體,樣本量為n,樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為:
-A.\(\sigma\)
-B.\(\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)
-C.\(\frac{\sigma}{n}\)
-D.\(\sigma^2\)
**參考答案**:B
**解析**:樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為總體標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量的平方根。
17.在置信水平為90%的情況下,置信區(qū)間的寬度與置信水平為95%的情況相比:
-A.更寬
-B.更窄
-C.相同
-D.無(wú)法確定
**參考答案**:B
**解析**:置信水平越低,置信區(qū)間越窄,因?yàn)樾枰〉姆秶鷣?lái)覆蓋較低的置信度。
18.對(duì)于一個(gè)均值為μ,標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)分布總體,樣本量為n,樣本均值的置信區(qū)間為:
-A.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\sigma\)
-B.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)
-C.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\frac{\sigma}{n}\)
-D.\(\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\cdot\sigma^2\)
**參考答案**:B
**解析**:樣本均值的置信區(qū)間為樣本均值加減標(biāo)準(zhǔn)誤差乘以臨界值。
19.在正態(tài)分布總體中,樣本均值的分布隨著樣本量的增加,會(huì)趨向于:
-A.正態(tài)分布
-B.均勻分布
-C.指數(shù)分布
-D.泊松分布
**參考答案**:A
**解析**:根據(jù)中心極限定理,樣本均值的分布隨著樣本量的增加趨向于正態(tài)分布。
20.對(duì)于一個(gè)均值為μ,標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)分布總體,樣本量為n,樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為:
-A.\(\sigma\)
-B.\(\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)
-C.\(\frac{\sigma}{n}\)
-D.\(\sigma^2\)
**參考答案**:B
**解析**:樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為總體標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量的平方根。
21.在某次實(shí)驗(yàn)中,測(cè)量了100個(gè)樣本的平均值為50,標(biāo)準(zhǔn)差為10。若希望構(gòu)建一個(gè)95%的置信區(qū)間,區(qū)間寬度是多少?(已知z_{0.025}=1.96)
-A.1.96
-B.3.92
-C.19.6
-D.39.2
**參考答案**:B
**解析**:置信區(qū)間的寬度為2*z_{0.025}*(標(biāo)準(zhǔn)差/√n)=2*1.96*(10/√100)=3.92。
22.從一個(gè)正態(tài)總體中抽取了25個(gè)樣本,樣本均值為80,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為15。若希望構(gòu)建一個(gè)90%的置信區(qū)間,區(qū)間上限是多少?(已知t_{0.05,24}=1.711)
-A.85.13
-B.86.71
-C.87.89
-D.88.56
**參考答案**:A
**解析**:置信區(qū)間上限為樣本均值+t_{0.05,24}*(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√n)=80+1.711*(15/√25)=85.13。
23.在某次調(diào)查中,調(diào)查了400人,其中有160人支持某項(xiàng)政策。若希望構(gòu)建一個(gè)99%的置信區(qū)間,區(qū)間下限是多少?(已知z_{0.005}=2.576)
-A.0.34
-B.0.36
-C.0.38
-D.0.40
**參考答案**:B
**解析**:置信區(qū)間下限為樣本比例-z_{0.005}*√(樣本比例*(1-樣本比例)/n)=0.4-2.576*√(0.4*0.6/400)=0.36。
24.在某次實(shí)驗(yàn)中,測(cè)量了50個(gè)樣本的平均值為30,標(biāo)準(zhǔn)差為5。若希望構(gòu)建一個(gè)95%的置信區(qū)間,區(qū)間下限是多少?(已知z_{0.025}=1.96)
-A.28.61
-B.28.82
-C.29.03
-D.29.24
**參考答案**:A
**解析**:置信區(qū)間下限為樣本均值-z_{0.025}*(標(biāo)準(zhǔn)差/√n)=30-1.96*(5/√50)=28.61。
25.從一個(gè)正態(tài)總體中抽取了16個(gè)樣本,樣本均值為100,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為20。若希望構(gòu)建一個(gè)95%的置信區(qū)間,區(qū)間上限是多少?(已知t_{0.025,15}=2.131)
-A.110.65
-B.111.32
-C.112.45
-D.113.56
**參考答案**:A
**解析**:置信區(qū)間上限為樣本均值+t_{0.025,15}*(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√n)=100+2.131*(20/√16)=110.65。
26.在某次調(diào)查中,調(diào)查了600人,其中有240人支持某項(xiàng)政策。若希望構(gòu)建一個(gè)95%的置信區(qū)間,區(qū)間上限是多少?(已知z_{0.025}=1.96)
-A.0.42
-B.0.44
-C.0.46
-D.0.48
**參考答案**:B
**解析**:置信區(qū)間上限為樣本比例+z_{0.025}*√(樣本比例*(1-樣本比例)/n)=0.4+1.96*√(0.4*0.6/600)=0.44。
27.在某次實(shí)驗(yàn)中,測(cè)量了200個(gè)樣本的平均值為60,標(biāo)準(zhǔn)差為12。若希望構(gòu)建一個(gè)99%的置信區(qū)間,區(qū)間寬度是多少?(已知z_{0.005}=2.576)
-A.4.38
-B.5.12
-C.6.24
-D.7.36
**參考答案**:A
**解析**:置信區(qū)間的寬度為2*z_{0.005}*(標(biāo)準(zhǔn)差/√n)=2*2.576*(12/√200)=4.38。
28.從一個(gè)正態(tài)總體中抽取了36個(gè)樣本,樣本均值為90,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為18。若希望構(gòu)建一個(gè)95%的置信區(qū)間,區(qū)間下限是多少?(已知z_{0.025}=1.96)
-A.84.12
-B.85.24
-C.86.36
-D.87.48
**參考答案**:A
**解析**:置信區(qū)間下限為樣本均值-z_{0.025}*(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√n)=90-1.96*(18/√36)=84.12。
29.在某次調(diào)查中,調(diào)查了800人,其中有320人支持某項(xiàng)政策。若希望構(gòu)建一個(gè)95%的置信區(qū)間,區(qū)間下限是多少?(已知z_{0.025}=1.96)
-A.0.36
-B.0.37
-C.0.38
-D.0.39
**參考答案**:C
**解析**:置信區(qū)間下限為樣本比例-z_{0.025}*√(樣本比例*(1-樣本比例)/n)=0.4-1.96*√(0.4*0.6/800)=0.38。
30.在某次實(shí)驗(yàn)中,測(cè)量了150個(gè)樣本的平均值為70,標(biāo)準(zhǔn)差為14。若希望構(gòu)建一個(gè)95%的置信區(qū)間,區(qū)間上限是多少?(已知z_{0.025}=1.96)
-A.72.24
-B.73.12
-C.74.36
-D.75.48
**參考答案**:A
**解析**:置信區(qū)間上限為樣本均值+z_{0.025}*(標(biāo)準(zhǔn)差/√n)=70+1.96*(14/√150)=72.24。
31.從一個(gè)正態(tài)總體中抽取了64個(gè)樣本,樣本均值為120,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為24。若希望構(gòu)建一個(gè)95%的置信區(qū)間,區(qū)間寬度是多少?(已知z_{0.025}=1.96)
-A.5.88
-B.6.12
-C.7.24
-D.8.36
**參考答案**:A
**解析**:置信區(qū)間的寬度為2*z_{0.025}*(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√n)=2*1.96*(24/√64)=5.88。
32.在某次調(diào)查中,調(diào)查了1000人,其中有400人支持某項(xiàng)政策。若希望構(gòu)建一個(gè)99%的置信區(qū)間,區(qū)間上限是多少?(已知z_{0.005}=2.576)
-A.0.43
-B.0.44
-C.0.45
-D.0.46
**參考答案**:B
**解析**:置信區(qū)間上限為樣本比例+z_{0.005}*√(樣本比例*(1-樣本比例)/n)=0.4+2.576*√(0.4*0.6/1000)=0.44。
33.在某次實(shí)驗(yàn)中,測(cè)量了250個(gè)樣本的平均值為80,標(biāo)準(zhǔn)差為16。若希望構(gòu)建一個(gè)95%的置信區(qū)間,區(qū)間下限是多少?(已知z_{0.025}=1.96)
-A.78.02
-B.78.24
-C.78.36
-D.78.48
**參考答案**:A
**解析**:置信區(qū)間下限為樣本均值-z_{0.025}*(標(biāo)準(zhǔn)差/√n)=80-1.96*(16/√250)=78.02。
34.從一個(gè)正態(tài)總體中抽取了49個(gè)樣本,樣本均值為110,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為22。若希望構(gòu)建一個(gè)95%的置信區(qū)間,區(qū)間上限是多少?(已知z_{0.025}=1.96)
-A.116.16
-B.117.24
-C.118.36
-D.119.48
**參考答案**:A
**解析**:置信區(qū)間上限為樣本均值+z_{0.025}*(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√n)=110+1.96*(22/√49)=116.16。
35.在某次調(diào)查中,調(diào)查了1200人,其中有480人支持某項(xiàng)政策。若希望構(gòu)建一個(gè)95%的置信區(qū)間,區(qū)間寬度是多少?(已知z_{0.025}=1.96)
-A.0.04
-B.0.05
-C.0.06
-D.0.07
**參考答案**:A
**解析**:置信區(qū)間的寬度為2*z_{0.025}*√(樣本比例*(1-樣本比例)/n)=2*1.96*√(0.4*0.6/1200)=0.04。
36.在某次實(shí)驗(yàn)中,測(cè)量了300個(gè)樣本的平均值為90,標(biāo)準(zhǔn)差為18。若希望構(gòu)建一個(gè)99%的置信區(qū)間,區(qū)間下限是多少?(已知z_{0.005}=2.576)
-A.87.32
-B.88.24
-C.89.36
-D.90.48
**參考答案**:A
**解析**:置信區(qū)間下限為樣本均值-z_{0.005}*(標(biāo)準(zhǔn)差/√n)=90-2.576*(18/√300)=87.32。
37.從一個(gè)正態(tài)總體中抽取了81個(gè)樣本,樣本均值為130,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為26。若希望構(gòu)建一個(gè)95%的置信區(qū)間,區(qū)間寬度是多少?(已知z_{0.025}=1.96)
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