投影課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊

第二十九章29.1投影課堂環(huán)節(jié)導(dǎo)航新知導(dǎo)入知識探究課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂檢測新知導(dǎo)入知識探究課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂檢測課后作業(yè)第2課時第1課時平行投影與中心投影第1課時新知導(dǎo)入如圖，物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子.1.能結(jié)合具體例子說明什么是投影，什么是投影線和投影面等概念.

2.理解平行投影和中心投影的概念、特征、區(qū)別與聯(lián)系.3.能通過例子來解釋說明投影的分類,會利用平行投影和中心投影的相關(guān)知識解決實際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？知識點1投影的定義知識探究影子既與物體的形狀有關(guān)，也與光線的照射方式有關(guān).投影所在的平面叫做投影面.照射光線叫做投影線.投影面投影投影線一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影.投影：知識探究

歸納總結(jié)(1)形成投影需要滿足三個條件：①要有光源；②要有一個呈現(xiàn)投影的平面，即投影面；③要有物體存在，且物體處于光源和投影面之間.(2)因為光線沿直線傳播，所以可以由投影與物體確定光線的方向.(3)一般情況下，光線移動時，物體的影子的大小、方向也隨著變化.知識探究1.把下列物體與它們的投影用線連接起來：鞏固練習(xí)知識點2平行投影的概念知識探究例如：探照燈中的光線.由平行光線形成的投影叫做平行投影．太陽離我們非常遠(yuǎn)，射到地面的太陽光也可以看成一組互相平行的射線.物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）也是平行投影．由平行光線形成的投影叫做平行投影．歸納：知識探究例1

某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m.(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如下圖所示，你能畫出此時乙木桿的影子嗎？A（甲）（乙）D'BE'DE素養(yǎng)考點1利用平行投影解答實際問題知識探究(2)當(dāng)乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？（甲）（乙）ADD'BEE'知識探究(3)在(2)的情況下，如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1.24m和1m，那么你能求出甲木桿的高度嗎（甲）（乙）ADD'BEE'解：∵△ADD'∽△BEE'，∴AD:BE=AD′:BE′，即AD:1.5=1.24:1，解得AD=1.86.故甲木桿的高度為1.86m.知識探究2.樓前有兩根木桿，其中一根在太陽光下的影子如圖，請畫出太陽光下另一根木桿的影子.鞏固練習(xí)知識點3中心投影的概念知識探究例如，物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子就是中心投影．燈三角尺投影由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點發(fā)出的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影.像皮影戲與手影戲就是中心投影.知識探究中心投影——投射線交于一點的投影.知識探究平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢【思考】知識探究知識探究平行投影與中心投影的聯(lián)系和區(qū)別區(qū)別聯(lián)系平行投影中心投影物體與投影面平行時的投影平行的投射線全等從一點發(fā)出的投射線放大(位似變換)都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子.投影光線圖例3.請你分別指出下面的例子屬于什么投影？平行投影中心投影平行投影中心投影鞏固練習(xí)素養(yǎng)考點1利用平行投影和中心投影解決實際問題知識探究根據(jù)它們的投影，判斷是太陽的光線還是燈光的光線嗎某個平面上的影子還與光線的照射方式有關(guān).鞏固練習(xí)它們是平行投影它們是平行光線它們不是發(fā)散光線

它們是太陽的光線.

1.下列物體的影子中，不正確的是（）

A

B

C

DB太陽光線下形成的影子太陽光線下形成的影子課堂檢測2.如圖所示的四幅圖是兩個物體不同時刻在太陽光下的影子，按照時間的先后順序排列正確的是（）A．A→B→C→DB．B→D→A→CC．C→D→A→BD．D→C→B→AC課堂檢測3.下面屬于中心投影的是（）A.太陽光下的樹影B.皮影戲C.月光下房屋的影子D.海上日出B4.晚上，人在馬路上走過一盞路燈的過程中，其影子長度的變化情況是（）A.先變短后變長B.先變長后變短C.逐漸變短D.逐漸變長A課堂檢測5.小玲和小芳兩人身高相同，兩人站在燈光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子長，則可以判定小芳離燈光較______.（填“遠(yuǎn)”或“近”）近6.小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察廣場的旗桿隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻廣場的旗桿在地面上的影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為

.

上午8時課堂檢測平行投影與中心投影投影的概念平行投影與中心投影投影作圖課堂小結(jié)正投影第2課時(1)(2)(3)圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（1）與圖（2）（3）的投影線有什么區(qū)別？投影線集中于一點投影線互相平行中心投影

平行投影圖（2）（3）的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？新知導(dǎo)入(1)(2)(3)圖（3）中投影線垂直照射投影面（即投影線正對著投影面），我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面．圖（2）中，投影線斜著照射投影面；圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，

其中圖（1）與圖（2）（3）的投影線有什么區(qū)別？圖（2）（3）的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？新知導(dǎo)入2.以正方體為例，掌握其與投影面的兩種不同位置下形成的正投影的形狀和大小.1.掌握線段、平面圖形的正投影規(guī)律

.3.掌握幾種基本幾何體的正投影，能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影，并進(jìn)行相關(guān)計算.學(xué)習(xí)目標(biāo)探究新知知識點1正投影的概念知識探究像圖(3)這樣，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.斜投影投影平行投影中心投影正投影斜投影投影線集中于一點投影線互相平行，且斜著照射投影面投影線垂直于投影面探究新知知識探究

如圖，把一根直的細(xì)鐵絲(記為線段AB)放在三個不同位置.αABA1B1ABABA3(B3)B2A2三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？(1)鐵絲平行于投影面；(2)鐵絲傾斜于投影面；(3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有交點).二、正投影的性質(zhì)知識探究(1)當(dāng)線段AB平行于投影面α?xí)r，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A1B1；通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：=αABA1B1ABABA3(B3)B2A2(2)當(dāng)線段AB傾斜于投影面α?xí)r，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB______A2B2;>(3)當(dāng)線段AB垂直于投影面α?xí)r，它的正投影是一個_______．點A3(B3)知識探究如圖，把一塊正方形硬紙板P(記為正方形ABCD)放在三個不同位置：(1)紙板平行于投影面；(2)紙板傾斜于投影面；(3)紙板垂直于投影面．三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？（1）（2）（3）βABCDABCDABCDA'D'C'B'A'D'C'B'D'(C')A'(B')知識探究(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面β時，P的正投影成為___________．通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)當(dāng)紙板P平行于投影面β時，P的正投影與P的_________________；(2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面β時，P的正投影與P的_____________________；形狀、大小一樣形狀、大小不完全一樣一條線段βABCDABCDABCDA'D'C'B'A'D'C'B'D'(C')A'(B')知識探究物體形狀、大小不變（全等）大小變化點形狀、大小不變（全等）形狀、大小均變化線物體垂直于投影面物體平行于投影面物體傾斜于投影面線段面對比歸納知識探究

當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同．

歸納總結(jié)知識探究素養(yǎng)考點1作出已知幾何體的正投影知識探究例：畫出如圖擺放的正方體在投影面上的正投影.（1）正方體的一個面ABCD平行于投影面；解:(1)如圖，正方體的正投影為正方形A′B′C′D′，它與正方體的一個面是全等關(guān)系.ABCA′B′C′D′PD知識探究例：畫出如圖擺放的正方體在投影面上的正投影.（2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面，底面ADEF垂直于投影面，并且對角線AE垂直于投影面.解:(2)如圖，正方體的正投影為矩形F′G′C′D′，這個矩形的長等于正方體的底面對角線長，矩形的寬等于正方體的棱長.矩形上、下兩邊中點連線A′B′是正方體的側(cè)棱AB及它所對的另一條側(cè)棱EH的投影.F′A′D′C′B′G′PBCDEFGAH1.投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影：(1)(2)鞏固練習(xí)1.球的正投影是（）A.圓面B.橢圓面C.點D.圓環(huán)2.木棒長為1.2m，則它的正投影的長一定（）A.大于1.2mB.小于1.2mC.等于1.2mD.小于或等于1.2m3.小明在操場上練習(xí)雙杠時，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子（）A.相交B.平行C.垂直D.無法確定ADB課堂檢測

4.一個長8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面α，投影線垂直于α.(1)求影子A1B1的長度(如圖①)；

(2)若將木棒繞其端點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，求旋轉(zhuǎn)后木棒的影長A2B2(如圖②)．解：(1)A1B1=AB=