直線與平面垂直的判定課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

8.6.2直線與平面垂直的判定學(xué)習(xí)目標1、了解直線與平面垂直的定義；2、掌握直線與平面垂直的判定定理；3、能利用直線與平面垂直的判定定理進行證明。異面直線所成的角：復(fù)習(xí)回顧兩直線垂直：

aAa∩

＝A空間中直線與平面有幾種位置關(guān)系？aa//

aa

什么是線面垂直呢？那怎樣用數(shù)學(xué)語言刻畫直線與平面垂直呢？直觀的感知科學(xué)定義ABABABABABABDC旗桿AB所在直線始終與過B的影子所在直線垂直若旗桿AB與地面垂直，則思考：對于地面上不過點B的任意一條直線CD，

旗桿AB會與之垂直嗎？結(jié)論:旗桿AB所在直線與地面上任意一條直線都垂直.請你給直線與平面垂直下個定義吧！垂線垂面垂足知識點一：線面垂直的定義如果直線l與平面a內(nèi)的任意一條直線都垂直,我們就說直線l與平面α互相垂直記作：l⊥α

P直線和平面垂直的畫法：直線與平行四邊形的一邊垂直l思考1：在一平面內(nèi)，過一點作已知直線的垂線能做幾條？只有一條思考2：推廣到空間，過一點垂直于已知平面的直線有幾條？只有一條過一點作垂直于已知平面的直線，則該點與垂足間的線段，叫做這個點到該平面的垂線段,垂線段的長度叫做這個點到該平面的距離.例如：例1(多選)下列命題中，不正確的是（）A.若直線l與平面α內(nèi)的一條直線垂直，則l⊥αB.若直線l不垂直于平面α，則α內(nèi)沒有與l垂直的直線C.若直線l不垂直于平面α，則α內(nèi)也可以有無數(shù)條直線與l垂直D.若直線l與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則l⊥α概念辨析（練習(xí)冊P86）無限有限aba如圖，準備一塊三角形的紙片，做一個試驗：探究：過△ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD、DC與桌面接觸）.問題：（1）折痕AD與桌面垂直嗎？（2）如何翻折才能使折痕AD與桌面所在平面垂直？知識點二：線面垂直的判定一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。l⊥m，l⊥nm

，n

m∩n＝P

l⊥

.線線垂直線面垂直例3求證：如果兩條平行直線中的一條直線垂直于一個平面,那么另一條直線也垂直于這個平面.教材書P151例2如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M為CC1的中點，AC與BD交于點O，求證：A1O⊥平面MBD.練習(xí)冊P87跟蹤訓(xùn)練2如圖，在四面體ABCD中，棱CD＝,其余各棱長都為1，E為CD的中點.求證：(1)CD⊥平面ABE；(2)AE⊥平面BCD.練習(xí)冊P87課后作業(yè)1、教材書P152：練