排列課件-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

6.2.1排列第六章

計數(shù)原理學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過實例理解排列、排列數(shù)的概念.2.運用排列知識解決簡單的實際問題.探究新知問題1：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加一項活動，其中1名同學(xué)參加上午的活動，另1名同學(xué)參加下午的活動，有幾種不同的選法？

分析：要完成的一件事是“選出2名同學(xué)參加活動，1名同學(xué)參加上午的活動，另1名同學(xué)參加下午的活動”，可以分2個步驟：第1步，先確定參加上午活動的同學(xué)，從3人中任選1人，有3種選法；第2步，后確定參加下午活動的同學(xué)，從2人中任選1人，有2種選法；根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，不同的選法種數(shù)為2×3=6種。探究新知問題2：從1,2,3,4這4個數(shù)字中，每次取出3個排成一個三位數(shù)，共可得到多少個不同的三位數(shù)？

分析：從4個數(shù)字中，每次取出3個，按“百位、十位、個位”的順序組成一列，就得到一個三位數(shù)。因此有多少種不同的排列方法就由多少個不同的三位數(shù)，可以分為3個步驟：第1步，確定百位上的數(shù)字，從1,2,3,4這4個數(shù)字中任取1個，有4種方法；第2步，確定十位上的數(shù)字，當(dāng)百位上的數(shù)字確定后，十位上的數(shù)字只能從余下的3個數(shù)字中去取，有3種方法；第3步，確定個位上的數(shù)字，當(dāng)百位、十位上的數(shù)字確定后，個位上的數(shù)字只能從余下的2個數(shù)字中去取，有2種方法。根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，不同的排法種數(shù)是4×3×2=24.因此可以得到24個不同的三位數(shù)。探究新知排列：例如，在問題1中，“甲乙”與“甲丙”的元素不完全相同，他們是不同的排列；“甲乙”與“乙甲”雖然元素相同，但是元素的排列順序不同，它們也是不同的排列。課堂檢測分析：每組任意2支隊伍之間進(jìn)行的1場比賽，可以看作是從該組6支隊伍中任選2支，按“主隊、客隊”的順序排成的一個排列.課堂檢測分析：3名同學(xué)每人從5盤菜中取1盤菜，可看作是從這5盤菜中任取3盤，放在3個位置（給3名同學(xué)）的

一個排列；而3名同學(xué)每人從食堂窗口的5中菜中選1種，每人都有5種選法，不能看成一個排列。探究新知排列數(shù)：排列數(shù)的公式推導(dǎo)：第1位第2位n種（n-1）種探究新知排列數(shù)的公式推導(dǎo)：第1位第2位第3位第m位n種（n-1）種（n-2）種（n-m+1）種...探究新知特殊典例分析典例分析分析：在0~9這10個數(shù)字中，因為0不能在百位上，而其他9個數(shù)字可以在任意數(shù)位上，因此0是一個特殊元素.