萬有引力理論的成就課件-高一下學(xué)期物理人教版

7.3萬有引力理論的成就在生活中，我們可以通過天平、電子秤等工具測(cè)量物體的質(zhì)量。萬有引力定律可以做到想稱量地球的質(zhì)量該怎么辦？不現(xiàn)實(shí)！一、“稱量”地球的質(zhì)量若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的引力，即黃金代換式地面的重力加速度

g

和地球半徑

R

在卡文迪什之前就已知道，一旦測(cè)得引力常量

G，就可以算出地球的質(zhì)量M

。因此，卡文迪什被稱為“第一個(gè)稱出地球質(zhì)量的人”。一、“稱量”地球的質(zhì)量算一算：設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。方法一：重力加速度法(g、R）科學(xué)真是迷人。根據(jù)零星的事實(shí)，增加一點(diǎn)猜想，竟能贏得那么多的收獲！——馬克·吐溫

問題：太陽是一個(gè)火熱的球體，我們能用稱量地球的方法來稱量太陽嗎？我們無法得知其上的重力加速度二、計(jì)算天體的質(zhì)量分析：將行星的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng).

已知：某行星繞轉(zhuǎn)太陽的公轉(zhuǎn)周期為T、軌道半徑為r，能不能由此求出太陽的質(zhì)量M？問題1：向心力由什么力提供？問題2：如何選擇向心力表達(dá)式？問題3：若要計(jì)算太陽質(zhì)量，請(qǐng)列出計(jì)算表達(dá)式.rM太m環(huán)繞法

已知太陽與地球間的平均距離約為1.5×1011m,你能估算太陽的質(zhì)量嗎？引力常量：

Ｇ=6.67×10-11Nm2/kg2

M=2×1030kg軌道半徑：

r=1.5×1011m地球公轉(zhuǎn)周期：T=1年=31536000s是地球質(zhì)量的33萬倍計(jì)算地球的質(zhì)量，除了一開始的方法外，還可以怎么求？借助于月球，那么需要知道哪些量？月球繞地球運(yùn)行的周期T=27.3天，月球與地球的平均距離r=3.84×108mM=6.02×1024kg

如果不知道行星繞轉(zhuǎn)太陽的公轉(zhuǎn)周期T，而知道行星的線速度V或角速度W及其軌道半徑r，能不能求出太陽的質(zhì)量？F引=Fn

注意：在環(huán)繞體圍著中心天體運(yùn)動(dòng)過程中，只可求出中心天體的質(zhì)量，求不出環(huán)繞體的質(zhì)量。思考:

已知：某衛(wèi)星繞轉(zhuǎn)地球的公轉(zhuǎn)周期為T、軌道半徑為r，由此求出的是地球的質(zhì)量還是衛(wèi)星的質(zhì)量？求中心天體質(zhì)量需要的物理量：重力加速度法：重力加速度g及半徑r環(huán)繞法：環(huán)繞中心天體運(yùn)動(dòng)的行星、衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期T（角速度ω、轉(zhuǎn)速n）、線速度v、半徑r其中兩個(gè)物理量。例題：下列哪種情況下能求出地球的質(zhì)量（）A、地球的半徑R、地球表面的重力加速度g、引力常量GB、月球的公轉(zhuǎn)周期T、月球的軌道半徑r、引力常量GC、地球衛(wèi)星的線速度v、衛(wèi)星的軌道半徑r、引力常量GD、地球的公轉(zhuǎn)周期T、地球的軌道半徑r、引力常量GABC基本思路：三、計(jì)算天體的密度g、R法T、r法同理:可用v-r、ω-r、v-T等求質(zhì)量的方法求天體的密度。r=R周期易于觀察例題：一顆衛(wèi)星緊貼地球表面飛行，只需知道哪個(gè)物理量就可以算出地球的密度（）A、地球半徑B、地球的質(zhì)量C、衛(wèi)星的周期D、無法確定C到了18世紀(jì)，人們已經(jīng)知道太陽系有7顆行星，其中1781年發(fā)現(xiàn)的第七顆行星——

天王星的運(yùn)動(dòng)軌道有些“古怪”：根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出來的軌道與實(shí)際觀測(cè)的結(jié)果總有一些偏差。天王星疑問：是天文觀測(cè)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確？是萬有引力定律的準(zhǔn)確性有問題？還是天王星軌道外面還有一顆未發(fā)現(xiàn)的行星？天王星四、發(fā)現(xiàn)未知天體英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文學(xué)家勒維耶相信未知行星的存在。他們根據(jù)天王星的觀測(cè)資料，各自獨(dú)立地利用萬有引力定律計(jì)算出這顆“新”行星的軌道。1846年9月23日晚，德國的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星，人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”——海王星。(英)亞當(dāng)斯(法)勒維耶點(diǎn)擊圖片播放視頻哈雷依據(jù)萬有引力定律，用一年時(shí)間計(jì)算了它們的軌道。發(fā)現(xiàn)1531年、1607年和1682年出現(xiàn)的這三顆彗星軌道看起來如出一轍，他大膽預(yù)言，這三次出現(xiàn)的彗星是同一顆星（圖7.3-3），周期約為76年，并預(yù)言它將于1758年底或1759年初再次回歸。1759年3