2025版新教材高中物理課時素養(yǎng)評價十五天地力的綜合：萬有引力定律含解析魯教版必修2

PAGE6-天地力的綜合:萬有引力定律(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.下列物理學(xué)史正確的是 ()A.開普勒提出行星運動規(guī)律,并發(fā)覺了萬有引力定律B.牛頓發(fā)覺了萬有引力定律并通過精確的計算得出萬有引力常量C.萬有引力常量是卡文迪許通過試驗測量并計算得出的D.伽利略發(fā)覺萬有引力定律并得出萬有引力常量【解析】選C。由物理學(xué)史可知,開普勒提出行星運動規(guī)律,牛頓發(fā)覺了萬有引力定律,卡文迪許通過試驗測量并計算得出萬有引力常量,故選項C正確,A、B、D錯誤。2.行星繞恒星運動的橢圓軌道的半長軸R的三次方與周期T的平方的比值為常量,設(shè)R3T2=k,則A.只與恒星的質(zhì)量有關(guān)B.與恒星的質(zhì)量及行星的質(zhì)量有關(guān)C.只與行星的質(zhì)量有關(guān)D.與恒星的質(zhì)量及行星的速度有關(guān)【解析】選A。依據(jù)開普勒定律,全部行星繞同一恒星運動均滿意R3T2=k,故k3.關(guān)于太陽與行星間引力的公式F=GMmr2,A.公式中的G是引力常量,是人為規(guī)定的B.太陽與行星間的引力是一對平衡力C.公式中的G是比例系數(shù),與太陽、行星都沒有關(guān)系D.公式中的G是比例系數(shù),與太陽的質(zhì)量有關(guān)【解析】選C。公式F=GMmr2中的G是一個比例系數(shù),它與開普勒第三定律中k=R3T2的常數(shù)k不同,G與太陽質(zhì)量、行星質(zhì)量都沒有關(guān)系,而k4.兩個大小相同的實心均質(zhì)小鐵球,緊靠在一起時它們之間的萬有引力為F;若兩個半徑為小鐵球2倍的實心均質(zhì)大鐵球緊靠在一起,則它們之間的萬有引力為 ()A.2FB.4FC.8FD.16F【解析】選D。設(shè)小鐵球的半徑為R,則兩小鐵球間:F=Gmm(2R)2=G(ρ·43πR3)24R2=49Gπ2ρ2R4,同理,兩大鐵球之間:F′=QUOTEm5.要使兩物體間的萬有引力減小到原來的14, ()A.使兩物體的質(zhì)量各減小一半,距離不變B.使其中一個物體的質(zhì)量減小到原來的14,C.使兩物體間的距離增大為原來的2倍,質(zhì)量不變D.使兩物體間的距離和質(zhì)量都減小為原來的1【解析】選D。依據(jù)F=Gm1m2r2可知,A、B、C三種狀況中萬有引力均減小為原來的14,當(dāng)距離和質(zhì)量都減小為原來的146.兩個質(zhì)量均為m的星體,其連線的中垂線為MN,O為連線的中點,一質(zhì)量為m的物體從O沿OM方向運動,則它受的萬有引力將 ()A始終減小 B.始終增大C.先減小再增大 D.先增大再減小【解析】選D。本題可以采納特別點分析法,在O點受到的引力合力為0,在無窮遠(yuǎn)處受到的引力也為0,所以從O沿OM方向運動,引力先增大后減小,故D正確,A、B、C錯誤二、計算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標(biāo)明單位)7.(10分)地球到太陽的距離為水星到太陽距離的2.6倍,那么地球和水星繞太陽運轉(zhuǎn)的線速度之比為多少? 【解析】設(shè)地球繞太陽的運行周期為T1,水星繞太陽的運行周期為T2,依據(jù)開普勒第三定律有R13T因地球和水星繞太陽做勻速圓周運動,故有T1=2πT2=2π由①②③式聯(lián)立求解得v1v2=R2R1=12答案:658.(14分)已知地球的赤道半徑rE=6.37×103km,地球的質(zhì)量mE(1)若兩個質(zhì)量都為1kg的勻稱球體相距1(2)質(zhì)量為1kg【解析】(1)由萬有引力定律的公式可得兩個球體之間的引力為F=Gm1m2r2=6.67×10-11×1×11(2)將地球近似為一勻稱球體,便可將地球看作一質(zhì)量集中于地心的質(zhì)點;而地面上的物體的大小與它到地心的距離(地球半徑rE)相比甚小,也可視為質(zhì)點。因此,可利用萬有引力定律的公式求得地面上的物體受到地球的引力為F′=GmEmrE2=6.67×10-11×答案:(1)6.67×10-11N(2)9.8N(15分鐘·40分)9.(6分)(多選)在探究太陽與行星間的引力的思索中,屬于牛頓的猜想的是 ()A.使行星沿圓軌道運動,須要一個指向圓心的力,這個力就是太陽對行星的吸引力B.行星運動的半徑越大,其做圓周運動的運動周期越大C.行星運動的軌道是一個橢圓D.任何兩個物體之間都存在太陽和行星之間存在的這種類型的引力【解析】選A、D。牛頓認(rèn)為以任何方式變更速度都須要力(這種力存在于任何兩物體之間),行星沿圓或橢圓運動,須要指向圓心或橢圓焦點的力,這個力是太陽對它的引力。10.(6分)如圖所示,一個質(zhì)量勻稱分布的半徑為R的球體對球外質(zhì)點P的萬有引力為F。假如在球體中心挖去半徑為r的一部分球體,且r=R2,則原球體剩余部分對質(zhì)點P的萬有引力變?yōu)锳.F2B.F8C.7【解析】選C。挖去半徑為R2的球的質(zhì)量為原來球的質(zhì)量的18,其他條件不變,故剩余部分對質(zhì)點P的引力為F-F8=7811.(6分)(多選)據(jù)國外媒體報道,美國宇航局最新天文望遠(yuǎn)鏡——廣域紅外探測器“WISE”勝利發(fā)覺第一顆行星,這顆行星沿橢圓軌道繞太陽運行,該行星被命名為“2010AB78”。如圖所示,在這顆行星的軌道上有a、b、c、d四個對稱點,若該行星運動周期為T,則該行星A.從a到b的運動時間等于從c到d的運動時間B.從d經(jīng)a到b的運動時間等于從b經(jīng)c到d的運動時間C.a到b的時間tab<TD.c到d的時間tcd>T【解析】選C、D。由開普勒其次定律可知,行星在沿橢圓軌道繞太陽運行一周的過程中,在從近日點到遠(yuǎn)日點的過程中,速度漸漸減小,在從遠(yuǎn)日點到近日點的過程中,速度漸漸增大,因此從a到b的時間短于從c到d的時間,故A錯誤;從b經(jīng)c到d的時間長于從d經(jīng)a到b的時間,故B錯誤;行星運行一周的時間為T,綜上所述:a到b的時間tab<T4,c到d的時間tcd>T4,故C、12.(22分)在電影《流浪地球》中科學(xué)家發(fā)覺太陽將在將來的幾百年體積急劇膨脹,地球?qū)⒈惶柾淌?。面對危機人類空前團(tuán)結(jié),集中全部資源建立行星發(fā)動機,開動全部行星發(fā)動機將地球推到木星旁邊,利用木星的“引力彈弓”加速,離開太陽系。 (1)木星繞太陽的軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)半徑的5倍,假設(shè)地球按圖所示運行到達(dá)了木星軌道,那么在木星軌道上公轉(zhuǎn)的周期為幾年?在運輸軌道上花了幾年時間?(計算結(jié)果可以保留根式)(2)地球流浪過程中的最大危機是差點進(jìn)入木星的“洛希極限”。“洛希極限”指一個小星球靠近另一個質(zhì)量較大的星球時,小星球?qū)ζ浔砻嫖矬w的引力等于大星球的“潮汐力”時,這個小星球就會傾向于破裂。若把木星和地球看成勻稱的球體,設(shè)木星的密度為ρ木,地球的密度為ρ地,木星的半徑為R,木星“潮汐力”計算式:FT=2(M為木星質(zhì)量,u為地球表面上靠近木星的小物體的質(zhì)量,r為地球半徑,d為本題所求的量),求地球與木星的“洛希極限”到木星球心的距離d?！窘馕觥?1)由開普勒第三定律得:r