三年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料 (一)

三年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

畫(huà)匠完小王開(kāi)維

一、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)整理：

本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材關(guān)于空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，安排了“位置與方向”“面積”

兩個(gè)單元。這些內(nèi)容不僅對(duì)學(xué)生理解、把握、描述現(xiàn)實(shí)空間，獲得解決實(shí)際問(wèn)題

的知識(shí)有著重要的價(jià)值，而且為發(fā)展學(xué)生的空間觀念提供了豐富的實(shí)踐素材和探

索空間?！蔽恢门c方向”的編排，教材根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)了

豐富的便于操作的實(shí)踐活動(dòng)情境，使學(xué)生親身體驗(yàn)方位的知識(shí)，感受方位知識(shí)與

日常生活的密切聯(lián)系。例如，學(xué)生到操場(chǎng)上學(xué)習(xí)辨認(rèn)東、南、西、北等八個(gè)方向

的活動(dòng)情境，讓學(xué)生在熟悉的環(huán)境中，在觀察、描述和交流的過(guò)程中體驗(yàn)方位的

知識(shí)。乂如，教學(xué)簡(jiǎn)單的路線圖時(shí)，教材呈現(xiàn)了在某一街區(qū)“學(xué)生問(wèn)路”的情境，

讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)從給定的一個(gè)方向辨認(rèn)其余三個(gè)方向，描述行走的路線。在

這些現(xiàn)實(shí)的實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生一方面獲得了豐富的有關(guān)空間方位的感性經(jīng)驗(yàn)，另

一方面通過(guò)自主探索獲得對(duì)知識(shí)的理解?！懊娣e”的編排，與傳統(tǒng)教學(xué)比較，突

出的變化是加強(qiáng)了探索性，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。例如，面積單位的教學(xué),

教材首先讓學(xué)生理解引進(jìn)面積單位的必要性，設(shè)計(jì)了一系列“矛盾沖突”：兩個(gè)

長(zhǎng)方形靠觀察很難看出哪個(gè)大一由于它們的形狀不同，用重疊的方法也很難比

較出大小。從而使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，促使學(xué)生嘗試用間接比較方法，即用其他

圖形作標(biāo)準(zhǔn)來(lái)比較。通過(guò)親身體驗(yàn)與討論交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“比較兩個(gè)圖形面積的

大小，要用統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)量?！苯又滩倪M(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生探索“用什么樣

的圖形表示面積單位比較合適”，讓學(xué)生通過(guò)自主探索，發(fā)現(xiàn)“選用正方形測(cè)量

比較方便?！边M(jìn)而自然地引出面積單位的教學(xué)。幾何形象直觀的探索活動(dòng)不僅為

發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)提供了更有利的條件，而且為發(fā)展學(xué)生的空間觀念創(chuàng)造了良

好的基礎(chǔ)。

在這一冊(cè)中，教材一方面注意利用學(xué)生已有的知識(shí)學(xué)習(xí)新的統(tǒng)計(jì)知識(shí)一了

解不同形式的條形統(tǒng)計(jì)圖，介紹平均數(shù)的概念以及求平均數(shù)的方法；另一方圻注

意結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步教學(xué)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，作出合理的推

斷。這樣就把數(shù)據(jù)分析與解決問(wèn)題結(jié)合在i起，使學(xué)生更好的理解統(tǒng)計(jì)在的解決

問(wèn)題中的作用，逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念。例如，簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析教學(xué)，例1—通過(guò)

對(duì)一個(gè)超市泗種品牌礦泉水上周的銷(xiāo)售量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，讓學(xué)生了解一種新的條形統(tǒng)

計(jì)圖；接著引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析，進(jìn)而提出下一步的進(jìn)貨計(jì)劃，讓

學(xué)生經(jīng)歷“運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷”的思考過(guò)程，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)于決策的作用。例

2—讓學(xué)生通過(guò)對(duì)所逞供的某一小組學(xué)生身高、體重?cái)?shù)據(jù)的表示和分析，學(xué)習(xí)

另一種新的條形統(tǒng)計(jì)圖，同時(shí)學(xué)習(xí)分析統(tǒng)計(jì)圖表所提供的信息，并根據(jù)這些信息

提出解決問(wèn)題的方案，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在解決問(wèn)題中的作用。在練習(xí)中也注意安

排了有關(guān)“運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷”的習(xí)題。這樣的安排為達(dá)到使學(xué)生初步掌握統(tǒng)計(jì)

的方法、形成初步的統(tǒng)計(jì)觀念的教學(xué)目標(biāo)提供了十分有利的條件。

這部分知識(shí)的知識(shí)點(diǎn)如卜.：

'（1）學(xué)習(xí)辨認(rèn)東、南、西、北、東北、西北、東南和西

?南八個(gè)方向C

1、位置與方向

（2）認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的路線圖。

2、面積

平方厘米

面積含義—常用面積單位平方分米

??平

長(zhǎng)方形面積計(jì)算

正方形面積計(jì)算

面積單位間的進(jìn)率

r公頃

f土地面積的常用單位

L平方千米

3、統(tǒng)計(jì)

「例1:橫向條形統(tǒng)計(jì)圖

C）簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。y

I例2：起給格與其他格代表的單位里不一致的條形統(tǒng)計(jì)圖

「例1：平均數(shù)的含義和雌

⑵求平均數(shù)。<

〔例2：用平均數(shù)來(lái)上漱兩組數(shù)據(jù)的總體情況

二、易考知識(shí)點(diǎn)分析

（一）、位置與方向的易考知識(shí)點(diǎn)分析

1、給定具體情境，讓學(xué)生判斷東、南、西、北、東北、西北、東南和西南

八個(gè)方向，給定一個(gè)方向（東、南、西或北）辨認(rèn)其余的七個(gè)方向，用這些詞語(yǔ)

描述物體所在的方向。

2、看簡(jiǎn)單的路線圖，描述行走的路線。

（二）、面積易考知識(shí)點(diǎn)分析

1.用自選單位估計(jì)和測(cè)量圖形的面積；用面積單位平方厘米、平方分米、平

方米、平方千米和公頃填空，根據(jù)相鄰兩個(gè)單?位之間的進(jìn)率，進(jìn)行簡(jiǎn)單的單.位換

算。

2.掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面

積，估計(jì)給定的長(zhǎng)方形、正方形的面積。

（三）、統(tǒng)計(jì)易考知識(shí)點(diǎn)分析

1.看這兩種兩種新的條形統(tǒng)計(jì)圖，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計(jì)圖。

2.讓學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。

3.會(huì)簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。

三、典型例題分析

（一）、位置與方向

1.例1及相應(yīng)的“做一做”。（認(rèn)識(shí)東、南、西、北四個(gè)方向，能夠用給

定的一個(gè)方向辨認(rèn)其余的三個(gè)方向，并能用這些詞語(yǔ)描述物體所在的方向。）

⑴例1。

方式，比較各種方式并說(shuō)一說(shuō)怎樣畫(huà)更簡(jiǎn)便、更清楚。再告訴學(xué)生地圖通常是按

上北下南，左西右東繪制的，并引導(dǎo)學(xué)生按繪制地氫通常所用的方式繪制示意圖。

3.例3及相應(yīng)的“做一做”。

⑴教科書(shū)呈現(xiàn)了在某一街區(qū)“學(xué)生問(wèn)路”的情境，使學(xué)生能夠用給定的一個(gè)

方向辨認(rèn)其余三個(gè)方向，并能描述行走的路線。

⑵教科書(shū)第5頁(yè)“做一做”，呈現(xiàn)了某一街區(qū)的地圖，幫助學(xué)生鞏固用給定

的一個(gè)方向辨認(rèn)其余三個(gè)方向及描述行走路線的知識(shí)。（對(duì)于某一建筑物的具體

位置可鼓勵(lì)學(xué)生用多種方式敘述，并體會(huì)東西南北這四個(gè)方位概念的相對(duì)性。例

如：書(shū)店在小蘭家的西面，書(shū)店在郵局的東面，郵局在書(shū)店西面，郵局在小紅家

的東面等。）

4.有關(guān)練習(xí)一中習(xí)題的教材說(shuō)明和復(fù)習(xí)建議。

第2題，是實(shí)際應(yīng)用的題目°目的是讓學(xué)生把所學(xué)的有關(guān)方向的知識(shí)運(yùn)用到

實(shí)際生活中，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。復(fù)習(xí)時(shí)，

可以讓學(xué)生先繪制出自己房間的平面示意圖，再在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。也可以在課堂

上讓同桌學(xué)生合作完成，一名學(xué)生說(shuō)，另一名學(xué)生同時(shí)繪制出平面示意圖。

第4題，是讓學(xué)生在地圖匕辨認(rèn)方向的練習(xí)。通過(guò)呈現(xiàn)我國(guó)“五岳”的分布

圖，幫助學(xué)生鞏固用給定的一個(gè)方向辨認(rèn)其余三個(gè)方向的知識(shí)。教師出示地紂后

可先讓學(xué)生找一找首都北京的位置，適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。然后再讓學(xué)

生觀察圖，在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)這五座名山的地理位置，再填空。

“你知道嗎？"，一方面擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面可同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行

愛(ài)國(guó)主義教育，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感。教師可以向?qū)W生介紹有關(guān)指南針的知識(shí),

也可以讓學(xué)生自己去查找相關(guān)資料，然后在班中進(jìn)行交流。在學(xué)生查找資料的過(guò)

程中，培養(yǎng)學(xué)生收集信息的能力，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系,

了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。

5.例4及相應(yīng)的“做一做”。（認(rèn)識(shí)東北、東南、西北、西南四個(gè)方向，

能夠用給定的一個(gè)方向（東、南、西或北）辨認(rèn)其余的七個(gè)方向，并能用這些詞

語(yǔ)描述物體所在的方向。）

⑴例4o

教科書(shū)呈現(xiàn)了學(xué)生在操場(chǎng)上辨認(rèn)東北、東南、西北、西南等四個(gè)方向的活動(dòng)

情境。目的是在學(xué)生學(xué)會(huì)辨認(rèn)東、南、西、北這四個(gè)方向的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)

辨認(rèn)東北、東南、西北、西南等四個(gè)方向。

復(fù)習(xí)時(shí)，可以分以卜.幾步進(jìn)行：首先，在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上引出新知識(shí)

的學(xué)習(xí)。把學(xué)生帶到操場(chǎng)上，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，校園內(nèi)的主要建筑物復(fù)習(xí)樓、國(guó)書(shū)

館、大門(mén)和體育館分別在操場(chǎng)的什么方向，復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過(guò)的東、南、西、北四個(gè)

方向。接著，再組織學(xué)生討論多功能廳和食堂分別在操場(chǎng)的什么方向。在學(xué)生思

考之后，可提供指南針幫助辨認(rèn)東北、東南、西北、西南這四個(gè)方向。最后，結(jié)

合學(xué)校的具體情況，讓學(xué)生說(shuō)出校園內(nèi)的這四個(gè)方向各有什么建筑物。還可以讓

學(xué)生辨認(rèn)教室中的八個(gè)方向，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉這四個(gè)方向，并能用這些詞晤描

述建筑物所在的位置。

⑵例4的“做一做”.

教科書(shū)呈現(xiàn)了學(xué)生小組討論交流”方位知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用”的活動(dòng)

情境。目的是使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，并培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)

學(xué)的意識(shí)。

6.例5及相應(yīng)的“做一做”o（會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖（八個(gè)方向），并能描

述行走的路線。）

⑴例5o

教科書(shū)呈現(xiàn)學(xué)生觀察“動(dòng)物園導(dǎo)游圖”的情境，使學(xué)生能夠用給定的一個(gè)方

向辨認(rèn)其余七個(gè)方向，能用這些詞語(yǔ)描述各場(chǎng)館所在的位置，并能描述行走的路

線。

復(fù)習(xí)時(shí):既可以利用此圖也可.以讓本班同學(xué)進(jìn)行實(shí)地演習(xí)。不論采用何種方

式，都可以先給定一個(gè)方向，讓學(xué)生辨認(rèn)其余七個(gè)方向，說(shuō)一說(shuō)動(dòng)物園內(nèi)各場(chǎng)館

的位置。再讓學(xué)生提出不同的問(wèn)題進(jìn)行討論和交流，說(shuō)出從出發(fā)地到目的地行走

的方向和經(jīng)過(guò)的地方。

⑵例5的“做一做”。

教科書(shū)呈現(xiàn)了1路公共汽車(chē)的行車(chē)路線圖，使學(xué)生會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖（八個(gè)

方向），并體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)。

復(fù)習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)從火車(chē)站到動(dòng)物園的行車(chē)路線，再說(shuō)一說(shuō)從動(dòng)

物園到火車(chē)站的行車(chē)路線，使學(xué)生體會(huì)兩者之間的相同和不同。然后可以讓學(xué)生

在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)從任意一站出發(fā)到另外一站的行車(chē)路線。教師也可以利用學(xué)生熟

悉的實(shí)際生活中的公共汽車(chē)行車(chē)路線圖進(jìn)行復(fù)習(xí)，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

（二）、面積

1.面積和面積單位。

復(fù)習(xí)順序是：認(rèn)識(shí)面積f引進(jìn)面積單位f長(zhǎng)度單位與相應(yīng)面積單位的比較。

⑴主題圖。

這是一幅教室場(chǎng)景圖，圖中提供了許多關(guān)于面積和面積單位的學(xué)習(xí)信息.如:

墻上的黑板和電視機(jī)屏幕，它們的大小可以通過(guò)觀察加以區(qū)別；教室內(nèi)，同學(xué)們

都在進(jìn)行操作活動(dòng)，有的采用重疊的方法比較課本與練習(xí)本封面的大小，有的在

長(zhǎng)方形上擺圓片或二角形片，有的把1平方厘米的小止方形放在大拇指上與指甲

比大小，有的用1平方分米的正方形量課桌面的而積。另有兩個(gè)同學(xué)正在布置墻

報(bào)。這樣，在實(shí)際生活背景下呈現(xiàn)有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,

也有利于學(xué)生在具體情景中借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，從中獲得較為豐富的

感性認(rèn)識(shí)，并加以理解。

⑵面枳的概念。

①?gòu)谋容^物體表面積的大小和比較平面封閉圖形的大小兩方面引入面積的

概念。

看一看，黑板和屏幕，哪個(gè)大？

比一比，數(shù)學(xué)課本和練習(xí)本的封面，哪個(gè)大？

猜一猜，兩個(gè)長(zhǎng)方形，哪個(gè)大？

在此基礎(chǔ)上，引入關(guān)于面積概念的描述。

②從中還自然地引出兩種直接比較物體表面或平面封閉圖形大小的方法，一

是觀察比較，二是重疊比較。?般來(lái)說(shuō)，當(dāng)物體表面或平面圖形大小差異明顯時(shí),

可以觀察比較；當(dāng)大小相差不大難以觀察得出結(jié)論，而物體乂便于疊合時(shí)，則可

以采用重疊的方法比較大小。

此外，還有間接比較的方法，即用某種統(tǒng)一的圖形作為標(biāo)準(zhǔn)，在被比較的平

面部分內(nèi)進(jìn)行拼擺，數(shù)一數(shù)，各有幾個(gè)這樣的圖形。課本第71頁(yè)上的兩個(gè)長(zhǎng)方

形就可以借助間接比較的方法，來(lái)比較大小。這一安排，為引入面積單位作了鋪

墊。

③復(fù)習(xí)時(shí).，可以在學(xué)生認(rèn)識(shí)了“面積”的概念后，再讓學(xué)生使用“面積”，

說(shuō)一說(shuō)上面三項(xiàng)比較的結(jié)果。還可以再讓學(xué)生看看周?chē)奈矬w，舉例比一比，某

兩個(gè)而面積的大小。如比較黑板面與課桌面、課桌面與椅子面的大小。

⑶面積單位。

①教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)比較兩個(gè)長(zhǎng)方形面積大小的問(wèn)題情境，幫助學(xué)生理解引進(jìn)

面積單位的必要性。

首先，這兩個(gè)長(zhǎng)方形靠觀察和重疊的方法都建以比較出大小。造成認(rèn)知汨突,

誘導(dǎo)學(xué)生用別的方法試?試，即用其他圖形作標(biāo)準(zhǔn)來(lái)比較。

接著，在這過(guò)程中引發(fā)質(zhì)疑：作為比較標(biāo)準(zhǔn)的圖形，形狀不同行不行？大小

不同行不行？從而得出：“比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)

尸.，，

J3!Lo

最后，進(jìn)一步再讓學(xué)生思考，用什么樣的圖形表示面積單位比較合適？對(duì)此,

學(xué)生一般會(huì)從便于拼擺、測(cè)量的角度，選擇正方形。這當(dāng)然是合理的，也符合現(xiàn)

實(shí)規(guī)定。但教師應(yīng)當(dāng)明白，將面積單位定義為何種形狀、尺寸的圖形，純屬人為

規(guī)定。根據(jù)需要，選用其他形狀，比如正三角形，也是可以的。

②介紹了常用面積單位平方厘米、平方分米、平方米的規(guī)定，并通過(guò)多種活

動(dòng)：“哪個(gè)手指甲的面積最接近1平方厘米？”“用手比劃1平方分米的大

小?！薄霸囈辉?，1平方米的正方形能站下幾個(gè)同學(xué)？”讓學(xué)生感知這些面積

單位的實(shí)際大小。除了教材安排的活動(dòng)外，也可以設(shè)計(jì)一些類(lèi)似的其他感知活動(dòng)。

如用紙折出1平方分米大小的一塊；在1平方米的正方形紙內(nèi)試一試能擺下多少

木練習(xí)簿等等。

⑷長(zhǎng)度單位與面積單位的對(duì)比。

①教材通過(guò)例1,引導(dǎo)學(xué)生將1厘米與1平方厘米、1分米與1平方分米進(jìn)

行對(duì)比，以促進(jìn)相關(guān)概念的精確分化。其中1厘米與1平方厘米課本已經(jīng)畫(huà)出圖

形，讓學(xué)生看圖比較，1分米與1平方分米則要求學(xué)生自己畫(huà)出圖形，再進(jìn)行

比較。至于1米與1平方米的對(duì)比，安排在“做一做”中的第1題，指導(dǎo)學(xué)生“伸

開(kāi)雙臂，比劃1米有多長(zhǎng)。小組同學(xué)合作，伸開(kāi)雙臂表示1平方米?！蓖ㄟ^(guò)這一

活動(dòng)，使學(xué)生切實(shí)感受兩種單位的區(qū)別。

②復(fù)習(xí)時(shí)，除了強(qiáng)調(diào)兩種單位的區(qū)別，也應(yīng)提醒學(xué)生注意它們的聯(lián)系。如1

平方厘米正方形的邊長(zhǎng)是1厘米等。區(qū)分了兩種單位的含義、圖形之后，還可以

引導(dǎo)學(xué)生從應(yīng)用的角度加以區(qū)別，即讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，什么時(shí)候使用長(zhǎng)度單位，什

么時(shí)候使用面積單位。

2.長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算。

⑴例2。（探究長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法。）

設(shè)計(jì)思路是：實(shí)驗(yàn)一猜想一驗(yàn)證一概括。

①第（1）小題先亮出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)面方格或擺面積單位，采用計(jì)數(shù)

或計(jì)算的方法得出長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形，面積是15平方厘米。從中形

成猜想：“其他長(zhǎng)方形的面積是不是也可以用‘長(zhǎng)X寬'來(lái)計(jì)算呢？”

②第（2）小題采用列表的形式，引導(dǎo)學(xué)生任取兒個(gè)1平方厘米的正方形，

拼成不同的長(zhǎng)方形，并填表。然后，啟發(fā)學(xué)生在一系列驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，概括出結(jié)

論，即得出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。

③“做一做”畫(huà)出了兩個(gè)長(zhǎng)方形，要求學(xué)生先量長(zhǎng)利寬，再計(jì)算面積。學(xué)生

通過(guò)測(cè)量會(huì)發(fā)現(xiàn)第二個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等，這就很容易得出正方形的面積計(jì)算

公式。

⑵例3。（長(zhǎng)方形面積計(jì)算的應(yīng)用。）

例3是一道實(shí)際問(wèn)題，直接運(yùn)用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法就能解決。

配合例3的做一做，是求課本封面的面積?？梢宰寣W(xué)生先獨(dú)立估計(jì)封面的面

積，然后在小組中交流自己是怎樣估計(jì)的。最后通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，看誰(shuí)估計(jì)的比

較準(zhǔn)確。

（3）關(guān)了練習(xí)I九中一些習(xí)題的說(shuō)明和復(fù)習(xí)建以。

練習(xí)十九共安排了11道題，以源于現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際問(wèn)題為主。前4題為基本

練習(xí)，后7題有■長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)、面積的對(duì)匕練習(xí)，以及稍有變化的變式練

習(xí)和引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的探究練習(xí)。

第10題讓學(xué)生利用方格紙畫(huà)出面積相等的不同長(zhǎng)方形，算出它們的周長(zhǎng)，

填入表中。旨在啟發(fā)學(xué)生看表發(fā)現(xiàn)，面積相等的長(zhǎng)方形、長(zhǎng)、寬越接近，周長(zhǎng)越

短，當(dāng)長(zhǎng)、寬相等時(shí)，周長(zhǎng)最短。這一結(jié)論對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，只能是一個(gè)猜想。教

師可以告訴學(xué)生，你們的猜想是正確的，以后運(yùn)用高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)就能加以

證明。

第11題比較靈活?？梢宰寣W(xué)生按題目要求切手剪一剪，再計(jì)算，也可以看

圖計(jì)算。三種不同剪法，剩下部分的面積相等，周長(zhǎng)不等。按課本的插圖，第一

種情況周長(zhǎng)與原正方形周長(zhǎng)相等，后兩種情況的周長(zhǎng)都比原正方形長(zhǎng)?？梢詥l(fā)

學(xué)生看圖思考，后兩種情況，剩下部分的周長(zhǎng)比原正方形增加了哪幾段？

3.面積單位間的進(jìn)率，公頃、平方千米。

這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)建立了面積的概念并掌握了正方形面積計(jì)算的基

礎(chǔ)匕探究常用面積單位之間的進(jìn)率。

⑴例4o

①教材采用由舊引新的方式，提出學(xué)習(xí)課題，即相鄰兩個(gè)常用長(zhǎng)度單位之間

的進(jìn)率是10,那么，相鄰兩個(gè)常用面積單位之間的進(jìn)率是多少呢？

②例4引導(dǎo)學(xué)生討論1平方分米與1平方厘米之間的關(guān)系。

采用1：1的比例畫(huà)出了1個(gè)1平方分米的正方形，并在正方形內(nèi)用虛線畫(huà)

出了1平方厘米的小方格，然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)正方形面積的計(jì)算方法，推算出邊

長(zhǎng)1分米即邊長(zhǎng)10厘米的正方形面積是多少平方厘米。

③1平方米與1平方分米之間的關(guān)系，則由學(xué)生自己依次類(lèi)推。

⑵公頃、平方千米。

①首先，讓學(xué)生感受體育場(chǎng)的廣闊面積。以此感性認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)，說(shuō)明測(cè)量土

地面積時(shí)，常常要用到更大的面積單位。

②然后，介紹1公頃、1平方千米的具體規(guī)定。考慮到學(xué)生尚末學(xué)習(xí)100X100、

1000X1000等計(jì)算，所以平方千米、公頃與平方米之間的進(jìn)率不要求學(xué)生推算。

③為了幫助學(xué)生了解1公頃、1平方T米的實(shí)際大小，教材還采用“你知道

嗎？”的形式告訴學(xué)生200個(gè)教室的面積大約是1公頃。140個(gè)足球場(chǎng)的面積大

約是1平方千米。

⑶關(guān)于練習(xí)二十中一些習(xí)題的說(shuō)明和復(fù)習(xí)建議。

練習(xí)二十共安排了9道題。其中前兩題是配合新學(xué)內(nèi)容的練習(xí)，第3題是長(zhǎng)

方形、正方形面枳計(jì)算的鞏固練習(xí)。從第4題開(kāi)始是本單元的內(nèi)容和相關(guān)知識(shí)的

綜合練習(xí)，或綜合運(yùn)用練習(xí)。

第4題為常用長(zhǎng)度單位和常用面積單位的混合練習(xí)。

第5?7題是運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)。要求學(xué)生聯(lián)系實(shí)樂(lè)分

析思考，做出解答。

第9題應(yīng)提醒學(xué)生先想象，再解答。對(duì)于空間觀念發(fā)展比較差的學(xué)生，也可

以讓他們用長(zhǎng)方形學(xué)具拼一拼，再做解答。

第87頁(yè)的“你知道嗎？”可以讓學(xué)生自己閱讀。感興趣的同學(xué)，教師也可

以指導(dǎo)他們進(jìn)一步收集有關(guān)資料，加以篩選，面向全班作簡(jiǎn)單介紹。

（三）、統(tǒng)計(jì)

⑴例1。（看重曳習(xí)平均數(shù)的含義和求法。）

①通過(guò)求一個(gè)小組四個(gè)學(xué)生收集廢舊礦泉水瓶的平均數(shù)量，使學(xué)生明確平均

數(shù)量不是指每個(gè)學(xué)生實(shí)際收集到的礦泉水瓶數(shù)量，而是指“假設(shè)”四個(gè)學(xué)生收集

到的瓶子同樣多，每人收集到多少個(gè)。

②教材用橫向的象形條形統(tǒng)計(jì)圖給出每個(gè)學(xué)生收集到的礦泉水瓶的數(shù)量，在

這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖上，可以直觀地看出小紅比小蘭多收集2個(gè)，小明比小亮多收集4

個(gè)，假如把小紅的礦泉水瓶給小蘭1個(gè)，把小明的礦泉水瓶給小亮2個(gè)，四個(gè)人

的數(shù)量就相同了，即13個(gè)。

③教材通過(guò)這種直觀的方式使學(xué)生理解了什么是平均數(shù)，再利用平均分的意

義，使學(xué)生理解：求幾個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，就相當(dāng)于把這些數(shù)據(jù)的總和平均分成這

么多份。由此，總結(jié)出求平均數(shù)的一般方法，實(shí)現(xiàn)從直觀到抽象的過(guò)渡。

⑵例2。（著重讓學(xué)生體會(huì)平均數(shù)可以反映一組數(shù)據(jù)的總體情況和區(qū)別不同

組數(shù)據(jù)的總體情況這一統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。）

①通過(guò)求兩支籃球隊(duì)的平均身高，比較這兩支球隊(duì)的身高情況,使學(xué)生理解:

一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)不能反映其總體情況，應(yīng)該用一個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述這組數(shù)據(jù)

的總體情況，并和其他組數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，平均數(shù)就是這樣的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。要比較

兩支籃球隊(duì)的身高情況，一個(gè)一個(gè)地比非常麻煩，而且不容易比清楚。所以要先

求出兩個(gè)球隊(duì)各自的平均身高，再用兩個(gè)平均身高進(jìn)行比較。

②通過(guò)計(jì)算使學(xué)生看到：雖然歡樂(lè)隊(duì)中的王強(qiáng)是兩個(gè)隊(duì)中最高的，但歡樂(lè)隊(duì)

的總體身高情況不如開(kāi)心隊(duì)，由此體會(huì)平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的總體情況的一個(gè)

很好的統(tǒng)計(jì)量。通過(guò)此例，使學(xué)生進(jìn)一步理解平均數(shù)的概念，掌握求平均數(shù)的方

法，更重要的是讓學(xué)生體會(huì)平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的作用。

四、練習(xí)設(shè)計(jì)

一、會(huì)填：(20分)

1.邊長(zhǎng)是()分米的正方形，它的面積是1平方米

2.用12個(gè)1平方厘米的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是

()平方厘米。

3.在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q(chēng):

?張課桌高6()一臺(tái)電視機(jī)的屏幕是20()

一枚5角硬幣而積大約15()

天安門(mén)廣場(chǎng)的面積約是40()

上海市的面積大約是6340()一扇門(mén)的面積約是2()

4.4平方米二()平方分米8平方分米二()平方厘米

600平方厘米二()平方分米300平方分米=()平方厘米

7公頃二()平方米6平方千米二()公頃

5.在O里填上和“二”。

500平方厘米060平方分米80平方分米01平方米

4平方米0400公頃1平方千米09000平方米

6.一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)是20厘米，它的周長(zhǎng)是()，面積是()

7.把手表平放在桌面上，用數(shù)字12正對(duì)著北方。正對(duì)著南方的是數(shù)字

()；數(shù)字3正對(duì)著()方。

8.小鈴面向西站立，向右轉(zhuǎn)動(dòng)兩周半，面向()；向左轉(zhuǎn)動(dòng)1周半，面

向()o

9.下圖是某小區(qū)的平面圖,請(qǐng)根據(jù)平面圖填空。

號(hào)樓在中心花園的（）方向。

（2）4號(hào)樓在2號(hào)樓的（）方向；1號(hào)樓在2號(hào)樓的（）方向。

⑶中心花園在（）的北面，（）的西北面，2號(hào)樓的（）方向。

（4）（）在（）北面。

（5）5號(hào)樓的西面有（）號(hào)樓和（）號(hào)樓。

10、早晨，當(dāng)你面對(duì)太陽(yáng)時(shí)，你的后面是（）面，你的左面是（）面,

你的右面是（）面。

11、晚上，當(dāng)你面對(duì)北極星時(shí)，你的后面是（）面，你的左面是（）

面，你的右面是（）面。

12、地圖通常是按上（）、下（）、左（）、右（）繪制的。

13、

郵局在學(xué)校的（）面；超市在學(xué)校的

（）面；書(shū)店在學(xué)校的（）面;

碧海園在書(shū)店的是（）面。

書(shū)店

14、說(shuō)一說(shuō)三只小動(dòng)物從家里出發(fā)的尋寶路線圖，并填空。

40米20米

25米

（1）小兔先向（）走25米，再向（）走（）米就到了藏寶處。

（2）小企鵝向南走（）米，再向（）走20米就到藏寶處。

（3）小蜜蜂向（）走20米，再向（）走（）米就到藏寶處。

15、（如右圖）科技樓在復(fù)習(xí)樓的（）

在辦公樓的（）面。從辦公樓向（

走到實(shí)驗(yàn)樓，再向（）走到科技樓。

二.判斷正誤。（對(duì)的畫(huà)“J”，錯(cuò)的畫(huà)“X”）（：0分）

1.100公頃二1平方千米。（）

2.邊長(zhǎng)4厘米的正方形，它的周長(zhǎng)和面積相等。（）

3.一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)5分米，寬4分米，它的面積是20分米。（）

4.面積相等的兩人長(zhǎng)方形，它們的周長(zhǎng)不一定相等。（）

5.一個(gè)正方形，它的邊長(zhǎng)贈(zèng)加2厘米，面積也就增加2平方厘米。（）

6、人的影子在西方，太陽(yáng)應(yīng)在東方。（）

7.和西北相對(duì)的方向是西南。（）

8.在森林中可以利用樹(shù)葉的疏密來(lái)識(shí)別方向。（）

9.面對(duì)早晨的太陽(yáng)，你的右手邊是南方。（）

10.100公頃二1平方千米。（）

11.邊長(zhǎng)4厘米的正方形，它的周長(zhǎng)和面積相等。（）

12.一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)5分米，寬4分米，它的面積是20分米。（）

13.面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們的周長(zhǎng)不一定相等。（）

14.一個(gè)正方形，它的邊長(zhǎng)增加2厘米，面積也就增加2平方厘米。（）

三、選擇。

1.太陽(yáng)（）是東升西落。

A.一定B.不一定C.不會(huì)

2.與北極星相對(duì)的方向是（）。

A.東B.南C.西

3.小明座位的西南方向是張強(qiáng)的座位，那么小明在張強(qiáng)的（）方向。

A.東南B.西北C.東北

4.三⑴班教室的黑板在教室的西面，那么老師講.課時(shí)面向（）面。

A.東B.南C.西D.北

50張麗面向南站立，當(dāng)她向后轉(zhuǎn)之后，她的左面是（），右面是（）o

A.東B.西C.北

、四.先測(cè)量出求面積所需要的數(shù)據(jù)，再計(jì)算面積。（13分）

長(zhǎng)：

寬：___________

面積：

邊長(zhǎng):

面積:

五.填表。（16分）

長(zhǎng)寬周長(zhǎng)面積

17厘米15厘米

長(zhǎng)方形42分米25分米

36米27米

正方形邊長(zhǎng)26分米

六.我會(huì)畫(huà)（10分）

1、在方格紙上中畫(huà)一個(gè)面積是20平方厘米的長(zhǎng)方形，你能畫(huà)幾個(gè)？（每個(gè)

小格表示1平方厚米。）

2、1、在陽(yáng)光小區(qū)東面40米的地方有一個(gè)學(xué)校，西邊20米處有一書(shū)店，請(qǐng)你用△

北

分別標(biāo)出學(xué)校和書(shū)店的位置。T

I—?~~?~1~~?__?-??—?—，

io米陽(yáng)光小區(qū)

3、

七.解決問(wèn)題。（25分）

1.一塊正方形玻璃的邊長(zhǎng)是8分米。

（1）它的面積是多少平方分米？

（2）用一根繩子繞玻璃的四周正好繞2圈，這根繩子長(zhǎng)多少分米？

2.在一面長(zhǎng)18米、寬14米的墻上做廣告。每平方米需要4元錢(qián)，做這個(gè)

墻體廣告一共需要多少錢(qián)?

3.用兩個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形，拼成一個(gè)正方形，拼成的正方形

的而積是多少？周長(zhǎng)是多少？