注冊(cè)巖土工程師（基礎(chǔ)考試-上午-理論力學(xué)）模擬試卷2

注冊(cè)巖土工程師（基礎(chǔ)考試■上午■理論力

學(xué)）模擬試卷2

一、單項(xiàng)選擇題（本題共31題，每題1.0分，共31

分。）

1、某平面任意力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡(jiǎn)化，得主矢、主矩均不為零，則其簡(jiǎn)化的

最后結(jié)果為（）。

A、一力偶

B、一合力

C、平衡

D、不能確定

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：平面力系簡(jiǎn)化原則：設(shè)有平面力系Fi，F(xiàn)2,…，F(xiàn)n,在力系所在的

平面內(nèi)任取一點(diǎn)O作為簡(jiǎn)化中心，將諸力分別向。點(diǎn)平移，最后得一主矢R和一

主矩Mo。當(dāng)R/）,M（尸。時(shí)，合成為合力；當(dāng)R=0，M（#0時(shí)，合成為力偶；當(dāng)

R#）,M/0時(shí)，合成為合力；當(dāng)R=0,M0=0,平衡。

2、水平梁CD的支承與載荷均已知（見(jiàn)圖41—18),其中Fp=aq,M=a2q?支座

A,B的約束力分別為（）。

A.F*=0.FAJsaq（f）,t）

B.吊=o,t）,%=%（1）

C.4=o.F4r=f）,&,=；"（1）

D.F?=0,FA產(chǎn):四（1）,噎=[-叼（1）

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：

對(duì)A點(diǎn)取矩，由￡“4=0,即-gq。？+qM+3中/-卜,劭x2a=0,解得居（丫=：

叫,方向向匕。列出式和y方向的平衡方程，可求得￡.=0,尸“=；叼（1）。

3、平面剛性直角曲桿的支承（見(jiàn)圖4—1—19）,尺寸與載荷均已知，且Fpa>m,B

處插入端約束的全部約束力各為（）。

A.『0,3尸?）,力偶

B.—,%=〃（1）,力偶a=0

C七=0,/《,=F「（T）,力偶M&=Fpa-m（L-）

D.產(chǎn)質(zhì)=0,尸g=F0（T）,力偶

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可知，B點(diǎn)處有FBX，F(xiàn)B），，MB三個(gè)作用力，由ZMB=0，即

Fpxa--m+MB=0（以順時(shí)針為正）,得MB二一（Fpb-m）。又Fpa>m,則MB<0,

即MB的方向?yàn)槟鏁r(shí)針（"'）。

4、重W的圓球置于光滑的斜槽內(nèi)（見(jiàn)圖4—1—20）,右側(cè)斜面對(duì)球的約束:力FNB的

圖4-1-20

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案:A

知識(shí)點(diǎn)解析：對(duì)圓球進(jìn)行受力分析可知，圓球受三力平面匯交力系，且

FNA=FNB?根據(jù)幾何關(guān)系得出：FNA=FNB=W/2cos6o

5、水平簡(jiǎn)支梁如圖4—1—21所示，不計(jì)桿自重，如外力Pi與P2相互平行且鉛

圖4-1-21

A.電二竿，鉛垂向上

B.七=阡達(dá)，鉛垂向下

C.（二華，平行F鏈桿8并傾斜向上

I）.七二竿，平行鏈桿B并傾斜向下

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：外力構(gòu)成一順時(shí)針轉(zhuǎn)向的力偶，應(yīng)用力偶的平衡方程RA/COS45,一

血

Ph=O,求得"-/,方向?yàn)槠叫杏阪湕UB并傾斜向下。

6、如圖4—1—22所示平面結(jié)構(gòu)，受集中力P、均布力q和力偶矩M作用，兒何

尺寸和各處約束如圖示。則固定端C處的水平約束反力應(yīng)為（）。

圖4-1-22

A.和，向左B.RP,向左C.冷P,向右D.攵，向右

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

Pycos60°3

知識(shí)點(diǎn)解析：以AD為研究對(duì)象，由ZMA=O,可得&=國(guó)=不?（向左）。分

析整體受力，由*0,可得幾令（向右）。

7、如圖4—1—23所示一空心樓板ABCD,重Q=7kN,一端支承在AB中點(diǎn)E,并

在G,H兩點(diǎn)用繩索拉住，其位置CG二DH=AD/8,則二繩索的拉力及E處約束

B、IkN；IkN；5kN

C、2kN；2kN；3kN

D、3kN；3kN；1kN

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

]7

知識(shí)點(diǎn)解析：首先對(duì)E點(diǎn)取力矩，由工3-Qx爹小2小小,=0,可得

TH=2kN,再分析整體受力，由ZY=TH+TG—Q+FE=0,可得FE=3kN。

8、均質(zhì)梯形薄板ABCE,在A處用細(xì)繩懸掛，如圖4—1—24所示。今欲使AB邊

圖4-1-24

A、屆42萬(wàn)）皿

B、a/（2n）,/2

C>a/（3兀嚴(yán)

D、&/（3萬(wàn)）,/2

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：要使AB邊保持水平，則應(yīng)在挖去圓形薄板后，梯形板的形心在AD

上，于是5Q,由此解得

9、如圖4—1—25所示一組合結(jié)構(gòu)，g、1、a均為已知，桿重不計(jì)，則桿2所受的

D.S2=更

作用力為（）。a

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：該組合結(jié)溝為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，將結(jié)構(gòu)沿中軸線截開(kāi)，取其中一部分進(jìn)行受

力分析。由結(jié)構(gòu)和荷載的對(duì)稱性可知，上部梁上校處豎直向內(nèi)力為零，因此對(duì)支座

節(jié)點(diǎn)取矩,由EM=O,即獷7=0,可以得到$=*（拉力）。

10、桁架結(jié)構(gòu)形式與載荷Fp均己知見(jiàn)（見(jiàn)圖4-1-26）。結(jié)構(gòu)中零桿數(shù)為（）根。

圖4-1-26

A、0

B、2

C、4

D、6

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：如圖4—1—27所示，由T形鏈桿受力知，圈出的兩桿為零桿，再由

L形鏈桿受力知，共計(jì)6根零桿。圖4?”27

11、桿AF、BE、EF相互錢(qián)接，并有CD桿支承，如圖4一1一28所示，今在AF

桿上作用一力偶（P、P）若不計(jì)各桿自重，則A支座反力的作用線（）。

-28

A、過(guò)A點(diǎn)平行力P

B、過(guò)A點(diǎn)平行BG連線

C、沿AG直線

D、沿AH直線

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：系統(tǒng)所受合外力為一力偶，根據(jù)水平和豎直方向上系統(tǒng)受力平衡可

知，A、B支座處的支座反力作用線互相平行。EF、CD是二力桿，故對(duì)BE桿的

作用力分別沿FE、DC方向，BE桿上無(wú)外力偶作用，故作用在BE桿上的三個(gè)外

力必為平衡匯交力系，即作用方向交于一點(diǎn)，由此知道B支座的支座反力沿BG方

向。所以A支座的支座反力作用線過(guò)A點(diǎn)并平行于BG的連線。

12、在如圖4—1—29所示系統(tǒng)中，繩DE能承受的最大拉力為10kN,桿重不計(jì),

則力P的最大值為（）kN。圖4-1-29

A、5

B、10

C、15

D、20

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：從圖中可知，支座B處只受向上的支座反力，由ZMA=PX2a—

RRX4a=0,可求出B處支座反力%，0⑴，從而A處支座反力a=爹。⑴。

設(shè)繩DE此時(shí)承受的拉力為10kN,取體系的一半分析，由ZMc=RAx2a—10xa=0,

求出力P=10kNo

13、送料車(chē)裝有輪A和B,可沿軌道CD移動(dòng)，如圖4一1一30所示°若裝在鐵鏟

中的物料重W=15kN,它到送料豎直線OE的距離為5m,設(shè)每一輪到豎直線OE

的距離各為1m。為使物料重不會(huì)導(dǎo)致送料車(chē)傾倒，則送料車(chē)的重量Q應(yīng)滿足()。

094-1-30

A、Q>60kN

B、Q>80kN

C、Q>100kN

D、Q>120kN

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：取送料車(chē)研究，為使送料車(chē)不致傾倒，輪A處的壓力應(yīng)大于零。將

該力系向B點(diǎn)取矩可得：MB=-FAX2+QX|一Wx(5—1)=0,則

2，解得：Q>60kNo

14、重W的物塊能在傾斜角為a的粗橫斜面上滑下(見(jiàn)圖4—1—31),為了維持物

塊在斜面上平衡，在物決上作用向左的水平力Fi，在求解力F］的大小時(shí)，物塊與

斜面間的摩擦力F方向?yàn)?)。圖4-1-31

A、F只能沿斜面向上

B、F只能沿斜面向下

C、F既可能沿斜面向上，也可能向下

D、F=0

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：從物塊的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)來(lái)判斷。若有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)則，沿斜面向下，若

有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)則F沿斜面向上.

15、物塊A重W=10N,被用水平力Fp=50N擠壓在粗糙的鉛垂墻面B上（見(jiàn)圖4-

二平衡，塊與墻間的摩擦系數(shù)f=0.3。A與B間的摩擦力大小為（）。

4

圖4-1-32

A、F=15N

B、F=10N

C、F=3N

D、依據(jù)所給條件無(wú)法確定

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：在主動(dòng)力的作用下物體具有滑動(dòng)趨勢(shì)，但仍處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)的摩擦

力，稱為靜滑動(dòng)摩擦力，其值隨主動(dòng)力在OWFWFmax之間變化，大小由平衡方程決

定。題中根據(jù)受力平衡列出等式可知，F(xiàn)=W,并未達(dá)到臨界靜摩擦力

Fmax二fxFp=15No

16、如圖4一1一33所示，若W=60kN,T=40kN,A、B間的靜摩擦系數(shù)

f=0.5,動(dòng)滑動(dòng)摩擦系數(shù)f=0.4,則A物塊所受的摩擦力F為（）kN。

A、12

B、16

C、20

D、25

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：假設(shè)物體處于平衡狀態(tài)，列平衡方程得gY=O,N=60—

40sin30°=40kN；￡X=0,P=40cos30°=20^kNo由于摩擦面能提供的最大摩擦力

為Fmax=fN=O.5x40=20kN<2073"kNkN,因此，假設(shè)不成立，物體處于運(yùn)動(dòng)狀

態(tài)，所受摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，其大小為：F滑動(dòng)=fN=40x0.4=16kN.

17、已知?jiǎng)狱c(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x=2t,y=r-t,則其軌跡方程為（）。

A、y=t-t

B、x=2t

C、x2—*2x—*4y=0

D、x-+2x+4y=0

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：題中給出x與y的參數(shù)方程，故將I用x表示代入y中可得：X?一2x

-4y=0o

18、點(diǎn)沿軌跡已知的平面曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)（見(jiàn)圖4—2—6）,其速度大小不變，加速度a

應(yīng)為（）。圖4-2-6

A、an=a^O,aT=O（an：法向加速度,ay：切向加速度）

B、an=0,aT=a#）

C^an^0?aT+an=a

D、a=0

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：切向加速度描述速度大小隨時(shí)間變化的快慢，方向沿軌跡在該點(diǎn)的切

線方向；法向加速度描述速度方向隨時(shí)間變化的規(guī)律，方向與速度矢量垂直，指向

曲率中心。由題意，速度大小不變則切向加速度aT=O,而速度方向沿曲線變化，

則an=a/Oo

x=3cost

19、點(diǎn)在平面Oxy內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方程ly=3-5sine,式中，t為時(shí)間。點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)為

（）。

A、直線

B、圓

C、正弦曲線

D、橢圓

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：消去參數(shù)I,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)方程可化為：（『）MW）=1,故點(diǎn)的

運(yùn)動(dòng)軌跡為橢圓。

20、點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為x=5cos5f、y=5sin5t2,如以起始位置為基點(diǎn)計(jì)

算弧長(zhǎng)，則點(diǎn)沿軌跡的運(yùn)動(dòng)方程為（）。

A、S=25t2

B、S=25t

C、S=50l2

D、S=50t

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程可知該點(diǎn)作半徑為5的變速率圓周運(yùn)動(dòng)。切向速度為

223

+(軻=V(-50f8in5r)+(50￡COS5?)=50/

VT="ld〃\d"。若以起始位置為基點(diǎn),

點(diǎn)沿軌跡的運(yùn)動(dòng)方程為：$=佃"=25?

21、已知質(zhì)點(diǎn)沿半徑為40cm的圓做圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為：s=20t（s以cm計(jì)，I

以s計(jì)），若1=1S,則點(diǎn)的速度與加速度的大小為（）。

A、20cm/s；10立cm/$2

B、20cm/s；10cm/s2

C>40cm/s；20cm/s2

D、40cm/s；10cm/s'

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：由s=20t可以知道質(zhì)點(diǎn)是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度為20cm/s。加速度

2

a--^22-1IO0cm//Ss

只有向心加速度-40"o

22、單擺由長(zhǎng)1的擺桿與擺錘A組成，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律（p=（posincot,錘A在'二%秒的

速度、切向加速度與法向加速度分別為（）。

2

A.v=；30出,ar=--ltp0（D,4=爭(zhēng)疝/

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：

dwd(優(yōu)sinwf)v2du

又已知

根據(jù)3=方=---------=中Wostdi，v=aw,a?=ar=—,r=l;

<=金代人上式，”=B皿3,Qf=-享如oJ,Qe=:3彭。

23、如圖4-2—7所示，圓輪上繞一細(xì)繩，繩端懸掛物塊。物塊的速度為v、加速

一一'1、輪與繩的直線段相切之點(diǎn)為P,該點(diǎn)速度與加速度的大小分別為()。

圖4-2?7

A、vp=v,ap/a

B、vp>v,ap<a

C、vp=v,ap<a

D、vp<v,ap>a

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：P點(diǎn)和物塊在一條細(xì)繩上,速度大小相同，又P點(diǎn)的加速度

?！?，(。；尸+(”,其中，ap-故ap>a。

24、如圖4—2—8所示，剛件二角板ARD與機(jī)構(gòu)的R、D點(diǎn)較接.0。2=RD=a.

OIB=C)2D=L取a=30cm,l=20cm,AB=15cm,已知0]B桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

(p=2(l+t)rad,則A點(diǎn)速度的大小和方向?yàn)?)。

A.v=40cm/s,vlOjB,指向斜上B.v=40cm/s,vLO}B,指向斜下

C.v=40cm/8,v1.ABt指向朝左D.v=40cm/s,v指向朝右

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題意，可得B點(diǎn)的加速度山-々ao/s,則B點(diǎn)的速度為

VB=（oBl=40cm/So由于三角形ABD為平動(dòng)剛體，點(diǎn)A的速度與點(diǎn)B的速度相

同，因此，點(diǎn)A的速度為VA=40cm/s,方向垂直0|B,指向斜上。

25、如圖4—2—9所示，在鉛直面內(nèi)的一塊圓板上刻有三道直槽AO、BO、CO,

A、M］小球先

B、M2小球先

C、M3小球先

D、三球同時(shí)

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：加速度a=gsin。，位移s=2rsin。，因此運(yùn)動(dòng)時(shí)間"6=A,所以

三個(gè)小球同時(shí)到達(dá)。點(diǎn)。

26、如圖4—2—10所示，曲柄OA長(zhǎng)40cm,以等角速度co=0.5rad/s繞。軸逆

時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。由于曲柄的A端推動(dòng)水平板B,而使滑桿C沿鉛直方向上升。當(dāng)曲柄

與水平線間的夾角0=30。時(shí)，滑桿C的加速度為（）°圖4-2-10

A、10cm/s2,方向向上

B、15cm/s2,方向向上

C、25cm/s2,方向向下

D、5cm/s2,方向向下

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：曲柄OA自由端A的法向加速度為aAr=ro)2=]()cm/s?(A—0),切向

加速度為零。顯然滑桿C的加速度即等于A點(diǎn)加速度的豎直向分量，故

ac=3Arsin0=5cm/s,方向向下。

27、如圖4—2—11所示，桿0A=l,繞定軸O以角速度3轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)通過(guò)A端推

動(dòng)滑塊B沿軸x運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)桿與滑塊不脫離，則滑塊的速度VB的大小

用桿的轉(zhuǎn)角(P與角速度⑴表示為()。圖4-2-"

A、VB=l(osin(p

B、VR=1(OCOS(P

C>VB=1OCOS2(P

2

D、VB=lcosin~(p

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：由題意知，A點(diǎn)的線速度為向，方向?yàn)锳點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的切線方向，將其

分解為水平方向的速度13cos<p和豎直方向的速度1①simp；運(yùn)動(dòng)中桿與滑塊不脫

離,則滑塊的速度VB等于A點(diǎn)的水平方向的速度Icocosqjo

28、在圖4—2—12所示機(jī)構(gòu)中，曲柄0A以勻角速度coo轉(zhuǎn)動(dòng)，且OA=r,又

AB=AC=6'。當(dāng)曲柄0A與連桿AB位于同一鉛垂線上時(shí)，OAJ_OC,此時(shí)連桿

AB的角速度為()。圖4-2-12

A、0

B、學(xué)⑴

c、學(xué)⑴

D、wo

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)AB和AO位于同一前垂直線上時(shí)，VA垂直于AB、A0,即結(jié)點(diǎn)

A在繞0轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)以B為瞬時(shí)圓心以AB為半徑進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，線速度

VA=CO()AO=(OBAB,又行,同時(shí)注意AB的角速度方向是順時(shí)針

方向(以B為瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心)。

29、直角剛桿AO=2m,BO=3m,如圖4—2—13所示。已知某瞬時(shí)A點(diǎn)的速度

vA=6m/s,而B(niǎo)點(diǎn)的加速度與BO成0=60。角。則該瞬時(shí)剛桿的角加速度a為

()rad/s2o圖4-2-13

A、3

B、8

C、54

D、9萬(wàn)

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

—=/?—3rad/s

知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可得，剛桿的角速度