高中數(shù)學第一章不等關(guān)系與基本不等式1.1不等式的性質(zhì)

第一章不等關(guān)系與基本不等式§1不等式性質(zhì)1.1實數(shù)大小比較1.2不等式性質(zhì)1/43學習目標重點難點1.會用作差法比較實數(shù)或式子大小，判斷不等關(guān)系．2．了解并掌握不等式基本性質(zhì)，并會判斷命題結(jié)論真假．3．會利用不等式基本性質(zhì)證實簡單不等式、求代數(shù)式取值范圍.1.重點是了解并掌握不等式基本性質(zhì)．2．難點是利用不等式基本性質(zhì)比較大小、證實不等式及求代數(shù)式取值范圍.2/433/43一、閱讀教材P1～P2“實數(shù)大小比較”相關(guān)內(nèi)容，完成以下問題：1．數(shù)軸上點位置與實數(shù)大小關(guān)系若用數(shù)軸上A，B兩點分別表示實數(shù)a，b，則當a＞b時，點A在點B_______；當a＝b時，點A與點B______________；當a＜b時，點A在點B_________.右邊表示同一點左邊4/432．實數(shù)大小比較a－b＞0a－b＜0a－b＝0a＞b

a＜b

a＝b

5/436/43二、閱讀教材P2～P4“不等式性質(zhì)”相關(guān)內(nèi)容，完成以下問題：3．不等式基本性質(zhì)(1)對稱性假如a＞b，那么b______a；假如b_______a，那么a＞b.即a＞b?b＜a.(2)傳遞性假如a＞b，b＞c，那么a_______c，即a＞b，b＞c?a＞c.＜＜＞7/43(3)可加性①假如a_______b，那么a＋c＞b＋c.②假如a＞b，c＞d，那么a＋c_______b＋d.(4)可乘性①假如a＞b，c＞0，那么ac_______bc；假如a＞b，c＜0，那么ac_______bc.②假如a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac_______bd.＞＞＞＜＞8/43＞

9/4310/4311/4312/43比較大小答案：＜13/4314/4315/43答案：B16/4317/43利用不等式基本性質(zhì)判斷命題真假

18/4319/43答案：B20/43【點評】在利用不等式基本性質(zhì)判斷命題結(jié)論真假時，關(guān)鍵是要搞清性質(zhì)中條件與所研究結(jié)論條件是否一致，假如一致則為真，而不一致，只需舉一個反例即可否定這個結(jié)論．21/4322/4323/4324/43利用不等式基本性質(zhì)證實不等式

25/4326/4327/43【點評】利用不等式基本性質(zhì)證實簡單不等式實質(zhì)就是依據(jù)基本性質(zhì)把不等式進行變形(要注意不等式基本性質(zhì)成立條件)，假如不能直接由不等式基本性質(zhì)得到結(jié)論，可先分析需要證實不等式結(jié)構(gòu)，再利用不等式基本性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化．28/4329/4330/4331/43利用不等式基本性質(zhì)求范圍

已知－1＜a＋b＜3且2＜a－b＜4，求2a＋3b取值范圍．32/4333/4334/4335/43[互動探究]本例條件不變，求2a－3b取值范圍．36/4337/4338/4339/4340/431．不等式基本性質(zhì)是解不等式和證實不等式依據(jù)，主要包括以下兩個問題：(1)了解不等式基本性質(zhì)條件和結(jié)論，注意條件加強或減弱與結(jié)論關(guān)系．(2)正確利用不等式基本性質(zhì)，注意結(jié)論成立條件．41/432．比較實數(shù)大小，慣用作差法或作商法．作差法中差式最終形式能夠有各種，如常數(shù)、