一元一次不等式（組）的解法課件-高一上學(xué)期人教版(2021)中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)

數(shù)學(xué)課程知識(shí)點(diǎn)11一元一次不等式（組）的解法第一章集合2.2.2一元一次不等式（組）的解法

復(fù)習(xí)回顧

復(fù)習(xí)回顧用區(qū)間記法表示下列不等式的解集，并在數(shù)軸上表示這些區(qū)間：

(1)－1≤x＜4；(2)x＞8．解：-14。.x8。x

王華的父親購買了一部移動(dòng)電話，他想在“全球通”和“神州行”兩種服務(wù)方式中選擇一種，假設(shè)只考慮本地通話的費(fèi)用，兩種方式的資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表：

全球通方式的費(fèi)用>神州行方式的費(fèi)用.所以選擇神州行更為經(jīng)濟(jì)一些.生活中像這些不等關(guān)系的問題有很多.

教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)

全球通神州行月租費(fèi)/（元/月）500本地通話費(fèi)/（元/min）0.40.6

王華的父親每月使用移動(dòng)電話的本地通話時(shí)間平均大約是150min.那么，他選擇哪種服務(wù)方式較為經(jīng)濟(jì)呢？

全球通方式的費(fèi)用為50+0.4*150=110（元）；神州行方式的費(fèi)用為0.6*150=90（元）.在上述問題中，如果仍只是考慮本地通話的費(fèi)用，則通話時(shí)間為多少時(shí)，神州行方式的費(fèi)用小于全球通方式的費(fèi)用？

問題情境創(chuàng)設(shè)

解：設(shè)本地通話時(shí)間為xmin，由題意得解這個(gè)不等式的步驟依次為：

（移向）

（合并同類項(xiàng)）

（兩邊同除以0.2，不等號(hào)方向不變）

所以，在本地通話時(shí)間小于250min時(shí)，神州行方式的費(fèi)用小于全球通方式的費(fèi)用.具體給出解一元一次不等式的步驟：

一元一次不等式（組）的解法

未知數(shù)的個(gè)數(shù)是1，且它的最高次數(shù)為1，這樣的不等式叫做一元一次不等式.使不等式成立的未知數(shù)的值的全體，通常稱為這個(gè)不等式的解集.一元一次不等式S1去分母；

S2去括號(hào)；

S3移項(xiàng)；

S4合并同類項(xiàng)，化成不等式的形式；

S5

（系數(shù)化為1）不等式兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)，得出不等式的解集為（或）.解：由原不等式案例講解例1

解不等式去分母得去括號(hào)得

移項(xiàng)

合并同類項(xiàng)

系數(shù)化為1

即原不等式的解集為

，即.課堂練習(xí)

課堂練習(xí)

（1）解：由原不等式可得

解不等式（1）;（2）

（2）解：由原不等式可得

問題情境創(chuàng)設(shè)

某塑料制品加工廠為了制定某產(chǎn)品第四季度的生產(chǎn)計(jì)劃，收集到該產(chǎn)品的信息如下：(2)每袋需要原料0.1噸，可供原料410噸；

(3)第四季度生產(chǎn)此產(chǎn)品的工人至多有5人，每人的工時(shí)至多504工時(shí)，每人每工時(shí)生產(chǎn)2袋．請(qǐng)你根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，決定第四季度可能的產(chǎn)量．

解：設(shè)該產(chǎn)品第四季度的產(chǎn)量為x袋，由題意可列不等式組：x的取值范圍應(yīng)為同時(shí)滿足這三個(gè)不等式的整數(shù)，容易看出x的取值范圍是滿足4000≤x≤4100的整數(shù)．所以，第四季度該產(chǎn)品的產(chǎn)量應(yīng)不少于4000袋且不多于4100袋．(1)此產(chǎn)品第四季度已有訂貨數(shù)4000袋；解一元一次不等式組的步驟：

一元一次不等式（組）的解法

一般地，由幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組．

一元一次不等式組S1

求這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；S2求出這些不等式的解集的公共部分，即求出了這個(gè)不等式組的解集.

解：（1）由原不等式組可得

案例講解例2

解下列不等式組：即所以即原不等式組的解集為

.解：（2）由原不等式組可得

案例講解例2

解下列不等式組：即所以即原不等式組的解集為

.課堂練習(xí)

課堂練習(xí)解：由原不等式組可得

1.

解不等式組：即所以即原不等式組的解集為

.課堂練習(xí)

課堂練習(xí)解：由原不等式組可得

2.

解不等式組：（提示：與同解.）即所以，原不等式組的解集為.歸納小結(jié)