高中數(shù)學(xué)順口溜好念又好記

高中數(shù)學(xué)順口溜，好念又好記

對于眾多高中生來說，數(shù)學(xué)是一座巨大的攔路虎，如何高

效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是大家都很頭疼的問題。今天就為大家收集

到了高中三年數(shù)學(xué)知識點順口溜，涵蓋整個高中數(shù)學(xué)知識

點

數(shù)學(xué)思想方法論

中學(xué)數(shù)學(xué)一線牽，代數(shù)幾何兩珠連；

三個基本記心間，四種能力非等閑。

常規(guī)五法天天練，策略六項時時變；

精研數(shù)學(xué)七思想，誘思導(dǎo)學(xué)樂無邊。

一線：函數(shù)一條主線（貫穿教材始終）

二珠：代數(shù)、幾何珠聯(lián)璧合（注重知識交匯）

三基：方法（熟）知識（牢）技能（巧）

四能力：概念運(yùn)算（準(zhǔn)確）、邏輯推理（嚴(yán)謹(jǐn)）、空間想

象（豐富）、分解問題（靈活）

五法：換元法、配方法、待定系數(shù)法、分析法、歸納

法。

六策略：以簡馭繁，正難則反，以退為進(jìn)，化異為

同，移花接木，以靜思動。

七思想：函數(shù)方程最重要，分類整合常用到，

數(shù)形結(jié)合千般好，化歸轉(zhuǎn)化離不了；

有限自將無限描，或然終被必然表，

特殊一般多辨證，知識交匯步步高。

函數(shù)學(xué)習(xí)口訣

正比例函數(shù)是直線，圖象一定過原點，

k的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直線的象限，

負(fù)k經(jīng)過二四限，x增大y在減，

上下平移k不變，由引得到一次線，

向上加b向下減，圖象經(jīng)過三個限，

兩點決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)鍵。

反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個點，

正k落在一三限，x增大y在減，

圖象上面任意點，矩形面積都不變，

對稱軸是角分線，x、y的順序可交換。

二次函數(shù)拋物線，選定需要三個點，

a的正負(fù)開口判，c的大小v軸看，

△的符號最簡便，x軸上數(shù)交點，

a、b同號軸左邊，拋物線平移a不變，

頂點牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換，

配方法作用最關(guān)鍵。

三角函數(shù)

三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標(biāo)注。

函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。

同角關(guān)系很重要，化簡證明都需要。

正六邊形頂點處，從上到下弦切割；

中心記上數(shù)字1,連結(jié)頂點三角形；

向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對角，

變成稅角好查表，化簡證明少不了。

二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，

將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判。

兩角和的余弦值，化為單角好求值，

余弦積減正弦積，換角變形眾公式。

和差化積須同名，互余角度變名稱。

計算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，

保持基本量不變，繁難向著簡易變。

逆反原則作指導(dǎo)，升幕降次和差積。

條件等式的證明，方程思想指路明。

萬能公式不一般，化為有理式居先。

公式順用和逆用，變形運(yùn)用加巧用;

1加余弦想余弦，1減余弦想正弦，

事升一次角減半，升鬲降次它為范;

三角函數(shù)反函數(shù)，實質(zhì)就是求角度，

先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍;

利用直角三角形，形象直觀好換名,

簡單三角的方程，化為最簡求解集;

不等式

解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。

對指無理不等式，化為有理不等式。

高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價。

數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。

證不等式的方法，實數(shù)性質(zhì)威力大。

求差與0比大小，作商和1爭高下。

直接困難分析好，思路清晰綜合法。

非負(fù)常用基本式，正面難則反證法。

還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。

圖形函數(shù)來幫助，畫圖建模構(gòu)造法。

復(fù)數(shù)

虛數(shù)單位i一出，數(shù)集擴(kuò)大到復(fù)數(shù)。

一個復(fù)數(shù)一對數(shù)，橫縱坐標(biāo)實虛部。

對應(yīng)復(fù)平面上點，原點與它連成箭。

箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。

箭桿的長即是模，常將數(shù)形來結(jié)合。

代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。

代數(shù)運(yùn)算的實質(zhì)，有i多項式運(yùn)算。

i的正整數(shù)次慕，四個數(shù)值周期現(xiàn)。

一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。

虛實互化本領(lǐng)大，復(fù)數(shù)相等來轉(zhuǎn)化。

利用方程思想解，注意整體代換術(shù)。

幾何運(yùn)算圖上看，加法平行四邊形,

減法三角法則判；乘法除法的運(yùn)算,

逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮全年模長短。

三角形式的運(yùn)算，須將輻角和模辨。

利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。

輻角運(yùn)算很奇特，和差是由積商得。

四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軌,

兩個不會為實數(shù)，比較大小要不得。

復(fù)數(shù)實數(shù)很密切，須注意本質(zhì)區(qū)別。

正多邊形訣竅歌

份相等分割圓，n值必須大于三，

依次連接各分點，內(nèi)接正n邊形在眼前。

經(jīng)過分點做切線，切線相交n個點。

n個交點做頂點，外切正n邊形便出現(xiàn)。

正n邊形很美觀，它有內(nèi)接、外切圓，

內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，

它的圖形軸對稱，n條對稱軸都過圓心點，

如果n值為偶數(shù)，中心對稱很方便。

正n邊形做計算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，

內(nèi)切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，

分成直角三角形2n個整，依此計算便簡單。

圓中比例線段

遇等積，改等比，橫找豎找定相似；

不相似，別生氣，等線等比來代替，

遇等比，改等積，引用射影和圓黑，

平行線，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系。

函數(shù)與數(shù)列

數(shù)列函數(shù)子母胎，等差等比自成排。

數(shù)列求和幾多法？通項遞推思路開；

變量分離無好壞，函數(shù)復(fù)合有內(nèi)外。

同增異減定單調(diào)，區(qū)間挖隱最值來。

二項式定理

二項乘方知多少，萬里源頭通項找;

展開三定項指系，組合系數(shù)楊輝角。

整除證明底變妙，二項求和特值巧;

兩端對稱誰最大？主峰一覽眾山小。

立體幾何

多點共線兩面交，多線共面一法巧;

空間三垂優(yōu)弦大，球面兩點劣弧小。

線線關(guān)系線面找，面面成角線線表;

等積轉(zhuǎn)化連射影，能割善補(bǔ)架通橋。

平面解析幾何

有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，

參數(shù)方程極坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合稱典范。

笛卡爾的觀點對，點和有序?qū)崝?shù)對,

兩者一一來對應(yīng)，開創(chuàng)幾何新途徑。

兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;

都說待定系數(shù)法，實為方程組思想。

三種類型集大成，畫出曲線求方程,

給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判。

四件工具是法寶，坐標(biāo)思想?yún)?shù)好;

平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。

解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活