高中數(shù)學學業(yè)水平考試5

高中學業(yè)水平考試5

一、選擇題（本大題共20題，每小題3分，共計60分.每小題列出的四個選項中只有一項是最符

合題目要求的）

1.已知集合尸={2(尤<4},Q={x[2<x<3},則尸Q=(

Ax\l<x<2B.1%|2<x<31C.x|3<x<4}D.1x|l<x<4}

2.命題“VXNI,九221，，的否定形式是（）

A.Vx>l,x2<1B.3x>l,%2<1

C.Vx<1,%2<1D.3x>l,x2>1

3.已知四邊形ABC。的兩條對角線分別為AC,BD,則“四邊形ABC。為菱形”是“AC，5。”的（

A.充分不必要條件B.充要條件

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

設2=學，則z的共輾復數(shù)的虛部為（

4.)

1-1

33.33.

A.B.-1C.D.—1

2222

5.已知若標=-3,則消力夾角的大小為（)

A.30°B.60°

C120°D.150°

6.函數(shù)y=sin%,).

A.[-1,1]C.D.

函數(shù)戶卷的定義域為（）

7.

1111

A.—,+ooB.—00——,+00D.—00—

2222

X2+4,x<0

8.已知函數(shù)/（%）=<，則/"（0）］=（）

x-4,%>0

A.B.0C.1D.2

9.從裝有兩個紅球和兩個白球的口袋內(nèi)任取兩個球，那么互斥而不對立的事件是（）

A.至少有一個白球與都是紅球B.恰好有一個白球與都是紅球

C.至少有一個白球與都是白球D.至少有一個白球與至少一個紅球

10.一支田徑隊有男運動員56人，女運動員42人，按性別進行分層，用分層隨機抽樣的方法從全體運動員中抽出

一個容量為N的樣本，如果樣本按比例分配，男運動員抽取的人數(shù)為16人，則^^為（）

A.16B.20C.24D.28

TT

11將函數(shù)ksin2x的圖象向左平移了個單位后，所得圖象對應的函數(shù)是（)

A.y=sin(2x-g./c7C、

B.=sin(2x--)

71JI

C.y=sin(2x+—)D.y=sin(2x+—)

12.設。=log54,b=log53,C=0.542,則。，b,c的大小關系是(

A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<a<b

13.設加，〃是兩條不同的直線，。，/是兩個不同的平而，下列命題正確的是

A,若加//。,加///?,則夕///?

B,若力//8,力///?,則〃///?

C.若根//〃，根_L/?,則〃_L/?

D,若〃_La,〃-L/?,則eJL/J

14.函數(shù)/(x)=sin12x_?]

最小正周期是（）

15.下列說法正確的是（）

A.通過圓臺側(cè)面上一點，有無數(shù)條母線

B.圓錐用平行于底面的平面截去一個小圓錐后剩余的部分是圓臺

C.圓錐、圓臺的底面都是圓，母線都與底面垂直

D.位于上方的面是棱臺的上底面，位于下方的面是棱臺的下底面

16.長方體的長，寬，高分別為3,2,1,其頂點都在球。的球面上，則球。的表面積為（）

A.147rB.287rC.427rD.56〃

17.已知向量a=(l,m)，&=(3,-1),且(2a—則()

A.-2B.-4C.2D.4

測得一ABC的面積為主叵m"此

18.某人從出發(fā)點A向正東走wn后到8,然后向左轉(zhuǎn)150。再向前走3m到C,

4

人這時離出發(fā)點的距離為（）__

A.3mB.y/2mC.26mD.6m

19.函數(shù)/（x）=21nx+x—6零點所在區(qū)間為（）

A.（1,2）B.（2,3）C.（3,4）D,（4,5）

x2—2元一2%W0

20.設函數(shù)/（幻=<'~，則函數(shù)y=/（%）—1的零點個數(shù)為（）

lgx,x>0

A.1個B.2個C.3個D.0個

第n卷（非選擇題）

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二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共計15分）

21.已知x>T,求函數(shù)y=x+----+1的最小值是______.

x+1

222

22.在銳角，ABC中，a-b=c-亞be，則角A的大小為.

23.已知函數(shù)/（%）=￡—（2a—l）x+3,在區(qū)間［1,4］上不單調(diào)，則實數(shù)。的取值范圍是.

24.在三棱錐A—BCD中，若平面ABC,平面BCD,8D=CD且班>LCD.則直線CD與平面ABC所成角

的大小為.

25.一張方桌有四個座位，A先坐在如圖所示的座位上，B,C,。三人隨機坐到其他三個位置上，則C與。相

鄰的概率為.

三、解答題(本題共3小題，共25分)

26.已知函數(shù)y(x)=x—2,xe[l,6]

(1)判斷并用定義證明的單調(diào)性；

(2)求〃X)的值域.

27.如圖，在四棱錐尸一ABC。中，底面A2CD為正方形，出，平面ABCD,PA=AD=\,E