八年級數學上冊教案

八年級數學上冊教案

八班級數學上冊教案1

一、創(chuàng)設情景，明確目標

多媒體展示：內角三兄弟之爭

在一個直角三角形里住著三個內角，平常，它們三兄弟特別團結.

可是有一天，老二突然不興奮，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：〃你憑

什么度數最大，我也要和你一樣大!〃〃不行啊!〃老大說：〃這是不行能

的，否則，我們這個家就再也圍不起來了……〃〃為什么？〃老二很納悶.

同學們，你們知道其中的道理嗎？

二、自主學習，指向目標

學習至此：請完成《學生用書》相應部分.

三、合作探究，達成目標

三角形的內角和

活動一：見教材P11“探究

展示點評：從探究的操作中，你能發(fā)覺證明的思路嗎？圖中的直

線L與團ABC的邊BC有什么關系?你能想出證明〃三角形內角和的方法〃

嗎?證明命題的步驟是什么？證明三角形的內角和定理.

小組探討：有沒有不同的證明方法？

反思小結：證明是由題設動身，經過一步步的推理，最終推出結

論正確的過程?三角形三個內角的和等于180。.

針對訓練：見《學生用書》相應部分

三角形內角和定理的應用

活動二：見教材P12例1

展示點評：題中所求的角是哪個三角形的一個內角嗎?你能想出

幾種解法？

小組探討：三角形的內角和在解題時，如何敏捷應用？

反思小結：當三角形中已知兩角的讀數時，可干脆用內角和定理

求第三個內角;當三角形中未干脆給出兩內角的度數時，可依據它們

之間的關系列方程解決.

針對訓練：見《學生用書》相應部分

四、總結梳理，內化目標

1.本節(jié)學習的數學學問是：三角形的內角和是180。.

2?三角形內角和定理的證明思路是什么？

3.數學思想是轉化、數形結合.

《三角形綜合應用》精講精練

1.現有3cm,4cm,7cm,9cm長的四根木棒，任取其中三根

組成一個三角形，那么可以組成的三角形的個數是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.如圖，用四個螺絲將四條不行彎曲的木條圍成一個木框，不

計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為2,3,4,6,且相鄰兩

木條的夾角均可調整.若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺

絲之間的距離最大值是（）

A.5B.6C.7D.10

3.下列五種說法：①三角形的三個內角中至少有兩個銳角；

②三角形的三個內角中至少有一個鈍角;③一個三角形中，至少

有一個角不小于60。;④鈍角三角形中，隨意兩個內角的和必大于

90。;⑤直角三角形中兩銳角互余.其中正確的說法有（填序

號）.

《11.2與三角形有關的角》同步測試

4.（1）如圖①，在RtfZIABC中EACB=90°,CD團AB,垂足為D,[?]ACD與回B

有什么關系?為什么？

（2）如圖②，在Rt回ABC中，回C=90°,D,E分別在AC,AB上，且團ADE=（3B,

推斷回ADE的形態(tài).為什么？

⑶如圖③，在Rt0ABC和RtEDBE中國C=90°,團E=90°,AB團BD,點C,B,E

在同始終線上臥與回D有什么關系?為什么？

八班級數學上冊教案2

單元（章）主題第三章直棱柱任課老師與班級

本課（節(jié)）課題3.1相識直棱柱第1課時/共課時

教學目標（含重點、難點）及

設置依據教學H標

1、了解多面體、直棱柱的有關概念.

2、會認直棱柱的測棱、側面、底面.

3、了解直棱柱的側棱相互平行且相等，側面是長方形（含正方

形）等特征.

教學重點與難點

教學重點：直棱柱的有關概念.

教學難點：本節(jié)的例題描述一個物體的形態(tài)，把它看成怎樣的兩

個幾何體的組合，都須要肯定的空間想象實力和表達實力.

教學打算每個學生打算一個幾何體，（分好學習小組）老師打算

各種直棱柱和長方體、立方體模型

教學過程

內容與環(huán)節(jié)預設、簡明設計意圖二度備課（即時反思與訂正）

一、創(chuàng)設情景，引入新課

師：在現實生活中，像筆筒、西瓜、草莓、禮品盒等都呈現出了

立體圖形的形態(tài)，在你身邊，還有沒有這樣類似的立體圖形呢？

析：學生很簡潔回答出更多的答案。

師：（接著補充）有很多聞名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎

的艾菲爾鐵塔、美國的迪思尼樂園、德國的古堡風光，中國北京的西

客站，它們也是由不同的立體圖形組成的；那么立體圖形在生活中有

著怎樣的廣泛的應用呢？瞧，食物中的冰激凌、櫻桃、端午節(jié)的粽子

等。

二、合作溝通，探求新知

1.多面體、棱、頂點概念：

師：（出示長方體，立方體模型）這是我們熟識的立體圖形，它

們是有幾個平面圍成的？都有什么相同特點？

析：一個同學回答,然后小結概念：由若干個平面圍成的幾何體,

叫做多面體。多面體上相鄰兩個面之間的交線叫做多面體的棱，幾個

面的公共頂點叫做多面體的頂點

2.合作溝通

師：以學習小組為單位，拿出事先打算好的幾何體。

學生活動：（讓學生從中閉眼摸出某些幾何體，邊摸邊用語言描

述其特征。）

師：同學們再探討一下，能否把自己的語言轉化為數學語言。

學生活動：分小組探討。

說明：真正體現了〃以生為本讓學生在主動探究中發(fā)覺學問,

充分發(fā)揮了學生的主體作用和老師的主導作用，課堂氣氛活躍，老師

教的輕松，學生學的開心。

師：請大家找出與長方體，立方體類似的物體或模型。

析：舉出實例。（找出區(qū)分）

師：（總結）棱柱分為之直棱柱和斜棱柱。（依據其側棱與底面是

否垂直）依據底面多邊形的邊數而分為直三棱柱、直四棱柱......直棱

柱有以下特征：

有上、下兩個底面,底面是平面圖形中的多邊形，而且彼此全等；

側面都是長方形含正方形。

長方體和正方體都是直四棱柱。

3.反饋鞏固

完成〃做一做〃

析：由第（3）小題可以得到：

直棱柱的相鄰兩條側棱相互平行且相等。

4.學以至用

出示例題。（先請學生單獨考慮，再作講解）

析：引導學生著重視察首飾盒的側面是什么圖形，上底面是什么

圖形，然后與直棱柱的特征作比較。（使學生養(yǎng)成發(fā)覺問題，解決問

題的制造性思維習慣）

最終完成例題中的〃想一想〃

5.鞏固練習（學生練習）

完成〃課內練習〃

三、小結回顧，反思提高

師：我們這節(jié)課的重點是什么？哪些地方比較難學呢？

合作溝通后得到：重點直棱柱的有關概念。

直棱柱有以下特征：

有上、下兩個底面，底面是平面圖形中的多邊形，而且彼此全等；

側面都是長方形含正方形。

例題中的把首飾盒看成是由兩個直三棱柱、直四棱柱的組合，或

著是兩個直四棱柱的組合須要肯定的空間想象實力和表達實力。這一

點比較難。

板書設計

作業(yè)偉置或設計作業(yè)本及課時特訓

八班級數學上冊教案3

一、創(chuàng)設情景，明確目標

多媒體投影一組圖片，讓同學們從中抽象出平面圖形，從而引出

課題。

二、自主學習，指向目標

學習至此：請完成《學生用書》相應部分。

三、合作探究，達成目標

多邊形的定義及有關概念

活動一：閱讀教材P19。

展示點評：多邊形是怎么組成的？常見的多邊形有哪些？邊數最

少的多邊形是幾邊形？什么是多邊形的邊、內角、外角？

小組探討：結合詳細圖形說出多邊形的邊、內角、外角？

反思小結：多邊形的定義及相關概念。

針對訓練：見《學生用書》相應部分

多邊形的對角線

活動二：（1）十邊形的對角線有35條。

（2）假如經過多邊形的一個頂點有36條對角線，這個多邊形是

39邊形。

展示點評：結合圖形說明什么是多邊形的對角線？三角形是否有

對角線？從五邊形的一個頂點動身可以引幾條對角線？五邊形有幾

條對角線？從n邊形的一個頂點動身可以引幾袋對角線？n邊形有多

少條對角線？表達式中的（n-3）是什么意思？為什么要除以2?

反思小結：當n為己知時，可以干脆代入求得對角線的條數，當

對角線條數已知時.，可以化為方程來求多邊形的邊數。

小組探討：如何敏捷運用多邊形對角線條數的規(guī)律解題？

針對訓練：見《學生用書》相應部分

正多邊形的有關概念

活動二：閱讀教材P20。

展示點評：畫圖說明什么是凸多邊形和凹多邊形？正多邊形要求

的條件是什么？邊數最少的正多邊形是什么？

小組探討：推斷一個多邊形是否是正多邊形的條件？

反思小結：由正多邊形的概念知：滿足各邊、各角分別相等的多

邊形是正多邊形。

針對訓練：見《學生用書》相應部分

四、總結梳理，內化目標

本節(jié)學習的數學學問是：

1、多邊形、多邊形的外角，多邊形的對角線。

2、凸凹多邊形的概念。

五、達標檢測，反思目標

1、下列敘述正確的是（D）

A、每條邊都相等的多邊形是正多邊形

B、假如畫出多邊形某一條邊所在的直線，這個多邊形都在這條

直線的同一側，那么它肯定是凸多邊形

C、每個角都相等的多邊形叫正多邊形

D、每條邊、每個角都相等的多邊形叫正多邊形

2、小學學過的下列圖形中不行能是正多邊形的是（D）

A、三角形B。正方形C。四邊形D。梯形

3、多邊形的內角是指多邊形相鄰兩邊組成的角；多邊形的外角

是指多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角；多邊形的內角和它相

鄰的外角是鄰補角關系。

4、已知一個四邊形的四個內角的比為1團2羽團4,求這個四邊形

的各個內角的度數。

八班級數學上冊教案4

學問目標：

解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則,

會進行單項式與多項式的乘法運算。

實力目標：

（1）經驗探究乘法運算法則的過程，進展視察、歸納、猜想、

驗證等實力；

（2）體會乘法安排律的作用與轉化思想，進展有條理的思索及

語言表達實力。

情感目標：

充分調動學生學習的樂觀性、主動性

單項式與多項式的乘法運算

推想整式乘法的運算法則。

一、復習引入

通過對己學學問的復習引入課題(學生作答)

1.請說出單項式與單項式相乘的法則：

單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的事分別相乘,

對于只在一個單項式里出現的字母，則連同它的指數作為積的一個因

式。

(系數X系數)X(同字母塞相乘)X單獨的事

例如：(2a2b3c)(-3ab)

解:原式:[2?(-3)]?(a2?a)?(b3?b)?c

=-6a3b4c

2.說出多項式2x2-3x-l的項和各項的系數項分別為:2x2、-3x、-1

系數分別為：2、-3、-1

問：如何計算單項式與多項式相乘?例如：2a2?(3a2如b)該怎樣

計算？

這便是我們今口要探討的問題。

二、新知探究

已知一長方形長為(a+b+c),寬為m,則面積為:m(a+b+c)

現將這個長方形分割為寬為m,長分別為a、b、c的三個小長方

形，其面積之和為ma+mb+mc因為分割前后長方形沒變所以

m(a+b+c)=ma+mb+mc

上一等式依據什么規(guī)律可以得到？從中可以得出單項式與多項

式相乘的運算法則該如何表述？(學生分組探討：前后座為一組；找

個別同學作答，老師作評)

結論單項式與多項式相乘的運算法則：

用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc

運算思路:單x多

轉化

安排律

單X單

三、例題講解

例計算：(1)(-2a2)-(3ab2-5ab3)

(2)(-4x)-(2x2+3x-l)

解：(1)原式二(-2a2)?3ab2+(-2a2)-(-5ab3)①=?6a3b2+10a3b3②

(2)原式=(-4x)-2x2+(-4x)-3x+(-4x)-(-1)①

八班級數學上冊教案5

教學目標

1.學問與技能

了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關系.

2.過程與方法

經驗從分解因數到分解因式的類比過程，駕馭因式分解的概念,

感受因式分解在解決問題中的作用.

3.情感、看法與價值觀

在探究因式分解的方法的活動中，培育學生有條理的思索、表達

與溝通的實力，培育樂觀的進取意識，體會數學學問的內在含義與價

值.

重、難點與關鍵

1.重點：了解因式分解的意義，感受其作用.

2.難點：整式乘法與因式分解之間的關系.

3.關鍵：通過分解因數引入到分解因式，并進行類比，加深理

解.

教學方法

接受〃激趣導學〃的教學方法.

教學過程

一、創(chuàng)設情境，激趣導入

請同學們探究下面的2個問題：

問題1：720能被哪些數整除？談談你的想法.

問題2：當a=102,b=98時，求a2—b2的值.

二、豐富聯想，展示思維

探究：你會做下面的填空嗎？

1.ma+mb+mc=()()；

2.x2—4=()()；

3.x2—2xy+y2=()2.

把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式

分解，也叫做分解因式.

三、小組活動，共同探究

(1)下列各式從左到右的變形是否為因式分解：

①(x+1)(X-1)=X2-1；

(2)a2~l+b2=(a+1)(a-1)+b2；

③7x—7=7(x-1).

(2)在下列括號里，填上適當的項，使等式成立.

①9x2()+y2=(3x+y)()；

(2)x2—4xy+()=(x_)2.

四、隨堂練習，鞏固深化

課本練習.

計算：993—99能被100整除嗎？

五、課堂總結，進展?jié)撃?/p>

由學生自己進行小結，老師提出如下綱目：

1.什么叫因式分解？

2.因式分解與整式運算有何區(qū)分？

六、布置作業(yè)，專題突破

選用補充作業(yè).

板竹設計

15.4.1因式分解

1、因式分解例：

練習：

15.4.2提公因式法

教學目標

1.學問與技能

能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法把多項式分解因式.

2.過程與方法

使學生經驗探究多項式各項公因式的過程，依據數學化歸思想方

法進行因式分解.

3.情感、看法與價值觀

培育學生分析、類比以及化歸的思想，增進學生的合作溝通意識，

主動樂觀地積累確定公因式的初步閱歷，體會其應用價值.

重、難點與關鍵

1.重點：駕馭用提公因式法把多項式分解因式.

2.難點：正確地確定多項式的最大公因式.

3.關鍵：提公因式法關鍵是如何找公因式.方法是：一看系數、

二看字母.回公因式的系數取各項系數的最大公約數；字母取各項相

同的字母，并且各字母的指數取最低次累.

教學方法

接受"啟發(fā)式〃教學方法.

教學過程

一、回顧溝通，導入新知

下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么？

(1)2x2+4=2(X2+2)；(2)2t2-3t+l=(2t3-3t2+t)；

(3)x2+4xy—y2=x(x+4y)—y2；(4)m(x+y)=mx+my；

(5)x2—2xy+y2=(x—y)2.

問題：

1.多項式mn+mb中各項含有相同因式嗎？

2.多項式4x2—x和xy2—yz—y呢？

請將上述多項式分別寫成兩個因式的乘積的形式，并說明理由.

我們把多項式中各項都有的公共的因式叫做這個多項式的公因

式，如在mn+mb中的公因式式是m,在4x2—x中的公因式是x,在

xy2—yz—y中的公因式是y.

概念：假如一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公

因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積形式，這種分解因式的

方法叫做提公因式法.

二、小組合作，探究方法

多項式4x2-8x6,16a3b2-4a3b2-8ab4各項的公因式是什么？

提公因式的方法是先確定各項的公因式再將多項式除以這個公

因式得到另一個因式，找公因式一看系數、二看字母，公因式的系數

取各項系數的最大公約數；字母取各項相同的字母，并且各字母的指

數取最低次零.

三、范例學習，應用所學

把一4x2yz—12xy2z+4xyz分解因式.

解：—4x2yz—12xy2z+4xyz

=—(4x2yz+12xy2z—4xyz)

=-4xyz(x+3y-1)

分解因式，3a2(x-y)3—4b2(y-x)2

視察所給多項式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2,于是有

兩種變形，(X—y)3=—(y—x)3和(x—y)2=(y—x)2,從而得

到下面兩種分解方法.

解法1：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=—3a2(y—x)3-4b2(y—x)2

=—[(y—x)23a2(y—x)+4b2(y—x)2]

=—(y—x)2[3a2(y—x)+4b2]

=-(y—x)2(3a2y—3a2x+4b2)

解法2：3a2(x—y)3—4b2(y—x)2

=(x—y)23a2(x—y)—4b2(x—y)2

-(x—y)2[3a2(x—y)—4b2]

=(x—y)2(3a2x_3a2y_4b2)

用簡便的方法計算：0.84x12+12x0.6—0.44x12.

引導學生視察并分析怎樣計算更為簡便.

解：0.84x12+12x0.6-0.44x12

=12x(0.84+0.6—0.44)

=12x1=12.

在學生完全例3之后，指出例3是因式分解在計算中的應用，提

出比較例1,例2,例3的公因式有什么不同？

四、隨堂練習，鞏固深化

課本P167練習第1、2、3題.

利用提公因式法計算：

0.582x8.69+1.236x8.69+2.478x8.69+5.704x8.69

五、課堂總結，進展?jié)撃?/p>

1.利用提公因式法因式分解，關鍵是找準最大公因式.團在找最

大公因式時應留意：（1）系數耍找最大公約數；（2）字母耍找各項都

有的；（3）指數要找最低次恭.

2.因式分解應留意分解徹底，也就是說，分解到不能再分解為

止.

六、布置作業(yè)，專題突破

課本P170習題15.4第1、4（1）、6題.

板書設計

15.4.2提公因式法

1、提公因式法例：

練習：

15.4.3公式法（一）

教學目標

1.學問與技能

會應用平方差公式進行因式分解，進展學生推理實力.

2.過程與方法

經驗探究利用平方差公式進行因式分解的過程，進展學生的逆向

思維，感受數學學問的完整性.

3.情感、看法與價值觀

培育學生良好的互動溝通的習慣，體會數學在實際問題中的應用

價值.

重、難點與關鍵

1.重點：利用平方差公式分解因式.

2.難點：領悟因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性.

3.關鍵：應用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，同對公式的

應用首先要留意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉化成能夠應

用公式的方面上來.

教學方法

接受〃問題解決〃的教學方法，讓學生在問題的牽引下，推動自己

的思維.

教學過程

一、視察探討，體驗新知

請同學們計算下列各式.

(1)(a+5)(a—5)；(2)(4m+3n)(4m—3n).

動筆計算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演.

(1)(a+5)(a-5)=a2—52=a2—25；

(2)(4m+3n)(4m—3n)=(4m)2—(3n)2=16m2—9n2.

引導學生完成下面的兩道題目，并運用數學〃互逆〃的思想，找尋

因式分解的規(guī)律.

1.分解因式：a2—25；2.分解因式16m2—9n.

從逆向思維入手，很快得到下面答案：

(1)a2_25=a2_52=(a+5)(a-5).

(2)16m2—9n2=(4m)2—(3n)2=(4m+3n)(4m—3n).

引導學生完成a2—b2二(a+b)(a—b)的同時，導出課題：用平

方差公式因式分解.

平方差公式：a2_b2=(a+b)(a—b).

評析：平方差公式中的字母a、b,教學中還要強調一下，可以

表示數、含字母的代數式(單項式、多項式).

二、范例學習，應用所學

把下列各式分解因式：(投影顯示或板書)

(1)x2—9y2；(2)16x4—y4；

(3)12a2x2—27b2y2；(4)(x+2y)2~(x-3y)2；

(5)m2(16x—y)+n2(y—16x).

在視察中發(fā)覺1?5題均滿足平方差公式的特征，可以運用平方

差公式因式分解.

啟發(fā)學生從平方差公式的角度進行因式分解，請5位學生上講臺

板演.

分四人小組，合作探究.

解：(1)x2—9y2=(x+3y)(x—3y)；

(2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x

-y)；

(3)12a2x2—27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax-

3by)；

(4)(x+2y)2—(x—3y)2=[(x+2y)+(x—3y)][(x+2y)一

(x-3y)]=5y(2x—y)；

(5)m2(16x—y)+n2(y—16x)

=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m—n).

三、隨堂練習，鞏固深化

課本P168練習第1、2題.

1.求證：當n是正整數時，n3—n的值肯定是6的倍數.

2.試證兩個連續(xù)偶數的平方差能被一個奇數整除.連續(xù)偶數的

平方差能被一個奇數整除.

四、課堂總結，進展?jié)撃?/p>

運用平方差公式因式分解，首先應留意每個公式的特征.分析多

項式的次數和項數，然后再確定公式.假如多項式是二項式，通常考

慮應用平方差公式；假如多項式中有公因式可提，應先提取公因式,

而且還要“提〃得徹底，最終應留意兩點：一是每個因式要化簡，一是

分解因式時，每個因式都要分解徹底.

五、布置作業(yè)，專題突破

課本P171習題15.4第2、4(2)、11題.

板書設計

15.4.3公式法(一)

1、平方差公式：例：

a2-b2=(a+b)(a-b)練習：

15.4.3公式法(二)

教學目標

1.學問與技能

領悟運用完全平方公式進行因式分解的方法，進展推理實力.

2.過程與方法

經驗探究利用完全平方公式進行因式分解的過程，感受逆向思維

的意義，駕馭因式分解的基本步驟.

3.情感、看法與價值觀

培育良好的推理實力，體會〃化歸〃與“換元〃的思想方法，形成敏

捷的應用實力.

重、難點與關鍵

1.重點：理解完全平方公式因式分解，并學會應用.

2.難點：敏捷地應用公式法進行因式分解.

3.關鍵：應用〃化歸〃、〃換元〃的思想方法，把問題進行形式上

的轉化，團達到能應用公式法分解因式的目的.

教學方法

接受〃自主探究〃教學方法，在老師適當指導下完成本節(jié)課內容.

教學過程

一、回顧溝通，導入新知

1.分解因式：

(1)-9x2+4y2；(2)(x+3y)2-(x-3y)2；

(3)x2-0.01y2.

八班級數學上冊教案6

一、學生起點分析

通過前一章《勾股定理》的學習，學生已經明白什么是勾股數,

但也發(fā)覺并不是全部的直角三角形的邊長都是勾股數，甚至有些直角

三角形的邊長連有理數都不是，例如：①腰長為1的等腰直角三角

形的底邊長不是有理數，②兩條直角邊分別為1,2的直角三角形的

斜邊長不是有理數，這為引入〃新數〃奠定了必要性.

二、教學任務分析

《數不夠用了》是義務教化課程標準北師大版試驗教科書八班級

(上)其次章《實數》的第一節(jié).本節(jié)內容支配了2個課時完成，

第1課時讓學生感受無理數的存在，初步建立無理數的印象，結合勾

股定理學問，會依據耍求畫線段；第2課時借助計算器感受無理數是

無限不循環(huán)小數，會推斷一個數是無理數.本課是第1課時，學生將

在詳細的實例中，通過操作、估算、分析等活動，感受無理數的客觀

存在性和引入的必要性，并能推斷一個數是不是有理數.

本節(jié)課的教學目標是:

①通過拼圖活動，讓學生感受客觀世界中無理數的存在；

②能推斷三角形的某邊長是否為無理數；

③學生親自動手做拼圖活動，培育學生的動手實力和探究精神;

④能正確地進行推斷某些數是否為有理數，加深對有理數和無

理數的理解；

三、教學過程設計

本節(jié)課設計了6個教學環(huán)節(jié)：

第一環(huán)節(jié)：置疑；其次環(huán)節(jié)：課題引入；第三環(huán)節(jié)：獲得新知;

第四環(huán)節(jié)：應用與鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置.

第一環(huán)節(jié)：質疑

內容：

團一個整數的平方肯定是整數嗎？

目一個分數的平方肯定是分數嗎？

目的：作必要的學問回顧，為其次環(huán)節(jié)埋下伏筆，便于后續(xù)問題

的說理.

效果：為后續(xù)環(huán)節(jié)的進行起了很好的鋪墊的作用

其次環(huán)節(jié)：課題引入

內容：1.

已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為1和2,算一算斜邊

長的平方，并提出問題：是整數（或分數）嗎？

2.

把邊長為1的兩個小正方形通過剪、拼，設法拼成一個大正方形,

你會嗎?

目的：選取客觀存在的〃無理數“實例，讓學生深刻感受〃數不夠

用了〃.

效果：巧設問題背景，順當引入本節(jié)課題.

第三環(huán)節(jié)：獲得新知

內容：?二

:已知，請問：①可能是整數嗎？②可能是分數嗎？

:釋1.滿足的為什么不是整數？

釋2.滿足的為什么不是分數？

:讓學生回顧〃有理數〃概念，既然不是整數也不是分數，那么肯

定不是有理數，這表明：有理數不夠用了，為〃新數〃（無理數）的學

習奠定了基礎

：在下列正方形網格中，先找出長度為有理數的線段，再找出長

度不是有理數的線段

目的：創(chuàng)設從感性到理性的認知過程，讓學生充分感受〃新數〃（無

理數）的存在，從而激發(fā)學習新知的愛好

效果：學生感受到無理數產生的過程，確定存在一種數與以往學

過的數不同，產生了學習新數的必要性.

第四環(huán)節(jié)：應用與鞏固

內容：—

：在右1的正方形網格中，畫出兩條線段：

1.長度是有理數的線段

2.長度不是有理數的線段

：在右2的正方形網格中畫出四個三角形（右1）

2.三邊長都是有理數

2.只有兩邊長是有理數

3.只有一邊長是有理數

4.三邊長都不是有理數

:例：在數軸上表示滿足的

解：（右2）

仿：在數軸上表示滿足的

：右3是由五個單位正方形組成的紙片，請你把

它剪成三塊，然后拼成一個正方形，你會嗎？試試看?。ㄓ?）

目的：進一步感受“新數〃的存在，而且能把“新數〃表示在數軸上

效果：加深了對〃新知〃的理解，鞏固了本課所學學問.

第五環(huán)節(jié)：課堂小結

內容：

1.通過本課學習，感受有理數又不夠用了，請問你有什么收獲

與體會？

2.客觀世界中，的確存在不是有理數的數，你能列舉幾個嗎？

3.除了本課所相識的非有理數的數以外，你還能找到嗎？

目的：引導學生自己小結本節(jié)課的學問要點及數學力法，使學問

系統(tǒng)化.

效果：學生總結、相互補充，學會進行概括總結.

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

習題2.1

六、教學設計反思

（一）生活是數學的源泉，愛好是學習的動力

大量事實都證明一點，與生活貼得越近的東西最簡潔引起學習者

的深厚愛好，才能激發(fā)學習者的學習樂觀性，學習才可能是主動的.本

節(jié)課中老師首先用拼圖嬉戲引發(fā)學生學習的欲望，把課程內容通過學

生的生活閱歷呈現出來，然后進行大膽置疑，生活中的數并不都是有

理數，那它們原委是什么數呢？從而引發(fā)了學生的新奇心，為獲得新

知，創(chuàng)設了樂觀的氛圍.在教學中，不要盲目的搶時間，讓學生能夠

充分的思索與操作.

（二）化抽象為詳細

常言道：〃數學是熬煉思維的體操〃，數學老師應通過一系列數學

活動開啟學生的思維，因此對新數的學習不能僅僅停留于感性相識,

還應要求學生充分理解，并能用恰當數學語言進行說明.正是基于這

個緣由，在教學過程中，刻意支配了一些環(huán)節(jié)，加深對新數的理解,

充分感受新數的客觀存在，讓學生覺得新數并不抽象.

（三）強化學問間聯系，留意糾錯

既然稱之為“新數〃，那它當然不是有理數，亦即不是整數，也不

是分數，所以“新數”不行以用分數來表示，這為進一步學習“新數

即其次課時教學埋下了伏筆，在教學中，要著重強調這一點：〃新數〃

不能表示成分數，為無理數的教學奠好基.

八班級數學上冊教案7

一.教學目標：

L了解方差的定義和計算公式。

2.理解方差概念的產生和形成的過程。

3.會用方差計算公式來比較兩組數據的波動大小。

二.重點、難點和難點的突破方法：

L重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。

2.難點：理解方差公式

3.難點的突破方法：

方差公式：S=[(-)+(-)+...+(-)]比較困難，學生理解和記憶這個

公式都會有肯定困難，以致應用時常常出現計算的錯誤，為突破這一

難點，我支配了幾個環(huán)節(jié)，將難點化解。

(1)首先應使學生知道為什么要學習方差和方差公式，目的不明確

學生很難對本節(jié)課內容產生愛好和求知欲望。老師在授課過程中可以

多舉幾個生活中的小例子，不如選擇儀仗隊隊員、選擇運動員、選擇

質量穩(wěn)定的電器等。學生從中可以體會到生活中為了更好的做出選擇

推斷常常要去了解一組數據的波動程度，僅僅知道平均數是不夠的。

(2)波動性可以通過什么方式表現出來?第一環(huán)節(jié)中點明白為什么

去了解數據的波動性，其次環(huán)節(jié)則主要使學生矢」道描述數據，波動性

的方法。可以畫折線圖方法來反映這種波動大小，可是當波動大小區(qū)

分不大時，僅用畫折線圖方法去描述唯恐不會精確，這自然希望可以

出現一種數量來描述數據波動大小，這就引出方差產生的必要性。

(3)第三環(huán)節(jié)老師可以干脆對方差公式作分析和說明，波動大小指

的是與平均數之間差異，那么用每個數據與平均值的差完全平方后便

可以反映出每個數據的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數

據的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數據的波

動大小的一個統(tǒng)計量，老師也可以依據學生程度和課堂時間確定是否

介紹平均差等可以反映數據波動大小的其他統(tǒng)計量。

三?例習題的意圖分析：

1.教材P125的探討問題的意圖：

(1).創(chuàng)設問題情境，引起學生的學習愛好和新奇心。

(2),為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。

(3).介紹了一種比較直觀的衡量數據波動大小的方法一一畫折線

法。

⑷.客觀上反映了在解決某些實際問題時，求平均數或求極差等

方法的局限性，使學生體會到學習方差的意義和目的。

2.教材P154例1的設計意圖:

(1).例1放在方差計算公式和利用方差衡量數據波動大小的規(guī)律

之后，不言而喻其主要目的是剛好復習，鞏固對方差公式的駕馭。

(2).例1的解題步驟也為學生做了一個示范，學生以后可以仿按

例1的格式解決其他類似的實際問題。

四.課堂引入：

除接受教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現實意

義的引例。例如，通過學生觀看20xx年奧運會劉翔勇奪110米欄冠

軍的錄像，進而引導教練員依據平常競賽成果選擇參賽隊員這樣的實

際問題上，這樣引入自然而又真實，學生也更感愛好一些。

五.例題的分析：

教材P154例1在分析過程中應抓住以下幾點：

1.題目中〃整齊〃的含義是什么？說明在這個問題中要探討一組數

據的什么？學生通過思索可以回答出整齊即波動小，所以要探討兩組

數據波動大小，這一?環(huán)節(jié)是明確題意。

2.在求方差之前先要求哪個統(tǒng)計量，為什么？學生也可以得出先

求平均數，因為公式中須要平均值，這個問題可以使學生明確利用方

差計算步驟。

3.方差怎樣去體現波動大?。?/p>

這一問題的提出主耍復習鞏固方差，反映數據波動大小的規(guī)律。

六.隨堂練習：

1.從甲、乙兩種農作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：

（單位：cm）

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

問：（1）哪種農作物的苗長的比較高？

（2）哪種農作物的苗長得比較整齊？

2.段巍和金志強兩人參與體育項目訓練，近期的5次測試成果如

下表所示，誰的成果比較穩(wěn)定?為什么？

測試次數12345

段巍1314131213

金志強1013161412

參考答案：1.(1)用、乙兩種農作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊

2.段巍的成果比金志強的成果要穩(wěn)定。

七.課后練習：

1.已知一組數據為2、0、-1、3、-4,則這組數據的方差為。

2.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數如

下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5^7、8、7、6、8、6、7、7

經過計算，兩人射擊環(huán)數的平均數相同，但SS,所以確定去參

與競賽。

3.甲、乙兩臺機床生產同種零件，10天出的次品分別是()

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分別計算出兩個樣本的平均數和方差，依據你的計算推斷哪臺機

床的性能較好？

4.小爽和小兵在10次百米跑步練習中成果如表所示：(單位：秒)

小爽10,810.911.010.711.111.110.811.010.710.9

小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8

假如依據這幾次成果選拔一人參與競賽，你會選誰呢？

答案:1.62.＞、乙;3.=1.5、S=0.975、=1.5、S=0.425,乙機床

性能好

4.=10.9、S=0.02;

=10.9、S=0.008

選擇小兵參與競賽。

八班級數學上冊教案8

一、教學目標

（一）、學問與技能：

（1）使學生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。

（2）相識因式分解與整式乘法的相互關系一一互逆關系，并能

運用這種關系尋求因式分解的方法。

（二）、過程與方法：

（1）由學生自主探究解題途徑，在此過程中，通過視察、類比

等手段，尋求因式分解與因數分解之間的關系，培育學生的視察實力,

進一步進展學生的類比思想。

（2）由整式乘法的逆運算過渡到因式分解，進展學生的逆I句思

維實力。

（3）通過對分解因式與整式的乘法的視察與比較，培育學生的

分析問題實力與綜合應用實力。

（三）、情感看法與價值觀：讓學生初步感受對立統(tǒng)一的辨證觀

點以及實事求是的科學看法。

二、教學重點和養(yǎng)點

重點：因式分解的概念及提公因式法。

難點：正確找出多項式各項的公因式及分解因式與整式乘法的區(qū)

分和聯系。

三、教學過程

教學環(huán)節(jié)：

活動1:復習引入

看誰算得快：用簡便方法計算：

（1）7/9X13-7/9x6+7/9x2=；

（2）-2.67x132+25x2.67+7x2.67=；

（3）992-1=o

設計意圖：

假如說學生對因式分解還相當生疏的話，信任學生對用簡便方法

進行計算應當相當熟識.引入這一步的目的旨在讓學生通過回顧用簡

便方法計算一一因數分解這一特別算法，使學生通過類比很自然地過

渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的駕馭掃清障礙，

本環(huán)節(jié)設計的計算992-1的值是為了降低下一環(huán)節(jié)的難度，為下一環(huán)

節(jié)的理解搭一個臺階.

留意事項：學生對于（1）（2）兩小題逆向利用乘法的安排律進

行運算的方法是很熟識，對于第（3）小題的逆向利用平方差公式的

運算則有肯定的困難，因此，有必要引導學生復習七班級所學過的整

式的乘法運算中的平方差公式，幫助他們順當地逆向運用平方差公式。

活動2：導入課題

P165的探究（略）；

2.看誰想得快：993-99能被哪些數整除？你是怎么得出來的？

設計意圖：

引導學生把這個式子分解成幾個數的積的形式，接著強化學生對

因數分解的理解，為學生類比因式分解供應必要的精神打算。

活動3：探究新知

看誰算得準：

計算下列式子：

(1)3x(x-l)=；

(2)(a+b+c)=；

(3)(+4)(-4)=；

(4)(-3)2=；

(5)a(a+l)(a-l)=；

依據上面的算式填空：

(1)a+b+c=；

(2)3x2-3x=；

(3)2-16=；

(4)a3-a=；

(5)2-6+9=o

在第一組的整式乘法的計算上，學生通過對第一組式子的視察得

出其次組式子的結果，然后通過對這兩組式子的結果的比較，使學生

對因式分解有一個初步的意識，由整式乘法的逆運算逐步過渡到因式

分解，進展學生的逆向思維實力。

活動4：歸納、得出新知

比較以下兩種運算的聯系與區(qū)分:

a(a+l)(a-l)=a3-a

a3-a=a(a+l)(a-l)

在第三環(huán)節(jié)的運算中還有其它類似的例子嗎？除此之外，你還能

找到類似的例子嗎？

八班級數學上冊教案9

教學目標

學問與實力：

1.運用類比的方法，通過學生的合作探究，得出平行四邊形的

判定方法.

2.理解平行四邊形的另一種判定方法，并學會簡潔運用.

過程與方法：

1.經驗平行四邊行判別條件的探究過程，在有關活動中進展學

生的合情推理意識.

2.在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培

育和進展學生的邏輯思維實力和推理論證的表達實力.

情感、看法與價值觀：

通過平行四邊形判別條件的探究，培育學生面對挑戰(zhàn)，勇于克服

困難的意志，鼓舞學生大膽嘗試，從中獲得勝利的體驗，激發(fā)學生的

學習熱忱.

教學方法啟發(fā)誘導式教具三角尺

教學重點平行四邊形判定方法的探究、運用.

教學難點對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質

和判定的綜合運用

教學過程：

第一環(huán)節(jié)復習引入：

問題1:

1.平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？

2.判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？

（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.

（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

（3）兩條對角線相互平分的四邊形是平行四邊形.

其次環(huán)節(jié)探究活動

活動：

工具廠兩對長度分別相等的木條。

動手:能否在平面內用這四根筆擺成一個平行四邊形？

思索1.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？

已知:四邊形ABCD中,AD=BC,AB二CD.試說明四邊形ABCD是平行

四邊形.

思索1.2：以上活動事實，能用文字語言表達嗎？

學生以小組為單位，利用課前打算好的學具動手操作、視察，完

成探究活動1,共同得到：

（1）只有將兩兩相等的木條分別作為四邊形的兩組對邊才能得

到平行四邊形.

(2)通過視察、試驗、猜想到：

兩組對邊分別相筆的四邊形是平行四邊形.

在此活動中，老師應重點關注：

(1)學生在拼四邊形時，能否將相等兩木條作為四邊形的對邊；

(2)轉動四邊形，變更它的形態(tài)的過程中，能否視察得到在此

過程中它始終是一個平行四邊形；

(3)學生能否通過獨立思索、小組合作得出正確的證明思路.

第三環(huán)節(jié)鞏固練習

例1如圖：在四邊形ABCD中，團仁團2,團3二團4.四邊形ABCD是

平行四邊形嗎?為什么？

八班級數學上冊教案例2如圖所示，AC=BD=16,AB=CD=EF=15,

CE=DF=9,圖中有哪些相互平行的線段？

隨堂練習

1.推斷下列說法是否正確

(1)一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形()

(2)兩組對角都相等的四邊形是平行四邊形()

(3)一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形()

(4)一組對邊平行，一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形()

2.有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形肯定是平

行四邊形嗎？為什么？

3.如圖所示，四個全等的三角形拼成一個大的三角形，找出圖

中全部的平行四邊形，并說明理由.

4.如圖:AD是AABC的邊BC邊上的中線.

⑴畫圖:延長AD到點E,使DE二AD,連接BE,CE;

⑵推斷四邊形ABEC的形態(tài)，并說明理由.

第四環(huán)節(jié)小結：

師生共同小結，主要圍繞下列幾個問題：

（1）判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？

（2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的,

這樣的探究過程對你有什么啟發(fā)？

（3）平行四邊形判定的應用集備看法個案補充

八班級數學上冊教案10

固教學任務分析

教學目標

學問與技能使學生理解正比例函數的概念，會用描點法畫正比

例函數圖象，駕馭正比例函數的性質.

過程與實力培育學生數學建模的實力.

情感與看法實例引入，激發(fā)學生學習數學的愛好.

教學重點探究正比例函數的性質.

教學難點從實際問題情境中建立正比例函數的數學模型.

固教學過程設計

問題及師生行為設計意圖

一、創(chuàng)設問題，激發(fā)愛好

將下列問題中的變量用函數表示出來：

(1)小明騎自行車去郊游，速度為4km/h,其行駛路程y隨時間x

變更而變更；

(2)三角形的底為10cm,其面積y隨高x的變更而變更；

(3)筆記本的單價為3元，買筆記本所要的錢數y隨作業(yè)本數量x

的變更而變更.

解：(l)y=4x;(2)y=5x;(3)y=3x.

老師提出問題，學生獨立思索并回答問題.

老師點評，并且提示學生留意用x表示y.問題引入，為新知作

好鋪墊.

二、誘導參與，探究新知

思索：視察函數關系式：

①y=4x;②y=5x;③y=3x.

這些函數有什么特點？

都是y等于一個常量與x的乘積.

老師提出問題，并引導學生視察：

學生視察思索并回答問題.

三、引導歸納，提煉新知

(板書)正比例函數的概念：

一般地，形如y=kx(k是常數，"。)的函數，叫做正比例函數，其

中k叫做比例系數.

留意：x的取值范圍是全體實數.

由老師引導，學生視察得出結論.體現學生為主體，老師為主導的

關系.

通過板書，突出本節(jié)課的重點.

四、指導應用，進展實力

1.下列函數是否是正比例函數？比例系數是多少？

(1)是，比例系數k=8.⑵不是.

(3)是，比例系數k=.⑷不是.

填空

1.若函數y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例函數，則m的值是

—-3.

題1請學生口答，題2學生獨立完成，并到黑板板書，老師評

價書寫規(guī)范.

在本次活動中，老師要關注：

學生能否精確地理解正比例函數的定義，留意二次項系數不能為

0.

五、探究新知

例1畫出正比例函數y=x的圖象.

解：⑴列表:

x--2-1012—

y-——2-1012—

畫出函數y二x的圖象.

⑴列表：⑵描點：⑶連線：

想一想

除了用描點法外，還有其他簡潔的方法畫正比例函數圖象嗎？

依據兩點確定一條直線，我們可以經過原點與點（1,k）畫直線，

即兩點法.

同理，畫出y二-x的圖象.

師生共同分析：兩個圖象的共同點：都是經過原點的直線.不同

點：函數y=x的圖象從左向右呈上升狀態(tài)，即隨著x的增大v也增大，

經過第一、三象限.

函數y=-x的圖象從左向右呈下降狀態(tài)，即隨x增大y反而減小,

經過其次、四象限.

歸納：一般地，正比例函數y=kx（k是常數，匕0）的圖象是一條經

過原點的直線.

當1<>0時-，圖象經過一、三象限，從左向右上升，即隨x的增大

y也增大；

當k<0時，圖象經過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y

反而減小.

由于正比例函數y=kx（k是常數，kHO）的圖象是一條直線，回我們

可以稱它為直線y=kx.

六、指導應用，進展實力

例2在同始終角坐標系中畫出y=x,y=2x,y=3x的函數圖象，并

比較它們的異同點.

相同點：圖象經過一、三象限，從左向右上升;

不同點：傾斜度不同，y=x,y=2x,y=3x的函數圖象離y軸越來

越近.

例3在同始終角坐標系中畫出y=-x,y=-2x,y=-3x的函數圖象,

并比較它們的異同點.

相同點：圖象經過二、四象限，從左向右下降；

不同點：傾斜度不同，y=-x,y=-2x,y=-3x的函數圖象離y軸越

來越近.

在丫=1＜乂中，k的肯定值越大，函數圖象越靠近y軸.

八班級數學上冊教案11

11.1與三角形有關的線段

11.1.1三角形的邊

1,理解三角形的概念，相識三角形的頂點、邊、角，會數三角

形的個數.（重點）

2.能利用三角形的三邊關系推斷三條線段能否構成三角形.（重

點）

3.三角形在實際生活中的應用.（難點）

一、情境導入

出示金字塔、戰(zhàn)機、大橋等圖片，讓學生感受生活中的三角形,

體會生活中到處有數學.

老師利用多媒體演示三角形的形成過程，讓學生視察.

問：你能不能給三角形下一個完整的定義？

二、合作探究

探究點一：三角形的概念

圖中的銳角三角形有（）

A.2個

B.3個

C.4個

D.5個

解析：⑴以A為頂點的銳角三角形有回ABC、團ADC共2個；⑵

以E為頂點的銳角三角形有回EDC共1個.所以圖中銳角三角形的個

數有2+1=3（個）.故選B.

方法總結：數三隹形的個數，可以依據數線段條數的方法，假如

一條線段上有n個點，那么就有n（n-1）2條線段，也可以與線段

外的'一點組成n（n-1）2個三角形.

探究點二：三角形的三邊關系

判定三條線段能否組成三角形

以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）

A.2c,3c,5c

B.5c,6c,10c

C.lc,lc,3c

D.3c,4c,9c

解析：選項A中2+3=5,不能組成三角形，故此選項錯誤；選

項B中5+6>10,能組成三角形，故此選項正確;選項C中1+K3,

不能組成三角形，故此選項錯誤；選項D中3+4V9,不能組成三角

形，故此選項錯誤.故選B.

方法總結：判定三條線段能否組成三角形，只要判定兩條較短的

線段長度之和大于第三條線段的長度即可.

推斷三角形邊的取值范圍

一個三角形的三邊長分別為4,7,X,那么x的取值范圍是（）

A.3Vx<11B.4<x<7

C.-3<x<llD.x>3

解析：回三角形的三邊長分別為4,7,x,E7-4<x<7+4,即3

<x<ll.故選A.

方法總結：推斷三角形邊的取值范圍要同時運用兩邊之和大于第

三邊，兩邊之差小于第三邊.有時還要結合不等式的學問進行解決.

等腰三角形的三邊關系

已知一個等腰三角形的兩邊長分別為4和9,求這個三角形的周

長.

解析：先依據等腰三角形兩腰相等的性質可得出第三邊長的兩種

狀況，再依據兩邊和大于第三邊來推斷能否構成三角形，從而求解.

解：依據題意可知等腰三角形的三邊可能是4,4,9或4,9,9,

04+4<9,故4,4,9不能構成三角形，應舍去；4+9>9,故4,9,

9能構成三角形，團它的周長是4+9+9=22.

方法總結：在求三角形的邊長時，要留意利用三角形的三邊關系

驗證所求出的邊長能否組成三角形.

三角形三邊關系與肯定值的綜合

若a,b,c是團ABC的三邊長，化簡|a—b—c|+|b—c—a|+|c

+a—b|.

解析：依據三角形三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小

于第三邊，來判定肯定值里的式子的正負，然后去肯定值符號進行計

算即可.

解：依據三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊，得a—b—c

<0,b—c—a<0,c+a—b>0.l2l|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|

=b+c—a+c+a—b+c+a—b=3c+a—b.

方法總結：肯定值的化簡首先要推斷肯定值符號里面的式子的正

負，然后依據肯定值的性質將肯定值的符號去掉，最終進行化簡.此

類問題就是依據三角形的三邊關系，推斷肯定值符號里面式子的正負,

然后進行化簡.

三、板書設計

三角形的邊

1.三角形的概念：

由不在同始終線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形.

2.三角形的三邊關系：

兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.

本節(jié)課讓學生經驗一個探究解決問題的過程，抓住〃隨意的三條

線段能不能圍成一個三角形”引發(fā)學生探究的欲望，圍繞這個問題讓

學生自己動手操作，發(fā)覺有的能圍成，有的不能圍成，由學生自己找

出緣由，為什么能？為什么不能？初步感知三條邊之間的關系，重點

探討〃能圍成三角形的三條邊之間究竟有什么關系〃.通過視察、驗證、

再操作，最終發(fā)覺三角形隨意兩邊之和大于第三邊這一結論.這樣教

學符合學生的認知特點，既提高了學生學習的愛好，又增加了學生的

動手實力.

八班級數學上冊教案12

教學目標

1.學問與技能

領悟運用完全平方