八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)經(jīng)典試題(一課一練)

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八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一課一練

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經(jīng)典試題

第十一章三角形

11.1與三角形有關(guān)的線段

11.1.1三角形的邊

1.下面是小強(qiáng)用三根火柴組成的圖形，其中符合三角形概念的是()

AAAzL

ARCD

2.以下列各組線段的長(zhǎng)為邊長(zhǎng)，能組成三角形的是()

A.2,3,5B.3.4,5

C.3,5,10D.4,4,8

3.下列說(shuō)法正確的有()

①等腰三角形是等邊三角形：

②三角形按邊分可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形：

③等腰三角形至少有兩邊相等；

④三角形按角分應(yīng)分為銳角三角膨、直角三角形和鈍角三角形.

A.@<2)B.①C.③④D.①

4.如圖，圖中共有個(gè)三角形，在AABE中，AE所對(duì)的角是,NA8E所對(duì)的邊是

在△AOE中，人。是的對(duì)邊：在△AOC中，A。是的對(duì)邊.

5.若a,h,c為△ABC的三邊長(zhǎng),且a,〃滿(mǎn)足|a—3|+(〃-2)2=0.

(1)求c的取值范圍：

(2］若第三邊長(zhǎng)。是整數(shù)，求c的值.

11.1.2三角形的高、中線與角平分線

11.1.3三角形的穩(wěn)定性

i.橋梁拉桿、電視塔底座都是三角形結(jié)構(gòu)，這是利用三角形的性.

2.如圖，在aABC中，邊上的高是,3C邊上的高是；在中，CT邊上的高是

第2題圖

3.如怪I,在△人8。中，BO是2人8。的平分線.已知NABC=80。，則NOBC=

4.若AE是△A8C的中線,且BE=4cm,則BC=cm.

5.如圖，8。是△ABC的中線，AB=5,8C=3,則和△4C。的周長(zhǎng)差是.

第5題圖第6題圖

6.如圖，在AABC中，。是3C的中點(diǎn)，SAA?c=4cm2,則cm2.

7.如圖，A。，CE是△ABC的兩條高.已知人。=5,CE=4.5,AB=6.

(I)求AABC的面積；

(2)求3c的長(zhǎng).

11.2與三角形有關(guān)的角

11.2.1三角形的內(nèi)角

第1課時(shí)三角形的內(nèi)角和

I.在△48C中，NA=20。，NB=60。則/C的度數(shù)為（）

A.80°B.90°C.20°D.100°

2.如圖所示是一塊三角形木板的殘余部分，量得N4=100。，N8=4（）。，則這塊三角形木板的另一個(gè)角的

度數(shù)是（）

A.30°B.40°C.50°D.60。

3.如圖，中，NA=46。，NC=74。，平分NABC,交AC于點(diǎn)則的度數(shù)是

4.根據(jù)下圖填空.

5.如圖，在△48。中，點(diǎn)。在B4的延長(zhǎng)線上，DE//BC,N8AC=65。，ZC=30°,求/8。月的度數(shù).

第2課時(shí)直角三角形的兩銳角互余

I.在RlZXABC中，ZC=90°,NA=61。，則NZ7的度數(shù)為（）

A.61°B.39°C.29°D.19°

2.在ZVIBC中，NA=60。，NC=3（F,則△八8。是（）

A.直角三角形B.鈍角三角形

C.銳角三角形D.等邊三角形

3.直角三角形的一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的2倍,則較小銳角的度數(shù)是（）

A.60°B.36°C.54°D.30。

4.如圖，NACB=90。，CDLAB,垂足為。，則與N4互余的角的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

DL

第4題圖第5題圖

在AABC中，ZA=25°,/ACB=IO5。，則/。的度數(shù)為.

6.如圖，在AABC中，CE,3廠是兩條高.若NA=70。，N8CE=30。，求NEBF和NFBC的度數(shù).

幺,

7.如圖，在RtZ\4BC中，/AC8=9D。，。是A8上一點(diǎn),且NACO=/8.求證：CDLAB.

4

D

H

11.2.2三角形的外角

i.如圖,在△人8C中，ZB=40°,則/C八。的大小為

2.如圖,Z2/1（填“

3.如圖，在△48C中，CO是NAC8的平分線，ZA=70°,ZACB=60°,則N8OC的度數(shù)為（）

A.80°B.90°C.100°D.110°

4.如圖，直線A3〃CO,ZA=70°,ZC=40°,則NE的度數(shù)為（）

A.30°B.40°C.60°D.70°

5.如圖,在△ABC中，延長(zhǎng)C3到延長(zhǎng)8c到E,NA=80。，ZACE=140°,求NI的度數(shù).

11.3多邊形及其內(nèi)角和

11.3.1多邊形

i.下列圖形中，凸多邊形有（）

3口o3O

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.下列關(guān)于正六邊形的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.邊都相等B.對(duì)角線長(zhǎng)都相等

C.內(nèi)角都相等D.外角都相等

3.四邊形一共有條對(duì)角線（）

A.1B.2c.3D.4

4.已知從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)最多可以引出3條對(duì)角線，則它是（）

A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形

5.若一個(gè)六邊形的各條邊都相等，絲邊長(zhǎng)為3cm時(shí)，它的周長(zhǎng)為cm.

6.從七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引條對(duì)角線，這些對(duì)用線可以將這個(gè)多邊形分成

個(gè)三角形.

7.如圖，請(qǐng)回答問(wèn)題：

（1）該多邊形如何表示？指出它的內(nèi)角；

（2）作出這個(gè)多邊形所有過(guò)頂點(diǎn)A的對(duì)角線：

（3）在這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)處作出它的一個(gè)外角.

F

AD

R

IL3.2多邊形的內(nèi)角和

i.五邊形的內(nèi)角和是（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

2.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900。，則這個(gè)多邊形為（）

A.七邊形B.八邊形

C.九邊形D.十邊形

3.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于45。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

A.3B.4C.5D.8

4.若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是120%則該正多邊形的邊數(shù)是（）

A.12B.6C.16D.8

5.如圖，在四邊形A3CD中，NA=90。，ZD=40°,則NB+NC的度數(shù)為

第5題圖第6題圖

6.圖中x的值為.

7.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則它是兒邊形？

8.如果四邊形A8CO的四個(gè)外角的度數(shù)之比為3：4：5：6,那么這個(gè)四邊形各內(nèi)角的度數(shù)分別是多少?

第十二章全等三角形

12.1全等三角形

I.下列各組的兩個(gè)圖形屬于全等圖形的是()

Az\口

ABCD

2.如圖，△A3。g則與.，NAEC與_，/A與是對(duì)應(yīng)角；則A3與

，AE與.，EC與—是對(duì)應(yīng)邊.

第2題圖

3.如圖，N4C8=30。，則NC4O的度數(shù)為一

4.如圖，若△ABOgaAC。，RA8=7cm,BO=5cm,則AC=cm.

第4題圖

5.如圖，AACB@ADEB,ZCB￡=35°,則N48O的度數(shù)是,

6.如圖，△ABCgZXOCB,/ABC與NOCB是對(duì)應(yīng)角.

(1)寫(xiě)出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角：

(2)若AC=7,DE=2,求8E的長(zhǎng).

AD

E

R

12.2三角形全等的判定

第1課時(shí)“邊邊邊〃

I.如圖，下列三角形中，與△ABC全等的是（）

A.①B.②C.③D.④

2.如圖，已知A8=A。，CB=CD,N8=30。，則NO的度數(shù)是（）

A.30°B.60°C.20°D.50°

3.如圖，AB=DC,請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件；,使其能由“SSS”判定△/WCWZSOC&

4.如圖，A,C,F,。在同一直線上，AF=DC,AB=DE,8C=EF.求證：△ABC94DEF.

5.如圖，A5=AC,AD=AE,BO=CE求證：/ADE=/AED.

BDEC

第2課時(shí)“邊角邊”

I.如圖，已知點(diǎn)”、E分別在AB、AC上，且AE=A”,請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件:，使其能直接由“SAS”

判定△ABEgZ\ACE

第1題圖

2.如圖，將兩根鋼條A4、的中點(diǎn)。連在一起，使44、89能繞著點(diǎn)。自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量

工具，由三角形全等可知4夕的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬48,那么判定△OA30Z\O/V9的理由是.

3.如圖，AB=AD,Z1=Z2,AC=AE.求證：

4.如圖，AE//DF,AE=DF,A3=CD求證:

(l)AAEC^ADFB；

(2)CE//BF.

/-

第3課時(shí)“角邊角”“角角邊”

I.如圖，已知Nl=/2,ZB=ZC,若直接推得△ABOg^ACD,則其根據(jù)是()

A.SASB.SSSC.ASAD.AAS

第1題圖

2.如圖，在△48。與△AC。中，已知/。4。=/94。,在不添加任何輔助線的前提下，直接由“ASA”證明

△48。且△ACD,需再添加一個(gè)條件，正確的是()

A.ZB=ZCB.NCDA=NBDA

C.AB=ACD.BD=CD

3.如圖，3知MA//NC,MB//ND,且M8=ND求證:4MAB部4NCD.

4.如圖，在△ABC中，4。是BC邊上的中線，E,尸為直線AQ上的兩點(diǎn)，連接BE,CF,且求

證：

(l)ACDF^ABDE；

(2)DE=DF.

A

8C

F.

第4課時(shí)“斜邊、直角邊”

I.如圖，/加。=/8。。=90。，AB=CB,可以證明△BAOgABC。的理由是（）

A.HLB.ASAC.SASD.AAS

第1題圖

2.如圖，在與RtADCB中,NA=//）=90。，請(qǐng)你添加一個(gè)條件（不添加字母和輔助線），使

RtAABC^RtADCB,你添加的條件是.

3.如圖，在△A8。中，AB=CB,ZABC=90°,E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在8。上，且人E=CE求證:

4AEB=ZF.

4.如圖，點(diǎn)C,E,B,廠在一條直線上，ABLCF^B,DELCF^E,AC=DF,48=?！昵笞C：CE=BF.

12.3角的平分線的性質(zhì)

第1課時(shí)角平分線的性質(zhì)

1.如圖，在RtZXACB中，ZC=90°,4。平分N84C,DELAB于點(diǎn)E.若CD=6,則。E的長(zhǎng)為(

A.9B.8C.7

2.如圖，在aABC中，ZC=90°,按以下步驟作圖：

①以點(diǎn)8為圓心，以小于8C的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交人從BC于點(diǎn)、E,F：

②分別以點(diǎn)E,產(chǎn)為圓心，以大于/石尸的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)G：

③作射線BG,交AC邊于點(diǎn)。.

若CO=4,則點(diǎn)。到斜邊A8的距離為.

3.如圖，R〔ZXA3C中，ZC=90°,AD平分NB4C,交3c于點(diǎn)O,43=10,S^BD=15,求C。的長(zhǎng).

4.如圖，CD_LA8于點(diǎn)。，B￡_LAC于點(diǎn)E,BE,。。相交于點(diǎn)O,且A。平分N8AC.求證：OB=OC.

D4AE

()

BC

第2課時(shí)角平分線的判定

I.如圖，DELAB于點(diǎn)E,DF上BC于點(diǎn)F,且。E=。”.若/O3C=5。。，則/A8C的度數(shù)為()

A.50°B.100°C.150°D.200°

第1題圖

2.在三角形內(nèi)部，到三角形的三邊距離都相等的點(diǎn)是()

A.三角形三條高的交點(diǎn)B.三角形三條角平分線的交點(diǎn)

C.三角形三條中線的交點(diǎn)D.以上均不對(duì)

3.如圖，N4BC+N8CO=180。，點(diǎn)〃到4B,BC,C。的距離都相等，則/PAC+/PC8的度數(shù)為

4.如圖，尸是N84C內(nèi)的一點(diǎn)，PE1AB,PFLAC,垂足分別為E,F,AE=4E求證:

(1)PE=PF；

(2)AP平分NB4C.

5.如圖，8是NC4尸內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)。在AC上，點(diǎn)￡在4尸上，且OC=E尸，△BC。與ABEF的面枳相等.求

證：A8平分/CAF.

A

F.F

第十三章軸對(duì)稱(chēng)

13.1軸對(duì)稱(chēng)

13.1.1軸對(duì)稱(chēng)

1.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

3.如圖，△ABC和夕。關(guān)于直線/對(duì)稱(chēng)，下列結(jié)論中正確的有（）

①②NB4C=/37VC；③直線/垂直平分CC；④直線BC和夕C的交點(diǎn)不一定在

直線/上.

A.4個(gè)B.3個(gè)C

第3題圖第4題圖

4.如圖，△43C與△AEC關(guān)于直線/對(duì)稱(chēng)，且/A=105。，ZC=30S則N3的度數(shù)為（）

A.25°B.45°C.30°D.20°

5.如圖，△A8C關(guān)于直線M/V對(duì)■稱(chēng)的三角形的頂點(diǎn)分別為A,B',C,其中/A=90。，A=8cm,AE=6,m.

（1）求AB,AC的長(zhǎng);

（2）求△AEC的面枳.

13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)

第1課時(shí)線段垂直平分線的性質(zhì)和判定

I.如圖，在△ABC中，A8的垂直平分線交AC于點(diǎn)P,辦=5,則線段P8的長(zhǎng)度為（）

A.3B.

2.如圖，AC=4O,BC=BD,則有（)

A.A8與CD互相垂直平分B.CD垂直平分

C.A8垂直平分C。D.CQ平分NAC8

3.如圖，在△A8C中，。為3c上一點(diǎn),且BC=BD+AD,則點(diǎn)。在線段.的垂直平分線上.

4.如圖，在RlaAAC中，斜邊A8的垂直平分線交邊AC于點(diǎn)。，交邊A3于點(diǎn)E,旦NC8D=NA8。，則

NA=__________

5.如圖，在中，48的垂直平分線交48于交BC于D,連接AZ）.若AC=4cm,△AOC的周長(zhǎng)為

11cm,求BC的長(zhǎng).

￡

B

DC

第2課時(shí)線段垂直平分線的有關(guān)作圖

1.如圖，已知線段八8,分別以點(diǎn)4點(diǎn)B為圓心，以大于夕8的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)。和點(diǎn)D,

作直線C。，在C。上取兩點(diǎn)P,M,連接由，。&MA,MB,則下列結(jié)論一定正確的是()

A.PA=MApl

B.MA=PE

C.PE=BE/E\\n

D.PA=PB代土^"

2.已知圖中的圖形都是軸對(duì)緣。稱(chēng)圖形，請(qǐng)你畫(huà)出它們?nèi)康膶?duì)稱(chēng)軸.

3.已如下列兩個(gè)圖形關(guān)于直線/成軸對(duì)稱(chēng).

(1)畫(huà)出它們的對(duì)稱(chēng)軸直線/：

(2)填空：兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，確定它們的對(duì)稱(chēng)軸有兩種常用方法，經(jīng)過(guò)兩對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段的

畫(huà)直線；或者畫(huà)出一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段的.

4.如圖，在某條河/的同側(cè)有兩個(gè)村主A、B,現(xiàn)要在河道上建一個(gè)水泵站，這個(gè)水泵站建在什么位置，能

使兩個(gè)村莊到水泵站的距離相等？

13.2畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形

第1課時(shí)畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形

I.已知直線48和△OEF,作△/)￡：廠關(guān)于直線A8的軸對(duì)稱(chēng)圖形，將作圖步驟補(bǔ)充完整(如圖所示).

(1)分別過(guò)點(diǎn)。，E,“作直線A3的垂線，垂足分別是點(diǎn)

(2)分別延長(zhǎng)DM,EP,FN至,使=

(3)順次連接,.,得△￡>￡：/關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)圖形△G"/.

2.如圖，請(qǐng)畫(huà)出已知圖形關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)的部分.

3.如圖，以48為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出已知△(?￡)￡的軸對(duì)稱(chēng)圖形.

>E

B

第2課時(shí)用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)戶(hù)(一2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(2,3)B.(2,-3)

C.(—2?—3)D.⑶—2)

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)戶(hù)(-3,4)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(4,-3)B.(3,-4)

C.(3,4)D.(-3,-4)

3.立面內(nèi)點(diǎn)八(一2,2)和點(diǎn)8(—2,-2)的對(duì)稱(chēng)軸是()

A.x軸B.y軸

C.直線y=4D.直線尸一2

4.己知△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若△A&C與△48C關(guān)于，軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)4的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'

的坐標(biāo)是()

第4題圖第5題圖

5.如圖，點(diǎn)4關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是.

6.己知點(diǎn)M(“，1)和點(diǎn)M—2,/力關(guān)于)，軸對(duì)稱(chēng)，則“=，b=

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A(—l,5),僅一1,0),C(-4,3).

(1)在圖中作出關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△△歸|G：

(2)寫(xiě)出點(diǎn)4,Bi，G的坐標(biāo)；

(3)/\4小G的面積是.

13.3等腰三角形

13.3.1等腰三角形

第1課時(shí)等腰三角形的性質(zhì)

1.已知等腰三角形的一個(gè)底角為50。.則其頂角為.

2.如圖，ZX48C中，AB=AC,BC=6cm,4。平分/84C,則8。=cm.

第2題圖第3題圖

3.如圖，△ABC中，AB=AC,D為BC中點(diǎn),NZMO=35。，則NC的度數(shù)為（）

A.35°B.45°C.55°D.60°

4.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50。，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（）

A.50°B.80°

C.50°或80°D.40?；?5。

5.如圖，在△A3C中，。是〃。邊上一點(diǎn)，RAH=AD=DC,N/3AD=4O°,求NC的度數(shù).

6.婦圖，△AAC中，AB=AC,。是8c的中點(diǎn)，E,廠分別是A8,4C上的點(diǎn)，且AE=AF.求證：DE=DF.

A

Et

B

/)

第2課時(shí)等腰三角形的判定

I.在△ABC中，NA=40。，NB=70>,則△48。為（）

A.等腰三角形B.直角三角形

C.等腰直角三角形D.鈍角三角形

2.已知△ABC中，N3=50。，ZA=80°,AB=5cm,則AC=.

3.如圖，在△八8C中，AO_LBC于點(diǎn)。，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使其可以確定AABC為等腰三角形，則添

加的條件是.

4.如圖，己知△48C中，ZA=36°,AB=AC,8。為N/1BC的平分線，則圖中共有個(gè)等腰三角形.

5.如圖，。是的8c邊上的中點(diǎn)，。從LAC,DFLAB,垂足分別是E,F,且。后=。尸.求證：AB=

AC.

6.如圖，AB//CD,直線/交48于點(diǎn)￡交C。于點(diǎn)凡FG平分NEF。交直線AB于點(diǎn)G求證：尸G

是等腰三角形.

13.3.2等邊三角形

第1課時(shí)等邊三角形的性質(zhì)與判定

I.如圖，a//b,等邊△ABC的頂點(diǎn)8,C在直線。上，則/】的度數(shù)為

第1題圖第3題圖

2.在△ABC中，ZA=60°,現(xiàn)有下面三個(gè)條件：①AB=AC；②N8=NC：③乙4=N及能判定△ABC為

等邊三角形的有.

3.如圖，在等邊△A8C中，HO_LAC于。，若48=4,則A/)=.

4.如圖，△ABC是等邊三角形，ZC5D=90°,BD=BC,連接A。交3C于點(diǎn)E,求/刖。的度數(shù).

5.如圖，E是等邊△ABC中AC邊上的點(diǎn)，Z1=Z2,BE=CQ.求證:

(l)AABE^AACD：

(2)Z\AOE為等邊三角形.

4D

第2課時(shí)含30。角的直角三角形的性質(zhì)

1.如圖，在RlAABC,ZC=90°,ZA=30°,AB=10,則BC的長(zhǎng)度為（）

A.3B.4C.5D.6

第1題圖第2題圖

2.如圖,在AABC中，ZC=90°,AC=3,ZB=30°,P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP的長(zhǎng)不可能是（）

A.3.5B.4.2C.5.8D.7

3.如圖，AABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，BD=2,DE_LBC交AB于點(diǎn)E,則BE的長(zhǎng)為.

4.如圖，ZSABC是邊長(zhǎng)為20的等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)，DE_LAB于點(diǎn)E,DF_LAC于點(diǎn)F,求

BE+CF的值.

5.如圖所示是某種帳篷支架屋頂?shù)膫?cè)面示意圖，它是底角為30°的等腰三角形.已知中柱BD垂直丁?底邊

AC,支柱DE垂直于腰AB,測(cè)得6E=1米，求AB的長(zhǎng).

B

EXT

4

13.4課題學(xué)習(xí)最短路徑問(wèn)題

1.已知點(diǎn)A,點(diǎn)B都在直線1的上方，試用尺規(guī)作圖在直線1上求作一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小，則下

列作法正確的是（）

B

2.如圖，已知直線1外不重合的兩點(diǎn)A、B,在直線1上求作一點(diǎn)C,使得AC+BC的長(zhǎng)度最短，作法為：

①作點(diǎn)B關(guān)于直線1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B'；②連接AB，與直線1相交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C為所求作的點(diǎn).在解決這個(gè)

問(wèn)題時(shí)沒(méi)有運(yùn)用到的知識(shí)或方法是（）

A.轉(zhuǎn)化思想

B.三角形兩邊之和大于第三邊

C.兩點(diǎn)之間，線段最短

D.三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角

CP

第2題圖第3題圖

3.如圖，點(diǎn)P是直線1上的一點(diǎn)，線段AB〃1,能使PA+PB取得最小值的點(diǎn)P的位置應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（）

A.點(diǎn)P為點(diǎn)A到直線1的垂線的垂足

B.點(diǎn)P為點(diǎn)B到直線1的垂線的垂足

C.PB=PA

D.PB=AB

4.如圖，在直線1的兩側(cè)分別有A和B兩點(diǎn)，試在直線1上確定一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A和到點(diǎn)B的距離之

和最短，并說(shuō)明理由.

第十四章整式的乘法與因式分解

14.1整式的乘法

14.1.1同底數(shù)幕的乘法

??化簡(jiǎn)的結(jié)果是()

A.a?B./C.fl4D.a5

2.下列計(jì)算正確的是()

A.B."雙=/

C.。4/=小D.a-aL=(r

3.填空：(1)(一a/?(-4)2=:

(2)(〃~h)(a—b)2=(結(jié)果用箱的形式表示);

(3)〃3"2.()=?".

4.計(jì)算：

(1)4%戶(hù)+“?/?，：⑵

5.⑴若2，=3,2>,=5,求2比的值:

(2)若32X27=3”，求〃的值.

14.1.2塞的乘方

i.計(jì)算d)4的結(jié)果是()

A.x7B.x12C.D.A64

2.下列運(yùn)算正確的是()

A.C?)2=/B.(―A:)5=—x5

C.D.3『+2?=5.，

3.己知5v=2,則S''的值為()

A.4B.6C.8D.9

4.計(jì)算:

(1)灑(〃)3=；

⑵(一蘇)2=.

5.計(jì)算：

(1)(馬2.(//(2)(一/)3.禹

(3)-(-?)\一/)2—M—9)3

6.若(27X)2=36,求x的值.

14.1.3積的乘方

i.計(jì)算a2)產(chǎn)的結(jié)果是()

A.j^yB.x4rC./)，D.犬產(chǎn)

2.計(jì)算(-2。28)3的結(jié)果是()

A.一6/護(hù)B.~Sa6b3

C.8?3口.一&”

3.若〃尸.〃2=25,且加，〃都為正實(shí)數(shù)，則?wi的值為()

A.4B.5C.6D.7

4.計(jì)算:

(1)(〃")2=：

(2)(2〃)3=；

(3)(—紜y>=；

5.計(jì)算：

⑴3?2c4產(chǎn)(2)(3a2)3+(a2)2-a2；

(3)人嚴(yán))2+(/華產(chǎn)(4)(-2X103)2：

(5)4,ooXO.25,0°.

14.1.4整式的乘法

第1課時(shí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相乘

1.計(jì)算『4『的結(jié)果是()

A.4/B.5KC.4KD.5?

2.化簡(jiǎn)x(2-3x)的結(jié)果為()

A.2X-6X2B.2x+6x2

C.2.v—3A2D.2x+3f

3.下列各式中，計(jì)算正確的是()

A.3a2.403=]246

B.2。(3/—4)，)=6/—8)2

C.常3『=6./

D.(SAT+X—1)(—2v)=6LV3+2r—2x

4.計(jì)算:

(1)(6a〃)?(3a%)=：

(2)(—2/)2.°=：

(3)(—2/)3-3)=.

5.若一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別是31一4、2x,則它的面積為.

6.計(jì)算：

⑴拈(一3而聲(2)(-2〃2).(3。從-5岫.

7.已知。=1,求代數(shù)式以序一幻十4七一q)—9的值.

第2課時(shí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

I.計(jì)算的結(jié)果為()

A.f+3x-2B.2

C.f+3x+2D./一3x+2

2.若(1+3)(工-5)=?15,則實(shí)數(shù)m的值為()

A.-5B.-2C.5D.2

3.下列各式中，計(jì)算結(jié)果是f+7x—18的是()

A.(x-2)(x+9)B.(x+2)(x+9)

C.(x—3)(.v+6)D.(x—1)(x4-18)

4.計(jì)算:

⑴(2x+1)(x+3)=;

(2)。，+3x)(3x—2>-)=.

5.一個(gè)長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊長(zhǎng)分別為2a+l和3“一1,則該長(zhǎng)方形的面積為一

6.計(jì)算:

(1)(?+1)(2-/?)-2a：(2)A(X-6)一(A—2)(x+1).

7.允化簡(jiǎn)，再求值：（為一3/3）（a+2。）-a（2a+/））,其中a=3,b—l.

第3課時(shí)整式的除法

i.計(jì)算心入？的結(jié)果為()

A.4/B.3/C./D.a4

2.下列計(jì)算正確的是()

A.

B.(一■(一勸4=一片

C.3面氏9。28=4加

D.(21—3/一外氣一此=一”+33

3.計(jì)算：

(1)2018°=；

(2)應(yīng)■/=；

(3)af,b2-r(ah)2=:

(4)(14s%2-21ab2)^lab2=.

4.當(dāng)加時(shí)，?！?2019)°的值等于1.

5.計(jì)算：

(1)(—6m4n5尸，，：

(2)，)，+6/y2—『爐

6.一個(gè)等邊三角形框架的而枳是4/-2〃人+帥2,一邊上的高為2“，求該三角形框架的邊長(zhǎng).

14.2乘法公式

14.2.1平方差公式

1.計(jì)算(4+幻(4一幻的結(jié)果是()

A.x2-16B.16—x2C.f+16D.8x+16

2.下列多項(xiàng)式乘法中可以用平方差公式計(jì)算的是()

A.(b-a)(a—b)B.(x+2)(x+2)

4y+OH)D.(x-2)(x+l)

3.若加+〃=5,〃?一〃=3,則加一的值是()

A.2B.8C.15D.16

4.計(jì)算:

(1)3+3)3—3)=；

(2)(2x~3a)(2x+3a)=；

(3)(a+力)(—a+〃)=：

(4)98X102=(100-)(100+)=()2-(_____產(chǎn)=

5.計(jì)算:

⑴&-))&十?：(2)2018?—2019X2017：

(3)(A—1)(A+1)(A-+1).

6.先化簡(jiǎn)，再求值：(2—4)(2+4)+“a—4),其中a=—2

14.2.2完全平方公式

第1課時(shí)完全平方公式

1.計(jì)算。+2)2正確的是()

A.f+4B.f+2C.f+4.x+4D.2x+4

2.下列關(guān)于96的計(jì)算方法正確的是()

A.962=(100-4)2=1(X)2-42=9984

B.962=(95+1)(95—1)=95?—I=9024

C.962=(9O+6)2=902+62=8136

D.962=(100-4)2=1002-2X4XIOO+42=9216

3.計(jì)算:

(1)(3。-2by=；(2)(-3戈+2)2=；

(3)(—x+y)2=；(4)x(x+1)—(A-1)2=.

4.計(jì)算:

(1)(一25一〃產(chǎn)(2)(—3x+y)2：

(3)(2〃+3。)2—(20—3加2：(4)99.82.

5.已知a+》=3,ab=2.

(1)求(a+b)2的值；

(2)求/+護(hù)的值.

第2課時(shí)添括號(hào)法則

i.下列添括號(hào)正確的是()

A.ci-\-b-c=a-(h-\-c)

B.—2x+4y=—2(A—4y)

C.a—b—c=(a—b)—c

D.2x—y—1=2x—(j—1)

2.若運(yùn)用平方差公式計(jì)算(x+2y—l)(x—2)，+l),下列變形正確的是()

A.[x-(2y+l)]2

B.-+(2y+l)]2

C.[.v+(2y-l)]Lt-(25--l)J

D.[U-2y)+l][(x-2y)-l]

3.填空：

⑴c=a+()：

(2)a—b+c—d=(a—d)—()；

(3)(x4-y+2z)2=[()+2z『=.

4.已知a—3。=3,求代數(shù)式8—a+3/)的值.

5.運(yùn)用乘法公式計(jì)算：

(1)(2a+3。-1)(1+2a+3〃);(2)(x-y-2z)2.

14.3因式分解

14.3.1提公因式法

i.下列變形，是因式分解的是()

A.x(x~\)=^~xB.fr+l=Q—l)+l

C.x2-x=x(x-\)D.2a(b+c)=2ab-\-2ac

2.多項(xiàng)式l%7〃c+&r%中各項(xiàng)的公因式是()

A.B.4abcC.2(ib2D.4ab

3.把多項(xiàng)式加一9〃?分解因式，結(jié)果正確的是()

A.〃?(，〃—9)B.(〃?+3)(，〃—3)

C.加?！?3)(，〃—3)D.(5―3>

4.分解因式：

(1)5〃一\Oab=；

(2)x4+?+/=；

(3)/〃(a-3)+2(3-a)=.

5.計(jì)算:20182—2018X2017.

6.分解因式：

(l)2mx—6my;(2)3x(x-hy)-(x+y)2.

7.憑分解因式，再求值：a2b+ab2,其中a+b=3,ab=2.

14.3.2公式法

第1課時(shí)運(yùn)用平方差公式分解因式

I.多項(xiàng)式9一4分解因式的結(jié)果是()

A.(x+2)(x-2)B.(x-2)2

C.(x+4)(x-4)D.Mx-4)

2.下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是()

2

A./+3B.5m—20tnn

2

C.『+FD.X-9

3.分解因式3V—12x,結(jié)果正確的是()

A.3Hx—2)2B.3Mx+2)2

C.3x(jr—4)D.3x(x—2)(x+2]

4.因式分解：

(1)9-：

(2);zr-4n2=.

5.利用因式分解計(jì)算：752—25?=.

6.若。+力=1,a-b=2001,則次一序=.

7.因式分解：

(I)4A29產(chǎn)(2)16I9a2；

(3)91—。+2獷(4)5wV-5w2/?4.

第2課時(shí)運(yùn)用完全平方公式分解因式

I.把多項(xiàng)式X2—8x+16分解因式，結(jié)果正確的是()

A.(x-4)2B.(x-8)2

C.(x+4)(.v-4)D.(x+8)(x—8)

2.下列各式中，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是()

A.jr-lx-2B,『+1

C.f-4x+4D.f+4x+l

3.若代數(shù)式f+H+49能分解成(%—7)2的形式，則實(shí)數(shù)&的值為.

4.若f+h+9是完全平方式，則