江西農(nóng)業(yè)大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)（Ⅰ）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)江西農(nóng)業(yè)大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)（Ⅰ）》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知一個(gè)樣本的均值為20，標(biāo)準(zhǔn)差為4，另一個(gè)樣本的均值為30，標(biāo)準(zhǔn)差為6。哪個(gè)樣本的離散程度更大？（）A.第一個(gè)樣本B.第二個(gè)樣本C.兩個(gè)樣本離散程度相同D.無(wú)法比較2、在一個(gè)有放回的抽樣過(guò)程中，每次抽樣的概率都相同。如果抽取了100次，其中有30次抽到了特定的個(gè)體，那么該個(gè)體被抽到的概率估計(jì)值是多少？（）A.0.3B.0.7C.不確定D.無(wú)法計(jì)算3、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量增大，其他條件不變，會(huì)對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生什么影響？（）A.增大第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率B.增大第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率C.降低第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率D.對(duì)兩類(lèi)錯(cuò)誤的概率都沒(méi)有影響4、在一個(gè)二項(xiàng)分布中，試驗(yàn)次數(shù)n=100，成功的概率p=0.3。計(jì)算成功次數(shù)的方差是？（）A.21B.30C.70D.75、在對(duì)兩個(gè)總體的均值進(jìn)行比較時(shí)，如果兩個(gè)總體的方差未知但相等，應(yīng)采用哪種t檢驗(yàn)？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.方差齊性t檢驗(yàn)D.方差不齊t檢驗(yàn)6、某公司為了了解員工對(duì)新福利政策的滿(mǎn)意度，對(duì)1000名員工進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。問(wèn)卷采用5級(jí)評(píng)分制（1表示非常不滿(mǎn)意，5表示非常滿(mǎn)意）。在進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，應(yīng)首先考慮使用以下哪種描述性統(tǒng)計(jì)量？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差7、對(duì)于一個(gè)分類(lèi)變量，要檢驗(yàn)其不同類(lèi)別之間的比例是否符合某種預(yù)期，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.方差分析C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)8、某班級(jí)學(xué)生的考試成績(jī)服從正態(tài)分布，老師想根據(jù)成績(jī)將學(xué)生分為優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級(jí)，應(yīng)該使用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.聚類(lèi)分析B.判別分析C.因子分析D.分位數(shù)法9、為研究氣溫與空調(diào)銷(xiāo)量的關(guān)系，收集了多年的數(shù)據(jù)。如果氣溫與空調(diào)銷(xiāo)量之間存在非線(xiàn)性關(guān)系，應(yīng)該如何處理？（）A.對(duì)氣溫進(jìn)行變換B.對(duì)銷(xiāo)量進(jìn)行變換C.使用非線(xiàn)性模型D.以上都可以10、在對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的線(xiàn)性趨勢(shì)，適合使用的預(yù)測(cè)方法是（）A.移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.線(xiàn)性回歸法D.季節(jié)指數(shù)法11、在一次抽樣調(diào)查中，從總體中抽取了一個(gè)容量為200的樣本，計(jì)算得到樣本均值為50，樣本方差為25。若總體方差未知，以95%的置信水平估計(jì)總體均值的置信區(qū)間為（）A.（48.08，51.92）B.（48.65，51.35）C.（49.02，50.98）D.（49.21，50.79）12、為分析股票價(jià)格的波動(dòng)特征，計(jì)算了其收益率的自相關(guān)系數(shù)。如果自相關(guān)系數(shù)顯著不為零，說(shuō)明什么？（）A.存在趨勢(shì)B.存在季節(jié)性C.存在自相關(guān)D.數(shù)據(jù)異常13、已知兩個(gè)變量X和Y之間存在線(xiàn)性關(guān)系，通過(guò)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到相關(guān)系數(shù)為0.8。若將X和Y的單位都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，新的相關(guān)系數(shù)將變?yōu)槎嗌?？（）A.0.8B.1.6C.0.4D.不變14、在對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行回歸分析時(shí)，得到回歸方程Y=3-0.5X。當(dāng)X增加1個(gè)單位時(shí)，Y會(huì)（）A.增加0.5個(gè)單位B.減少0.5個(gè)單位C.增加3個(gè)單位D.減少3個(gè)單位15、已知某變量的概率分布函數(shù)為F(x)，則其概率密度函數(shù)f(x)等于（）A.F'(x)B.F(x)C.1-F(x)D.無(wú)法確定16、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)水平的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個(gè)家庭，記錄了他們每月的消費(fèi)支出。若要估計(jì)該城市所有家庭平均每月消費(fèi)支出的95%置信區(qū)間，以下哪種抽樣方法更合適？（）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣17、某班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和語(yǔ)文成績(jī)存在一定的相關(guān)性。若已知數(shù)學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為10，語(yǔ)文成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為8，相關(guān)系數(shù)為0.6，那么數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)語(yǔ)文成績(jī)的回歸系數(shù)是多少？（）A.0.48B.0.6C.0.75D.1.2518、在多元回歸分析中，如果增加一個(gè)自變量，而調(diào)整后的R2變小，說(shuō)明這個(gè)自變量對(duì)模型的貢獻(xiàn)是？（）A.正向的B.負(fù)向的C.不顯著的D.無(wú)法確定19、對(duì)于一個(gè)包含多個(gè)分類(lèi)變量的數(shù)據(jù)集，想要了解不同分類(lèi)變量之間的相關(guān)性，應(yīng)該使用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.卡方檢驗(yàn)B.相關(guān)系數(shù)C.方差分析D.以上都不是20、在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果殘差不滿(mǎn)足正態(tài)性假設(shè)，以下哪種處理方法可能有效？（）A.對(duì)因變量進(jìn)行變換B.增加樣本量C.使用穩(wěn)健回歸D.以上都是二、簡(jiǎn)答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某調(diào)查需要對(duì)多個(gè)總體的方差進(jìn)行比較。論述如何使用Bartlett檢驗(yàn)和Levene檢驗(yàn)，并說(shuō)明它們的適用條件和區(qū)別。2、（本題5分）請(qǐng)?jiān)敿?xì)說(shuō)明如何使用非參數(shù)檢驗(yàn)來(lái)比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)是否有差異，并解釋其適用條件。3、（本題5分）解釋什么是假設(shè)檢驗(yàn)中的第一類(lèi)錯(cuò)誤和第二類(lèi)錯(cuò)誤，并說(shuō)明在實(shí)際應(yīng)用中如何權(quán)衡這兩種錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)，舉例說(shuō)明在何種情況下更應(yīng)關(guān)注第一類(lèi)錯(cuò)誤，何種情況下更應(yīng)關(guān)注第二類(lèi)錯(cuò)誤。4、（本題5分）論述在進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，如何判斷數(shù)據(jù)是否存在季節(jié)性趨勢(shì)？如果存在，如何進(jìn)行季節(jié)性調(diào)整？5、（本題5分）對(duì)于一個(gè)分類(lèi)變量和一個(gè)連續(xù)變量之間的關(guān)系，論述如何使用邏輯回歸進(jìn)行分析，并解釋回歸系數(shù)的含義。三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某醫(yī)院對(duì)某種疾病的患者治療數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，包括治療方法、患者年齡、病情嚴(yán)重程度等。請(qǐng)?jiān)u估不同治療方法的效果，并確定影響治療效果的因素。2、（本題5分）某飲料公司為了推出新口味飲料，對(duì)消費(fèi)者口味偏好、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)和原材料供應(yīng)進(jìn)行了調(diào)研。確定新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)方向。3、（本題5分）某手機(jī)應(yīng)用開(kāi)發(fā)商統(tǒng)計(jì)了用戶(hù)的使用頻率、應(yīng)用功能偏好、用戶(hù)年齡、性別等數(shù)據(jù)。請(qǐng)分析用戶(hù)特征與應(yīng)用功能偏好之間的關(guān)系，以?xún)?yōu)化應(yīng)用功能。4、（本題5分）某高校為了評(píng)估教學(xué)質(zhì)量，對(duì)學(xué)生的考試成績(jī)、課堂參與度、作業(yè)完成情況等進(jìn)行了綜合分析。為提高教學(xué)質(zhì)量提供建議。5、（本題5分）某智能家居企業(yè)統(tǒng)計(jì)了不同產(chǎn)品的銷(xiāo)售趨勢(shì)、用戶(hù)使用習(xí)慣和技術(shù)更新需求等，分析怎樣運(yùn)用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行產(chǎn)品研發(fā)和市場(chǎng)拓展。四、計(jì)算題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從均勻分布，區(qū)間為[5,15]千克。隨機(jī)抽取200個(gè)產(chǎn)品，計(jì)算產(chǎn)品重量的期望值和方差。2、（本題10分）某地區(qū)的氣溫和降雨量數(shù)據(jù)如下表所示：|年份|氣溫（攝氏度）|降雨量（毫米）||||||2010|20|800||2011|22|900||2012|24|1000||2013|25|1100||2014|26|1200||2015|28|1300||2016|30|1400||2017|32|1500||2018|34|1600||2019|36|17