陜西省榆林市高新一中2024-2025學(xué)年下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024-2025學(xué)年陜西省榆林市高新一中七年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分）1．（3分）|?1A．﹣2 B．2 C．?12 2．（3分）2024年6月25日14時(shí)07分，嫦娥六號(hào)返回器準(zhǔn)確著陸于內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域，工作正常，標(biāo)志著探月工程嫦娥六號(hào)任務(wù)取得圓滿成功，實(shí)現(xiàn)世界首次月球背面采樣返回．嫦娥六號(hào)任務(wù)歷時(shí)53天，往返超過(guò)760000公里．?dāng)?shù)字760000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．76×104 B．7.6×105 C．0.76×105 D．7.6×1063．（3分）下列結(jié)論中正確的是（）A．單項(xiàng)式πxy24的系數(shù)是B．單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒(méi)有系數(shù) C．多項(xiàng)式2x2+xy2+3是二次多項(xiàng)式 D．在1x，2x+y，﹣a2b，x?y4．（3分）下列選項(xiàng)中的兩個(gè)量成反比例關(guān)系的是（）A．速度一定，路程和時(shí)間 B．三角形的面積一定，它的一條邊的長(zhǎng)與這條邊上的高 C．折扣一定，商品的原價(jià)和折后價(jià) D．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，它的長(zhǎng)和寬5．（3分）若x＝1是一元一次方程ax+2b＝1的解，則﹣2a﹣4b+5的值為（）A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣46．（3分）下列等式的變形中，正確的是（）A．若ac=bc，則a＝b B．若?C．|a|＝|b|，則a＝b D．若ac＝bc，則a＝b7．（3分）我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》中有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人分9兩，還差8兩．問(wèn)銀有幾兩？設(shè)銀有x兩，則x＝（）A．6 B．8 C．42 D．468．（3分）點(diǎn)C在線段AB上，若三條線段AB，AC，BC中，有其中1條線段是另外1條線段的2倍，則稱點(diǎn)C是線段AB的“巧點(diǎn)”，若AB＝12，點(diǎn)C是線段AB的巧點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)（）A．6 B．4或6或8 C．4或6 D．6或8二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．（3分）用四舍五入的方法把數(shù)1.0792精確到百分位得到的近似數(shù)為．10．（3分）將三角尺與直尺按如圖所示擺放，若∠α＝20°45'，則∠β的度數(shù)為．11．（3分）如果關(guān)于x的方程（a﹣5）x|a|﹣4+2024＝0是一元一次方程，則a＝．12．（3分）按照下面的操作步驟，若輸出的值為19，則輸入的值x為13．（3分）如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是﹣4，8．若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)Q遇到點(diǎn)P時(shí)，兩點(diǎn)都立即以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t＝秒時(shí)，BP＝2BQ．三、解答題（共13題，共81分）14．（5分）計(jì)算?115．（5分）解方程3x?1416．（5分）如圖，這是正方體的平面展開(kāi)圖，且相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，求x﹣y+z的值．17．（5分）如圖，已知線段a，b，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，求作線段AD，使AD＝b﹣2a．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）18．（5分）為迎接元旦，某工廠要制作一批禮盒，每個(gè)禮盒由2個(gè)A盲盒和3個(gè)B盲盒組成．已知工廠有17名技術(shù)工人，平均每人每天可加工A盲盒24個(gè)或B盲盒15個(gè)．應(yīng)如何分配工人才能使每天生產(chǎn)的A盲盒和B盲盒配套？19．（5分）用7個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，請(qǐng)你在方格中畫(huà)出該幾何體從正面、左面和上面三個(gè)不同方向觀察到的形狀圖（用較粗的實(shí)線進(jìn)行描繪）．20．（5分）如圖，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度數(shù)．21．（6分）用三角形和六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案．（1）第5個(gè)圖案中，三角形有個(gè)，六邊形有個(gè)；（2）第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案中，三角形與六邊形各有多少個(gè)？（3）是否存在某個(gè)符合上述規(guī)律的圖案，其中有100個(gè)三角形和40個(gè)六邊形？如果存在，指出是第幾個(gè)圖案；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（6分）已知(m?13)2+|n+2|=0，求代數(shù)式（mn2+2mn）﹣[m2n﹣2（23．（7分）今年高考期間，某出租車駕駛員參加愛(ài)心送考活動(dòng)，他從位于昆明北京路的家出發(fā)，在南北向的北京路上連續(xù)免費(fèi)接送5位高考考生，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位km）；第1位第2位第3位第4位第5位5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5位考生后，該駕駛員在家什么方向，距離家多少千米？（2）若該出租車每千米耗油0.2升．那么在這過(guò)程中共耗油多少升？（3）若該出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò)3km收費(fèi)10元，超過(guò)3km的部分按每千米加1.8元收費(fèi)，在這過(guò)程中該駕駛員為5位考生共節(jié)省了多少元車費(fèi)？24．（7分）如圖，公園有一塊長(zhǎng)為（2m﹣2）米，寬為m米的長(zhǎng)方形土地（一邊靠墻），現(xiàn)將三邊留出寬都是n米的小路，余下部分設(shè)計(jì)成花圃ABCD，用籬笆把花圃不靠墻的三邊圍起來(lái)．（1）花圃的寬AB為米，花圃的長(zhǎng)BC為米（用含m，n的式子表示）；（2）求籬笆的總長(zhǎng)度（用含m，n的式子表示）；（3）若m＝29，n＝6，籬笆的單價(jià)為60元/米，請(qǐng)計(jì)算籬笆的總價(jià)．25．（8分）如圖，點(diǎn)C、M、N為線段AB上一點(diǎn)，C為線段AB的中點(diǎn)，且AM：MC＝2：1．（1）若AM＝6cm，求AB的長(zhǎng)；（2）若N為線段BC的中點(diǎn)，MN＝5cm，求AB的長(zhǎng)．26．（12分）射線OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，若∠COA=12∠BOC，則我們稱射線OC是射線OA的伴隨線．例如，如圖1，∠AOB＝60°，∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝20°，則∠AOC=12∠BOC，稱射線OC是射線OA的伴隨線；同時(shí)，由于∠BOD=12∠（1）如圖2，∠AOB＝120°，射線OM是射線OA的伴隨線，則∠AOM＝．（2）如圖3，若∠AOB＝180°，射線OC與射線OA重合，并繞點(diǎn)O以每秒3°的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，射線OD與射線OB重合，并繞點(diǎn)O以每秒5°的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)射線OD與射線OA重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．①是否存在某個(gè)時(shí)刻t（秒），使得∠COD的度數(shù)是20°？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；②當(dāng)t的值為多少時(shí)，射線OC，OD，OA中恰好有一條射線是其余兩條射線中任意一條射線的伴隨線？

2024-2025學(xué)年陜西省榆林市高新一中七年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案一．選擇題（共8小題）題號(hào)12345678答案CB．DBAADB二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．答案為：1.08．10．答案為：69°15′11．答案為：﹣5．12．答案為：2或8．13．答案為：3或5．三、解答題（共13題，共81分）14．解：原式＝﹣1?1＝﹣1?1＝﹣1+1＝0．15．解：3x?14去分母，得3（3x﹣1）﹣12＝2（x﹣7），去括號(hào)，得9x﹣3﹣12＝2x﹣14，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得7x＝1，將系數(shù)化為1，得x=116．解：根據(jù)題意，得6與x是相對(duì)面，3與y是相對(duì)面，﹣2與z是相對(duì)面．∵相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，所以x＝﹣6，y＝﹣3，z＝2，∴x﹣y+z＝﹣6﹣（﹣3）+2＝﹣1，即x﹣y+z的值為﹣1．17．解：線段AD即為所求作．18．解：設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)A盲盒，則分配（17﹣x）名工人生產(chǎn)B盲盒，根據(jù)題意得：24x2解得：x＝5，∴17﹣x＝17﹣5＝12（名）．答：應(yīng)分配5名工人生產(chǎn)A盲盒，12名工人生產(chǎn)B盲盒，才能使每天生產(chǎn)的A盲盒和B盲盒配套．19．解：如圖所示，．20．解：∵∠AOB＝90°，OE平分∠AOB∴∠BOE＝45°又∵∠EOF＝60°∴∠FOB＝60°﹣45°＝15°∵OF平分∠BOC∴∠COB＝2×15°＝30°∴∠AOC＝∠BOC+∠AOB＝30°+90°＝120°21．解：（1）根據(jù)圖示可知：第1個(gè)圖案中，三角形有4個(gè)，六邊形有1個(gè)，第2個(gè)圖案中，三角形有6個(gè)，六邊形有2個(gè)，第3個(gè)圖案中，三角形有8個(gè)，六邊形有3個(gè)，第4個(gè)圖案中，三角形有10個(gè)，六邊形有4個(gè)，所以第5個(gè)圖案中，三角形有12個(gè)，六邊形有5個(gè)，故答案為：12，5；（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)圖案中有三角形（2n+2）個(gè)，六邊形有n個(gè)；（3）不存在，理由：當(dāng)n＝40時(shí)，三角形40×2+2＝82個(gè)，六邊形有40個(gè)，而40×2+2＝82≠100，故不存在某個(gè)符合上述規(guī)律的圖案，其中有100個(gè)三角形與40個(gè)六邊形．22．解：∵(m?1∴m?13=0∴m=13，原式＝mn2+2mn﹣（m2n﹣2mn2+2mn）＝mn2+2mn﹣m2n+2mn2﹣2mn＝3mn2﹣m2n，當(dāng)m=13，原式=3×=4+2=4223．解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km），答：接送完第5位考生后，該駕駛員在家的南邊10千米處．（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升），答：在這個(gè)過(guò)程中共耗油4.8升．（3）[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元），答：在這過(guò)程中該駕駛員為5位考生共節(jié)省了68元．24．解：（1）AB＝（m﹣n）米，BC＝2m﹣2﹣2n＝（2m﹣2n﹣2）米．故答案為：（m﹣n）；（2m﹣2n﹣2）．（2）（m﹣n）×2+（2m﹣2n﹣2）＝2m﹣2n+2m﹣2n﹣2＝（4m﹣4n﹣2）米；（3）將m＝29，n＝6代入4m﹣4n﹣2得：4m﹣4n﹣2＝4×29﹣4×6﹣2＝92﹣2＝90，90×60＝5400（元）．答：籬笆的總價(jià)是5400元．25．解：（1）∵點(diǎn)C、M、N為線段AB上一點(diǎn)，C為線段AB的中點(diǎn)，且AM：MC＝2：1．AM＝6cm，∴MC＝3cm，∴AC＝AM+MC＝6+3＝9（cm），∴AB＝2AC＝2×9＝18（cm），即AB的長(zhǎng)為18cm；（2）設(shè)AM＝2xcm，則MC＝xcm，∵C為線段AB的中點(diǎn)，∴BC＝AC＝AM+MC＝2x+x＝3x（cm），∵N為線段BC的中點(diǎn)，∴CN=BN=1∵M(jìn)N＝MC+CN＝5cm，∴x+3解得x＝2，∴AB=AM+MN+BN=2x+5+3即AB的長(zhǎng)為12cm．26．解：（1）∵射線OM是射線OA的伴隨線，∴∠AOM=12∠∵∠AOB＝120°，∴∠AOM=13∠故答案為：40°；（2）存在．①Ⅰ、OC和OD還未相遇時(shí)，∠COD的度數(shù)是20°，5t+3t＝180﹣20，解得：t＝20；Ⅱ、OC和OD相遇后，∠COD的度數(shù)是20°，5t+3t＝180+20，解得：t＝25．答：20秒或25秒時(shí)，∠COD的度數(shù)是20°；②Ⅰ、如圖4，射