實(shí)際問(wèn)題中的等腰三角形資料講解

等腰三角形復(fù)習(xí)實(shí)際問(wèn)題中的等腰三角形：

建筑工人在建房子時(shí)，為了確定房梁是否水平，常用這樣的方法：用一塊等腰直角三角形的三角板放在梁上，從頂角頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩剛好經(jīng)過(guò)三角板底邊的中點(diǎn)，就認(rèn)為房梁就是水平的.等邊△等腰△等腰直角△頂角為９０°一腰與底邊相等三邊相等三角相等有一角為６０°有兩邊相等有兩個(gè)角相等三角形性質(zhì)和判定：底角為45°∠1=∠2，BD=DC∠1=∠2，AD⊥BC

AD⊥BC，BD=DC以等腰三角形為條件時(shí)的常用輔助線:如圖：若AB=AC①作AD⊥BC于D，必有結(jié)論:②若BD=DC，連結(jié)AD，必有結(jié)論：③作AD平分∠BAC，必有結(jié)論：作輔助線時(shí)，一定要作滿(mǎn)足其中一個(gè)性質(zhì)的輔助線，然后證出其它兩個(gè)性質(zhì)，不能這樣作：作AD⊥BC，使∠1=∠2.2、在△ABC中，已知：AB=AC①、AB=2，BC=4，則△ABC的周長(zhǎng)為

；②、若有兩邊長(zhǎng)為2、4，則△ABC的周長(zhǎng)為

；③、AB=2，BC=3，則△ABC的周長(zhǎng)為

；④、若有兩邊長(zhǎng)為2、3，則△ABC的周長(zhǎng)為

；（此題無(wú)解）1077或8分類(lèi)思想總結(jié):(分類(lèi)思想)1、角的分類(lèi)2、邊的分類(lèi)要注意喔?。ㄔ诘妊切沃校┰诮獾妊切蔚念}目時(shí),經(jīng)常會(huì)運(yùn)用分類(lèi)思想討論,以防止掉入數(shù)學(xué)“陷阱”!BCABCAED例１在等腰直角三角形中,折出∠CAB的平分線AE,交BC邊于點(diǎn)E.C點(diǎn)在AB邊上的落點(diǎn)為D,連結(jié)DE.

2.若CE=1,則DE=_____.3.你還能找出哪些相等的線段嗎?

4.若AB=6,則△DEB的周長(zhǎng)等于多少?1.DE⊥AB嗎?11DB=______.即：CE=DE=DBAD=AC=BC大家動(dòng)起來(lái):6總結(jié):(轉(zhuǎn)化思想)角與角的轉(zhuǎn)化:相等角之間的代換.邊與角的轉(zhuǎn)化:等邊對(duì)等角.

等角對(duì)等邊.3.邊與邊的轉(zhuǎn)化:相等線段之間進(jìn)行代換

(在同一個(gè)三角形)若等腰直角三角形兩底角的平分線AO與BO交于點(diǎn)O，過(guò)O作底邊AB的平行線EF，交AC于E，交BC于F。（1）則圖中有幾個(gè)等腰三角形？（2）AE，EF，BF之間的長(zhǎng)度有何關(guān)系？（3）若AC=12，則ΔCEF的周長(zhǎng)為多少？AE+BF=EF(24)ΔCEF的周長(zhǎng)=AC+BC=20CAOEBF（4）若把等腰RtΔABC改為一般三角形，其他條件不變，當(dāng)AC=12，BC=8時(shí)你能求ΔCEF的周長(zhǎng)嗎？OFEBCA相等角之間的轉(zhuǎn)化相等線段之間的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化思想1、如果等腰三角形的一個(gè)外角為100°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為

。2、如圖，在三角形ABC中，BC=10，AD=BD，若三角形ACD的周長(zhǎng)為18，則AC長(zhǎng)為

。BACD課堂檢測(cè)20°或80°（分類(lèi)討論）10（轉(zhuǎn)化思想）3.一個(gè)頂角為40°的等腰三角形的紙片，剪去頂角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1+∠2＝220°ABCP12ABCP12或110°實(shí)際問(wèn)題中的等腰三角形：ABCD

建筑工人在建房子時(shí)，為了確定房梁是否水平，常用這樣的方法：用一塊等腰直角三角形的三角板放在梁上，從頂角頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩剛好經(jīng)過(guò)三角板底邊的中點(diǎn)，就認(rèn)為房梁就是水平的，你認(rèn)為這樣做有道理嗎？如圖，線段OD的一個(gè)端點(diǎn)O在直線a上，以O(shè)D為一邊畫(huà)等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在直線a上，這樣的等腰三角形能畫(huà)多少個(gè)?ＤＨＯＣＥＦa⌒150°小小設(shè)計(jì)家:在下圖三角形的邊上找出一點(diǎn)，使得該點(diǎn)與三角形的兩頂點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形BAC50°110°20°小小設(shè)計(jì)家:1、對(duì)∠A進(jìn)行討論2、對(duì)∠B進(jìn)行討論3、對(duì)∠C進(jìn)行討論CABACB20°20°20°20°CAB50°50°CAB80°80°20°CAB65°65°50°CAB35°35°110°（分類(lèi)討論）通過(guò)本堂課的探索,你有何收獲?最想說(shuō)的一句話是什么？2.反思一下你所獲成功的經(jīng)驗(yàn),與同學(xué)交流!

數(shù)學(xué)知識(shí):“等邊對(duì)等角”、“等角對(duì)等邊”及“三線合一”(在同一個(gè)三角形)數(shù)學(xué)思想:轉(zhuǎn)化思想、