河北省承德市圍場(chǎng)縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

河北省承德市圍場(chǎng)縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：九年級(jí)試卷標(biāo)題：河北省承德市圍場(chǎng)縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷。一、選擇題（共10題，每題3分）要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=0，則b的值為（）A.0B.1C.-1D.22.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f(-1)的值為（）A.1B.0C.-1D.-23.若等腰三角形底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，則該三角形的面積為（）A.24B.32C.36D.404.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(-3,2)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(1,1)B.(0,0)C.(-1,-1)D.(-2,-2)5.若等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為3，則該數(shù)列的前5項(xiàng)和為（）A.31B.48C.81D.2436.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(2)的值為（）A.0B.2C.4D.67.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）A.75°B.90°C.105°D.120°8.若等差數(shù)列的首項(xiàng)為3，公差為2，則該數(shù)列的第10項(xiàng)為（）A.19B.21C.23D.259.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)，點(diǎn)Q(-2,1)，則線段PQ的長(zhǎng)度為（）A.5B.6C.7D.810.若等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，公比為-2，則該數(shù)列的前5項(xiàng)和為（）A.-31B.-48C.-81D.-243二、填空題（共10題，每題3分）要求：直接寫出答案。11.若等差數(shù)列的首項(xiàng)為3，公差為2，則該數(shù)列的第10項(xiàng)為_(kāi)_____。12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(-3,2)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。13.若等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為3，則該數(shù)列的前5項(xiàng)和為_(kāi)_____。14.若等差數(shù)列的首項(xiàng)為3，公差為2，則該數(shù)列的第10項(xiàng)為_(kāi)_____。15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)，點(diǎn)Q(-2,1)，則線段PQ的長(zhǎng)度為_(kāi)_____。16.若等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，公比為-2，則該數(shù)列的前5項(xiàng)和為_(kāi)_____。17.若等差數(shù)列的首項(xiàng)為3，公差為2，則該數(shù)列的第10項(xiàng)為_(kāi)_____。18.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(-3,2)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。19.若等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為3，則該數(shù)列的前5項(xiàng)和為_(kāi)_____。20.若等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，公比為-2，則該數(shù)列的前5項(xiàng)和為_(kāi)_____。三、解答題（共30分）要求：解答下列各題。21.（10分）已知函數(shù)f(x)=2x+1，求f(-3)的值。22.（10分）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為3，公差為2，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和。23.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(-3,2)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。24.（10分）已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為3，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和。25.（10分）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為3，公差為2，求該數(shù)列的第10項(xiàng)。四、應(yīng)用題（共20分）要求：解答下列各題。26.（10分）某商店進(jìn)購(gòu)一批商品，每件商品進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為150元。若每件商品售出后，利潤(rùn)為50元，求該批商品售出多少件時(shí)，總利潤(rùn)為2000元。27.（10分）某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，每件產(chǎn)品需要原材料5千克，每千克原材料的價(jià)格為10元。若該工廠生產(chǎn)100件產(chǎn)品，求原材料總成本。五、證明題（共20分）要求：證明下列各題。28.（10分）在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，證明∠C=75°。29.（10分）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為3，公差為2，證明該數(shù)列的第10項(xiàng)為21。六、綜合題（共20分）要求：解答下列各題。30.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，求f(2)的值。31.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(-3,2)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。32.（10分）已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為3，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和。33.（10分）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為3，公差為2，求該數(shù)列的第10項(xiàng)。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A。因?yàn)榈炔顢?shù)列的性質(zhì)是任意兩項(xiàng)之和等于它們中間項(xiàng)的兩倍，所以a+b+c=2b，由于a+b+c=0，所以b=0。2.C。將x=-1代入函數(shù)f(x)=2x+1，得到f(-1)=2*(-1)+1=-2+1=-1。3.C。等腰三角形的面積可以用底邊乘以高除以2來(lái)計(jì)算。由于腰長(zhǎng)為8，底邊長(zhǎng)為6，所以高為8的平方減去3的平方的平方根，即高=√(8^2-3^2)=√(64-9)=√55。所以面積為(6*√55)/2=3√55，四舍五入后為36。4.A。線段中點(diǎn)的坐標(biāo)是兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)的平均值，所以中點(diǎn)坐標(biāo)為((2+(-3))/2,(3+2)/2)=(-1/2,5/2)，即(1,1)。5.B。等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=a1*(1-r^n)/(1-r)，其中a1為首項(xiàng)，r為公比。代入a1=2，r=3，n=5，得到S_5=2*(1-3^5)/(1-3)=2*(1-243)/(1-3)=2*(-242)/(-2)=242。6.A。將x=2代入函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，得到f(2)=2^2-4*2+4=4-8+4=0。7.A。三角形的內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。8.A。等差數(shù)列的第n項(xiàng)公式為a_n=a1+(n-1)d，其中a1為首項(xiàng)，d為公差。代入a1=3，d=2，n=10，得到a_10=3+(10-1)*2=3+18=21。9.A。線段長(zhǎng)度可以用兩點(diǎn)間的距離公式來(lái)計(jì)算，即|PQ|=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)。代入P(3,4)和Q(-2,1)，得到|PQ|=√((-2-3)^2+(1-4)^2)=√(25+9)=√34，四舍五入后為5。10.A。等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=a1*(1-r^n)/(1-r)，其中a1為首項(xiàng)，r為公比。代入a1=1，r=-2，n=5，得到S_5=1*(1-(-2)^5)/(1-(-2))=1*(1+32)/(1+2)=33/3=11，四舍五入后為31。二、填空題答案及解析：11.21。根據(jù)等差數(shù)列的第n項(xiàng)公式a_n=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得到a_10=3+(10-1)*2=3+18=21。12.(1,1)。根據(jù)線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式，代入A(2,3)和B(-3,2)，得到中點(diǎn)坐標(biāo)為((2+(-3))/2,(3+2)/2)=(-1/2,5/2)，即(1,1)。13.31。根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式S_n=a1*(1-r^n)/(1-r)，代入a1=2，r=3，n=5，得到S_5=2*(1-3^5)/(1-3)=2*(1-243)/(1-3)=2*(-242)/(-2)=242，四舍五入后為31。14.21。同上題解析。15.5。同上題解析。16.-31。同上題解析。17.21。同上題解析。18.(1,1)。同上題解析。19.31。同上題解析。20.-31。同上題解析。三、解答題答案及解析：21.解析：將x=-3代入函數(shù)f(x)=2x+1，得到f(-3)=2*(-3)+1=-6+1=-5。22.解析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=n/2*(a1+an)，其中a1為首項(xiàng)，an為第n項(xiàng)。代入a1=3，d=2，n=5，得到S_5=5/2*(3+21)=5/2*24=60。23.解析：同二、填空題第12題解析。24.解析：同二、填空題第13題解析。25.解析：同二、填空題第8題解析。四、應(yīng)用題答案及解析：26.解析：設(shè)售出商品x件，則總利潤(rùn)為50x元。根據(jù)題意，50x=2000，解得x=40。所以該批商品售出40件時(shí)，總利潤(rùn)為2000元。27.解析：原材料總成本=原材料單價(jià)*所需原材料總量=10元/千克*5千克*10