一元一次方程復(fù)習(xí)課教案

一元一次方程復(fù)習(xí)課教案?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)讓學(xué)生進一步理解一元一次方程的概念，熟練掌握一元一次方程的解法。能夠準(zhǔn)確找出實際問題中的等量關(guān)系，正確列出一元一次方程并求解，從而解決相關(guān)實際問題。2.過程與方法目標(biāo)通過復(fù)習(xí)一元一次方程的解法，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力和邏輯思維能力。經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，體會方程思想在實際問題中的應(yīng)用。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極思考、勇于探索的精神。通過解決實際問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的自信心。二、教學(xué)重難點1.教學(xué)重點一元一次方程的解法及相關(guān)概念。運用一元一次方程解決實際問題。2.教學(xué)難點準(zhǔn)確找出實際問題中的等量關(guān)系，并列出正確的一元一次方程。培養(yǎng)學(xué)生運用方程思想解決實際問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。三、教學(xué)方法1.講授法：系統(tǒng)講解一元一次方程的相關(guān)概念、解法及實際應(yīng)用，使學(xué)生形成清晰的知識框架。2.練習(xí)法：通過大量有針對性的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解題能力和運算技巧。3.討論法：組織學(xué)生對典型例題和實際問題進行討論，激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和自主探究能力。四、教學(xué)過程（一）知識回顧1.一元一次方程的概念引導(dǎo)學(xué)生回顧一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。舉例說明：如$3x+5=2x1$，$2x7=5x+3$等都是一元一次方程，讓學(xué)生判斷一些方程是否為一元一次方程，如$x^2+2x3=0$（不是，因為未知數(shù)的最高次數(shù)是2），$\frac{2}{x}+3=5x$（不是，因為分母中含有未知數(shù)，是分式方程）等，強化學(xué)生對一元一次方程概念的理解。2.等式的性質(zhì)提問學(xué)生等式的性質(zhì)有哪些：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。即如果$a=b$，那么$a±c=b±c$。等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。即如果$a=b$，那么$ac=bc$；如果$a=b$（$c≠0$），那么$\frac{a}{c}=\frac{c}$。通過實例讓學(xué)生運用等式的性質(zhì)進行簡單的變形，如已知$x+3=5$，利用等式性質(zhì)1，兩邊同時減3，得到$x=53=2$；已知$2x=6$，利用等式性質(zhì)2，兩邊同時除以2，得到$x=3$等，加深學(xué)生對等式性質(zhì)的掌握。3.一元一次方程的解法回顧一元一次方程的一般解法步驟：去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，注意不要漏乘不含分母的項。去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號，注意括號前的符號，根據(jù)去括號法則正確去括號。移項：把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊（記住移項要變號）。合并同類項：把方程化成$ax=b$（$a≠0$）的形式。系數(shù)化為1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)$a$，得到方程的解$x=\frac{a}$。以方程$3x7(x1)=32(x+3)$為例，詳細講解求解過程：去括號：$3x7x+7=32x6$移項：$3x7x+2x=367$合并同類項：$2x=10$系數(shù)化為1：$x=5$（二）典例分析1.解方程例1：$\frac{2x1}{3}\frac{10x+1}{6}=\frac{2x+1}{4}1$分析：首先去分母，方程兩邊同時乘以12，得到：$4(2x1)2(10x+1)=3(2x+1)12$然后去括號：$8x420x2=6x+312$接著移項：$8x20x6x=312+4+2$再合并同類項：$18x=3$最后系數(shù)化為1：$x=\frac{1}{6}$例2：$2[4x3(2x\frac{1}{3})]=\frac{3}{4}(x2)$分析：先去小括號：$2[4x6x+1]=\frac{3}{4}(x2)$再去中括號：$8x12x+2=\frac{3}{4}x\frac{3}{2}$移項：$8x12x\frac{3}{4}x=\frac{3}{2}2$合并同類項：$\frac{23}{4}x=\frac{7}{2}$系數(shù)化為1：$x=\frac{14}{23}$2.實際問題與一元一次方程例3：某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母。1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？分析：設(shè)應(yīng)安排$x$名工人生產(chǎn)螺釘，則有$(22x)$名工人生產(chǎn)螺母。每天生產(chǎn)的螺釘數(shù)為$1200x$，每天生產(chǎn)的螺母數(shù)為$2000(22x)$。因為1個螺釘需要配2個螺母，所以螺母數(shù)是螺釘數(shù)的2倍，可列方程：$2×1200x=2000(22x)$解方程：$2400x=440002000x$$2400x+2000x=44000$$4400x=44000$$x=10$則生產(chǎn)螺母的工人有$2210=12$（名）答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。例4：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/小時，求船在靜水中的平均速度。分析：設(shè)船在靜水中的平均速度是$x$千米/小時。順流速度=船在靜水中的速度+水流速度，即$(x+3)$千米/小時；逆流速度=船在靜水中的速度水流速度，即$(x3)$千米/小時。根據(jù)甲碼頭到乙碼頭的距離不變，可列方程：$2(x+3)=2.5(x3)$解方程：$2x+6=2.5x7.5$$2x2.5x=7.56$$0.5x=13.5$$x=27$答：船在靜水中的平均速度是27千米/小時。（三）課堂練習(xí)1.解方程（1）$5x+2=3(x+2)$（2）$\frac{3x1}{4}1=\frac{5x7}{6}$（3）$4(2x1)3(5x+1)=14$2.某工廠計劃每天燒煤5噸，實際每天少燒2噸，m噸煤多燒了20天，則可列方程為（）A.$\frac{m}{52}\frac{m}{5}=20$B.$\frac{m}{5}\frac{m}{52}=20$C.$\frac{m}{5}\frac{m}{5+2}=20$D.$\frac{m}{5+2}\frac{m}{5}=20$3.某班有學(xué)生45人，會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會及兩種棋都不會的人數(shù)都是5人，求只會下圍棋的人數(shù)。（四）課堂小結(jié)1.與學(xué)生一起回顧本節(jié)課復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容：一元一次方程的概念、等式的性質(zhì)以及一元一次方程的解法步驟。通過典例分析，強調(diào)了解方程過程中的易錯點和實際問題中如何尋找等量關(guān)系列方程。2.請學(xué)生分享本節(jié)課的收獲和體會，教師進行補充和總結(jié)：收獲：進一步理解了一元一次方程的相關(guān)知識，掌握了一元一次方程的解法，能夠運用方程解決一些實際問題。體會：在解方程時要認真仔細，按照步驟進行操作，注意移項變號等問題；在解決實際問題時，要多讀題，分析清楚數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)等量關(guān)系，才能正確列出方程。（五）課后作業(yè)1.必做題（1）解方程：①$3(x1)=5x+4$②$\frac{2x1}{3}=\frac{x+2}{4}1$（2）某車間有34名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，問分別安排多少名工人加工大小齒輪，才能使每天加工的齒輪剛好配套？2.選做題（1）整理一批圖書，如果由一個人單獨做要花60小時?，F(xiàn)先由一部分人用一小時整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時，恰好完成整理工作。假設(shè)每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？（2）某商場將某種商品按原價的八折出售，此時商品的利潤率是10%，已知這種商品的進價為1800元，那么這種商品的原價是多少？五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，大部分學(xué)生對一元一次方程的概念、解法及實際應(yīng)用有了更深入的理解和掌握。在教學(xué)過程中，采用講授、練習(xí)和討論相結(jié)合的方法，有助于學(xué)生鞏固知識和提高解題能力。在典例分析環(huán)節(jié)，通過詳細講解典型例題，讓學(xué)生明確了解題思路和方法，但部分學(xué)生在實際解題中仍存在移項變號錯誤、去分母漏乘等問題，需要在今后的練習(xí)中加強針對性訓(xùn)練。對于實際問題與一元一次方程