五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)-人教版-長(zhǎng)方體與正方體復(fù)習(xí)教案

五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)-人教版-長(zhǎng)方體與正方體復(fù)習(xí)教案?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)讓學(xué)生系統(tǒng)地回顧長(zhǎng)方體和正方體的特征，包括面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量及特點(diǎn)，以及它們之間的關(guān)系。熟練掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積和體積的計(jì)算公式，并能準(zhǔn)確運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。理解體積單位和容積單位之間的換算關(guān)系，能正確進(jìn)行單位換算。2.過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體和正方體知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力和知識(shí)遷移能力。在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。通過(guò)小組合作交流，讓學(xué)生體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)長(zhǎng)方體和正方體的特征、表面積和體積的計(jì)算公式。運(yùn)用公式解決有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體表面積、體積的實(shí)際問(wèn)題。2.教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用公式解決問(wèn)題，理解一些復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中表面積和體積的計(jì)算方法。三、教學(xué)方法講授法、討論法、練習(xí)法、直觀演示法相結(jié)合四、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入（5分鐘）1.同學(xué)們，在我們的生活中，有許多物體的形狀都是長(zhǎng)方體或正方體，比如我們的書(shū)本、魔方等。今天我們就一起來(lái)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體與正方體的相關(guān)知識(shí)。2.請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，長(zhǎng)方體和正方體都有哪些特征呢？（讓學(xué)生自由發(fā)言，簡(jiǎn)單說(shuō)一說(shuō)自己的印象）（二）知識(shí)梳理（15分鐘）1.長(zhǎng)方體和正方體的特征面長(zhǎng)方體有6個(gè)面，一般都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面完全相同。正方體有6個(gè)面，6個(gè)面都是完全相同的正方形。棱長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等，可以分為3組，每組4條棱。正方體有12條棱，12條棱的長(zhǎng)度都相等。頂點(diǎn)長(zhǎng)方體和正方體都有8個(gè)頂點(diǎn)。教師通過(guò)PPT展示長(zhǎng)方體和正方體的直觀圖，再次強(qiáng)調(diào)它們的特征，并與學(xué)生一起總結(jié)梳理，形成如下表格：|圖形|面|棱|頂點(diǎn)||::|::|::|::||長(zhǎng)方體|6個(gè)面，一般是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)面是正方形），相對(duì)面完全相同|12條棱，相對(duì)棱長(zhǎng)度相等，分3組，每組4條棱|8個(gè)||正方體|6個(gè)面都是完全相同的正方形|12條棱，長(zhǎng)度都相等|8個(gè)|2.長(zhǎng)方體和正方體的表面積定義：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。計(jì)算公式長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，用字母表示為$S=(ab+ah+bh)×2$。正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，用字母表示為$S=6a2$。教師結(jié)合長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖，講解表面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，幫助學(xué)生理解公式的含義。3.長(zhǎng)方體和正方體的體積定義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。計(jì)算公式長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高，用字母表示為$V=abh$。正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，用字母表示為$V=a3$。體積單位：常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。體積單位換算：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。教師通過(guò)舉例，如一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體體積是1立方分米，將其分割成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，可以得到1000個(gè)，從而直觀地說(shuō)明體積單位之間的換算關(guān)系。4.容積和容積單位容積的定義：容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。容積單位：常用的容積單位有升和毫升，1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升。教師展示一些常見(jiàn)的容器，如飲料瓶、水桶等，讓學(xué)生觀察并理解容積的概念，以及容積單位與體積單位的聯(lián)系。（三）典型例題講解（20分鐘）1.求長(zhǎng)方體或正方體的表面積例1：一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米，求它的表面積。分析：根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式$S=(ab+ah+bh)×2$，將長(zhǎng)、寬、高代入公式計(jì)算。解答：$(5×4+5×3+4×3)×2$$=(20+15+12)×2$$=(35+12)×2$$=47×2$$=94$（平方厘米）例2：一個(gè)正方體棱長(zhǎng)是6分米，求它的表面積。分析：根據(jù)正方體表面積公式$S=6a2$，將棱長(zhǎng)代入公式計(jì)算。解答：$6×62=6×36=216$（平方分米）2.求長(zhǎng)方體或正方體的體積例3：一個(gè)長(zhǎng)方體，底面積是20平方厘米，高是5厘米，求它的體積。分析：長(zhǎng)方體體積=底面積×高，已知底面積和高，直接相乘即可。解答：$20×5=100$（立方厘米）例4：一個(gè)正方體棱長(zhǎng)是4厘米，求它的體積。分析：根據(jù)正方體體積公式$V=a3$，將棱長(zhǎng)代入公式計(jì)算。解答：$43=4×4×4=64$（立方厘米）3.單位換算及綜合應(yīng)用例5：3.5立方米=（）立方分米分析：因?yàn)?立方米=1000立方分米，所以3.5立方米換算成立方分米，用3.5乘以1000。解答：3.5×1000=3500（立方分米）例6：一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3分米，制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要多少平方分米的玻璃？分析：求制作魚(yú)缸需要的玻璃面積，就是求這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體的表面積，即5個(gè)面的面積之和（少一個(gè)上面）。解答：$5×4+(5×3+4×3)×2$$=20+(15+12)×2$$=20+27×2$$=20+54$$=74$（平方分米）例7：一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng)40厘米，寬30厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米，放進(jìn)一個(gè)棱長(zhǎng)20厘米的正方體鐵塊后，鐵塊頂面仍高于水面，這時(shí)水面高多少厘米？分析：水箱的底面積減去鐵塊的底面積就是水現(xiàn)在的底面積，水的體積不變，根據(jù)水的體積除以現(xiàn)在的底面積得到現(xiàn)在水面的高度。水的體積：$40×30×10=12000$（立方厘米）現(xiàn)在水的底面積：$40×3020×20=1200400=800$（平方厘米）水面高度：$12000÷800=15$（厘米）（四）課堂練習(xí)（15分鐘）1.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8分米，寬是6分米，高是4分米，它的表面積是多少平方分米？體積是多少立方分米？2.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是36厘米，它的表面積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？3.把3立方米的黃沙鋪在一個(gè)長(zhǎng)5米、寬3米的長(zhǎng)方體沙坑里，可以鋪多厚？4.一個(gè)長(zhǎng)方體油箱，從里面量長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3分米，如果每升汽油重0.74千克，這個(gè)油箱能裝汽油多少千克？5.一個(gè)正方體禮品盒，棱長(zhǎng)1.2分米，如果包裝這個(gè)禮品盒的用紙是其表面積的1.5倍，至少要用多少平方分米的包裝紙？（五）課堂小結(jié)（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課復(fù)習(xí)的內(nèi)容：長(zhǎng)方體和正方體的特征、表面積和體積的計(jì)算公式、體積單位和容積單位的換算以及相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2.讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己在本節(jié)課中的收獲和疑問(wèn)，教師針對(duì)學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行解答和總結(jié)。（六）布置作業(yè)1.課本上相關(guān)的練習(xí)題。2.一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池，長(zhǎng)8米，寬5米，深3米。這個(gè)蓄水池占地面積是多少平方米？沿著蓄水池的內(nèi)壁1.5米高處用白漆畫(huà)一條水位線(xiàn)，水位線(xiàn)全長(zhǎng)多少米？按水位線(xiàn)進(jìn)水，蓄水池內(nèi)共存水多少立方米？五、教學(xué)反思通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)有了更系統(tǒng)、更深入的理解。在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)知識(shí)梳理、典型例題講解和課堂練習(xí)，大部分學(xué)生能夠熟練掌握相關(guān)的概念和公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。但在教學(xué)中也發(fā)現(xiàn)了