人教部編版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第2課時-圓柱的認(rèn)識2-教案

人教部編版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第2課時---圓柱的認(rèn)識2-教案?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)深入理解圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱各部分之間的關(guān)系。能夠準(zhǔn)確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，掌握計算方法并能正確運(yùn)用。2.過程與方法目標(biāo)通過觀察、操作、分析等活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。經(jīng)歷圓柱側(cè)面積和表面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在探究活動中，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和勇于探索的品質(zhì)。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解圓柱側(cè)面展開圖的形狀，以及與圓柱底面周長和高的關(guān)系。掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，并能解決實(shí)際問題。2.教學(xué)難點(diǎn)理解圓柱側(cè)面展開圖中長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的對應(yīng)關(guān)系。能根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用圓柱表面積公式解決問題。三、教學(xué)方法講授法、直觀演示法、實(shí)踐操作法、小組合作法四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.提問：什么是圓柱？圓柱有哪些特征？引導(dǎo)學(xué)生回顧圓柱的定義和上下兩個底面是完全相同的圓，側(cè)面是一個曲面等特征。2.拿出一個圓柱模型，讓學(xué)生指出它的底面、側(cè)面和高。（二）探究新知1.圓柱的側(cè)面展開圖（1）提出問題：圓柱的側(cè)面是一個曲面，怎樣才能把它轉(zhuǎn)化成我們熟悉的平面圖形來研究呢？（2）學(xué)生分組進(jìn)行操作：沿著圓柱的一條高將側(cè)面剪開，觀察展開后的圖形。（3）各小組匯報展示：大部分小組得到的是一個長方形。有的小組可能會出現(xiàn)當(dāng)圓柱底面周長和高相等時，展開是一個正方形。（4）教師總結(jié)：圓柱的側(cè)面展開后一般是一個長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高。當(dāng)圓柱底面周長和高相等時，側(cè)面展開圖是正方形。（5）多媒體演示：通過動畫展示圓柱側(cè)面展開的過程，進(jìn)一步加深學(xué)生的理解。2.圓柱側(cè)面積的計算（1）引導(dǎo)思考：根據(jù)長方形的面積公式，怎樣計算圓柱的側(cè)面積呢？（2）學(xué)生自主探究：因?yàn)殚L方形面積=長×寬，而圓柱側(cè)面展開圖長方形的長是底面周長，寬是高，所以圓柱側(cè)面積=底面周長×高。（3）用字母表示側(cè)面積公式：如果用\(S_{側(cè)}\)表示圓柱側(cè)面積，\(C\)表示底面周長，\(h\)表示高，那么\(S_{側(cè)}=Ch\)。（4）已知圓柱底面半徑\(r\)，直徑\(d\)，如何求底面周長\(C\)呢？引導(dǎo)學(xué)生回顧圓的周長公式\(C=2\pir\)或\(C=\pid\)。舉例：已知圓柱底面半徑\(r=3\)厘米，求底面周長\(C\)。學(xué)生計算：\(C=2×3.14×3=18.84\)（厘米）（5）例題講解：一個圓柱，底面直徑是\(2\)分米，高是\(3\)分米，求它的側(cè)面積。分析：先求底面周長\(C=\pid=3.14×2=6.28\)（分米）再根據(jù)側(cè)面積公式\(S_{側(cè)}=Ch=6.28×3=18.84\)（平方分米）規(guī)范解答過程，板書如下：解：底面周長\(C=3.14×2=6.28\)（分米）側(cè)面積\(S_{側(cè)}=Ch=6.28×3=18.84\)（平方分米）答：它的側(cè)面積是\(18.84\)平方分米。3.圓柱表面積的計算（1）提出問題：圓柱的表面積指的是什么？包括哪些部分？（2）學(xué)生思考回答：圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。（3）用字母表示表面積公式：設(shè)圓柱的表面積為\(S_{表}\)，那么\(S_{表}=S_{側(cè)}+2S_{底}\)。（4）已知圓柱底面半徑\(r\)，如何求底面積\(S_{底}\)呢？引導(dǎo)學(xué)生回顧圓的面積公式\(S_{底}=\pir^{2}\)。舉例：已知圓柱底面半徑\(r=4\)厘米，求底面積\(S_{底}\)。學(xué)生計算：\(S_{底}=3.14×4^{2}=3.14×16=50.24\)（平方厘米）（5）例題講解：一個圓柱，底面半徑是\(2\)厘米，高是\(5\)厘米，求它的表面積。分析：先求底面積\(S_{底}=\pir^{2}=3.14×2^{2}=12.56\)（平方厘米）再求底面周長\(C=2\pir=2×3.14×2=12.56\)（厘米）然后求側(cè)面積\(S_{側(cè)}=Ch=12.56×5=62.8\)（平方厘米）最后求表面積\(S_{表}=S_{側(cè)}+2S_{底}=62.8+2×12.56=62.8+25.12=87.92\)（平方厘米）規(guī)范解答過程，板書如下：解：底面積\(S_{底}=3.14×2^{2}=12.56\)（平方厘米）底面周長\(C=2×3.14×2=12.56\)（厘米）側(cè)面積\(S_{側(cè)}=Ch=12.56×5=62.8\)（平方厘米）表面積\(S_{表}=S_{側(cè)}+2S_{底}=62.8+2×12.56=87.92\)（平方厘米）答：它的表面積是\(87.92\)平方厘米。（三）鞏固練習(xí)1.一個圓柱的底面直徑是\(4\)厘米，高是\(6\)厘米，它的側(cè)面積是多少平方厘米？學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。指名學(xué)生回答，集體訂正。解答過程：底面周長\(C=3.14×4=12.56\)（厘米），側(cè)面積\(S_{側(cè)}=Ch=12.56×6=75.36\)（平方厘米）2.一個圓柱的底面半徑是\(3\)分米，高是\(5\)分米，它的表面積是多少平方分米？學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，關(guān)注學(xué)生計算過程中出現(xiàn)的問題。請學(xué)生上臺板演，講解解題思路。解答過程：底面積\(S_{底}=3.14×3^{2}=28.26\)（平方分米），底面周長\(C=2×3.14×3=18.84\)（分米），側(cè)面積\(S_{側(cè)}=Ch=18.84×5=94.2\)（平方分米），表面積\(S_{表}=S_{側(cè)}+2S_{底}=94.2+2×28.26=94.2+56.52=150.72\)（平方分米）3.一個無蓋的圓柱形水桶，底面直徑是\(20\)厘米，高是\(30\)厘米，做這個水桶至少需要多少平方厘米的鐵皮？引導(dǎo)學(xué)生分析：無蓋水桶的表面積是側(cè)面積加上一個底面積。學(xué)生獨(dú)立完成，教師強(qiáng)調(diào)解題步驟和注意事項(xiàng)。解答過程：底面半徑\(r=20÷2=10\)（厘米），底面積\(S_{底}=3.14×10^{2}=314\)（平方厘米），底面周長\(C=3.14×20=62.8\)（厘米），側(cè)面積\(S_{側(cè)}=Ch=62.8×30=1884\)（平方厘米），需要鐵皮面積\(S=S_{側(cè)}+S_{底}=1884+314=2198\)（平方厘米）（四）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：圓柱的側(cè)面展開圖一般是長方形，長方形的長等于圓柱底面周長，寬等于圓柱的高，當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時是正方形。圓柱側(cè)面積公式\(S_{側(cè)}=Ch\)（\(C=2\pir\)或\(C=\pid\)），表面積公式\(S_{表}=S_{側(cè)}+2S_{底}\)。2.讓學(xué)生分享在學(xué)習(xí)過程中的收獲和體會，以及遇到的問題和解決方法。（五）布置作業(yè)1.教材第22頁練習(xí)四第5、6、7題。2.思考：生活中還有哪些地方運(yùn)用了圓柱表面積的知識？請舉例說明，并嘗試計算相關(guān)數(shù)據(jù)。五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對圓柱的側(cè)面展開圖以及側(cè)面積和表面積的計算有了較深入的理解。在教學(xué)過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、分析等活動自主探究知識，培養(yǎng)了