第一單元觀察物體(二)

冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)

第一單元觀察物體（二）

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷從不同角度觀察物體的過(guò)程，能辨認(rèn)從不同方向看到的物

體形狀圖。

2.經(jīng)歷按要求用小正方體搭立體的過(guò)程，能按要求用若干個(gè)小正

方體搭成立體，能描述從不同方向觀察立體所看到的平面圖形。

3.在判斷平面圖形的觀察方向，用語(yǔ)言描述從不同方向看到的圖

形，根據(jù)平面圖形搭立體的過(guò)程中，獲得立體與平面視圖的直觀經(jīng)驗(yàn),

發(fā)展學(xué)生初步的空間觀念。

4.積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的挑戰(zhàn)性，獲得良好的學(xué)習(xí)

體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。

知識(shí)與技能：

1.能辨認(rèn)從前、后、左、右觀察物體的過(guò)程。

2.能夠用自己的語(yǔ)言描述、判斷從前面、側(cè)面、上面觀察立體看

到的形狀圖。

過(guò)程與方法：

1.結(jié)合具體事物，經(jīng)歷從前、后、左、右觀察物體的過(guò)程。

2.經(jīng)歷用小立體搭立體以及觀察立體、交流看到什么圖形的過(guò)

程。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

在根據(jù)圖判斷觀察物體方向的過(guò)程中，積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)

立體和相應(yīng)的平面圖形的聯(lián)系，發(fā)展初步的空間觀念。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.能夠辨認(rèn)從不同方向觀察物體所看到的圖形。

重點(diǎn)

2.描述并判斷從不同方向觀察所搭立體圖形的形狀。

1.從不同方向觀察物體所呈現(xiàn)的形狀。

難點(diǎn)

2.根據(jù)從不同方向看到的圖形的描述，搭出立體圖形。

第1課時(shí)觀察實(shí)物

?教學(xué)內(nèi)容

教材第1、2頁(yè)，觀察實(shí)物。

?教學(xué)提示

結(jié)合具體事物，經(jīng)歷從前、后、左、右觀察物體的過(guò)程，能夠辨

認(rèn)觀察物體的形狀圖，在判斷觀察物體方向的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的空

間觀念。

?教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：能夠辨認(rèn)從不同方向觀察由兩個(gè)實(shí)物組成的物體所

看到的圖形。

過(guò)程與方法：結(jié)合具體事物，經(jīng)歷從前、后、左、右觀察由兩個(gè)

實(shí)物組成物體的過(guò)程。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)圖形的學(xué)習(xí)興趣，感受圖

形的角度美，發(fā)展學(xué)生的圖形思想。

?重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：在熟悉的問(wèn)題情境中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察物體的過(guò)程，認(rèn)識(shí)到從

不同的方向觀察物體，所看到的形狀是不同的。

難點(diǎn)：從不同方向辨認(rèn)所觀察物體的形狀。

?教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀，多媒體課件，暖壺、杯子、畫(huà)具。

?教學(xué)過(guò)程

一1、新課導(dǎo)入：

師：同學(xué)們，如果老師問(wèn)“你的眼睛有什么樣的作用？"，你的回答

肯定是“看東西”。那么如果老師問(wèn)我們可以從哪些方向看物體，觀

察物體呢？

生：東、南、西、北、前、后、左、右、上...

師：觀察物體的方向有這么多。今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)從不同方向

觀察由兩個(gè)實(shí)物組成的物體。

■通過(guò)學(xué)生的日常生活，使他們感受到數(shù)學(xué)與生活是密

不可分的。利用熟悉的生活常識(shí)將學(xué)生引入到課堂中、引入到知識(shí)中

來(lái)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

1.小狗回家

師：同學(xué)們喜歡小狗嗎？

生：喜歡

師：聰明的小狗都是可以自己跑回家的，你來(lái)看一看這幾只小狗分別

是從房子的哪個(gè)方向回家的呢？

（同學(xué)激烈討論）

師：觀察下面的4幅圖，誰(shuí)來(lái)判斷下是哪只小狗看到的呢？

生：第一幅圖是貝貝看到的。

師：你的理由是什么呢？

生：它是從房子的右邊回家，只能看到大樹(shù)和房子的右邊。

師：描述的非常準(zhǔn)確，誰(shuí)來(lái)繼續(xù)說(shuō)一說(shuō)呢？

生：第二幅圖是哈利看到的。因?yàn)樗鼜姆孔拥暮竺婊丶?，看不到房?/p>

大門，只能看到房子左邊的大樹(shù)。

第三幅圖是毛毛看到的。因?yàn)樗鼜姆孔拥那懊婊丶?，正好看到?/p>

樹(shù)在房子的右邊。

第四幅圖是多多看到的。因?yàn)樗鼜姆孔拥淖竺婊丶?，只能看到?/p>

子的左邊和大樹(shù)，并且大樹(shù)在房子后面。

師生小結(jié)：從不同方向觀察由兩個(gè)實(shí)物組成的物體，所看到的物

體形狀一般是不同的。

■教材設(shè)計(jì)的活動(dòng)內(nèi)容與學(xué)生的生活密切聯(lián)系，為學(xué)生

提供了合作交流的機(jī)會(huì)，教師借助“小狗回家”，從學(xué)生已有的知識(shí)

和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，便于學(xué)生理解。通過(guò)現(xiàn)實(shí)的活動(dòng)情境，讓所有學(xué)生

都參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓他們感覺(jué)知識(shí)并不陌生、難懂，達(dá)到教學(xué)效

果。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

2.畫(huà)暖瓶和杯子

師：小狗回家了，我們也放學(xué)了，想喝點(diǎn)熱水解解渴，這是一個(gè)暖瓶

和一個(gè)杯子。（在桌面上擺出示課本2頁(yè)示意圖，分步進(jìn)行）

①畫(huà)一畫(huà)你看到了什么。

②分組進(jìn)行，交流、欣賞、展示學(xué)生作品，說(shuō)一說(shuō)自己畫(huà)的是什

么，用語(yǔ)言描述。

③展示課件，讓學(xué)生觀察，說(shuō)一說(shuō)哪副圖和自己畫(huà)的一樣；然后,

根據(jù)情境圖判斷是誰(shuí)畫(huà)的以及觀察方向。

生：丫丫從左面看，杯子被暖瓶擋住了，所以只看到暖瓶的左側(cè)面，

所以第一幅圖是丫丫畫(huà)的。

紅紅從右面看，看不到暖瓶的把手，而且暖瓶被杯子擋住一部分,

所以第二幅圖是紅紅畫(huà)的。

亮亮從前面看，看到暖瓶的把手在左邊，杯子在暖瓶的右邊，所

以第三幅圖是鳧靈畫(huà)的。

師：你還能畫(huà)出從后面和上面看到的形狀嗎？

如：從上面看

■本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)比較開(kāi)放，教師以組織者、合作者、引導(dǎo)

者的身份，提供材料，用一系列的活動(dòng)讓學(xué)生自主探究，使其親歷畫(huà)

圖過(guò)程。通過(guò)自主實(shí)踐、體驗(yàn)、研究，讓學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)，從而激發(fā)創(chuàng)

造性思維。

三、鞏固新知：

說(shuō)一說(shuō)下面物體從不同方向看到的形狀是什么樣的？

設(shè)計(jì)意根據(jù)圖判斷觀察物體的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

習(xí)題：最近，皇上的兩件寶物被盜了，被盜當(dāng)天門窗

是鎖好的。官員發(fā)現(xiàn)房梁上有一個(gè)小洞。接著，他找到三個(gè)嫌疑人,

他們每個(gè)人都畫(huà)了看到寶物的形狀，那么你來(lái)判斷一下哪一位是罪犯

呢？

ABC

通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會(huì)了什么？有哪些收

獲，還有什么不懂的問(wèn)題？

■讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，體現(xiàn)了一種“反思”思想,

啟迪學(xué)生反思,在反思中不斷進(jìn)步。

六、布置作業(yè)

完成課本3頁(yè)的“練一練”1、2、3題。

答案：1題：前面后面左面右面2題：右面左面前面上面

?板書(shū)設(shè)計(jì)

觀察實(shí)物

前、后、左、右

用自己的語(yǔ)言描述從不同方向看到的形狀圖。

第2課時(shí)搭立體

?教學(xué)內(nèi)容：教材第4頁(yè)。

?教學(xué)提示：用“問(wèn)題情境——建立模型一一解釋?xiě)?yīng)用與拓展”

的模式展開(kāi)教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷用小立體搭立體以及觀察立體、

交流看到什么圖形的過(guò)程，能夠用自己的語(yǔ)言描述、判斷從前

面、側(cè)面、上面觀察立體看到的形狀圖，發(fā)展初步的空間觀念。

?教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：能夠用自己的語(yǔ)言描述、判斷從前面、側(cè)面、上面

觀察立體看到的形狀圖，能按要求搭成立體圖形。

過(guò)程與方法：經(jīng)歷用3,4個(gè)小立體搭立體以及觀察立體、交流看

到什么圖形的過(guò)程體驗(yàn)立體和相應(yīng)的平面圖形的聯(lián)系。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)立體和相應(yīng)的平

面圖形的聯(lián)系，發(fā)展初步的空間觀念。

?重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：描述并判斷從不同方向觀察所搭立體圖形的形狀。

難點(diǎn)：根據(jù)從不同方向看到的圖形的描述，搭出立體圖形。

?教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀，多媒體課件，小正方體若干。

?教學(xué)過(guò)程

一1、新課導(dǎo)入：

師：觀察一個(gè)正方體，最多能看到幾個(gè)面？

生：3,4……

師：（拿出一個(gè)正方體，讓不同座位的學(xué)生觀察并說(shuō)明……）觀察一

個(gè)正方體，最多只能看到三個(gè)面。

■利用熟悉的立體圖形將學(xué)生立即引入到課堂中來(lái)，激

發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出本課的課題。

1、由體到形。

師：（又拿出了若干個(gè)小立方體）同學(xué)們喜歡做游戲嗎？接下我們做

一個(gè)搭模型的游戲，首先是3個(gè)，你如何把它們搭在一起呢？

生：我……

師：（充分展示學(xué)生不同的搭法）從前面、上面、側(cè)面觀察你搭的立

體，說(shuō)一說(shuō)看到的各是什么圖形，試著在方格紙上畫(huà)出來(lái)。

師：畫(huà)出來(lái)了嗎？你都看到了什么圖形，試著用你自己的語(yǔ)言描述一

下吧？

生：我畫(huà)第一個(gè)立體，從前面、側(cè)面看到的圖形都一樣；

我畫(huà)的第二個(gè)立體，從三個(gè)方向看到的圖形都不一樣……

師：非常棒，我們一起來(lái)看一看（投影顯示學(xué)生作品）。

（前面）（側(cè)面）（上面）（前面）（側(cè)面）（上面）

師：聰聰搭的立體，從前面和側(cè)面看到的圖形一樣，都是拼在一起的

3個(gè)正方形JF面看形狀是1個(gè)正方形。亮亮搭的立體，從前面看

到的圖形是匚日口

，從側(cè)面看到的是廿，從上面看到的是1O記得要在圖形的下面

標(biāo)出你的觀察方位喲！

師：那我們現(xiàn)在加大難度，把4塊小正方體搭在一起，從不同方向觀

察，說(shuō)一說(shuō)看到的是什么圖形。

生：（依次動(dòng)手操作搭成多種立體）

師：那我們像剛才一樣，在方格紙上畫(huà)出來(lái)你從不同方向看到的圖形,

好嗎？

生：好！

師：現(xiàn)在大家一起說(shuō)一說(shuō)你從不同方向觀察，看到的是什么圖形，并

說(shuō)一說(shuō)是怎么樣畫(huà)出來(lái)的。

生：丫丫搭的立體，從前面和左面看至怦L形狀都是匚匚I,是拼在一

起的2個(gè)正方形。從上面看到的形狀是出，是4個(gè)小正方形拼在一

起的大正方形。

紅紅搭的立體從上面看到的形狀是I1II,是3個(gè)拼在一起的

正方形，從左面看到的形狀是日，是拼在一起的2個(gè)正方形。從前面

看到的形狀是日R,是拼在一起的4個(gè)小正方形。

師：說(shuō)的非常好。同一立體從不同的角度觀察得到的平面圖形可能是

相同的，也可能是不同的；不同形狀的立體從同一角度觀察，得到的

平面圖形可能是相同的。

2、由形到體。

師：那我們腎再加大難度，「坪4塊小正方體搭在一起,搭成一個(gè)從

前面看是匚廿，從左面看是出的立體。同桌相互交流下，試試搭

一搭。

生：（同桌之間合作動(dòng)手操作搭成不同立體）

師：你是怎么想的啊?

生：從前面看是匚廿，可以確定七匕塊小正方體被擺成左右兩列，

并且右邊一列有兩層；從左面看是匕匕，可以確定擺成的立體有前后

兩行，且后面一列有兩層。故擺成這樣……（有三種擺法）

師：很好，如果根據(jù)兩個(gè)不同方向所看到的圖形雖然能搭成立體，但

不能確定唯一形狀。

■自學(xué)與探究是一種好的學(xué)習(xí)方法，也是一種激發(fā)思維

的有效策略；通過(guò)自主實(shí)踐、體驗(yàn)、研究，讓學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)，從而激

發(fā)創(chuàng)造性思維，自主練習(xí)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用新知解決問(wèn)題，開(kāi)放性大,

思維空間大，答案靈活多樣，為學(xué)有余力的同學(xué)提供了一個(gè)施展創(chuàng)造

才能的機(jī)會(huì)，較好地發(fā)展個(gè)性,體現(xiàn)學(xué)生的自主能力。

三、鞏固新知：

1、找出立體從上面看到的圖形，在（）里打J

■由平面圖形到立體，從立體到平面圖形。兩者之間的相互

轉(zhuǎn)換，既提高了學(xué)生思維的跳躍，右將兩者緊密連接在一起，在愉快

探索的過(guò)程中鞏固知識(shí),提高興趣。

四、達(dá)標(biāo)反饋

1、用小方塊搭立體圖形從上面看到的是匚匚匚口，從下面

看到的是O

□立方體塊搭立體圖-□從前面看到的形狀是

II,從右邊看到的形狀是?IL搭這樣的立體圖形最多

需要一個(gè)小產(chǎn)苗，產(chǎn)？需要一個(gè)小方塊。

答案：1題：!_!—―_I；2題：96

五、課堂小結(jié)

通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會(huì)了什么？有哪些收

獲,還有什么不懂的問(wèn)題?

■讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，體現(xiàn)了一種“反思”思想,

啟迪學(xué)生反思,在反思中不斷進(jìn)步。

六、布置作業(yè)

完成課本頁(yè)“練一練”

答案：1題：圖①圖②2、3題：略

?板書(shū)設(shè)計(jì)

搭立體

（前面）（側(cè)面）（上面）（前面）（側(cè)面）（上面）

第二單元用字母表示數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1.在具體的情境中，能用字母表示數(shù)；結(jié)合簡(jiǎn)單實(shí)際情境，了解等量

關(guān)系，并能用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系；能用字母表示長(zhǎng)

方形、正方形的周長(zhǎng)和面積公式，以及加法運(yùn)算定律。

2.在解釋含有字母的式子表示的意思、探索用字母表示公式、總結(jié)歸

納運(yùn)算定律的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，能表達(dá)探索問(wèn)題的思考

過(guò)程和結(jié)果，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)。

3.在具體情境中，能說(shuō)明含有字母的式子所表示的意思；認(rèn)識(shí)到許多

實(shí)際問(wèn)題可以用含有字母的式子來(lái)表示，并可以借助含有字母的式子

進(jìn)行交流，發(fā)展數(shù)感。

4.主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，感受用字母表示數(shù)、公式、運(yùn)算定律的意

義，初步體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.在熟悉的問(wèn)題情境中，讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)或式子表示到抽象出含

有字母的式子的過(guò)程。理解字母表示的意思，掌握數(shù)和字母相乘

的簡(jiǎn)單寫(xiě)法，學(xué)會(huì)用含有字母的式子表示“加法、減法、乘法”

重點(diǎn)運(yùn)算的數(shù)量關(guān)系。

2.掌握正方形、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積的字母公式。

3.經(jīng)歷由算式計(jì)算總結(jié)規(guī)律并用含有字母的式子表示的過(guò)程，

掌握加法運(yùn)算定律的字母表達(dá)式。

1.由式子表示結(jié)果過(guò)渡到用含有字母的式子表示數(shù)量。

難點(diǎn)2.理解并掌握￡表示aXa,而不是2Xa。

3.使學(xué)生體會(huì)加法簡(jiǎn)便運(yùn)算和運(yùn)算定律間的聯(lián)系。

1用字母表示數(shù)量關(guān)系

?教學(xué)內(nèi)容：教材第6、7頁(yè)，用字母表示數(shù)量關(guān)系。

?教學(xué)提示:用“問(wèn)題情境一一建立模型——解釋?xiě)?yīng)用與拓展”的

模式展開(kāi)教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系

并用字母表示的過(guò)程，進(jìn)而理解用字母表示數(shù)的意義，初步建

立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)。

?教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體情境，經(jīng)歷由具體到抽象認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的過(guò)程。

2.能用字母或含有字母的式子表示數(shù)，知道數(shù)和字母相乘的簡(jiǎn)便寫(xiě)

法。

3.體會(huì)到許多實(shí)際問(wèn)題都可以用含有字母的式子表示，培養(yǎng)符號(hào)意

識(shí)和數(shù)學(xué)建模思想。

?重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：在熟悉的問(wèn)題情境中，讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)或式子表示到抽象出含

有字母的式子的過(guò)程。理解字母表示的意思，掌握數(shù)和字母相乘的簡(jiǎn)

單寫(xiě)法，學(xué)會(huì)用含有字母的式子表示“加法、減法、乘法”運(yùn)算的數(shù)

量關(guān)系。

難點(diǎn)：由式子表示結(jié)果過(guò)渡到用含有字母的式子表示數(shù)量。

?教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀；多媒體課件；討論題卡。

?教學(xué)過(guò)程

一新課導(dǎo)入：

師：同學(xué)們，當(dāng)媽媽在你的耳邊嘮叨時(shí)，你是否有過(guò)這樣的回答:“媽,

你這都說(shuō)過(guò)n遍了！”這里的n表示多少呢？

生：許多遍。

師：“n”代表一個(gè)不能確定的數(shù)。今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)用字母表

示數(shù)。（板書(shū)課題:用字母表示數(shù)）

■通過(guò)學(xué)生自己熟悉的生活經(jīng)歷，使他們感受到字母在我們的生活中

是比較常用的，并且它還可以來(lái)表示一個(gè)不確定的數(shù)。同時(shí)利用熟悉的生活情境將學(xué)生

立即引入到課堂中來(lái)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。以此為基礎(chǔ)揭示出本課的課題。

二、探究新知：

（一）猜年齡游戲，探究新知

1.猜年齡、暢想年齡

師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？接下我們做一個(gè)猜年齡的游戲，想知道吳

老師今年幾歲了嗎？猜一猜？

生：猜年齡。

師：我到底多大了呢？（指名問(wèn)一生）你多大了？

生：10歲了。（板書(shū)：同學(xué)的年齡，10歲）

師：老師的年齡比你大20歲，現(xiàn)在你知道老師的年齡嗎？怎么知道

的呢？

生：老師今年30歲，10+20=30o（板書(shū):老師的年齡,10+20）

師：現(xiàn)在讓我們進(jìn)入時(shí)空隧道，同學(xué)們可以回憶從前，也可以展望美

好的未來(lái)，當(dāng)他1歲、25歲、60歲……的時(shí)候，老師幾歲呢？下面

我們來(lái)完成手里的表格，注意用一個(gè)式子來(lái)表示老師的年齡。

同學(xué)的年齡（歲）老師的年齡（歲）

1

2

25

26

60

a

生自主完成表格，之后全班交流。

2.用字母表示師生的年齡

交流中師可選取一、兩個(gè)算式讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么這樣填。重點(diǎn)交流

“a+20”

師：“a+20”中，a表示什么?“a+20”表示什么？

生：a表示XX同學(xué)的年齡，“a+20”表示同學(xué)a歲時(shí)，老師的年齡，

還表示老師比學(xué)生大20歲的關(guān)系。

師講解：因?yàn)閄X同學(xué)的年齡是變化的，我們無(wú)法一一例舉出來(lái)，那

么我們就可以用一個(gè)字母如“a”來(lái)表示他任意一年的年齡（板書(shū)a）,

而老師比同學(xué)大20歲是不變的，所以可以用“a+20”來(lái)表示老師的

年齡。a不確定，a+20也是不確定的，如果a確定了，a+20也就確

定了。（板書(shū)：a+20）

師：那么當(dāng)同學(xué)23歲時(shí)，老師多少歲了呢？能利用剛才的字母表示

式求出來(lái)嗎？

生：23+20

師板書(shū)正確格式：a+20=23+20=43

3.討論字母a的取值

師：根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，a可以是哪些數(shù)？

生：可以是很多數(shù)。

師：a可以表示任何一個(gè)數(shù)字嗎？表示200行不行？

生：不可以。

師：為什么？

生：目前來(lái)說(shuō)，人不可能活到200歲。

師小結(jié)：看來(lái)用含字母的式子表示生活中的數(shù)量時(shí)，字母所取的數(shù)要

符合生活實(shí)際。

師：咱們換個(gè)角度，如果用x表示老師的年齡，那XX同學(xué)的年齡應(yīng)

該怎樣表示？說(shuō)出你的想法。

生：x—20o

■用字母表示數(shù)的知識(shí)本來(lái)是很枯燥無(wú)味、抽象難懂的。教

師創(chuàng)設(shè)了“猜年齡游戲”，以老師與學(xué)生的年齡問(wèn)題切入，貼近學(xué)生

的生活實(shí)際，便于學(xué)生理解。通過(guò)表格內(nèi)容的完成，使學(xué)生能體會(huì)到

隨著同學(xué)年齡的變化，老師的年齡也在發(fā)生變化，而且它們之間始終

存在一定的數(shù)量關(guān)系。讓學(xué)生通過(guò)一個(gè)含有字母的式子表示出任何一

年老師的年齡，培養(yǎng)了學(xué)生抽象概括的能力。通過(guò)詢問(wèn)學(xué)生“a可以

是200嗎？”，使學(xué)生明白，在實(shí)際問(wèn)題中，字母的取值范圍是由實(shí)

際情況來(lái)決定的。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

1.買獎(jiǎng)品活動(dòng)（用字母表示倍數(shù)關(guān)系）

師：運(yùn)動(dòng)會(huì)結(jié)束了，學(xué)校打算買一些獎(jiǎng)品獎(jiǎng)勵(lì)運(yùn)動(dòng)員。請(qǐng)同學(xué)們幫助

老師算一算獎(jiǎng)品的價(jià)錢，好嗎？（課件出示課本6頁(yè)例2的情境圖）

買3個(gè)文具盒多少錢？你是怎么算出來(lái)的？5個(gè)呢？18個(gè)呢？……x

個(gè)呢？

指名回答，教師課件展示答案

2.學(xué)習(xí)簡(jiǎn)寫(xiě)形式

師：我們知道了字母可以表示不固定的變化的數(shù)，它還有簡(jiǎn)寫(xiě)形式，

同學(xué)們想了解嗎？請(qǐng)打開(kāi)書(shū)6頁(yè)，快速自學(xué)最下面兩行，然后把你的

收獲講給老師同學(xué)們聽(tīng)。

生自學(xué)，匯報(bào)，師點(diǎn)撥，強(qiáng)調(diào)：

1.小圓點(diǎn)也表示乘號(hào)的簡(jiǎn)寫(xiě)。2.字母與數(shù)字相乘時(shí)，應(yīng)該注意什么？

3.在加、減、除法中也可以用這種簡(jiǎn)寫(xiě)形式嗎？

bX5怎么簡(jiǎn)寫(xiě)呢?13Xc怎么簡(jiǎn)寫(xiě)呢？

■從學(xué)生熟悉的年齡問(wèn)題轉(zhuǎn)到表示獎(jiǎng)品的價(jià)錢上，學(xué)生

的思維從具體形象到較抽象，并通過(guò)初步的代入體會(huì)用字母表示數(shù)。

本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)比較開(kāi)放，教師以組織者、合作者、引導(dǎo)者的身份，提供

材料，用一系列的活動(dòng)讓學(xué)生自主探究，使其親歷過(guò)程。自學(xué)與質(zhì)疑

是一種好的學(xué)習(xí)方法，也是一種激發(fā)思維的有效策略;通過(guò)自主實(shí)踐、

體驗(yàn)、研究，讓學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)，從而激發(fā)創(chuàng)造性思維，這更是學(xué)生自

主能力的體現(xiàn)，學(xué)生也從中獲得了成功的喜悅。

（三）自主嘗試，運(yùn)用新知

自主完成課本7頁(yè)的“試一試”，訂正交流

1.交流時(shí)說(shuō)說(shuō)x、y分別表示什么？你是怎么想的？關(guān)注第3小題是

否簡(jiǎn)寫(xiě)？

2.提出兔博士的要求,鼓勵(lì)學(xué)生口頭提出問(wèn)題并解答。

■自主練習(xí)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用新知解決問(wèn)題，特別是兔

博士的問(wèn)題，開(kāi)放性大，思維空間大，答案靈活多樣，為學(xué)有余力的

同學(xué)提供了一個(gè)施展創(chuàng)造才能的機(jī)會(huì),較好地發(fā)展個(gè)性,還體現(xiàn)了“人

人學(xué)好數(shù)學(xué)”，“不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”的大眾數(shù)學(xué)教育思想。

三鞏固新知：

1.數(shù)青蛙游戲。課件出示數(shù)青蛙，一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條

腿；兩只青蛙……）以前唱過(guò)嗎？能繼續(xù)唱下去嗎？

師：唱的這么快有什么竅門嗎？

（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)眼睛的只數(shù)就是10X2,青蛙腿的只數(shù)是10X4）

師：按照這個(gè)規(guī)律繼續(xù)唱下去，能唱完嗎？能不能運(yùn)用你今天學(xué)到的

本領(lǐng)一句話把兒歌表示出來(lái)？（n只青蛙n張嘴2n只眼睛4n條腿）。

師：太精彩了，看原本唱不完的兒歌，用一句話就全部概括了。這個(gè)

功勞應(yīng)該歸誰(shuí)？字母。

2.完成課本7頁(yè)的“練一練”1、2題。

■“說(shuō)兒歌”的游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)鞏固所學(xué),

體驗(yàn)用字母表示變化數(shù)較簡(jiǎn)煉的感受，激起學(xué)生學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的

必要性。也讓學(xué)生真切地感受到：生活中處處有數(shù)學(xué)。

四、達(dá)標(biāo)反饋

習(xí)題：

1.省略乘號(hào)，寫(xiě)出下面各式：

4Xb=xX5=

aXc=1Xx=

2.用線段把左右相等的數(shù)連起來(lái)。

比a多2的數(shù)a-2

比a少2的數(shù)2a

2個(gè)a相加的和a+2

a的2倍

3.在括號(hào)里填寫(xiě)含有字母的式子。

（1）一件上衣a元，一條褲子比上衣便宜12元。一條褲子（）

JIAo

（2）小剛每天看課外書(shū)15頁(yè)，9天共看了（）頁(yè)。

（3）一輛公共汽車上原有35人，到新站下去x人，上來(lái)y人?，F(xiàn)在

車上有（）人。

答案：1題：4b、5x、ac、x；2題：略；3題：a+12、15g、35—x

+y

五、課堂小結(jié):通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會(huì)了

什么？有哪些收獲,還有什么不懂的問(wèn)題？

■讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，體現(xiàn)了一種“反思”思想，

啟迪學(xué)生反思，在反思中不斷進(jìn)步。

六布置作業(yè)

1.提供身高計(jì)算公式，讓學(xué)生課下完成身高預(yù)設(shè)。

男生身高計(jì)算公式：a=(b+c)+2X1.08女生身高計(jì)算公式：a=(bX

0.923+c)4-2

b表示父親的身高，c表示母親的身高，a表示你未來(lái)的預(yù)設(shè)身高。

當(dāng)然了，人的身高和許多因素有關(guān)，僅供大家參考，將來(lái)你長(zhǎng)多高還

不能確定噢。

2.完成課本7頁(yè)“練一練”3、4題

答案：1題：略；課本3題：(1)x+9(2)2x+9；4題：(1)35x

(2)20y(3)3(x+y)或3x+3y

?板書(shū)設(shè)計(jì)

用字母表示數(shù)

例1例2

同學(xué)的年齡(歲)老師的年齡(歲)9X3

1010+209X5

9X18

aa+20

9Xx

x-20X

可以寫(xiě)成9?x或x?9簡(jiǎn)

寫(xiě)成9x

a+20=23+20=43

2用字母表示公式

?教學(xué)內(nèi)容:教材第8、9頁(yè)，用字母表示公式。

?教學(xué)提示：本節(jié)課是在學(xué)生上節(jié)課學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)量關(guān)

系的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)的，需要完成兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，一是進(jìn)

一步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義，二是用含有字母的式子表示已

經(jīng)學(xué)過(guò)的正方形、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積公式。在教學(xué)過(guò)程中，大

膽放手讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、小組交流等形式自己去探索用字

母表示數(shù)的意義，總結(jié)正方形、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積公式，教師

只是引導(dǎo)者、參與者的角色。

?教學(xué)目標(biāo)

1.知道正方形和長(zhǎng)方形周長(zhǎng)、面積公式的字母表達(dá)式；理解具體情

境中含有字母的式子表示的意義，并能用自己的語(yǔ)言表述出來(lái)。

2.經(jīng)歷用a?表示正方形的面積以及進(jìn)一步認(rèn)識(shí)含有字母的式子表示

的意義的過(guò)程。

3.積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)的意義，培養(yǎng)符號(hào)

意識(shí)，發(fā)展數(shù)感。

?重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握正方形、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積的字母公式。

難點(diǎn)：理解并掌握￡表示aXa,而不是2Xa。

?教學(xué)準(zhǔn)備:教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀；多媒體課件。

?教學(xué)過(guò)程

一復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，你都有哪些收獲呢?

我們來(lái)一起交流一下吧！

生自由回顧全班交流。

師：通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了用字母表示數(shù)的方法，知道在含

有字母的式子里，數(shù)字和字母，字母和字母之間的乘號(hào)可以簡(jiǎn)寫(xiě)成

“?”，也可以省略不寫(xiě)。省略乘號(hào)時(shí)，通常是數(shù)字在前，字母在后。

今天這節(jié)課我們就繼續(xù)學(xué)習(xí)用字母表示公式。(板書(shū)課題：用字母表

示公式)

■充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，喚起學(xué)生對(duì)舊知的回

憶，激發(fā)學(xué)生對(duì)新知的渴望。

(一)勇闖節(jié)水關(guān)

i.創(chuàng)設(shè)情境，理解意義

師：水是我們生命的源泉，可同學(xué)們你們知道嗎，我們中國(guó)是世界上

12貧水國(guó)之一，淡水資源不到世界人均水量的1/4；666個(gè)城市中有

400多個(gè)缺水，其中130個(gè)城市嚴(yán)重缺水，所以節(jié)約用水是我們每個(gè)

公民的責(zé)任和義務(wù)。這不最近學(xué)校就開(kāi)展了節(jié)水活動(dòng)，出示例3的情

景圖。說(shuō)一說(shuō)a和b分別表示什么呢？a和b表示的數(shù)哪個(gè)大，為什

么？

生：a表示學(xué)校計(jì)劃每月用水的噸數(shù)，b表示學(xué)校實(shí)際節(jié)約用水的噸

數(shù)，a>b,因?yàn)閎是學(xué)校開(kāi)展了節(jié)水活動(dòng)之后每個(gè)月節(jié)約用水的噸數(shù),

也就是每個(gè)月少用水的噸數(shù)不可能超過(guò)a噸，所以a>b。

師：真棒！那你能根據(jù)自己的理解說(shuō)一說(shuō)下面4個(gè)式子表示什么意思

嗎？大家可以先自己思考一下，想好了可以和同桌交流一下自己的看

法。

多媒體出示：(1)a-b；(2)3a；(3)3b；(4)12(a—b)

生自主思考，同桌交流。

全班交流。

生：（1）a—b表示實(shí)際每月用水的噸數(shù)；（2）3a表示3個(gè)月（1個(gè)

季度）計(jì)劃用水的噸數(shù)；（3）3b表示3個(gè)月（1個(gè)季度）實(shí)際節(jié)約水

的噸數(shù)；（4）12（a-b）表示12個(gè)月（1年）實(shí)際用水的噸數(shù)。

2.討論a、b的取值范圍

師：根據(jù)你的生活經(jīng)驗(yàn)，你覺(jué)得a和b可以分別表示那些數(shù)呢？

生：我問(wèn)過(guò)媽媽，我家每月用水大概7噸，學(xué)校人多用水也多我想a

大概是100噸。

師：那b呢？

生：b一定比a小，是平均每個(gè)月節(jié)約的水，b大概是「10

師：大家的推測(cè)很有道理，看來(lái)同學(xué)們都是生活中的有心人。a和b

是相關(guān)的兩個(gè)量，分析取值范圍時(shí)要注意它們的相關(guān)性和現(xiàn)實(shí)性，我

們可以調(diào)查學(xué)校一個(gè)月最少的用水量和最多的用水量，中間數(shù)據(jù)就是

a的取值范圍，而在取得兩個(gè)數(shù)中a一定大于bo

新《課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有

知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”。所以教學(xué)中我先為教材內(nèi)容選擇生活

背景，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活實(shí)際，接著調(diào)用學(xué)生熟知的生

活經(jīng)驗(yàn)，自主嘗試?yán)斫庾帜副磉_(dá)式的意義，在小組交流中充實(shí)完善自

己的理解，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得易于理解掌握。通過(guò)討論、交流字母的取

值范圍，使學(xué)生進(jìn)一步了解用字母表示數(shù)量關(guān)系的價(jià)值，體會(huì)生活中

許多實(shí)際問(wèn)題都可以用含有字母的式子表示，同時(shí)培養(yǎng)數(shù)感。

（二）智闖公式關(guān)

1.復(fù)習(xí)公式，做好鋪墊

師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們很善于思考，不知道大家記憶力

怎么樣？還記得正方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式嗎？長(zhǎng)方形周長(zhǎng)、面積

的計(jì)算公式呢？

生：略

多媒體出示文字表示的計(jì)算公式。

2.出示例題，自主解答

師：剛才通過(guò)大家的探究發(fā)現(xiàn)，用字母可以表示數(shù)量關(guān)系，那你能不

能用字母表示一些學(xué)過(guò)的計(jì)算公式呢？大家請(qǐng)看例4,字母a表示什

么呢？自己試著寫(xiě)一寫(xiě)（學(xué)生寫(xiě)，教師巡視）。

全班交流。

師：如果用字母C表示周長(zhǎng)，用S表示面積，你能不能用字母表示出

正方形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式？試一試。

師：你能說(shuō)說(shuō)你是怎樣表示的嗎？（學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)字母表示的

公式。）

師：這兩種表示方法，你認(rèn)為哪一種表示方法更簡(jiǎn)潔、方便？

生：用字母表示的更簡(jiǎn)潔。

師：其實(shí)，它們還有更簡(jiǎn)潔的寫(xiě)法，想不想知道？請(qǐng)自己看大屏幕。

輕聲的讀一讀。

多媒體出示：

當(dāng)字母與字母相乘時(shí)，可以省略乘號(hào)用點(diǎn)表示或直接去掉乘號(hào)，

如：aXb可以寫(xiě)作或ab；如果是兩個(gè)相同字母相乘的話就寫(xiě)一個(gè)字

母，再在字母的右上角寫(xiě)上2,如：aXa通常寫(xiě)成a2,讀作：a的平

方，表示2個(gè)a相乘。

3.用字母表示長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積公式。

出示課后“練一練”1題。

師：a和b分別表示什么呢？你能試著用含有字母的式子表示長(zhǎng)方形

的周長(zhǎng)和面積嗎？自己試著寫(xiě)一寫(xiě)。

生動(dòng)手寫(xiě)，全班交流，師板書(shū)。

師：同學(xué)們表現(xiàn)的真不錯(cuò)?？梢^續(xù)努力呀！

?本環(huán)節(jié)教學(xué)先復(fù)習(xí)舊知，使為后續(xù)學(xué)立在學(xué)生已有知

識(shí)的基礎(chǔ)上，循序漸進(jìn)地讓學(xué)生體會(huì)符號(hào)應(yīng)用的廣泛性，體會(huì)用字母

表示數(shù)的優(yōu)越性。重點(diǎn)是指導(dǎo)a乘a的簡(jiǎn)便寫(xiě)法和讀法，理解az表示

aXa,而不是2Xa。

三鞏固新知：

完成9頁(yè)“練一練”2、3題

■學(xué)生獨(dú)立完成習(xí)題，全班交流。幫助學(xué)生進(jìn)-步理解

具體情景中含有字母的式子表示的意義，教師給學(xué)生充分的發(fā)言機(jī)

會(huì)，注意指導(dǎo)學(xué)生描述語(yǔ)言的準(zhǔn)確性。

四達(dá)標(biāo)反饋

一填空題

1.如果王師傅生產(chǎn)a個(gè)零件，李師傅生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)是王師傅的

2.5倍，則2.5a表示（）,2.5a+a表示（）,2.5a-a表示

（）。

2.如果a表示媽媽的年齡，b表示孩子的年齡，c表示媽媽與孩

子的年齡和。則a+b表示（）,c-b表示（）oc-a表示（）,a-b

表示（）或（）o

3.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a米，寬是3米，則長(zhǎng)方形的面積是（）

平方米，周長(zhǎng)是（）米。

二選擇（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）

1、a?與（）相等。

a、aX2b、a+2c、aXa

2、2x—*定（）x?。

a、大于b、小于c、等于d、不能確定

3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a歲，昕昕今年b歲，2年后丁丁比昕

昕?。ǎq。

a、2b、b—ac、a—bd、b—a+2

答案：一、1,2.5a表示李師傅生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)，2.5a+a表示李師傅

和王師傅一共生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)，2.5a-a表示李師傅比王師傅多生產(chǎn)

零件的個(gè)數(shù)或王師傅比李師傅少生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)。2,a+b表示媽媽

與孩子的年齡和，c-b表示媽媽的年齡。c-a表示孩子的年齡，a-b

表示媽媽比孩子大的歲數(shù)或孩子比媽媽小的歲數(shù)或媽媽與孩子的年

齡差。3,面積3a；周長(zhǎng)2（3+a）或6+2a。二、1,c；2,d；3,bo

五課堂小結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你知道正方形和長(zhǎng)方形周長(zhǎng)、面積得字母表達(dá)

式都是什么了嗎?說(shuō)一說(shuō)。你還有哪些收獲？

■回顧本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納能

力。

六布置作業(yè)

1.在正本上完成9頁(yè)“練一練”4、5題。

答案：4題略;5題（1）略;（2）15x=15X65=975；30x=30X65=1950；

60x=60X65=3900o

2.思考題：

（1）將邊長(zhǎng)為a的正方形的一組對(duì)邊的長(zhǎng)度各增加1,另一組對(duì)邊

的長(zhǎng)度不變，那么，所得到的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（），長(zhǎng)方形

與正方形的面積之差是（）。

（2）一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是a,個(gè)位數(shù)字是b,這個(gè)兩位數(shù)可以表示

為()。

答案：(1)周長(zhǎng)2(2a+l)或4a+2；(2)10a+b

■通過(guò)幾組簡(jiǎn)單練習(xí)，由淺入深，讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)學(xué)習(xí)后

成功的喜悅感與成就感，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

?板書(shū)設(shè)計(jì)

用字母表示公式

正方形：長(zhǎng)方形：

C=4aC=2(a+b)或

C=2a+2b

S=a2S=ab

a?讀作：a的平方

表示：aXa

3加法運(yùn)算定律

?教學(xué)內(nèi)容

教材第9、10頁(yè)，用字母表示加法運(yùn)算定律。

?教學(xué)提示：在教學(xué)過(guò)程中，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了觀察、發(fā)現(xiàn)和交流知

識(shí)的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生互相交流、互相啟發(fā)，變傳授給予知識(shí)為

學(xué)生自主探索，主動(dòng)構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓不同的學(xué)生得到不

同的發(fā)展。

?教學(xué)目標(biāo)

1.知道加法交換律、加法結(jié)合律的含義和字母表達(dá)式，并能運(yùn)用加

法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2.經(jīng)歷自主探索加法運(yùn)算定律并用字母表示的過(guò)程。

3.積極參加探索活動(dòng)，獲得歸納、總結(jié)運(yùn)算定律的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),

發(fā)展初步的歸納和概括能力。

?重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：經(jīng)歷由算式計(jì)算總結(jié)規(guī)律并用含有字母的式子表示的過(guò)程，掌

握加法運(yùn)算定律的字母表達(dá)式。

難點(diǎn)：使學(xué)生體會(huì)加法簡(jiǎn)便運(yùn)算和運(yùn)算定律間的聯(lián)系。

?教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀；多媒體課件。

?教學(xué)過(guò)程

一新課導(dǎo)入：

師：宋國(guó)有個(gè)非常喜歡猴子的老人，整天與猴子在一起，因此能夠懂

得猴子們的心意。因?yàn)榧Z食缺乏，老人想限制口糧。那天，他故意先

對(duì)猴子們說(shuō)：“猴子們，給你們吃橡子，早上三顆晚上四顆好不好？”

眾猴子聽(tīng)了都很憤怒。老人馬上改口說(shuō)：“那就早上四顆晚上三顆

吧？”眾猴子非常高興，大蹦大跳起來(lái)。

猴子得到了便宜嗎？

生：沒(méi)有。因?yàn)槔先酥皇墙粨Q了給猴子橡子的順序，并沒(méi)有改變數(shù)量,

所以猴子沒(méi)有到便宜。

師：這個(gè)故事有趣吧！今天我們就一起來(lái)研究類似這樣的有趣問(wèn)題，

關(guān)于加法運(yùn)算定律得問(wèn)題。（板書(shū)：加法的運(yùn)算定律）

有趣而有意義的故事，-下吸引了孩子的注意力，

并為后續(xù)學(xué)習(xí)做了鋪墊。

（一）研究加法交換律

1.解決問(wèn)題，初步感知。

課件出示例5問(wèn)題（1）,不計(jì)算，在。里面填上適當(dāng)?shù)姆?hào)。

78+3010301+78

219+86086+219

學(xué)生自主解答。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)應(yīng)該填什么符號(hào)？說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的？

接著提問(wèn)：你能用自己的話說(shuō)出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？由此引出這就是加

法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。

2.引導(dǎo)學(xué)生探索加法交換律的表達(dá)方式。

預(yù)設(shè)一：

師：這樣的等式你還能舉些例子嗎？

生：略

師：這樣的等式有很多，你可以用你們喜歡的方式來(lái)表示嗎？

生：甲數(shù)+乙數(shù):乙數(shù)+甲數(shù)；△+。=。+4；a+b=b+a……（板書(shū)）

師：能用文字描述嗎？

師：在很平常的一些四則運(yùn)算中包含了一些規(guī)律性的東西，我們把這

些規(guī)律叫做運(yùn)算定律。你能給它起個(gè)名字嗎？為什么？

生：叫“加法交換律”,因?yàn)檫@是兩個(gè)數(shù)相加，只交換位置。（板書(shū)）

■在探索知識(shí)的過(guò)程中，以學(xué)生為主體，激勵(lì)學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)

手、動(dòng)口、動(dòng)腦積極探究問(wèn)題，促使學(xué)生積極主動(dòng)地參與“觀察發(fā)現(xiàn)

——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全過(guò)程。而“你可以用你

們喜歡的方式來(lái)表示嗎？”這一開(kāi)放性問(wèn)題的出現(xiàn)，會(huì)使學(xué)生興趣盎

然，課堂氣氛活躍。不過(guò)也有可能學(xué)生達(dá)不到這一要求，那么可以使

用預(yù)設(shè)二。

預(yù)設(shè)二：

緊接著出示問(wèn)題(2),師：如果我們用正方形和三角形表示任意兩個(gè)

數(shù)，想一想，在圓圈里面應(yīng)該填什么符號(hào)。

□+AOA+D

生：=

師：你能說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的么？

生：因?yàn)樽筮吺阶又械目诤陀疫吺阶又械目诒硎镜氖峭粋€(gè)數(shù)，△也

表示的是同一個(gè)數(shù)。他們只是位置變了，數(shù)沒(méi)變，所以和也不變。

師：交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。這是加法計(jì)算中一個(gè)非常重要的

定律，叫做加法交換律(板書(shū))。

師：我們剛剛用語(yǔ)言和圖形表達(dá)了加法交換律，比較麻煩，怎樣表示

既簡(jiǎn)單又清楚？如果用a和b分別表示兩個(gè)數(shù)，你能用字母表示加法

交換律嗎？

生：a+b=b+a(板書(shū))

師：這里的a、b可以是哪些數(shù)？

師：我們以前解決什么問(wèn)題用過(guò)加法交換律呢？

生：加法驗(yàn)算。

■通過(guò)遞進(jìn)地引導(dǎo)，讓學(xué)生在探索、比較中，體會(huì)用字母能

更簡(jiǎn)單明了地表示：任意兩個(gè)數(shù)相加，交換位置不變。在教學(xué)完加法

交換律后，及時(shí)把新學(xué)的知識(shí)和加法計(jì)算的驗(yàn)算結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生回

憶交換加數(shù)驗(yàn)算的方法，明確與加法交換律之間的聯(lián)系。這樣引導(dǎo)學(xué)

生把新舊知識(shí)及時(shí)溝通，加深了對(duì)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)加深了

對(duì)新知的理解。

(三)研究加法結(jié)合律

1.大膽猜測(cè)，初步感知。

課件出示例6,

(1)(18+49)+43=(2)(125+68)+32;

18+（49+43）=125+（68+32）=

師：仔細(xì)觀察每組的兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)？大膽猜測(cè)一下每組的兩個(gè)

算式得數(shù)相等嗎？

生自主猜測(cè)。

師：我們要驗(yàn)證我們的猜想是正確的，可以通過(guò)計(jì)算其他式題來(lái)證明。

女生完成（1）男生完成（2）

匯報(bào)答案：得數(shù)相同，符合猜想。

師：上述兩題符合猜想，可能是偶然。請(qǐng)同學(xué)們自己來(lái)找一找符合猜

想的式題。

學(xué)生自由舉例，小組交流結(jié)果。匯報(bào)結(jié)果。

師：你能用自己的話說(shuō)出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

生：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和相

等。

師：這個(gè)運(yùn)算定律是加法結(jié)合律（板書(shū)），你能也是這試著用字母表示

加法結(jié)合律嗎？

生：（a+b）+c=a+（b+c）（板書(shū)）

■由于在探索加法交換律時(shí)，學(xué)生經(jīng)歷了“觀察發(fā)現(xiàn)一舉

例驗(yàn)證——得出結(jié)論”的學(xué)習(xí)過(guò)程，探索加法結(jié)合律時(shí)，先讓學(xué)生大

膽猜測(cè)，教師加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，為學(xué)生提供足夠的自主探索的時(shí)間和

空間，學(xué)生將已有學(xué)習(xí)方法滲透到探索加法結(jié)合律中，很容易感受到

三個(gè)數(shù)相加蘊(yùn)含的運(yùn)算規(guī)律。學(xué)生不但理解了加法運(yùn)算律的過(guò)程，同

時(shí)也在學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

（四）運(yùn)用定律簡(jiǎn)便計(jì)算

師：我們運(yùn)用加法的運(yùn)算定律可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，大家看下面的兩道

題，怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便呢？

出示：27+34+6675+39+125

生交流看法之后，自主嘗試計(jì)算，全班交流。

完成11頁(yè)“練-練”1、2題

生獨(dú)立完成習(xí)題，訂正交流時(shí)說(shuō)說(shuō)用了什么運(yùn)算定

律。幫學(xué)生體會(huì)加法簡(jiǎn)便運(yùn)算和運(yùn)算定律間的聯(lián)系。

四達(dá)標(biāo)反饋

習(xí)題：

1.口頭回答口里填幾？

20+34=□+□36+C=64+CA+700=0+□

(15+12)+5=15+(12+D)

(243+146)+54=243+(口+54)

4037+(25+44)(4037+25)+□

a+(b+c)=(a+口)+c

2.我會(huì)填：

★3個(gè)數(shù)()，先把()數(shù)相加，或先把()數(shù)相加，()

相等。這就是加法()。用字母表示為：()

★109+38+162=109+(+)

★74+39+26=(+)+39

4.簡(jiǎn)便計(jì)算。

(1)273+352+648(2)64+36+81+19

5.發(fā)展練習(xí)：

22+23+24+25+26+27+28=()

答案：1、2、3題略;4題1273、200；5題175。

五課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了關(guān)于加法的兩條非常重要的運(yùn)算定律，是什么

呢？怎樣用文字和字母表述呢?

■回顧本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納能

力。

六布置作業(yè)

1.在正本上完成11頁(yè)“練一練”5題和問(wèn)題討論。提示：?jiǎn)栴}討論

同學(xué)們可以先試一試a+b=10時(shí)，a、b各表示什么數(shù)時(shí)，他們的乘積

最大？a、b各表示什么數(shù)時(shí)，他們的乘積最?。?/p>

答案：5題218=320-102,102=320-218；a=c-b,b=c-a

問(wèn)題討論：a=b=50時(shí)，他們的乘積最大，是2500。當(dāng)a和b

有一個(gè)等于1,另一個(gè)等于99時(shí)，他們的乘積最小，是99。

■問(wèn)題討論的解決老師給了一個(gè)提示，為學(xué)生降低難度，學(xué)

生可以通過(guò)列表法探索出規(guī)律再解決。

?板書(shū)設(shè)計(jì)

加法運(yùn)算定律

加法交換律：加法結(jié)合律：

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

第三單元乘法

教學(xué)目標(biāo)

本單元教育目標(biāo)

1、能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法；在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，

能選擇合適的估算方法，并養(yǎng)成估算的習(xí)慣。

2、探索并理解乘法運(yùn)算律和積商的變化規(guī)律，能用字母表示乘

法運(yùn)算律，會(huì)應(yīng)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

3、能借助計(jì)算器進(jìn)行較復(fù)雜的運(yùn)算，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，探索簡(jiǎn)

單的數(shù)學(xué)規(guī)律。

4、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對(duì)結(jié)論的合

理性作出有說(shuō)服力的說(shuō)明。

5、能借助計(jì)算器解決問(wèn)題，能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，并嘗試解

釋所得的結(jié)果。

6、通過(guò)觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)

問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確

定性。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、探索并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。

2、發(fā)現(xiàn)并掌握“單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)”“速度X時(shí)間=路程”之間

的數(shù)量關(guān)系式，運(yùn)用這個(gè)數(shù)量關(guān)系式解決問(wèn)題。

重點(diǎn)

3、理解并用字母表示乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律，

能運(yùn)用三個(gè)運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

1、掌握因數(shù)末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)乘的簡(jiǎn)便算法。

2、理解“單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)”“速度X時(shí)間二路程”三者之間的

難點(diǎn)

數(shù)量關(guān)系。

3、能運(yùn)用乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

1三位數(shù)乘兩位數(shù)

?教學(xué)內(nèi)容

教材第12、13頁(yè)，三位數(shù)乘兩位數(shù)。

?教學(xué)提示

利用兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，通過(guò)知識(shí)遷移進(jìn)行三位數(shù)乘兩

位數(shù)的筆算方法。總結(jié)三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：（1）用兩位數(shù)的

個(gè)位和十位上的數(shù)依次分別去乘三位數(shù)；（2）用兩位數(shù)哪一位上的數(shù)

去乘，乘得的數(shù)的末位就和那一位對(duì)齊；（3）把兩次乘得得積加起來(lái)。

?教學(xué)目標(biāo)

1.在自主嘗試計(jì)算、交流等活動(dòng)中，經(jīng)歷學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)乘

法計(jì)算的過(guò)程。

2.掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，能用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位

數(shù)的乘法。

3.在運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)自主學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)遷移、類推的

能力，體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

?重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)

掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，能進(jìn)行正確的計(jì)算。

難點(diǎn)

理解用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)，積的末位應(yīng)寫(xiě)在

什麼位置上。

?教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：多媒體課件。

?教學(xué)過(guò)程

一問(wèn)題情境:

1.師生談話，由早餐談起，引出磨面粉的問(wèn)題。

師：同學(xué)們，誰(shuí)愿意給大家說(shuō)一說(shuō)你今天早晨吃的什么飯？

學(xué)生可能回答：面包、饅頭、雞蛋、煎餅……

師：你們知道我們每天吃的面包、饅頭等食物都是由什么做的

嗎？

生：面粉。

設(shè)計(jì)意圖：由早餐引出磨面粉的問(wèn)題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活

的聯(lián)系。

師：對(duì)，我們每天吃的饅頭、面條等首先是農(nóng)民伯伯種的小麥，

然后還要經(jīng)過(guò)工人叔叔把小麥磨成面粉，才能做出來(lái)。今天我們一起

來(lái)解決一個(gè)面粉加工的問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們看課本第12頁(yè)。

師：說(shuō)一說(shuō)你了解到了哪些信息？要解決的問(wèn)題是什么？

設(shè)計(jì)意圖：自主讀書(shū)和交流信息是學(xué)生應(yīng)有的能力，也是解決問(wèn)

題的必要準(zhǔn)備。

2.學(xué)生讀題、觀察情境圖，了解數(shù)學(xué)信息和要解決的問(wèn)題。生L

一臺(tái)面粉機(jī)每小時(shí)可以磨面粉158千克。

生2：一天有3班工人工作。

生3：一天是24小時(shí)。

生4：?jiǎn)栴}是這臺(tái)面粉機(jī)一天可以磨面粉多少千克？

圜設(shè)計(jì)匾意圖g:■給學(xué)生提供在已有知識(shí)的背景下自主探索三位數(shù)乘兩

位數(shù)筆算方法的空間，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移和類推能力。用計(jì)算器進(jìn)行

檢驗(yàn)，使學(xué)生獲得自主學(xué)習(xí)的成功感和發(fā)現(xiàn)自主計(jì)算中的問(wèn)題。

二探究新知:

1.根據(jù)“這臺(tái)面粉機(jī)一天可以磨面多少千克？”的問(wèn)題，師生列

出158X24的乘法算式。然后，教師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的

筆算方法自主嘗試計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)。要求先用豎式計(jì)算，再用計(jì)

算器檢。

2.交流計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。

先了解哪些同學(xué)沒(méi)有算對(duì)，再請(qǐng)學(xué)生說(shuō)豎式計(jì)算過(guò)程，教師板書(shū),

就豎式計(jì)算時(shí)兩個(gè)部分積中“6”的書(shū)寫(xiě)位置進(jìn)行討論。

設(shè)計(jì)意圖：教師巡視了解哪些同學(xué)沒(méi)有算對(duì)，是對(duì)學(xué)習(xí)稍差學(xué)生

的關(guān)注，師生共同完成豎式計(jì)算是使全體學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算方法的形成過(guò)

程。

3.師生共同歸納、總結(jié)三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。先讓同學(xué)討

論一下，再全班交流，最后教師完整口述。

師：結(jié)合我們剛才的計(jì)算，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方

法呢？先同桌討論一下。

學(xué)生同桌討論，教師巡視。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你總結(jié)的方法？每人說(shuō)一條。

生1：用兩位數(shù)個(gè)位和十位上的數(shù)依次分別乘三位數(shù)中每一位上

的數(shù)。

生2：用兩位數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位就和哪一位

對(duì)齊。

生3：把兩次乘得的數(shù)加起來(lái)。

最后，教師完整口述三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：

三位數(shù)乘兩位數(shù)先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位

和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊，再用兩位

數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊，然

后把兩次乘得的數(shù)加起來(lái)。

4.討論：三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方

法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，然后提出：四位數(shù)乘兩位數(shù)怎樣計(jì)算？

5.鼓勵(lì)學(xué)生自己舉出例子筆算，并用計(jì)算器驗(yàn)算。

6.出示課本12頁(yè)“試一試”

(1)讓學(xué)生了解題中的數(shù)學(xué)信息和要解決的問(wèn)題，列出算式。

(2)提出估計(jì)積是幾位數(shù)的要求，給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，然

后回答。說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。

(3)讓學(xué)生用豎式計(jì)算，驗(yàn)證估算的結(jié)果對(duì)不對(duì)。

(4)小組內(nèi)交流討論，確定答案。

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)習(xí)過(guò)程中，讓學(xué)生嘗試探索，運(yùn)用已有的知識(shí)和

經(jīng)驗(yàn)，探討出筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，培養(yǎng)了學(xué)生知識(shí)的遷

移、類推能力。

三課堂練習(xí):

1.練一練第1題，讓學(xué)生在練習(xí)本上列豎式，獨(dú)立完成后，全班

訂正答案。

2.練一練第2題，先讓學(xué)生讀題，觀察情境圖，說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)的數(shù)

學(xué)信息和問(wèn)題，再獨(dú)立計(jì)算，然后交流。

3.練一練第3題，先讀圖，了解兩個(gè)人打字的時(shí)間和打字的速

度等信息。再提出教材中的兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立回答。

通過(guò)讓學(xué)生完成“練一練”，使學(xué)生較熟練地掌握三

位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，提高了學(xué)生的計(jì)算能力。

通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會(huì)了什

么？有哪些收獲，還有什么不懂的問(wèn)題?

讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，體現(xiàn)了一種“反思”思想,

使學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)知識(shí)，深化知識(shí)，把所學(xué)知識(shí)變成自己內(nèi)在的東西。

講出還不懂的問(wèn)題，可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)中的不足之處，為今后改進(jìn)學(xué)

習(xí)方法找到依據(jù)。

課本練一練第4題

?板書(shū)設(shè)計(jì)

三位數(shù)乘兩位數(shù)

158

X24

632158乘4的積

316158乘20的積

3792

三位數(shù)乘兩位數(shù)（第2課時(shí)）

2因數(shù)末尾有0的筆算乘法

?教學(xué)內(nèi)容

教材第14、15頁(yè)，因數(shù)末尾有0的筆算乘法。

教學(xué)提示

本節(jié)課讓學(xué)生在自主嘗試計(jì)算、交流等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索積的變

化規(guī)律和學(xué)習(xí)乘數(shù)末尾有0的乘法簡(jiǎn)便算法的過(guò)程。理解積的變

化規(guī)律，能運(yùn)用規(guī)律計(jì)算乘數(shù)末尾有。的乘法。體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的

內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)歸納、概括的能力。

?教學(xué)目標(biāo)

1.在自主嘗試計(jì)算、交流等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索積的變化規(guī)律和

學(xué)習(xí)乘數(shù)末尾有0的乘法簡(jiǎn)便算法的過(guò)程。

2.理解積的變化規(guī)律，能運(yùn)用規(guī)律計(jì)算乘數(shù)末尾有0的乘法。

3.在探索規(guī)律和運(yùn)用規(guī)律計(jì)算的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在

聯(lián)系，培養(yǎng)歸納、概括的能力。

?重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn):探索積的變化規(guī)律和掌握乘數(shù)末尾有0的計(jì)算方法

難點(diǎn):掌握豎式的簡(jiǎn)便寫(xiě)法

?教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。

?教學(xué)過(guò)程

-復(fù)習(xí)導(dǎo)入;

1、口算

40X72=60X30=

30X23=53X30=

2X70=40X22=

40X7=40X70=

40X90=502X7=

8X50=40X50=

2、筆算

4X27=54X28=

708X6=790X8=

說(shuō)一說(shuō)筆算的方法是什么？（重點(diǎn)追問(wèn)對(duì)位和與0相乘的算法）

3、（師）這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)筆算乘法。板書(shū)課題：因數(shù)末尾有0

的筆算乘法

設(shè)計(jì)意圖:為本節(jié)課學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊，達(dá)到溫故知新的目的。

二探究新知

(一)積的變化規(guī)律

1、出示兩組算式：

(1)4X2=8

40X2=80

400X2=800

(2)25X40=1000

25X20=500

25X10=250

提出例2的要求的問(wèn)題，給學(xué)生觀察思考的時(shí)間。

2、交流討論第一組算式，鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。

總結(jié)出規(guī)律：在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，積也

乘相同的數(shù)。

3、交流討論第二組算式，總結(jié)出規(guī)律：在乘法里，一個(gè)因數(shù)不

變，另一個(gè)因數(shù)除以一個(gè)不為0的數(shù)，積也除以相同的數(shù)。

4、師生共同把總結(jié)的兩條規(guī)律整合在一起。然后讓學(xué)生舉出應(yīng)

用規(guī)律的例子。

（二）自助餐問(wèn)題

例題：一個(gè)旅游團(tuán)有150人，中間安排自助餐。自助餐A每位

18元，自助餐B每位20元。

算一算：選擇A、B兩種自助餐各需要多少元錢？

學(xué)生讀題。

問(wèn)：說(shuō)一說(shuō)問(wèn)題中的“各需要多少元錢”如何理解？

設(shè)計(jì)意圖：交流介紹自助餐的有關(guān)知識(shí)，豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，

并自然引出教材內(nèi)容。

這題如何列式？這是什么樣的