湖南文理學(xué)院芙蓉學(xué)院《統(tǒng)計學(xué)與R語言》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一個多元回歸模型中，如果某個自變量的系數(shù)在統(tǒng)計上不顯著，這意味著什么？（）A.該自變量對因變量沒有影響B(tài).該自變量對因變量的影響不明顯C.模型存在多重共線性D.樣本量太小2、已知一組數(shù)據(jù)的均值為50，標準差為10?，F(xiàn)將每個數(shù)據(jù)都加上10，則新數(shù)據(jù)的均值和標準差分別為（）A.60，10B.60，20C.50，10D.50，203、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標準差為0.2cm。現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取一個零件，其長度大于10.4cm的概率為（）A.0.0228B.0.1587C.0.3085D.0.47724、在對兩個變量進行線性回歸分析時，得到回歸方程為y=3x+5，其中x為自變量，y為因變量。如果x的值增加2，那么y的估計值會增加多少？（）A.3B.5C.6D.115、在一個有1000個樣本的數(shù)據(jù)集里，要檢驗?zāi)硞€變量是否服從正態(tài)分布，以下哪種方法較為合適？（）A.Q-Q圖B.直方圖C.箱線圖D.莖葉圖6、為研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系，收集了多個企業(yè)的數(shù)據(jù)。如果銷售額還受到市場競爭等其他因素的影響，應(yīng)該建立什么樣的回歸模型？（）A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.非線性回歸D.以上都可以7、在對某地區(qū)的人口年齡結(jié)構(gòu)進行分析時，計算得到0-14歲人口占比為20%，15-64歲人口占比為70%，65歲及以上人口占比為10%。根據(jù)國際通用標準，該地區(qū)的人口年齡結(jié)構(gòu)屬于哪種類型？（）A.年輕型B.成年型C.老年型D.無法確定8、已知兩個變量X和Y之間存在線性關(guān)系，通過樣本數(shù)據(jù)計算得到回歸方程為Y=2X+3。若X的取值范圍為[1,5]，當X=3時，Y的預(yù)測值的95%置信區(qū)間是多少？（）A.[7,11]B.[8,10]C.[9,11]D.[6,10]9、在進行統(tǒng)計分析時，如果數(shù)據(jù)存在缺失值，以下哪種處理方法不太合適？（）A.直接刪除含缺失值的觀測B.用均值或中位數(shù)填充C.用隨機值填充D.基于模型的插補10、在對一組數(shù)據(jù)進行描述性統(tǒng)計分析時，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在偏態(tài)分布。此時，以下哪個統(tǒng)計量能更好地反映數(shù)據(jù)的集中趨勢？（）A.算術(shù)平均數(shù)B.幾何平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)11、在一個二項分布中，試驗次數(shù)n=100，成功的概率p=0.3。計算成功次數(shù)的方差是？（）A.21B.30C.70D.712、在研究某種疾病的發(fā)病率與環(huán)境因素的關(guān)系時，由于無法確定環(huán)境因素對發(fā)病率的具體函數(shù)形式，應(yīng)采用哪種回歸方法？（）A.線性回歸B.非線性回歸C.邏輯回歸D.以上都不對13、在對時間序列進行預(yù)測時，如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的線性趨勢，適合使用的預(yù)測方法是（）A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.線性回歸法D.季節(jié)指數(shù)法14、在一次抽樣調(diào)查中，樣本容量為100，樣本均值為20，總體標準差為5。以95%的置信水平估計總體均值，其置信區(qū)間為（）A.(18.02,21.98)B.(19.02,20.98)C.(17.02,22.98)D.(16.02,23.98)15、為研究某種疾病的發(fā)病率與年齡、性別、生活習(xí)慣等因素的關(guān)系，收集了大量數(shù)據(jù)。這屬于哪種類型的數(shù)據(jù)分析？（）A.單因素分析B.多因素分析C.相關(guān)分析D.回歸分析二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）某研究人員對兩個總體的均值進行比較，已知兩個總體的方差未知且不相等，樣本量也較小。請說明在這種情況下應(yīng)采用的假設(shè)檢驗方法及步驟。2、（本題5分）闡述相關(guān)分析和回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別，說明它們在研究變量之間關(guān)系時的作用和適用場景，舉例說明如何進行相關(guān)分析和簡單線性回歸分析。3、（本題5分）解釋什么是生存分析，并說明其在醫(yī)學(xué)和工程領(lǐng)域的應(yīng)用場景。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某工廠為提高產(chǎn)品質(zhì)量，對生產(chǎn)工藝進行了改進。改進前產(chǎn)品的不合格率為10%，改進后隨機抽取500個產(chǎn)品進行檢驗，發(fā)現(xiàn)有30個不合格產(chǎn)品。試在99%的置信水平下檢驗生產(chǎn)工藝改進是否有效降低了產(chǎn)品的不合格率。2、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，均值為20mm，標準差為1mm?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取100個零件，測量其尺寸，發(fā)現(xiàn)有15個零件的尺寸大于21mm。請在95%的置信水平下，檢驗該生產(chǎn)線是否正常。3、（本題5分）某地區(qū)的農(nóng)作物產(chǎn)量服從正態(tài)分布，平均產(chǎn)量為500公斤/畝，標準差為80公斤/畝。從該地區(qū)隨機抽取64畝進行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規(guī)定農(nóng)作物產(chǎn)量在480公斤/畝到520公斤/畝之間為合格，求樣本中合格畝數(shù)的比例的抽樣分布及概率。4、（本題5分）某地區(qū)連續(xù)6年的人口增長率分別為2%、1.5%、1%、2.5%、1.8%、2.2%，計算這6年的平均人口增長率和人口總數(shù)的增長倍數(shù)。5、（本題5分）某醫(yī)院對200名患者的治療費用進行統(tǒng)計，治療費用在5000元以下的有80人，5000-10000元的有70人，10000-15000元的有30人，15000元以上的有20人。請計算治療費用的均值和中位數(shù)，并分析數(shù)據(jù)的集中趨勢。四、案例分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某在線教育平臺想分析不同課程的完課率和學(xué)生評價與課程內(nèi)容、教學(xué)方法等的關(guān)系，有相關(guān)數(shù)據(jù)，怎樣提高課程質(zhì)